北师大版高中数学必修1第三章《指数函数与对数函数》全部教案
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- 资料编号：17989
- 资料类型：教案/高一上册/数学
- 资料版本：北师大版
- 适用范围：全国通用
- 授权方式：整理
- 所属地区：陕西省
- 资料格式：doc
- 上传日期：2011-11-07
- 等级评定：免费资源
- 下载次数：1315
内容摘要：
北师大版高中数学必修1第三章指数函数与对数函数
第一课时§3.1正整数指数函数
一、教学目标：1、知识与技能： (1) 结合实例,了解正整数指数函数的概念．
(2)能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质．2、 过程与方法：
(1)让学生借助实例,了解正整数指数函数,体会从具体到一般,从个别到整体的研究过程
和研究方法．
(2)从图像上观察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学习作好铺垫．3、情感．态度
与价值观：
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使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义,增强学习研究
函数的积极性和自信心．
二、教学重点:
正整数指数函数的定义．教学难点：正整数指数函数的解析式的确定．
三、学法指导：学生观察、思考、探究．教学方法：探究交流，讲练结合。
四、教学过程
（一）新课导入
[互动过程1]：（1）请你用列表表示1个细胞分裂次数分别
为1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;
（2）请你用图像表示1个细胞分裂的次数n()与得到的细
胞个数y之间的关系;
（3）请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式,试用
科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数．
解:（1）利用正整数指数幂的运算法则,可以算出1个细胞分裂1,2,3,
4,5,6,7,8次后,得到的细胞个数
|分裂次数 |1 |
|＞1 |0＜＜1 |＞1 |0＜＜1 |
|向轴正负方向无限延伸 |函数的定义域为R |
|图象关于原点和轴不对称 |非奇非偶函数 |
|函数图象都在轴上方 |函数的值域为R+ |
|函数图象都过定点（0，1） |=1 |
|自左向右， |自左向右， |增函数 |减函数 |
|图象逐渐上升 |图象逐渐下降 | | |
|在第一象限内的图|在第一象限内的图|＞0， |＞0， |
|象纵坐标都大于1 |象纵坐标都小于1 |＞1 |＜1 |
|在第二象限内的图|在第二象限内的图|＜0， |＜0， |
|象纵坐标都小于1 |象纵坐标都大于1 |＜1 |＞1 |
5．利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在（＞0且≠1）值
域是（2）若（3）对于指数函数（＞0且≠1），总有（
4）当＞1时，若＜，则＜。
（三）、例题：例1：（P66
例6）已知指数函数（＞0且≠1）的图象过点（3，π），求分析：
要求再把0，1，3分别代入，即可求得
提问：要求出指数函数，需要几个条件？课堂练习：P68 练习：第1，2，3题
补充练习：1、函数
2、当解（1）（2）（－，１）
例2：求下列函数的定义域：（1） （2）
分析：类为的定义域是R，所以，要使（1），（2）题的定义域，保要使其指数部
分有意义就得 .
（四）、归纳小结：1、理解指数函数2、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰
地分析题目，培养数型结合与分类讨论的数学思想 .
（五）、作业：P69 习题2.1 A组第5、6题
五、教后反思：
第六课时§3.3.2指数函数及其性质（二）
一.
教学目标：1．知识与技能：①通过实际问题了解指数函数的实际背景；②理解指数函数的
概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.③体会具体到一般数学讨论方式及数
形结合的思想。2．情感、态度、价值观：①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生
活的哲理；②培养学生观察问题，分析问题的能力.3．过程与方法：展示函数图象，让学
生通过观察，进而研究指数函数的性质.
二．重难点:重点：指数函数的概念和性质及应用.难点：指数函数性质的归纳，概括及
其应用.
三、学法与教法：①学法：观察法、讲授法及讨论法；②教法: 探究交流，讲练结合。
四、教学过程：
（一）、复习指数函数的图象和性质
（二）、例题
例1：（P66例7）比较下列各题中的个值的大小
（1）1.72.5 与 1.73
( 2 )与
( 3 ) 1.70.3 与 0.93.1
解法1：用数形结合的方法，如第（1）小题，用图形计算器或计算机画出的图象，
在图象上找出横坐标分别为2.5,
3的点，显然，图象上横坐标就为3的点在横坐标为2.5的点的上方，所以 .
解法2：用计算器直接计算：
所以，
解法3：由函数的单调性考虑
因为指数函数在R上是增函数，且2.5＜3，所以，
仿照以上方法可以解决第（2）小题 .
注：在第（3）小题中，可以用解法1，解法2解决，但解法3不适合 .
由于1.70.3=0.93.1不能直接看成某个函数的两个值，因此，在这两个数值间找到1，把
这两数值分别与1比较大小，进而比较1.70.3与0.93.1的大小 .
思考：
1、已知按大小顺序排列.
2. 比较（＞0且≠0）.
指数函数不仅能比较与它有关的值的大小，在现实生活中，也有很多实际的应用.
例2（P67例8）截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率
控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？
分析：可以先考试一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题：
1999年底 人口约为13亿
经过1年 人口约为13（1+1%）亿
经过2年 人口约为13（1+1%）（1+1%）=13(1+1%)2亿
经过3年 人口约为13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3亿
经过年 人口约为13(1+1%)亿
经过20年 人口约为13(1+1%)20亿
解：设今后人口年平均增长率为1%，经过年后，我国人口数为亿，则
当=20时，
答：经过20年后，我国人口数最多为16亿.
小结：类似上面此题，设原值为N，平均增长率为P，则对于经过时间后总量
，＞0且≠1）的函数称为指数型函数 .
思考：P68探究：
（1）如果人口年均增长率提高1个平分点，利用计算器分别计算20年后，33年后的我
国人口数 .
（2）如果年平均增长率保持在2%，利用计算器2020~2100年，每隔5年相应的人口数
.
（3）你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？
（4）如何看待计划生育政策？
（三）、课堂练习
（1）右图是指数函数① ② >>收起
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