中考数学模拟试题
卷Ⅰ（选择题，共20分） 1. 选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.）
1. 小李用计算机编写了一个计算程序，输入和输出的数据关系如下表
|输入 |… |1 |2 |3 |4 |5 |… |
|输出 |… |2 |5 |10 |17 |26 |… |
当输入数据是6时
...点击查看全部>>
，输出的数据是（ ）
A． 30 B． 33 C． 36 D． 37
2．红星中学初三（2）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元
，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0
.6元刚好，相片上共有多少人（ ）
A．13个 B．12个 C．11个 D．无法确定
3．下列四个函数：（1）y = 3x-1; （2）y = ; （3）y = 2x2; （4）y = 2x (-
1≤x≤2)，其中图像是中心对称图形，且对称中心是原点的共有（ ）
A 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个
4．如图，A、B两点分布在水池的两边，一学生在AB外选取
了一点C，连接AC和BC，并分别找出各自中点M、N，若测
得MN=20m,则A、B两点的距离为（ ）
A．25 B．30 C．35 D．40
5．若点（-5，y1）、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= - 的图像上，（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3
C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2
6．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是15cm，当重物上升15cn时，滑轮的一条半
径OA绕轴心O按顺时针方向旋转的角度约为（ ）（π取3.14，结果精确到1º）
A．115º B．60º C．57º D．29º
7．三峡工程在6月1日于6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖
初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随
时间t（天）变化的是（ ）
8．已知方程x2-
3x+1=0，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，则这个一无二次方
程是（ ）
A．x2+3x+1=0 B．x2+3x-1=0 C．x2-3x+1=0 D．x2-3x-1=0
9．如图，BD＝CD，AE：DE＝1：2，延长BE交AC于F，且AF＝4cm，
则AC的长为（ ）
A、24cm B、20cm C、12cm D、8cm
10．红星中学新实验楼铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形
状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的
地砖形状是（ ）
A、正方形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十二边形 卷II（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共10个小题；每小题2分，共20分．把答案写在题中横线上．11．0.25×（-）-2 +（- ）0 =12．2004年全国财政收入达2.63万亿元，这比2003年增长了21.4%，用科学记数表表示2
003的全国财政收入是 元（结果保留3个有效数字）
13．已知不等式组的解集是2
14．如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三
角形，其中最大正方形的边长为5cm，则正方形A、B、C、D的面积和是
．15．写出一个只含字母a的代数式（要求：（1）要使此代数式有意义，字母a必须取全体
负数；（2）此代数式的值恒为负数）： 。16．如图，PA、PB、DE分别切圆O于点A、B、C，如果PO=10cm，ΔPDE的周长为12cm，那么
圆O的半径为 ；
17．某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20％（毛利润＝售出价－买
入价），二月份该商场将每台售出价调低10％（买入价不变），结果销售台数比一月
份增加120％，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 。18．若x为的倒数，则的值为 。
19．已知m、n是方程的两根，则与的积是 。
20．已知甲船在A处，乙船在甲船的正南方向的B处，甲船由A处向北偏西方向行驶
，同时乙船由B处向正北方向行驶，半小时到C处，此时甲船在乙船的北偏西方
向，距乙船海里的D处，甲船每小时行驶 海里。三、解答题：本大题共8个小题；共80分．解答应按要求写出文字说明、或证明过程或演
算步骤．
21．(本小题满分8分)化简- ，并任选一组你认为合适的x、y的值代入求值。.22．(本小题满分8分)
如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出和BE相
等的线段，并证明你的结论。23．(本小题满分8分)
为了让学生了解环保知识，增强环保意识，红星中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有
900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得
分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布
表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）在该问题中的样本容量是多少？
答： 。
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）”
答： 。
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？答：
。
24．(本小题满分8分)
如图：矩形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，A、D在抛物线上，矩形的顶点均为
动点，且矩形在抛物线与轴围成的区域里。
（1）设A点的坐标为（，），试求矩形周长关于变量的函数表
达式；
（2）是否存在这样的矩形，它的周长为9，试证明你的结论。25．(本小题满分8分)
国庆节，甲、乙两班学生到集市上购买苹果，，苹果的价格如下：
|购苹果数 |不超过30千克 |30千克以上但不超过50千 |50千克以上 |
| | |克 >>收起
