中考复习系列练习卷
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中考系列练习卷（一）
A卷（120）
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
1．在直角坐标系中，点A（1,3）位于( )
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(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2．在Rt△ABC中,∠C＝90°，c=5,a=4,则sinA的值( )
(A) (B) (C) (D)
3．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是
( )
(A)这批电视机的寿命 (B)抽取的100台电视机
(C)100 (D)抽取的100台电视机的寿命
4．图1是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象可知，在这一天中最高气温与达
到最高气温的时刻分别是( )
(A)14℃，12时 (B)4℃，2时 (C) 12℃，14时 (D) 2℃，4时
5．用换元法解方程，设，则原方程化为关于y的整式方程为
(A)2y2＋5y－2=0 (B) 2y2－5y－2=0 (C) 2y2－5y＋2=0 (D)
2y2＋5y＋2=0
6．下列命题中的真命题是( )
(A)平分弦的直径垂直于弦 (B)圆的半径垂直于圆的切线
(C)到圆心的距离大于半径的点在圆内 (D)等弧所对的圆心角相等
二、填空题（本大题共6小题，共9个空，每空4分，共36分）
7．计算3－2的结果是
8．函数y=的自变量的取值范围是 ，当x>0时，y随x的增大而
9．大连市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨，设这两年无公害蔬菜的产
量的年平均增长率为x，根据题意，列出方程为
10．如图2，在离铁塔150米的A处，用测角仪测得塔顶仰角为30°，已知测角仪高1．5米
，则铁塔的高BE＝
米（精确到0．1米，参考数据：＝1．414，＝1.732）
11．边长为2的正六边形的边心距为 ，面积为 平方单位。
12．已知矩形ABCD的一边AB＝3㎝，另一边AD＝1㎝，以直线AB为轴将矩形ABCD旋转一周
，得到的图形 ，它的表面积为 ㎝2
三、解答题（本大题共2小题，第13小题10分，第14小题12分，共22分）
13．已知：有公共端点的线段AB、BC（如图3）
求作：⊙O，使它经过点A、B、C（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）14．如图4，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC＝BD
求证：△OCD为等腰三角形四、解答题（本大题共3小题，第15、16小题各12分，第17小题14分）
15．解方程组
16．为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观。返回
时比去时每小题少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时。求学生返回时步行的速度17．已知二次函数y=x2+4x+5
（1）将所给的二次函数化为y=a(x-h)2+k的形式，并写出它的图象的顶点坐标；
在给定的平面直角坐标系中（如图5），画出经过点（2,3）和上述二次函数图象顶点的
直线，并求出这条直线的解析式B卷（100）
1. 填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）
1．某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：
98 102 97 103 105
这5棵果树的平均产量为 千克，估计这200棵果树的总产量约为 千克
2．如图6，是⊙O的直径，DE切⊙O于点C，欲使AE⊥DE，须添加的一个条件是
（不另添加线和点）
3．计算所得的结果是
4．观察下列数表
1 2 3 4 …… 第一行
2 3 4 5 …… 第二行
3 4 5 6 …… 第三行
4 5 6 7 …… 第四行
… … … …
第 第 第 第
一 二 三 四
列 列 列 列
根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为
，第n行与第n列的交叉点上的数应为 . （用含正整数n的式子表示）
5．如图7，⊙O1和⊙O2外切于点C，直线AB分别切⊙O1和⊙O2于AB,⊙O2的半径为1，AB＝2
，则⊙O1的半径为
6．如图8，BC为⊙O的直径，弦BD和弦EC的延长线相交于点A，的面积之比为3：4，则∠BA
C的度数为 若BC＝2，则弓形DCE的面积为 平方单位。
二、解答题（本大题共2小题，第7小题10分，第8小题12分，共22分）
7．已知关于x的一元二次方程(m2-1)x2-(2m-
1)x+1=0（m为实数）的两个实数根的倒数和大于零，求m的取值范围
8．阅读材料，解答问题
阅读材料：
当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母联欢会取值的不同，抛物线的
顶点坐标也将发生变化。
例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1,……①
有y=(x-m)2+2m-1,……②
∴抛物线的顶点坐标为（m,2m-1）
即 x=m ……③
y=2m-1 ……④
当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化
将③代入④，得y=2x-1……⑤
可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式
y=2x-1
解答问题：
（1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是 ，其中运用了
公式。由③、④得到⑤所用的数学方法是 ；
（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-
3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式
三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）
9．某批发商欲将一批海产品由A地运往B地。汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品
运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时
，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
|运输工具 |运输费单价 |冷藏费单价 |过路费(元) |装卸及管理费|
| |(元/吨·千米)|(元/吨·小时)| |(元) |
|汽车 |2 |5 |200 |0 |
|火车 |1.8 |5 |0 |1600 |
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷
藏费；
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运>>收起
