高中数列综合题
数列的综合应用
1. 运用方程的观点解决数列中的应用问题,巧设重要的未知量,用以表达其它的相关量,从而列出所需求解的方程(组)如:
已知四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,可以把这四个数设为
a-d,a,a+d, 或 。
2．既不是等差数列，又不是等比数列的数列称为杂数列，求这类杂数列前n项和的方法常见的有：（1）化归为等差数列或等比数列的前n项和来求。（2）把每项“裂项”成几项和与差的形工，达到正负相负的目的。（3）由等差数列与等比数列对应项相乘而得的混合数列，可用乘公比“错位相减”后求得结果。（4）对于满足an+1=an+f(n)形成的数列，可用“累差迭加”的方法求和。
3．等差数列与等比数列的联系性在于：
若{an}是等差数列，则{b }(b )是等比数列。
若{an}是等比数列，则{logban}是等差数列。
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