数列递推公式题型归纳（答案版） 

目录 

    12.归纳猜想法 13.双数列型 14.周期型数列

类型1   

解法：把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解。

例1:已知数列满足，，求。

解：由条件知：

分别令，代入上式得个等式累加之，即

所以，

习题1：，求（)

变式1.1例2:已知数列，且a2k=a2k－1+(－1)k,   a2k+1=a2k+3k, 其中k=1,2,3,…….

（I）求a3, a5；（II）求{ an}的通项公式.

解：，

，即

，……    ……

将以上k个式子相加，得

,所以，。

经检验也适合， 1