初一数学
实数：
—有理数与无理数统称为实数。
有理数：
整数和分数统称为有理数。
无理数：
无理数是指无限不循环小数。
自然数：
表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。
数轴：
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数：
只有符号不同的两个数互为相反数。
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值：
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它
的相反数，0的绝对值是0。 一个数加0仍然得这个数。








数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。








数学第一章相交线



一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。

二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。

对顶角的性质：对顶角相等。

三、垂直

1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做a⊥b

垂直是相交的一种特殊情形。

2、垂线的性质：

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线）

4、空间的垂直关系

四、平行线

1、 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b

2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的

① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。

② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。

③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。

3、 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、 平行线的判定方法

① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；

② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；

③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；

④ 平行于同一条直线的两条直线平行；

⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。

5、 平行线的性质：

①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；

③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

6、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。

7、 命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。

五平移

1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

说明：①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向，不一定是水平的

2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。

初中物理课本基本概念

一、测量单位

⒈长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺、卷尺、千分尺、螺旋测位计等米尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年的单位是长度单位（1光年=946080000万千米）。

⒉时间t：主单位:秒；测量工具:表；实验室中用秒表。1小时＝3600秒，1秒＝1000毫秒。

⒊质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克； 测量工具：秤；实验室用托盘天平。

二、机械运动

⒈机械运动：物体位置发生变化的运动。

  参照物（参照系）：判断一个物体运动必须选取另一个物体作参考标准，这个被选作参考标准的物体叫参照物（参照系）。

⒉匀速直线运动：

①比较物体运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程的多少。b 比较通过相等路程所需时间的多少。

②公式：           1米／秒＝3.6千米／时。

三、物理中的力

⒈力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。

  力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。

  力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。

                   物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。

⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。

  力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。

⒊重力G：由于地球吸引力而使物体受到的力。方向：竖直向下。

  重力和质量关系：G=mg  m=G/g

  g=9.8牛／千克。读法：9.8牛每千克，表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。（注意g为地球引力不为常量，在地球不同纬度所受的引力不同，所以引力常量也不同）

  重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。可用悬吊法确定物体重心

⒋二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等，方向相反；作用在一直线上。

  物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。

  物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。

⒌同一直线二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2方向相同；

                    方向相反：合力F=F1-F2，合力方向与大的力方向相同。

⒍相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。

  滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】

7．牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。  惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。

8．牛顿第二定律：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同

四、密度

⒈密度ρ：某种物质单位体积的质量，密度是物质的一种特性。

  公式：           m=ρV   国际单位：千克／米3 ，常用单位：克／厘米3，

  单位转换：1克／厘米3＝1×103千克／米3；ρ水＝1×103千克／米3；

  读作：103千克每立方米，表示1立方米水的质量为103千克。

⒉密度测定：用托盘天平测质量，量筒通过水浴法测固体或液体的体积。

面积单位换算：

1厘米2=1×10-4米2，

1毫米2=1×10-6米2。

五、压强

⒈压强P：物体单位面积上受到的压力叫做压强。

  压力F：垂直作用在物体表面上的力，单位：牛（N）。

  压力产生的效果用压强大小表示，跟压力大小、受力面积大小有关。

  压强单位：牛/米2（读作牛顿每米平方）；专门名称：帕斯卡（Pa）

  公式：      F=PS  【S：受力面积，两物体接触的公共部分；单位：平方米。】

改变压强大小方法：①减小压力或增大受力面积，可以减小压强；②增大压力或减小受力面积，可以增大压强。

⒉液体内部压强：【测量液体内部压强：使用液体压强计（U型管压强计）。】

  产生原因：由于液体有重力，对容器底产生压强；由于液体流动性，对器壁产生压强。

  规律：①同一深度处，各个方向上压强大小相等②深度越大，压强也越大③不同液体同一深度处，液体密度大的，压强也大。   [深度h，液面到液体某点的竖直高度。]

  公式：P=ρgh       h：单位：米；  ρ：千克／米3；  g=9.8牛／千克。

⒊大气压强：大气受到重力作用产生压强，证明大气压存在且很大的是马德堡半球实验，测定大气压强数值的是托里拆利（意大利科学家）。托里拆利管倾斜后，水银柱高度不变，长度变长。

  标准大气压为1.013x10^5(10的5次方) Pa,大气压的数值相当于大约76cm水银柱所产生的压强,就是大气压的大小。  测定大气压的仪器：气压计（水银气压计、盒式气压计）。

大气压强随高度变化规律：海拔越高，气压越小，即随高度增加而减小，沸点也降低。

六、浮力

1．浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力。方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差。

2．阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。

                即F浮＝G液排＝ρ液gV排。 （V排表示物体排开液体的体积）

3．浮力计算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下压力差

4．当物体漂浮时：F浮＝G物 且 ρ物<ρ液   当物体悬浮时：F浮＝G物 且 ρ物=ρ液

   当物体上浮时：F浮>G物 且 ρ物<ρ液    当物体下沉时：F浮<G物 且 ρ物>ρ液

七、简单机械

⒈杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2。力臂：从支点到力的作用线的垂直距离

    通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的：便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。

   定滑轮：相当于等臂杠杆，不能省力，但能改变用力的方向。

   动滑轮：相当于动力臂是阻力臂2倍的杠杆，能省一半力，但不能改变用力方向。

⒉功：两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力方向上通过距离。W＝FS  功的单位：焦耳

3．功率：物体在单位时间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量，即功率大的物体做功快。

            W=Pt     P的单位：瓦特；  W的单位：焦耳； t的单位：秒。

八、光

⒈光的直线传播：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。小孔成像、影子、光斑是光的直线传播现象。

  光在真空中的速度最大为3×10 米／秒＝3×105千米／秒

⒉光的反射定律:一面二侧三等大。【入射光线和法线间的夹角是入射角。反射光线和法线间夹角是反射角。】

  平面镜成像特点：虚像，等大，等距离，与镜面对称。物体在水中倒影是虚像属光的反射现象。

⒊光的折射现象和规律：  看到水中筷子、鱼的虚像是光的折射现象。

  凸透镜对光有会聚光线作用，凹透镜对光有发散光线作用。  光的折射定律：一面二侧三随大四空大。

⒋凸透镜成像规律：[U=f时不成像  U=2f时 V=2f成倒立等大的实像]

物距u 像距v 像的性质 光路图 应用

u>2f f<v<2f 倒缩小实  照相机

f<u<2f v>2f 倒放大实  幻灯机

u<f  放大正虚  放大镜

⒌凸透镜成像实验：将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，使烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心处于同一个高度上。

九、热力学：

⒈温度t：表示物体的冷热程度。【是一个状态量。】

  常用温度计原理：根据物体热胀冷缩性质。

  温度计与体温计的不同点：①量程，②最小刻度，③玻璃泡、弯曲细管，④使用方法。

⒉热传递条件：有温度差。热量：在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少。【是过程量】

  热传递的方式：传导（热沿着物体传递）、对流（靠液体或气体的流动实现热传递）和辐射（高温物体直接向外发射出热）三种。

⒊汽化：物质从液态变成气态的现象。方式：蒸发和沸腾，汽化要吸热。

  影响蒸发快慢因素：①液体温度，②液体表面积，③液体表面空气流动。蒸发有致冷作用。

⒋比热容C：单位质量的某种物质，温度升高1℃时吸收的热量，叫做这种物质的比热容。

  比热容是物质的特性之一，单位：焦／（千克℃）  常见物质中水的比热容最大。

  C水＝4.2×10 焦／（千克℃）  读法：4.2×10 焦耳每千克摄氏度。

  物理含义：表示质量为1千克水温度升高1℃吸收热量为4.2×103焦。

⒌热量计算：Q放＝cm⊿t降    Q吸＝cm⊿t升

Q与c、m、⊿t成正比，c、m、⊿t之间成反比。⊿t=Q/cm

6．内能：物体内所有分子的动能和分子势能的总和。一切物体都有内能。内能单位：焦耳

   物体的内能与物体的温度有关。物体温度升高，内能增大；温度降低内能减小。

   改变物体内能的方法：做功和热传递（对改变物体内能是等效的）

7．能的转化和守恒定律：能量即不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。

十、电路

⒈电路由电源、电键、用电器、导线等元件组成。要使电路中有持续电流，电路中必须有电源，且电路应闭合的。  电路有通路、断路（开路）、电源和用电器短路等现象。

⒉容易导电的物质叫导体。如金属、酸、碱、盐的水溶液。不容易导电的物质叫绝缘体。如木头、玻璃等。

  绝缘体在一定条件下可以转化为导体。

⒊串、并联电路的识别：串联：电流不分叉，并联：电流有分叉。

【把非标准电路图转化为标准的电路图的方法：采用电流流径法。】

十一、电流定律

⒈电量Q：电荷的多少叫电量，单位：库仑。

电流I：1秒钟内通过导体横截面的电量叫做电流强度。       Q=It

电流单位：安培(A)   1安培=1000毫安    正电荷定向移动的方向规定为电流方向。

  测量电流用电流表，串联在电路中，并考虑量程适合。不允许把电流表直接接在电源两端。

⒉电压U：使电路中的自由电荷作定向移动形成电流的原因。电压单位：伏特(V)。

  测量电压用电压表(伏特表)，并联在电路（用电器、电源）两端，并考虑量程适合。

⒊电阻R：导电物体对电流的阻碍作用。符号：R，单位：欧姆、千欧、兆欧。

  电阻大小跟导线长度成正比，横截面积成反比，还与材料有关。【 】

  导体电阻不同，串联在电路中时，电流相同（1∶1）。 导体电阻不同，并联在电路中时，电压相同（1:1）

⒋欧姆定律：公式：I＝U／R  U＝IR  R＝U／I

  导体中的电流强度跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。

  导体电阻R＝U／I。对一确定的导体若电压变化、电流也发生变化，但电阻值不变。

⒌串联电路特点：

  ① I＝I1＝I2    ② U＝U1＋U2     ③ R＝R1＋R2   ④ U1／R1＝U2／R2

  电阻不同的两导体串联后，电阻较大的两端电压较大，两端电压较小的导体电阻较小。

例题：一只标有“6V、3W”电灯，接到标有8伏电路中，如何联接一个多大电阻，才能使小灯泡正常发光？

 解：由于P＝3瓦，U＝6伏

   ∴I＝P／U＝3瓦／6伏＝0.5安

   由于总电压8伏大于电灯额定电压6伏，应串联一只电阻R2 如右图，

   因此U2＝U－U1＝8伏－6伏＝2伏

  ∴R2＝U2／I＝2伏／0.5安＝4欧。答：（略）

  ⒍并联电路特点：

   ①U＝U1＝U2   ②I＝I1＋I2   ③1/R＝1/R1+1/R2 或    ④I1R1＝I2R2

   电阻不同的两导体并联：电阻较大的通过的电流较小，通过电流较大的导体电阻小。

例：如图R2＝6欧,K断开时安培表的示数为0.4安，K闭合时，A表示数为1.2安。求：①R1阻值 ②电源电压  ③总电阻

已知：I＝1.2安   I1＝0.4安   R2=6欧

 求：R1；U；R

 解：∵R1、R2并联

     ∴I2＝I-I1=1.2安-0.4安=0.8安

     根据欧姆定律U2=I2R2=0.8安×6欧=4.8伏

     又∵R1、R2并联     ∴U=U1=U2=4.8伏

     ∴R1＝U1／I1＝4.8伏／0.4安＝12欧

     ∴R＝U／I＝4.8伏／1.2安＝4欧  (或利用公式 计算总电阻) 答：（略）

十二、电能

⒈电功W：电流所做的功叫电功。电流作功过程就是电能转化为其它形式的能。

  公式：W＝UQ  W＝UIt=U2t/R=I2Rt  W＝Pt 单位：W焦  U伏特  I安培  t秒  Q库  P瓦特

⒉电功率P：电流在单位时间内所作的电功，表示电流作功的快慢。【电功率大的用电器电流作功快。】

  公式：P＝W/t  P＝UI (P＝U2/R  P＝I2R) 单位：W焦  U伏特  I安培  t秒  Q库  P瓦特

⒊电能表（瓦时计）：测量用电器消耗电能的仪表。1度电＝1千瓦时＝1000瓦×3600秒=3.6×106焦耳

    例：1度电可使二只“220V、40W”电灯工作几小时？

   解 t＝W/P＝1千瓦时/（2×40瓦）＝1000瓦时/80瓦=12.5小时

十三、磁

1．磁体、磁极【同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引】

物体能够吸引铁、钴、镍等物质的性质叫磁性。具有磁性的物质叫磁体。磁体的磁极总是成对出现的。

2．磁场：磁体周围空间存在着一个对其它磁体发生作用的区域。

   磁场的基本性质是对放入其中的磁体产生磁力的作用。

   磁场方向：小磁针静止时N极所指的方向就是该点的磁场方向。磁体周围磁场用磁感线来表示。

   地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近。

3．电流的磁场：奥斯特实验表明电流周围存在磁场。

   通电螺线管对外相当于一个条形磁铁。

   通电螺线管中电流的方向与螺线管两端极性的关系可以用右手螺旋定则来判定。