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家教刘老师的文章列表
发表于:2017-12-21 阅读:2077次

     几年前笔者就根据当前真题形势分析预测了未来高考出题新方向,即新题型一般具有以下特征,这可从近年全国各省市高考真题得到验证:

1多模块结合。即一个题涉及到了两个及以上模块(多个章节)的知识。

2难度倒置。即类似立体几何、排列组合概率这样的模块,一般在高考中被认为是简单模块,考题不会太难;难度倒置是指难题所涉及的知识点出自简单模块,考生就会觉得极不适应,从而觉得“新”。

3与生活、历史文化相结合。这样的题目已经很多了,完全是生活背景,应用题,或历史文化背景(全国卷曾出现过一个选择题,给出一段古文,涉及到数学问题),但难度不大,因为这相当于还考察了学生的阅读理解能力,能读懂题目就已迈过了一道坎。笔者认为这样的题目在未来几年内难度仍不会太大。

4考点的不均匀性。以解答题为例,一般一个题只涉及一个模块,例如一个解析几何的,一个函数导数的。考点不均匀性是指例如解答题中会有两个题目都涉及到导数,但考察的细节不同。这其实是对考生提出了更高的要求,要求对某个模块学得很透彻才可能两个题都会解。

  所以在平时练习过程中,一定要有意识让学生训练具有以上几点特征的题目,让学生在考试中见怪不怪,否则可能本来是一道简单题目,由于学生不适应而不得分。
发表于:2017-12-21 阅读:205次

一、情况分析

根据笔者从教经验,平时数学成绩在90到100分左右的学生一般具备了以下基础和条件:

1、对教材概念、公式定理已较为熟悉,能写出每一个公式;

2、对于教材中绝大多数例题、课后习题或类似难度的题,能快速、准确完成;对于自己认为熟悉的题,一般也能准确完成(即使过程略长);

3、已形成模块概念,即对每一个题目能指出属于哪个模块或专题、章节,能马上联想到其中可能涉及的公式、定理(但不一定能解出此题)。

一句话概括以上几点就是:对于教材已无大问题。

笔者认为对于90到100分左右的学生(未能上升到130150分),主要有以下限制因素:

1学生本人认为会做但没有做对而失分。很多学生认为这是粗心问题(这个问题讨论起来又是一篇报告,笔者对最大限度克服粗心大意问题有过一些研究,此处略),由于计算不小心、失误而失分的例子比比皆是。但这里要指出的是,这也可能是由于基础不扎实或未得到过系统训练、思维混乱引起。

2无法攻克难题。这是笔者研究最多的问题,因为辅导过很多学生,他们一方面不具备攻克难题的能力,另一方面因此产生了畏难心理从而对一些题目自动放弃,不做难题或对于有两三问的解答题只做第一问(或二三问做了但基本不得分),成绩怎么上去?

此外还有考试期间的时间安排不合理问题、心理状态问题等等。

  注:这里所谓的难题一般是指:选择题的最后23个题,填空题的最后12个题,尤其是解答题的后3个题

二、方案设计

 

1. 以题型为基本点

对于整体教学方式和内容,笔者认为仅按照专题模块是远远不够的,而应该按照各模块下的题型、考点作为基本教学单元。笔者要求学生在课上记笔记,笔记的内容是笔者近年来新设计的教学内容,设计灵感源自2012年,与考研数学教学名师陈文灯的交流讨论之后,自己梳理、总结了高考数学重要考点、题型以及相应解答步骤,要求学生记住并熟练掌握,这里给出一个选择题题型的例子:

题型:判断函数f(x)的大致图像。

方法:排除法(一定只有这一种方法)。

策略:找不同(各选项之间差异)

解题方法:1.确定函数定义域,看是否有不能取的点; 2.考察函数的性质(单调性,奇偶性,周期性,极值最值,凹凸性)或函数在某范围内的符号;3. 利用极限,考察自变量趋于无穷时函数的情况。

补充知识点:关于判断函数趋势,凹凸性的判别等。

2. 教师注重讲“套路”

   经过笔者的研究,基本上每一道高考题都是按照套路出题的,只要之前接受过套路训练,考生会有熟悉的感觉,因此笔者也擅长总结套路教给学生。所谓难题只是解答套路相对较长、计算量相对较大而已,而一旦熟悉了套路(笔者认为这主要靠老师引导),以及提高了计算能力(笔者认为虽然老师可以提供一些建议和小技巧,但这更多靠学生通过自身努力),多加练习可提高解答难题的能力。

3. 教会学生注重题目“字眼”,争当先知,把握方向

  懂套路的学生同时也是一个先知。在考试中把握解题方向是最重要的,方向对了很快就解答出来了,而如果不知道往哪里去想就无法解答此题。考试中读题,题干中包括了哪些字眼是学生读题后产生的第一反应,所谓先知是指在考试中,刚读完一个题的题目,还没来得及解题,就能大概知道后面要发生什么(解答过程大概出现一些什么)。即因为掌握了一些套路、技巧而成为一个“先知”。

4. 高分限制因素的解决策略

对各题型或考点都按照以上方式教学,并辅以大量的真题作为练习。这样才是系统、正规化的训练,学生在答卷时,对每一个题都能清楚是属于平时老师讲的哪个题型,要能对应上,这种题型如何解答也已清楚,才能快速准确解题。

对于难题,也是有题型、套路之分的,只是解答过程较长,计算量较大,但每一个长过程又是由若干小部分组成,都有相应的道理即为什么解答过程中有这一段。这些都要求学生熟记。

 

5. 师生要求

学生要提分老师应做到以下几点:1、快速梳理各模块基础知识。2、针对各模块,分别介绍所包括的题型、方法和套路,作为笔记要求学生记下。 3、以近510年真题为例,结合授课笔记进行讲解,在讲题过程中教会学生套路、技巧,巩固授课笔记。

  学生应做到以下几点:1、熟记教材基础知识。 2、结合老师所讲的例题熟记笔记,尤其是套路,对于典型的例题有必要的话背下来,然后一定要能脱稿写出全解答过程。 3、自己不断做题,提高计算能力,增强对套路的熟悉。


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