如何做好中考数学复习

　 作为多年从事初中数学教学的一线老师， 今天，在大家面前，谈我教学中的做法和体会，有点班门弄斧的感觉。但是，真诚地希望各位能见仁见智从中汲取于己有用的东西，做到复习有的放矢，事半功倍。不足之处请领导和老师们批评指正！

在教学中，我的基本做法是：

一、重视课本，夯实基础。

中考面向全体学生，因此中考首先是考查基础知识和基本技能。“双基”是解题能力的基础，大部分中考题源自于课本，或是课本的改编题。夯实基础知识，全面进行基础知识的落实，不仅仅是让学生简单重复记忆，而是要引导学生从本质上发现数学知识之间的联系。能加以分类、整理、综合，形成一个知识结构网络。这样在解题时才能从题目提供的信息中迅速的提取信息，找到解决问题的方法。

首先制定复习计划，合理安排复习时间。一般来说，中考复习可安排三轮复习。第一轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习，按初中数学的知识体系，可以把内容归纳成十个单元：①数与式②方程（组）与不等式（组）③函数（一次函数，二次函数，反比例函数｝④锐角三角形函数⑥三角形⑤四边形⑦圆。⑧统计与概率⑨图形与变换⑩视图与投影。中考试题中属于学生平时学习常见的“双基”类型题约占70％还多，要在这部分试题上保证得分，就必须结合教材，系统复习，对必须掌握的内容要心中有数，胸有成竹。我的做法是回归课本，多以课本的例题、习题为素材，深入浅出，举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，以期达到新课标所要求的“人人掌握必需的数学”的目的．同时我还特别关心对数学学习困难的学生，通过学习兴趣的培养和学习方法的指导，使他们达到学习的基本要求，充分体现教育的价值在于“让不同的学生得到不同的发展”，在此我要求每位学生一定要配合老师进行复习，切忌走马观花，好高骛远；其次，复习时配备适量的练习，习题的难度要加以控制，以中、低档为主，另外，要求学生对于觉得较难的题，或者易错的题，养成做标记的好习惯，以便在第二阶段进行再回头复习。在第一轮复习中几乎不做套题，参考资料多以单元为主，本阶段复习尽量做到细致不能粗。 第二轮，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专项复习。学数学的目的是为了用数学，近年来各地中考涌现出了大量的形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目，在老师的指导下，对这些热点题型认真复习，专项突破。热点题型一般有：阅读理解型、开放探究型、实际应用型、几何代数综合型、研究性学习型等。我要求尖子生多看一些各省市中考试题汇编资料，了解外地考题中出现的精彩题型，在复习中加以借鉴。我们学校，由于学生基础不是特别好，因而延长了第一轮复习的时间，而基本舍去了第二轮复习时间，把第二轮涉及的一些思想、方法、专题等穿插到第一轮复习中。所以，我在第一轮复习过程中，我帮助学生做一个总结，内容配上典型题，这些总结包括：数学思想方面，选择题、填空题的解题方法，如数学中的双解问题，切线和圆的关系，一题多解等，只要能认真听课，这本身也是一个把所学知识“由厚到薄”的过程。第三轮，锁定目标，备战中考，进行模拟训练。经过第一轮和第二轮的复习，学习的基础知识已基本过关，大约到五月下旬就应该是第三轮的模拟训练，其目的就是查漏补缺和调整考试心理，便于以最佳状态进入考场，最后，还提醒学生抓住每次考试，比如月考、模拟考试，加上平时测试综合性的也有十多次，学会在考试中积累考试经验，掌握一定的考试技巧。同时，在临近中考的几次考试中练就学生沉着应试的心态，不慌不忙的心理，尽量避免在考试中发挥失常，造成丢分。

 其次，我在教学中非常重视检测，我觉得要出成绩，多检测是必不可少的，事实证明了这一点。我基本上做到了堂堂检测。有时在一节新课中前3～5分钟解一道上节课的典型题目；有时就本节内容在下课前留出2、3分钟做一道题；有时通过提问的形式来了解学生当堂的掌握情况；有时让学生在黑板上板演解题过程来了解学生是否能较好地写出某些题的解题过程。通过检测，老师能够全面了解学生的不足，使老师上课时更能注意到某些细节，教学工作更有针对性和实效，实现大面积的收获。

2．重视学生的心理素质的培养，融洽师生关系，全面提高教学质量。

学生从初二升入初三在心理和思想上都比以前成熟了许多,他们面临中考,面临人生的第一个转折点,他们非常需要教师的正确引导。数学知识的学习是有连贯性的,学生往往认为七、八年级若没学好，到了九年级就一定学不好,有一部分同学总把以前基础不好当成理由来推卸自身的责任,缺少自信心。了解了学生的心理特征,我常常利用班会或课间对学生进行心理健康教育和思想教育, 帮助学生认识自我，建立自信，提高学生对学习的认识，使学生懂得要想学好数学,不仅要有明确的学习目的,端正的学习态度，还必须有顽强的意志和自信心，中考毕竟不是高考，它的主要职能是了解学生在义务教育阶段的数学学习历程，评价学生的基本数学水平，其次才是作为高中招生的主要依据。所以，告诉我的学生大可不必因为不会解部分数学题而怀疑自己的数学能力和水平，甚至可以这样说，只要在这学期的复习阶段奋发努力，中考同样会取得很好的成绩。

其次我还利用数学作业本像语文教师批改作文那样在作业本上写一些激励性的语言,对学生的每一点进步表示肯定与喜悦,对学生的不足提出希望与要求。例如我在一些学生作业本上曾经写道:“看到你的进步我感到很高兴,真为你骄傲。”又如:“这次考试不理想,我理解你,你尽力了,就是因为你以前‘欠账’太多，别泄气,坚持自信,你只要努力就会成功”等等。学生喜欢我与他们的这种沟通方式,经常把他们的知心话写出来夹在作业本里与我亲密交流。逐渐地我与学生建立了深厚的友谊, 事实证明，学生喜欢你的人就喜欢上你的课，课堂效率自然提高。这不仅对转化后进生非常关键,对尖子生的培养也很重要。

3．重视对学生学法的指导，提高解题能力。   

教师的教与学生的学是分不开的，当学生对学习感到盲从时，我能及时地给予他们学习方法上的指导，有不少学生以为学数学就是多做习题，习题做多了数学就学好了，我告诉他们这种看法是片面的。我让学生知道学习数学就是培养能力，这些能力包括正确迅速的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，做题的目的就是为了训练这些能力，所以盲目地做题难以见效。有些同学运算不熟练，不能迅速的得出正确的结果，甚至经常出差错并归因于粗心。我告诉他们这实质上不是粗心，而是能力上的缺陷，是没有养成良好的学习习惯。有的学生解题时只是依样画葫芦，不注意逻辑性，不会推理，不懂得为什么的道理，表面上看起来变难为易了，但是能力没有得到培养，对今后的学习造成了更大的困难。为了解决这些问题，在教学过程中，我要求学生要多动脑筋、多想、多问、多练习，解题之后要反思，从六个方面进行： ① 思因果；② 思规律；③ 思多解；④ 思变通； ⑤ 思归类；⑥ 思错误，做了题目之后要回想一下这个题目是什么意思，是怎么做出来的，为什么要这样做？以后碰到这类题目应该怎么做？在心中总结一下，为今后能够举一反三，触类旁通创造条件。.    另外为了正确掌握概念，加深理解及时发现问题，在学习过程中我要求学生要多问三个“什么”，这三个“什么”是：①‘‘是什么’’；②‘‘为什么’’ ③‘‘有什么’’，搞清是什么，才能了解概念，不至于鱼目混珠，张冠李戴；追问为什么才能加深理解深入下去；想想还有什么，可以加强知识之间的联系，发掘隐性条件和新的问题。做到了这些，学生分析问题和理解问题的能力得到了训练和培养。
  4 发扬团队精神，齐心合力打整体仗

一个人的能力是有限的，没有同头老师的合作是无法使整体成绩提高的。我校现任初三数学教学的教师还有刘会红老师和郑圆老师，我们发扬团结协作精神，总是一起研究学生，研究习题，研究教法，研究大纲，研究中考形式，一起制定中考复习计划，一起编制复习试卷，一起转化后进生，根据学生各个时期的学习状况，我们对学生中谁能达到优秀，谁能达到合格，谁能在原有基础上有所提高作到心中有数，并为不同的学生从代数几何的掌握情况布置适合学生的学习任务，并监督落实。从一开始就不放弃,为每个学生都提出适合自己学习目标,尖子生中考成绩不低于90分,中等学生不低于72分,基础差的学生不低于40分,为了这一目标我们课上抓效率,课下抓学生,牺牲中午的休息对差生能捞一个是一个,对中等生加强训练,对尖子生不放松要求,力争中考取得满意的成绩

    总之，中考复习应得法，应扎实有效，相信我们每位数学教师都有自己的体会和好的做法，在此我预祝我们的同学都能在2015年中考中取得好成绩。

总复习  第二章  一元二次方程  学生：   

1． 若方程是一元二次方程，则的取值范围是                   ．

2． 下列各方程中一定是关于的一元二次方程的是（              ）

Ａ．       Ｂ．   Ｃ．     Ｄ．

3． 关于的方程是一元二次方程， 的值为            ．

4.若9x² -ax +4是一个完全平方式，则a等于（      ）；

A. 12        B. -12        C. 12或-12        D. 6或-6

5.方程2x (x -1) = 5 (x -1), 的方程的根为（      ）.

A. x =      B. x = 1      C. x₁ = , x₂ = 1      D. x₁ = , x₂ = 1

6.方程3x²－8=7x化为一般形式是_______，a=__________,b=__________, c=__________,方程的根x₁=__________,x₂=__________.

7.方程x²+()x+=0的解是

A.x₁=1,x₂=    B.x₁=－1,x₂=－  C.x₁=,x₂=  D.x₁=－,x₂=－

8.已知二次三项式2x²+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1),则b,c的值分别为(   )

  A.3,-1     B.-6,2      C.-6,-4     D.-4,-6

9.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，这种药品平均每次降价的百分率是(   )

A  10％     B   15 ％     C  20  ％   D   25％

10. 借助一面墙为一边，再用13米的铁丝网围成一个面积为20平方米的长方形，求长方形的长和宽，设长为x米，根据题意可得方程（   ）

A x (13-x)=20   B x=20   C   x (13-0.5x)=20   D  =20

11.  某印刷厂今年一季度印刷了50万册书，第三季度印刷了72万册书，如果每个季度的增长率相同，设为x,依题意可得方程__________________;

12.  用长为24厘米的铁丝围成一个斜边为10cm的直角三角形，则两直角边分别为_______;

13. 如图，某小区规划在一个长40米，，宽26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，其余部分种草，若使每一块草坪面积都为144平方米,求小路的宽。设小路宽为x米，依题意得方程：______________________________.

14.把方程 -2x² -4x +1 = 0化为 (x +m)² +n = 0的形式，正确的是（      ）.

A. - (x +1)² -1 = 0   B. (x -1)² -3 = 0   C. (x +1)² - = 0   D. (2x +1)² - = 0

15.已知xy=9，x－y=－3，则x²+3xy+y²的值为（    ）

A.27                                   B.9                              C.54                            D.18                  

16.如果方程ax²+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.

17.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？

18.已知x₁和x₂是方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0的两正根,且(x₁-1)(x₂-1)=4, 求k的值.

19．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价多少元？

20.如图2-6，某中学有一块长a米，宽b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪. 已知，a︰b = 2︰1, 且四块草坪的面积之和为312米²，求原矩形场地的长与宽各为多少米.

21．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?