总复习  第二章  一元二次方程  学生：   

1． 若方程是一元二次方程，则的取值范围是                   ．

2． 下列各方程中一定是关于的一元二次方程的是（              ）

Ａ．       Ｂ．   Ｃ．     Ｄ．

3． 关于的方程是一元二次方程， 的值为            ．

4.若9x² -ax +4是一个完全平方式，则a等于（      ）；

A. 12        B. -12        C. 12或-12        D. 6或-6

5.方程2x (x -1) = 5 (x -1), 的方程的根为（      ）.

A. x =      B. x = 1      C. x₁ = , x₂ = 1     
D. x₁ = , x₂ = 1

6.方程3x²－8=7x化为一般形式是_______，a=__________,b=__________, c=__________,方程的根x₁=__________,x₂=__________.

7.方程x²+()x+=0的解是

A.x₁=1,x₂=    B.x₁=－1,x₂=－  C.x₁=,x₂=  D.x₁=－,x₂=－

8.已知二次三项式2x²+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1),则b,c的值分别为(   )

  A.3,-1    
B.-6,2      C.-6,-4     D.-4,-6

9.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，这种药品平均每次降价的百分率是(   )

A  10％    
B   15 ％     C 
20  ％   D   25％

10. 借助一面墙为一边，再用13米的铁丝网围成一个面积为20平方米的长方形，求长方形的长和宽，设长为x米，根据题意可得方程（   ）

A x (13-x)=20   B x=20   C   x (13-0.5x)=20   D  =20

11.  某印刷厂今年一季度印刷了50万册书，第三季度印刷了72万册书，如果每个季度的增长率相同，设为x,依题意可得方程__________________;

12.  用长为24厘米的铁丝围成一个斜边为10cm的直角三角形，则两直角边分别为_______;

13. 如图，某小区规划在一个长40米，，宽26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，其余部分种草，若使每一块草坪面积都为144平方米,求小路的宽。设小路宽为x米，依题意得方程：______________________________.

14.把方程 -2x² -4x +1 = 0化为 (x +m)² +n = 0的形式，正确的是（      ）.

A. - (x +1)² -1 = 0   B. (x -1)² -3 = 0   C. (x +1)² - = 0   D. (2x +1)² - = 0

15.已知xy=9，x－y=－3，则x²+3xy+y²的值为（    ）

A.27                                   B.9                              C.54                            D.18                  

16.如果方程ax²+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.

17.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？

 

 

 

 

 

18.已知x₁和x₂是方程(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0的两正根,且(x₁-1)(x₂-1)=4, 求k的值.

 

 

 

 

19．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价多少元？

 

 

 

 

 

20.如图2-6，某中学有一块长a米，宽b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪. 已知，a︰b =
2︰1, 且四块草坪的面积之和为312米²，求原矩形场地的长与宽各为多少米.

 

 

 

 

 

 

 

21．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?