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对数函数的图像与性质 [高中数学]
发表于：2012-05-04 阅读：119次
对数函数的图像与性质 一.总体设想：力图体现二期课改的精神。 二期课改指导思想的精髓是：坚持全体学生的全面发展，为每一个学生提供德、智、体、美等多方面的学习经历，促进学生知识、能力、态度与价值观的和谐发展和健全人格的形成。突出学生个性的健康发展，激发学生兴趣，开发学生潜能，发展多元智能。要达到这个目标，就要让学生发挥学习的自主性 .主动性，.建构自己的知识网络和能力网络，发现自己学习中的问题，老师及时给予帮助，所以在教学中重视学生的研究性学习和自主性学习。 二. 教材分析 教学目标： 1.使学生理解对数函数的概念，掌握其定义域。 2. 使学生通过操作，观察，对比，猜想，分析，动画展示，会画对数函数的图像，掌握其性质。 3.通过操作，动画展示，使学生在探索的过程中，积极参与，自主学习，激发学生学习的兴趣和主动性，通过观察，对比，猜想，分析，概括，培养学生的观察和注意力，理解和分析力，猜想和拓展力，培育学生类比联系，数形结合的思想。 教学模式 ㈠问题情景㈡激发动机㈢展现概念㈣探索图形㈤得出性质 教学重点：对数函数的图像。 突出重点(的方法）：分析，对比，板书，尝试作图，动画展示。 教学难点：对数函数的图像。 转化难点(的方法） ：分析 ，操 作，尝试作图，猜想，动画展示，概括。 能力培养：理解. 对比、动手、观察.、思考、猜想.、概括。 教学用具：电脑，实物投影仪， 彩白粉笔。 课时安排：二节 第一节：对数函数的概念，图像，性质。 第二节：对数函数的概念，图像，性质的复习及其应用。 三. 教学过程 ㈠教学引入 ㈡对数函数的定义 ㈢对数函数的图像 ㈣对数函数的性质 ㈤指对函数的比较 ㈥对数函数的应用 四. 教学内容（第一节概念课） ㈠.教学引入1： 由细胞分裂的实际问题而引入对数函数的定义. y=2x x=log2y y=log2x 函数y=logax(a>o,a≠1)称为对数函数 ㈠.教学引入2： 由对折纸张的实际问题（有足够大的1mm厚的纸,对折多少次后能达到1m高?能达到一栋楼那么高?能达到地球那么厚?) 而引入对数函数的定义. y=2x x=log2y y=log2x 函数y=logax(a>o,a≠1)称为对数函数 可列表对比 函数 定义域 值域 y=ax (-∞,＋∞) (0,＋∞) y=logax (0,＋∞) (-∞,＋∞)
㈡例题.求下列函数的定义域 ⑴ y=logax2 ⑵ y=loga(4-X2) ⑶ y=log a (x/(4-x)) 这里，强化对数函数的定义域的理解，同时进一步提高。 ㈢研究对数函数的图像 1. 问：如何画出y=log2x的图像？可以是描点法，也可以利用对称性。 请同学们动手画。 这里再特别强调：对数函y=logax(a>o,a≠1)是指数函数y=ax (a>o,a≠1)的反函数， 反函数的图像关于y=x对称 因此y=logax(a>o,a≠1)与y=ax (a>o,a≠1)的图像关于y=x对称。因此，只要作出和y=ax (a>o,a≠1)的图像关于y=x对称的图像，即可得到y=logax(a>o,a≠1)的图像。 2.问：y=log1/2x的图像是怎样的？ 你能猜测一下吗？请画出草图。然后实物投影仪打出两图，进行分析、比较。 3 .请同学讨论： 对数函数y=logax (a>o,a≠1)的图像是由什么因素决定的？ 底数a是如何影响y=logax (a>o,a≠1)的图像的？ 然后老师用几何画板演示。 ㈣研究函数的性质 请同学概括出对数函数的性质，并说明依据 可类比指数函数的性质得出，也可以利用对数函数的图像得出对数函数的性质 性质1 对数函数y=logax(a>o,a≠1)的图像 都在y轴的右边. 性质2 对数函数y=logax(a>o,a≠1)的图像都经过点（1,0）. 性质3 对数函数y=logax(a>1)，当x>1时,y>0; 当0<x<1时,y<0. 性质4 对数函数y=logax(0<a<1)，当x>1时,y<0;当0<x<1时,y>0.
㈣拓展思考 请同学讨论： 1. 对数函数y=logax (a>o,a≠1)的图像 与y=log1/ax (a>o,a≠1)的图像的关系如何？ 2 .对数函数y=logax (a>o,a≠1)的图像与y=loga1/x (a>o,a≠1)的图像的关系如何？ ㈤ 指对数函数的对比 一般形式 y=ax (a>o,a≠1) y=logax(a>o,a≠1) 定义域 R R+ 值域 R+ R 图像及函数值的变化
图像联系
单调性
五．小结 本节课我们用类比联系的方法学习了新概念对数函数，又在作图观察比思考的过程中观察到了对数函数的图像特征，概括出了对数函数的性质。 六．板书 1.引入 2. 定义 3. 一般图像 4. 拓展的结论 七．反思 1. 本节课学习了新概念，而数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心，在数学学习中具有重要地位。在数学教学中，以数学概念为载体，通过相关的数学思维过程的训练，能培育学生主动获取知识和灵活思维的能力。 2 . 数学概念的学习必须建立概念间的联系，我们通过指数函数，反比例函数，相应图像等，建立概念网络。使学生更好地理解。 3 .在教学中注意了：（1）概念产生的背景，提出的过程.（2）概念的本质属性。（3）建立概念间的联系，建立概念本质间的联系。（4）概念的巩固，包括符号，名称，运用。（5）概念学习的过程的认识。 4.在教学中注意了操作，猜想，动画展示，分析，概括的过程。有利于激发学生的兴趣和自主学习的积极性 |
【初三化学】方程式按元素归类总结 [学习经验]
发表于：2012-05-04 阅读：34次
初三化学方程式按元素归类总结
化学方程式汇总 一． 物质与氧气的反应： （1）单质与氧气的反应： 1. 镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃 2MgO 2. 铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2 点燃 Fe3O4 3. 铜在空气中受热：2Cu + O2 加热2CuO 4. 铝在空气中燃烧：4Al + 3O2 点燃 2Al2O3 5. 氢气中空气中燃烧：2H2 + O2 点燃 2H2O 6. 红磷在空气中燃烧：4P + 5O2 点燃 2P2O5 7. 硫粉在空气中燃烧： S + O2 点燃 SO2 8. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2 9. 碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃 2CO （2）化合物与氧气的反应： 10.一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃 2CO2 11.甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O 12.酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2 点燃 2CO2 + 3H2O 二．几个分解反应： 13.水在直流电的作用下分解：2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑ 14.加热碱式碳酸铜：Cu2(OH)2CO3 加热 2CuO + H2O + CO2↑ 15.加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3 ==== 2KCl + 3O2 ↑ 16.加热高锰酸钾：2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑ 17.碳酸不稳定而分解：H2CO3 === H2O + CO2↑ 18.高温煅烧石灰石：CaCO3 高温 CaO + CO2↑ 三．几个氧化还原反应： 19.氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O 20.木炭还原氧化铜：C+ 2CuO高温 2Cu + CO2↑ 21.焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑ 22.焦炭还原四氧化三铁：2C+ Fe3O4 高温 3Fe + 2CO2↑ 23.一氧化碳还原氧化铜：CO+ CuO 加热Cu + CO2 24.一氧化碳还原氧化铁：3CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO2 25.一氧化碳还原四氧化三铁：4CO+ Fe3O4 高温 3Fe + 4CO2 四．单质、氧化物、酸、碱、盐的相互关系 （1）金属单质 +酸 -------- 盐+氢气（置换反应） 26.锌和稀硫酸Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑ 27.铁和稀硫酸Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑ 28.镁和稀硫酸Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑ 29.铝和稀硫酸2Al +3H2SO4 = Al2(SO4)3 +3H2↑ 30.锌和稀盐酸Zn + 2HCl === ZnCl2 + H2↑ 31.铁和稀盐酸Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑ 32.镁和稀盐酸Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑ 33.铝和稀盐酸2Al + 6HCl== 2AlCl3 + 3H2↑ （2）金属单质 + 盐（溶液） ------- 另一种金属 + 另一种盐 34.铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu 35.锌和硫酸铜溶液反应：Zn + CuSO4 === ZnSO4 + Cu 36.铜和硝酸汞溶液反应：Cu + Hg(NO3)2 === Cu(NO3)2 + Hg （3）碱性氧化物 +酸 -------- 盐 +水 37.氧化铁和稀盐酸反应：Fe2O3 + 6HCl === 2FeCl3 + 3H2O 38.氧化铁和稀硫酸反应：Fe2O3 + 3H2SO4 === Fe2(SO4)3 + 3H2O 39.氧化铜和稀盐酸反应：CuO + 2HCl ==== CuCl2 + H2O 40.氧化铜和稀硫酸反应：CuO + H2SO4 ==== CuSO4 + H2O 41.氧化镁和稀硫酸反应：MgO + H2SO4 ==== MgSO4 + H2O 42.氧化钙和稀盐酸反应：CaO + 2HCl ==== CaCl2 + H2O （4）酸性氧化物 +碱 -------- 盐 + 水 43．苛性钠暴露在空气中变质：2NaOH + CO2 ==== Na2CO3 + H2O 44．苛性钠吸收二氧化硫气体：2NaOH + SO2 ==== Na2SO3 + H2O 45．苛性钠吸收三氧化硫气体：2NaOH + SO3 ==== Na2SO4 + H2O 46．消石灰放在空气中变质：Ca(OH)2 + CO2 ==== CaCO3 ↓+ H2O 47. 消石灰吸收二氧化硫：Ca(OH)2 + SO2 ==== CaSO3 ↓+ H2O （5）酸 + 碱 -------- 盐 + 水 48．盐酸和烧碱起反应：HCl + NaOH ==== NaCl +H2O 49. 盐酸和氢氧化钾反应：HCl + KOH ==== KCl +H2O 50．盐酸和氢氧化铜反应：2HCl + Cu(OH)2 ==== CuCl2 + 2H2O 51. 盐酸和氢氧化钙反应：2HCl + Ca(OH)2 ==== CaCl2 + 2H2O 52. 盐酸和氢氧化铁反应：3HCl + Fe(OH)3 ==== FeCl3 + 3H2O 53.氢氧化铝药物治疗胃酸过多：3HCl + Al(OH)3 ==== AlCl3 + 3H2O 54.硫酸和烧碱反应：H2SO4 + 2NaOH ==== Na2SO4 + 2H2O 55.硫酸和氢氧化钾反应：H2SO4 + 2KOH ==== K2SO4 + 2H2O 56.硫酸和氢氧化铜反应：H2SO4 + Cu(OH)2 ==== CuSO4 + 2H2O 57. 硫酸和氢氧化铁反应：3H2SO4 + 2Fe(OH)3==== Fe2(SO4)3 + 6H2O 58. 硝酸和烧碱反应：HNO3+ NaOH ==== NaNO3 +H2O （6）酸 + 盐 -------- 另一种酸 +另一种盐 59．大理石与稀盐酸反应：CaCO3 + 2HCl === CaCl2 + H2O + CO2↑ 60．碳酸钠与稀盐酸反应: Na2CO3 + 2HCl === 2NaCl + H2O + CO2↑ 61．碳酸镁与稀盐酸反应: MgCO3 + 2HCl === MgCl2 + H2O + CO2↑ 62．盐酸和硝酸银溶液反应：HCl + AgNO3 === AgCl↓ + HNO3 63.硫酸和碳酸钠反应：Na2CO3 + H2SO4 === Na2SO4 + H2O + CO2↑ 64.硫酸和氯化钡溶液反应：H2SO4 + BaCl2 ==== BaSO4 ↓+ 2HCl （7）碱 + 盐 -------- 另一种碱 + 另一种盐 65．氢氧化钠与硫酸铜：2NaOH + CuSO4 ==== Cu(OH)2↓ + Na2SO4 66．氢氧化钠与氯化铁：3NaOH + FeCl3 ==== Fe(OH)3↓ + 3NaCl 67．氢氧化钠与氯化镁：2NaOH + MgCl2 ==== Mg(OH)2↓ + 2NaCl 68. 氢氧化钠与氯化铜：2NaOH + CuCl2 ==== Cu(OH)2↓ + 2NaCl 69. 氢氧化钙与碳酸钠：Ca(OH)2 + Na2CO3 === CaCO3↓+ 2NaOH （8）盐 + 盐 ----- 两种新盐 70．氯化钠溶液和硝酸银溶液：NaCl + AgNO3 ==== AgCl↓ + NaNO3 71．硫酸钠和氯化钡：Na2SO4 + BaCl2 ==== BaSO4↓ + 2NaCl 五．其它反应： 72．二氧化碳溶解于水：CO2 + H2O === H2CO3 73．生石灰溶于水：CaO + H2O === Ca(OH)2 74．氧化钠溶于水：Na2O + H2O ==== 2NaOH 75．三氧化硫溶于水：SO3 + H2O ==== H2SO4 76．硫酸铜晶体受热分解：CuSO4·5H2O 加热CuSO4 + 5H2O 77．无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4 + 5H2O ==== CuSO4·5H2 |
富养女儿,穷养儿子 [随笔杂谈]
发表于：2012-05-04 阅读：26次
从来富贵多淑女，自古纨绔少伟男。意思是对待儿子要穷养，这其实是对儿子一生的投资；对女儿要富养，其实是一种文化修养的投资。 富养女儿，穷养儿子。意思是说，如果养的是女儿，就要尽可能地为她营造一个富足舒适的成长环境，从小使她对高质量的生活耳濡目染，这样培养出来的女孩子长大后会很有品味，会创造有情调的生活；如果养的是儿子，就要刻意使他尝试生活的艰辛，从小磨砺他坚强的意志，以备将来他能担当应尽的责任，从而成长为一个真正的男子汉。 培养男孩，就要让他多吃些苦，让他有奋斗、打拼、改变的动力和意志。。培养女孩则相反，就要让她多享些福，给她尽量好的物质条件，把她塑造的优雅、大方、得体。 同时对于恋爱婚姻我感觉也有了指导意义 。那就是：女人要嫁给吃过苦，懂奋斗的男人。男人要娶家境良好，知书达礼的女子。 “穷养儿子富养女”是民间一句古训，对古训的理解，不能一概而论，要从哲学和广义上去领会，不能从狭隘的角度去接受。否则，每条谚语与古训都有偏正。古训，通常言简意赅，寓意深刻，需要我们时刻品味！不能小看！ 也有人说男孩放养猛如虎，女孩家养秀如花。我以为，穷是磨练，男孩是泥土身，将来得成长为男人，所以得经摔经得起风雨。富是呵护，女孩是莲藕身，磕不起，得娇贵着点养。穷与富非物质之比，实乃轻重之分。 从来富贵多淑女，自古纨绔少伟男，应当“穷养儿子富养女”。富养的女儿不贪小利，气质非凡；生活的磨砺让穷养的儿子意志更坚强；男孩子以后要走上社会，承担社会责任与家庭责任，所以要穷养以励其志，否则大手大脚，纨绔子弟一个，如何上奉父母，下养妻儿！ 富养的女孩，从小会被带着出入各种场合，增加阅世能力，等到花般年纪，再到尘世里艰难成长，便不易被各种浮华和虚荣所迷惑，一个没见过大世面的女孩，在纨绔子弟的糖衣炮弹下，很可能被花言巧语所击败。富养的女孩，因为见识多，独立，有主见，明智，很清楚自己真正追求的东西。 富养女，其实是一种教育投资，教育的富足；穷养男，更是一种挫折教育，男儿当自强，而没有经历过失败挫折的男孩是长不大的。 男生将来是要奋斗的，必须让他知道钱来之不易； 女孩是要嫁人的，必须培养她鉴别事物的眼光，别将来被人的一块蛋糕就给哄走了。 富养女更浪漫。女孩称为千金，估计也有这方面的渊源。虽说相貌由天而生，可也需要后天的精心呵护，需要平日的精致雕琢，这显然需要一定的物质基础。从另一个角度来说，除了给予较好的物质条件外，更需要开阔女孩的视野与见识。富也是“丰富”的意思。懂得美，懂得欣赏，懂得辨别，也就懂得了自我保护，而不会被外界的种种所诱惑。 穷养男更实在。做个真正的男人，这一生要蒙受的磨难、冷眼、屈辱、挫折不知要多少。古人说，天将降大任于斯人，必先劳其筋骨，饿其体肤，苦其心志，如此才能修身齐家治国平天下。男孩从小就应培养艰苦朴素、吃苦耐劳的作风，仁义孝道的思想，尤其在物质上不能过多给予，否则容易成为又一个纨绔子。 富养20年，芙蓉出水；穷养20载，宝剑出炉。 女孩子不那么担心物质条件，才容易培养出从容的气质，男孩子对物质条件上心一点，才不会散漫。跟天性有关？女孩子天生善于注重细节，再灌输“小气”的思想就容易市侩了。男孩子反之。这是生活的智慧吧？ 男孩要意志坚定，女孩要知书达礼。穷养富养大概是这个意思吧。 家养小子，就要从小培养孩子坚强不屈的性格，吃苦耐劳的精神，孝义德善的品质。否则，树木不刷不成材，一味的娇惯、放任、纵容，只会培养出一个不成气的纨绔子弟来。 家有娇女，就要从小多给于疼爱、适度满足物质需求，以达到丰富内心与意识品德。这样，使其懂得美善、学会辨别和自我保护，走上社会才不至于受种种物欲诱惑，避免上当受骗。 这个题目不是说穷的家庭才养儿子，富家才养女儿，而是指男孩要“穷”养：吃苦受罪，历尽沧桑，日后方能有所作为有担当；女孩要“富”养：生活精致、无忧无虑，优越的生活就像一针强劲的免疫针，使她以后会对抗诱惑，明辨真伪，成为知情识趣优雅美丽的 女子 。 |
化解孩子的逆反心理 [随笔杂谈]
发表于：2012-05-01 阅读：22次
逆反是孩子走向成熟的一个标志。俗话说：“半大小子，气死老子。”许多家长抱怨说，初中孩子特别不听话，爱和大人顶嘴，叫他向东他偏向西，叫他不干他非要干，逆反心理特别强。出现这种情况并不奇怪。
在孩子的发展过程度中，会出现两个反抗期。第一反抗期是孩子三四岁的时候，第二反抗期是孩子的初中阶段。但两个反抗期有不同的特点：孩子在第一反抗期，主要是为了争取自我主张，获得活动自由。如“让我自己穿衣服”、“让我自己走路”等等。孩子在第二反抗期的独立自主要求则是全面性的，是孩子生理发育和心理发展剧烈变化的时期，孩子的独立意识和成人意识开始觉醒，强烈渴望摆脱家长的束缚，按照自己的意图和想法独立行事。 家长不妨回想一下，上小学的孩子，当您去接他，孩子看到您高兴得不得了，会跑过来与您亲热。孩子上了初中，您还去接他，孩子大多会不理您，或板着个脸，跟同学继续说话，觉得您像跟班一样跟随在旁边，给他丢人，甚至会认为您在偷偷跟踪他。具体地说，孩子的第二反抗期有以下主要特点： 一是对现有社会地位的欲求不满。由于孩子“成人感”的形成，他们要求具有和大人相当的社会地位和决策权力，反抗在家里的从属地位，更反对家长权威式的干涉。 二是与大人在观念上的碰撞。初中孩子开始对自然世界、社会生活、人际交往等问题进行思考，并且形成了一些自己的看法。由于他们受思维发展水平的局限，其观念具有幼稚性，表现出主观、偏激、绝对性。他们不理解为什么大人的想法与他们格格不入，更反对家长强加给他们的观念。 三是不能自控的情绪波动。由于孩子生理加速发展而造成的对身心发展现状的不适应和不平衡，他们在缺乏准备的条件下，面对许多矛盾和困惑，这些不断出现的“麻烦”，常常让他处在焦虑的情绪背景中，遇到不满和不平之事，容易出现突发式的情绪失控。 如果家长依然像教育小学生那样，事事干涉，必然引起孩子的不满。倘若家长用高压手段，会引起孩子更大的不满和反抗。因此，教育第二反抗期的孩子，简单、粗暴的处理方式是行不通的。那么，家长应该讲究教育的方式方法，帮孩子顺利度过第二反抗期呢？ 对待孩子逆反心理的几种方法： 1、给孩子平等的发言权。当父母让孩子发言时，应注意以下几点：(1)耐心倾听。无论孩子讲什么，家长一定要耐心倾听，这是对孩子人格的尊重，也是了解孩子，以便对症下药，解决矛盾的一个途径。(2)不随意指责或草率评论。家长应克制自己的情绪冲动，让孩子把话讲完，避免随意的指责引起双方的不快。(3)作出积极反应。当孩子充分表达意见后，家长应作出积极的姿态：“你这个想法不错，要是再加一点或再改一点就更完善。”家长的积极反应可以让孩子心情愉快，充满成就感，有利于双方下一次的情感交流。 2、批评孩子切莫伤害自尊心。明智的家长应懂得如何熟练地运用批评艺术：(1)分清场合和措辞。当着亲友或孩子的同伴批评孩子，孩子会感到难堪和不满，也听不进家长的批评。(2)批评措辞要适当，切忌“你简直不可救药”、“你怎么不如某某学习好”、“你真笨”等伤害孩子自尊心的话语。(3)对事不对人。真正懂得批评的家长，着眼点应该放在如何促进孩子改正缺点上，而不是揪着缺点不放。即就事论事，不翻旧账。(4)适当冷处理。当孩子情绪反应强烈、言语冲动的时候，家长干脆采取不理睬的态度，等孩子冷静思考，平息冲动后再作批评。 3、让孩子学会将心比心。家长过问、干涉孩子的行动，应直截了当地说出自己的担心和忧虑，让孩子知道家长的爱心。比如，处理孩子放学晚归这种事情，有的家长是等孩子回家后，劈头盖脸一顿臭骂，勒令以后不准晚归。这种处理方式过于急躁，孩子不但没有体会到家长的爱心，反而对家长产生了抵触情绪，认为小题大做，管得太宽。而有的家长则会尽量压住怒气，心平气和地询问原因，并说明因为不知道你为什么晚归，心里很着急、很担心、希望你能够站在家长的角度，体会家长的爱心和不易，以后早点回来。相信懂事的孩子听了这一番话后，会为自己的晚归给家长带来不安而感到内疚自责，对家长的干涉行为也不会产生反事情与抵触。 4、采用实践体验法。用实践体验法化解孩子的逆反心理，比命令和口头说教有效得多。一位父亲曾经讲了这样一个故事。一天傍晚，父亲与儿子散步时，儿子看到西瓜摊卖西瓜就非要买。父亲说：“离家太远，抱回去太累人，不买。”儿子不高兴了：“我要买西瓜你不买，你喜欢我学习好，我也不好好学习。”父亲略一思量，对儿子说：“买西瓜可以，你要自己拿回家。”儿子抱着买的西瓜走，一会儿就累得满头大汗，一路歇了几次才把西瓜抱回家。这一体验让孩子感触颇深：“吃个西瓜也真不容易啊！”由此体会到父亲的苦心。 |
