家教宋老师的文章专栏 |
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高中数学中分数的应用
发表于:2016-05-20阅读:32次
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1.分数加减法应用题: 分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。 2.分数乘法应用题: 是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。 特征:已知单位“1”的量和分率,求与分率所对应的实际数量。 解题关键:准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 数量关系: 单位“1”的量×对应分率=与分率所对应的量。 3.分数除法应用题: (1)求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。 特征:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量。求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系。 解题关键:从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了单位“1”,谁和单位“1”的量作比较,谁就作被除数。 甲是乙的几分之几(百分之几)?甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙。 甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)? 甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。 关系式:(甲数-乙数)÷乙数或(甲数-乙数)÷甲数。即“相差数÷单位1的量”。 (2)已知一个数的几分之几(或百分之几 ) ,求这个数。 特征:已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“1”的量。 解题关键:准确判断单位“1”的量,把单位“1”的量看成x,根据分数乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准与分率相对应的已知实际数量。 数量关系: 单位“1”的量(设为x) ×对应分率=与分率所对应的量。 或:与分率所对应的已知量÷对应分率=单位“1”的量。 4.常见的百分率 发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率= 面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%
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