乘法与因式分解 

a^2-b^2=(a+b)(a-b) 

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)  

a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b 

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 

一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a 

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 

判别式 

b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 

b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根  

b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 

三角函数公式 

两角和公式 

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA  

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)  

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 

倍角公式  

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] 

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 

半角公式 

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))  

和差化积 

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) 

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 



某些数列前n项和 

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ‑ 

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5 

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4 

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 

余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 

圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圆心坐标 ­ 

圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0 

抛物线标准方程 y^2=2px
y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h  

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h