浅谈学好数学培养观察与想像能力的有效方法

                                                                                                           2013.10.10  星期四

数学概念的形成,命题的发现,解题方法的探求,都离不开观察与想象,可见,观察与想像对数学学习很重要.尤其是进入九年级学习的同学,在学习有关圆这一章内容时,会更有感受的。当然,学习的内容越多这种感受会更强烈些。那么如何在学好数学中培养观察与想像能力呢？下面我浅谈一下有效方法，仅供同学们参考。

1.多观察、多画图、多想像

（1）多观察

做含有几何图形的题时，观察能力不强的同学，审题时看不清题意，解题找不到突破口，学习概念时不能掌握实质，因而影响学习成绩的提高，可见观察对数学学习是十分重要的。

（2）多画图

通过画图实践，能够对空间图形与平面图形之间的关系、线线之间的关系、线面之间的关系、面面之间的关系有一个感性的认识。如九年级的同学学习旋转内容涉及图形折叠的时候，学习园的图形的时侯。有时候，把题目的意思用图形的方式表达出来更直观更容易找到思路与方法。

(3) 多想像

 多想像不仅要通过具体图形来想像，而且要通过文字表达来想像。这种想像是再现图形表象的过程，是对表象的在加工过程，是培养空间想像能力的很好途径。如九年级的同学在学习旋转内容时，围绕三角形某条边旋转形成的图形就是空间图形，但是以三条边分别旋转形成的空间图形的表面积和体积有可能都不相同，这就要空间想像能力啦。当然在初中阶段涉及空间想像能力的题很少，高中阶段就很多了。现在初中阶段就可以有意识培养这种能力，一方面是为了期中期末考试和中考做准备，另一方面为将来进入高中学习做准备。

2.提高研究图形能力

学习几何时虽然要接受大量的定义、公式、定理和论证方法，但是这些内容都是从图形中抽象出来的。图形是对客观事物的抽象表现，可称为视觉的符号，它是一种抽象而又直观、严谨而又简单的语言。因此，要学好数学中的几何，必须好好研究图形。

（1）画图

研究图形，首先必须过好画图这一关。每次看到新图形时都要把它准确画出来，并在画图时进行几何术语的训练。学会看图说话，读句画图，进行文字 、图形符号的互相表达，直到准确熟练为止。画图时不能用特殊图形代替一般图形。如有时候题目并没有说给的三角形是等边三角形，有的同学就想当然认为是等边三角形，结果只会做错。解答数学几何题画图时要用用直尺和圆规，这要形成习惯。在没有过硬基本功时，不要徒手画图。画图时线条粗细合理、整洁，会给解题带来思路；反之，有可能把思路引错。但是有很多同学很容易忽视，特别要注意！

（2）观察想像

在学习数学几何时最关键的是要学会观察和想像。同学们看到图形时要善于观察、想像，有了这种能力解题能力就会水到渠成。

观察基本图形。复杂图形是由基本图形组合起来的，掌握了基本图形的特征和性质，无论它们在哪里出现，都能一看就认识，并知道它在题目中会起到哪些作用。

分解复杂图形。对基本图形观察得敏锐准确，就可以把复杂的图形分解看待，成为一个个独立简单的图形，进一步分解成点、线段、角等元素。这是揭示题目逻辑关系的好办法，为解题思路提供线索。

观察图形间的联系。图形间往往是有联系的，要善于观测由图形演变所带来的条件和结论的变化，从变化中看到不变，从不变中看到变化，以训练自己的逻辑思维能力。

（3）恰当地处理图形

解答几何题时有时候需要恰当地处理图形。中学阶段，包括初中阶段对图形的处理是指添加适当的辅助线。添一条或两条辅助线，可使图形中分散的元素联系起来，为解题提供必要的条件。有关初中数学几何中如何添加辅助线的话题我将在今后详细谈到。在这里我只是简单谈一下。同学们在学习数学的过程中要总结教材和辅导书籍中常见的辅助线。抓住特征添加辅助线和重视典型的辅助线。总的来说是同学们平时多留心多总结。

最后，希望以上方法能对同学们学习数学有所帮助。

 浅谈学好数学培养观察与想像能力的有效方法

                                                                                                                            2013.10.10  星期四

数学概念的形成,命题的发现,解题方法的探求,都离不开观察与想象,可见,观察与想像对数学学习很重要.尤其是进入九年级学习的同学,在学习有关圆这一章内容时,会更有感受的。当然,学习的内容越多这种感受会更强烈些。那么如何在学好数学中培养观察与想像能力呢？下面我浅谈一下有效方法，仅供同学们参考。

1.多观察、多画图、多想像

（1）多观察

做含有几何图形的题时，观察能力不强的同学，审题时看不清题意，解题找不到突破口，学习概念时不能掌握实质，因而影响学习成绩的提高，可见观察对数学学习是十分重要的。

（2）多画图

通过画图实践，能够对空间图形与平面图形之间的关系、线线之间的关系、线面之间的关系、面面之间的关系有一个感性的认识。如九年级的同学学习旋转内容涉及图形折叠的时候，学习园的图形的时侯。有时候，把题目的意思用图形的方式表达出来更直观更容易找到思路与方法。

(3) 多想像

 多想像不仅要通过具体图形来想像，而且要通过文字表达来想像。这种想像是再现图形表象的过程，是对表象的在加工过程，是培养空间想像能力的很好途径。如九年级的同学在学习旋转内容时，围绕三角形某条边旋转形成的图形就是空间图形，但是以三条边分别旋转形成的空间图形的表面积和体积有可能都不相同，这就要空间想像能力啦。当然在初中阶段涉及空间想像能力的题很少，高中阶段就很多了。现在初中阶段就可以有意识培养这种能力，一方面是为了期中期末考试和中考做准备，另一方面为将来进入高中学习做准备。

2.提高研究图形能力

学习几何时虽然要接受大量的定义、公式、定理和论证方法，但是这些内容都是从图形中抽象出来的。图形是对客观事物的抽象表现，可称为视觉的符号，它是一种抽象而又直观、严谨而又简单的语言。因此，要学好数学中的几何，必须好好研究图形。

（1）画图

研究图形，首先必须过好画图这一关。每次看到新图形时都要把它准确画出来，并在画图时进行几何术语的训练。学会看图说话，读句画图，进行文字 、图形符号的互相表达，直到准确熟练为止。画图时不能用特殊图形代替一般图形。如有时候题目并没有说给的三角形是等边三角形，有的同学就想当然认为是等边三角形，结果只会做错。解答数学几何题画图时要用用直尺和圆规，这要形成习惯。在没有过硬基本功时，不要徒手画图。画图时线条粗细合理、整洁，会给解题带来思路；反之，有可能把思路引错。但是有很多同学很容易忽视，特别要注意！

（2）观察想像

在学习数学几何时最关键的是要学会观察和想像。同学们看到图形时要善于观察、想像，有了这种能力解题能力就会水到渠成。

观察基本图形。复杂图形是由基本图形组合起来的，掌握了基本图形的特征和性质，无论它们在哪里出现，都能一看就认识，并知道它在题目中会起到哪些作用。

分解复杂图形。对基本图形观察得敏锐准确，就可以把复杂的图形分解看待，成为一个个独立简单的图形，进一步分解成点、线段、角等元素。这是揭示题目逻辑关系的好办法，为解题思路提供线索。

观察图形间的联系。图形间往往是有联系的，要善于观测由图形演变所带来的条件和结论的变化，从变化中看到不变，从不变中看到变化，以训练自己的逻辑思维能力。

（3）恰当地处理图形

解答几何题时有时候需要恰当地处理图形。中学阶段，包括初中阶段对图形的处理是指添加适当的辅助线。添一条或两条辅助线，可使图形中分散的元素联系起来，为解题提供必要的条件。有关初中数学几何中如何添加辅助线的话题我将在今后详细谈到。在这里我只是简单谈一下。同学们在学习数学的过程中要总结教材和辅导书籍中常见的辅助线。抓住特征添加辅助线和重视典型的辅助线。总的来说是同学们平时多留心多总结。

最后，希望以上方法能对同学们学习数学有所帮助。

                四步记忆法         2013.09.27星期五                              

       同学们在学习物理化学数学等科目的过程中,需要记忆的知识点比较多。要想在平时考试、期中、期末考试，以及中考中取得好的成绩，如果没有好的知识记忆能力是很难达到的。那些成绩好的同学，有一个共同的特点，就是他们都有很好的知识记忆能力。对于希望自己能把所学的知识都能记忆下来又记不下来的同学，我想把我总结的记忆方法和同学们一起分享，希望对同学们有所帮助。

     第一步，识记。学习中首先明确具体的识记对象，通过反复感知过程，形成比较巩固的暂时联系，将所得信息保留在大脑中。没有识记，记忆无法形成；而记忆的形成一般要经过多次识记。

       第二步，保持。保持记忆，就是要发挥复习过程中的生理作用，在头脑中留下痕迹，不断加深并反复刺激这些痕迹的条件下得到巩固，从短时记忆发展为长时记忆。

       第三步，再认。对学习过的知识，复习时先尝试回忆，对想不出的部分只有通过再认，即复读，才能转化为再现。

      第四步，再现。将识记过的知识回忆出来，只有能再现并运用知识，才能转化为成绩。

浅谈学好初中物理的方法

                                                              2013.09．26 星期四
　　武汉市的八九年级物理教学内容近两年调整幅度比较大，以前是把力学放在九年级，电学放在了八年级，而现在把电学放在了九年级上，力学放在了八年级上。刚刚上八年级的同学，开始的时候可能会觉得物理很简单，上第一章机械运动很容易，然后慢慢会发现后面的内容开始有一点难了。八年级物理上册第五章透镜及其应用，这一章可以说是最难的一章了。每年中考这一章的知识点总要考。八年级物理下册的内容完全是力学了，是初中物理力学部分，比较难学，是每年中考必考的部分。九年级物理主要是电学和热学，电学部分比较难学，也是难学的部分，这也是每年中考必考部分。武汉中考物理越来越注重将基础知识与现实生活紧密联系起来，有的学生连题目的意思都看不懂，听老师讲了之后，感觉太容易了，很多时候是不会灵活运用所学的知识。现在就如何学好初中物理谈谈我的一些建议，作为参考，希望有利于帮助同学们学习物理。
　　一.要学会观察，用心思考
　　  在学习物理的过程中尤其要重视对现象的仔细观察。因为只有通过对现象的观察，才能对所学的物理知识有生动、形象的抽象认识,也就是感性认识.学初中物理最开始的时候以感性认识为主,慢慢地上升到理性认识。这个过程需要仔细、认真的观察物理现象，才能使我们对所学 知识的 理解不断深化。
　    处处留心皆学问，请同学们留心观察书本和上课老师做的实验，用心思考，对各种现象要不断地提出问题进行思考。
　　二.理论与实际紧密结合

要学好物理，做实验是少不了的。物理实验是学习物理的基础；同学们要积极参与实验。当老师课堂上做演示实验时，同学们要细心观察、积极思考。有机会走进实验室做实验时，要自觉地培养自己严肃认真、一丝不苟、实事求是的科学态度和实验操作的能力。
　　物理是一门与日常生活非常密切的学科，同学们在学习的过程中，一定要注重理论联系实际，把所学的物理知识应用到实际问题中去。物理知识是来自实际，还要应用于实际中。学习物理知识就是为了运用所学到的知识、技能，说明解释一些物理现象，解决生活、生产中一些简单的问题。当然，对于同学们来说，联系实际，首先是要联系我们身边的生活实际。所以同学们对于学习物理不要以为只是为了考试，在解决日常生活中的问题也是需要物理的。我们武汉市的中考物理考察的内容逐渐与日常生活紧密联系，有些考试题实际上考察日常生活中需要物理知识解决的方面。就拿今年（2013年）物理中考试题第21题来说，考察对象是某型号的空调扇 ，空调扇是很常见的电器，考查时与物态变化和热学结合。第22题考察玩滑板车，是小朋友们喜爱的一项运动，考查时与力学中压强和惯性知识结合。还有第27题考察对象电热毯，考察时与电学知识结合，等等。这些考察的对象都是我们日常生活中的东西，如果同学们平时有意识将所学的物理知识与这些平常事物联系起来，去思考，去分析，一方面可以解决生活中的问题，另一方面可以更好得训练你的观察能力、思维能力和灵活运用知识的能力，考试的时候就很难出现看不懂题意、不知道用哪些知识的现象。
　　三.注意分类，理顺条理
　　当学习的知识增多时，就很容易记错、记混，尤其是九年级的同学，初中物理知识点比较多，最容出现这种现象。因此，要对每一知识结构及其知识点中的重难点深刻理解，突破难点，把握知识结构内部之间的联系，适当地对概念进行分类，做到“四能”（视听能识记，思考能理解，口述能表达，书写能解答）。知识不留死角，全面掌握、理解，达到“四化”（整体化、有序化、自控化、实用化），以达到指导技能操作，进行思维训练和能力培养，使自己在学习的过程中少走弯路，不但能够加深对基础知识的理解，而且还能收到事半功倍的效果。
  四、每日要四轮学习

第一轮，预习，查出障碍。在复习旧课的基础上自学新课，查出理解上的障碍，形成期待老师解疑的心里定势。

第二轮，听课，破除障碍。预习中形成的求解心理定势，强化了注意力，集中指向老师的思路，不懂的就问，与老师和同学有问有答共同破除障碍。

第三轮，复习，扫除障碍。前两轮识记过的知识在遗忘之前及时复习，扫除理解上的障碍。整理笔记，梳理出知识点，形成系统知识结构。

第四轮，作业，学会运用。做作业时运用当天学习的知识，强化训练。

如果每天能坚持四轮学习，成绩会直线上升的。前三轮的学习至关重要，而这三个环节往往被有些同学忽略了，所以要注重前三轮的学习。每日四轮学习实际上要求同学平时学习物理时打好扎实的基础，上好在校学习的每一课，就能提高学习效果和学习质量。
     学习方法有多种，只有适合自己的方法才是最好的方法。在学习物理的过程中，愿同学们结合自己的实际情况参考，祝愿同学物理成绩有质得飞跃！