浅谈学好数学培养观察与想像能力的有效方法

                                                                                                           2013.10.10  星期四

数学概念的形成,命题的发现,解题方法的探求,都离不开观察与想象,可见,观察与想像对数学学习很重要.尤其是进入九年级学习的同学,在学习有关圆这一章内容时,会更有感受的。当然,学习的内容越多这种感受会更强烈些。那么如何在学好数学中培养观察与想像能力呢？下面我浅谈一下有效方法，仅供同学们参考。

1.多观察、多画图、多想像

（1）多观察

做含有几何图形的题时，观察能力不强的同学，审题时看不清题意，解题找不到突破口，学习概念时不能掌握实质，因而影响学习成绩的提高，可见观察对数学学习是十分重要的。

（2）多画图

通过画图实践，能够对空间图形与平面图形之间的关系、线线之间的关系、线面之间的关系、面面之间的关系有一个感性的认识。如九年级的同学学习旋转内容涉及图形折叠的时候，学习园的图形的时侯。有时候，把题目的意思用图形的方式表达出来更直观更容易找到思路与方法。

(3) 多想像

 多想像不仅要通过具体图形来想像，而且要通过文字表达来想像。这种想像是再现图形表象的过程，是对表象的在加工过程，是培养空间想像能力的很好途径。如九年级的同学在学习旋转内容时，围绕三角形某条边旋转形成的图形就是空间图形，但是以三条边分别旋转形成的空间图形的表面积和体积有可能都不相同，这就要空间想像能力啦。当然在初中阶段涉及空间想像能力的题很少，高中阶段就很多了。现在初中阶段就可以有意识培养这种能力，一方面是为了期中期末考试和中考做准备，另一方面为将来进入高中学习做准备。

2.提高研究图形能力

学习几何时虽然要接受大量的定义、公式、定理和论证方法，但是这些内容都是从图形中抽象出来的。图形是对客观事物的抽象表现，可称为视觉的符号，它是一种抽象而又直观、严谨而又简单的语言。因此，要学好数学中的几何，必须好好研究图形。

（1）画图

研究图形，首先必须过好画图这一关。每次看到新图形时都要把它准确画出来，并在画图时进行几何术语的训练。学会看图说话，读句画图，进行文字 、图形符号的互相表达，直到准确熟练为止。画图时不能用特殊图形代替一般图形。如有时候题目并没有说给的三角形是等边三角形，有的同学就想当然认为是等边三角形，结果只会做错。解答数学几何题画图时要用用直尺和圆规，这要形成习惯。在没有过硬基本功时，不要徒手画图。画图时线条粗细合理、整洁，会给解题带来思路；反之，有可能把思路引错。但是有很多同学很容易忽视，特别要注意！

（2）观察想像

在学习数学几何时最关键的是要学会观察和想像。同学们看到图形时要善于观察、想像，有了这种能力解题能力就会水到渠成。

观察基本图形。复杂图形是由基本图形组合起来的，掌握了基本图形的特征和性质，无论它们在哪里出现，都能一看就认识，并知道它在题目中会起到哪些作用。

分解复杂图形。对基本图形观察得敏锐准确，就可以把复杂的图形分解看待，成为一个个独立简单的图形，进一步分解成点、线段、角等元素。这是揭示题目逻辑关系的好办法，为解题思路提供线索。

观察图形间的联系。图形间往往是有联系的，要善于观测由图形演变所带来的条件和结论的变化，从变化中看到不变，从不变中看到变化，以训练自己的逻辑思维能力。

（3）恰当地处理图形

解答几何题时有时候需要恰当地处理图形。中学阶段，包括初中阶段对图形的处理是指添加适当的辅助线。添一条或两条辅助线，可使图形中分散的元素联系起来，为解题提供必要的条件。有关初中数学几何中如何添加辅助线的话题我将在今后详细谈到。在这里我只是简单谈一下。同学们在学习数学的过程中要总结教材和辅导书籍中常见的辅助线。抓住特征添加辅助线和重视典型的辅助线。总的来说是同学们平时多留心多总结。

最后，希望以上方法能对同学们学习数学有所帮助。