牛同学，男，就读于西光中学初三。即将参加中考的他，数学基础还好，就是对综合类习题感到无从下手，尤其是对运动变化类和折叠类题目。这些都属于动态几何类问题，是近年各地中考中喜欢采用的一种综合性考察形式。为了帮助牛同学掌握这类题目的解法，我设计了由易到难，由简到繁的梯度训练。 在三角形/正方形/矩形/梯形上，结合坐标轴，设计一个或两个动点，并对动点在运动变化的过程中割分周长，面积，角为相等或1：2的两部分，逐次提出问题，进行分析计算，建立不同的数学模型来求解。 然后又设计一些动线型问题来训练，帮助他把线动转化为点动的问题，建立方程或函数，不等式模型来解决，从一般结论到特殊的分析来归结规律性结论。 图形的平移，旋转，翻折，这类运动比较复杂，但只要抓住它们各自的运动性质，冷静分析，仍然可以解出。它们都保留了图形的形状和大小不变，平移时，对应点的连线平行（重合）且相等；旋转时，对应线段的夹角始终等于旋转角；翻折时，折痕就是对称轴，对应点的连线被被对称轴垂直平分。通过习题的训练，使他体会分析解答的技巧。经过了四五节课，他掌握了很多，在最近的两次模考中，最后的两道大综合题，22分能得15、6分了，比以前提高10分多。希望他能继续进步。