初二不等式习题 [随笔杂谈]

发表于：2012-09-09 阅读：2339次

不等式与不等式组

一、选择题

1.         如果a、b表示两个负数，且a＜b，则(    )．

(A)                     (B) ＜1                  (C)                 (D)ab＜1

2.         a、b是有理数，下列各式中成立的是(    )．

(A)若a＞b，则a²＞b²                                   (B)若a²＞b²，则a＞b

(C)若a≠b，则｜a｜≠|b|                            (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b

3.         ｜a｜＋a的值一定是(    )．

(A)大于零                    (B)小于零                (C)不大于零             (D)不小于零

4.         若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是(    )．

(A)a≥0                       (B)a≤0                    (C)a＞0                    (D)a＜0

5.         若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足(    )．

(A)a＜0                       (B)a＞－1                (C)a＜－1                (D)a＜1

6.         九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有(    )．

(A)2人                        (B)3人                     (C)4人                     (D)5人

7.         某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是(    )．

(A)11                           (B)8                         (C)7                         (D)5

8.         若不等式组 有解，则k的取值范围是(    )．

(A)k＜2                       (B)k≥2                    (C)k＜1                    (D)1≤k＜2

9.         不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是(    )．

(A)m≤2                      (B)m≥2                   (C)m≤1                   (D)m≥1

10.     对于整数a，b，c，d，定义 ，已知 ，则b＋d的值为_________．

11.     如果a²x＞a²y(a≠0)．那么x______y．

12.     若x是非负数，则 的解集是______．

13.     已知(x－2)²＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．

14.     6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元．

15.     若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．

16.     乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______．

17.     k满足______时，方程组 中的x大于1，y小于1．

二、解下列不等式

18.     2(2x－3)＜5(x－1)．             10－3(x＋6)≤1．

19.                                          

 

20.      3[x－2(x－7)]≤4x．                                 

 

21.                                     

 

22.                               

 

 

三、解不等式组

23.                                                    

 

 

24.                                             －5＜6－2x＜3．

 

 

25.                                                 

 

 

 

26.                                              

 

 

27.                                              

 

28.     解不等式组

 

 

 

 

四、变式练习

29.     若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m²－1)x＞n．

 

 

 

 

30.     ．已知关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求p的取值范围．

 

 

 

31.     适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：

(1)    x只有一个整数解；

(2)    x一个整数解也没有．

 

 

 

 

 

32.     当 时，求关于x的不等式 的解集．

 

 

 

 

 

33.     已知A＝2x²＋3x＋2，B＝2x²－4x－5，试比较A与B的大小．

 

 

34.     （类型相同）当k取何值时，方程组 的解x，y都是负数．

 

 

 

35.     （类型相同）已知 中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．

 

 

36.     已知a是自然数，关于x的不等式组 的解集是x＞2，求a的值．

 

 

 

37.     （类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?

 

 

38.     （类型相同）已知关于x，y的方程组 的解为正数，求m的取值范围．

 

 

39.     若关于x的不等式组 只有4个整数解，求a的取值范围．

 

 

 

五、解答题

40.     某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?

 

 

41.     某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?

 

 

 

42.     某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?

 

 

 

 

43.     某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?

 

 

 

 

44.     一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m³的土方．在前两天共完成了120m³后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?

 

 

 

45.     某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?

 

 

 

 

 

 

46.     若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?

 

 

 

 

 

47.     某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．

(1)    若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．

 

 

(2)    若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?

48.     某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．

(1)    若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．

(2)    根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?

 

 

 

49.     2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；

信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．

请根据以上信息，帮助老师解决：

(1)    二班与三班的捐款金额各是多少元?

(2)    一班的学生人数是多少?

 

 

 

 

50.     在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m²和乙种板材12000m²的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号

甲种板材

乙种板材

安置人数

A型板房

54 m²

26 m²

5

B型板房

78 m²

41 m²

8

问：这400间板房最多能安置多少灾民?

 

初中数学总复习提纲 [初中数学]

发表于：2011-10-27 阅读：259次

初中数学总复习提纲

 

 

第一章 实数

★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算

☆内容提要☆

一、 重要概念

1．数的分类及概念

数系表：

 

 

说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）

2）有标准

2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3．倒数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。

4．相反数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5．数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n（n为自然数）

7．绝对值：①定义（两种）：

代数定义：

 

 

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、 实数的运算

1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）

2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律）

3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”

到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

三、 应用举例（略）

附：典型例题

1． 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

=b-a.

 

 

2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。

 

第二章 代数式

★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算

☆内容提要☆

一、 重要概念

分类：

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，

=x, =│x│等。

4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式（是无理数）。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根（ [a≥0—与“平方根”的区别]）;

⑵算术平方根与绝对值

① 联系：都是非负数， =│a│

②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴ ( —幂，乘方运算)

 

 

① a＞0时， ＞0;②a＜0时， ＞0（n是偶数）， ＜0（n是奇数）

⑵零指数： =1（a≠0）

负整指数： =1/ （a≠0,p是正整数）

二、 运算定律、性质、法则

1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

2．分式的性质

⑴基本性质： = （m≠0）

⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种）

3．整式运算法则（去括号、添括号法则）

4．幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

技巧：

5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

6．乘法公式：（正、逆用）

（a+b）（a-b）=

(a±b) =

7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。

8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。

9．算术根的性质： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用)

10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .

11．科学记数法： （1≤a＜10,n是整数＝

三、 应用举例（略）

四、 数式综合运算（略）

 

第三章 统计初步

★重点★

☆ 内容提要☆

一、 重要概念

1.总体：考察对象的全体。

2.个体：总体中每一个考察对象。

3.样本：从总体中抽出的一部分个体。

4.样本容量：样本中个体的数目。

5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）

二、 计算方法

1.样本平均数：⑴ ;⑵若 ， ，…， ,则 (a—常数， ， ，…， 接近较整的常数a);⑶加权平均数： ;⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。

2．样本方差：⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 （a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数）;若 、 、…、 较“小”较“整”，则 ;⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。

3．样本标准差：

三、 应用举例（略）

 

第四章 直线形

★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。

☆ 内容提要☆

一、 直线、相交线、平行线

1．线段、射线、直线三者的区别与联系

从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。

2．线段的中点及表示

3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）

4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）

5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角）

6．互为余角、互为补角及表示方法

7．角的平分线及其表示

8．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）

9．对顶角及性质

10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）

11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行。

12．定义、命题、命题的组成

13．公理、定理

14．逆命题

二、 三角形

分类：⑴按边分;

⑵按角分

1．定义（包括内、外角）

2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，

3．三角形的主要线段

讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质

① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形

4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质

5．全等三角形

⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

6．三角形的面积

⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

7．重要辅助线

⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线

8．证明方法

⑴直接证法：综合法、分析法

⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论

⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法

⑸证线段和差关系：延结法、截余法

⑹证面积关系：将面积表示出来

三、 四边形

分类表：

1．一般性质（角）

⑴内角和：360°

⑵顺次连结各边中点得平行四边形。

推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。

推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。

⑶外角和：360°

2．特殊四边形

⑴研究它们的一般方法:

⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定

⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形

┗→菱形——↑

⑷对角线的纽带作用：

3．对称图形

⑴轴对称（定义及性质）;⑵中心对称（定义及性质）

4．有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2

②三角形、梯形的中位线定理

③平行线间的距离处处相等。（如，找下图中面积相等的三角形）

5．重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。

6．作图：任意等分线段。

四、 应用举例（略）

第五章 方程（组）

★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特别是行程、工程问题）

☆ 内容提要☆

一、 基本概念

1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）

2． 分类：

 

 

 

 

 

 

 

二、 解方程的依据—等式性质

1．a=b←→a+c=b+c

2．a=b←→ac=bc (c≠0)

知识点总结 [初中数学]

发表于：2011-10-23 阅读：161次

四边形

  

四边形 由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成.

四边形的定义

　　凸四边形:

  

特殊四边形的关系

作出一边所在直线，其余各边均在其同侧

　　平行四边形(包括:,普通平行四边形,矩形,菱形,正方形)

　　梯形(包括:普通梯形,直角梯形,等腰梯形)

　　凸四边形的内角和和外角和均为360度

　　凹四边形：

　　作出一边所在直线，其余各边在其异侧

　　不做重点研究

　　依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形的中点四边形是菱形，正方形的中点四边形是正方形。

编辑本段平行四边形

定义　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。

  

平行四边形

性质

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

　　（简述为“平行四边形的对边相等”）

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

　　（简述为“平行四边形的对角相等”）

　　（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补

　　（简述为“平行四边形的邻角互补”）

（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形两条对角线互相平分。

　　（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）

判定

　　（1）如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。

　　（简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”）

　　（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。

　　（简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”）

　　（3）如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。

　　（简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”）

　　（4）如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形。

　　（简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”

　　（5）如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。

　　（简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”）

面积

　　平行四边形的面积公式：底×高 用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，

　　则S=ah

周长

　　平行四边形的周长=2×两邻边的和，用“a”、“b”表示两邻边，“C”表示平行四边形的周长，

　　则C=2（a+b）

编辑本段菱形

定义

　　有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(rhombus).

性质

　　①菱形的四条边都相等；

　　②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 .

　　注意：菱形也具有平行四边形的一切性质 .

判定

　　①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

　　②四条边都相等的四边形是菱形；

　　③对角线互相垂直的平行四边形是菱形

　　④有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

　　⑤对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

面积

　　①对角线乘积的一半（只要是对角线互相垂直的四边形都可用）；

　②菱形面积=底×高 用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示菱形面积，

　　则S=ah

　　③设菱形的边长为a,一个夹角为x°，则面积公式是:S=a&sup2;·sinx

周长

　　菱形周长=边长×4 用“a”表示菱形的边长，“C”表示菱形的周长，

　　则C=4a

正方形

定义 有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形(square).

性质

　　①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；

②正方形两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 .

判定

　　因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，所以我们判定正方形有四个途径

　　①有一组邻边相等的矩形是正方形

　　②有一个角是直角的菱形是正方形

　　③两条对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形

　　④两条对角线相等，且互相垂直的平行四边形是正方形

面积

　　①正方形面积=边长的平方 S=a×a（S表示正方形的面积，a表示正方形的边长）

　　②对角线乘积的一半

周长

　　正方形周长=边长×4 用“a”表示正方形的边长，“C”表示正方形的周长，则C=4a

梯形及特殊梯形

定义  梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium).（一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形.）

等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形(isosceles trapezium).

直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形

等腰梯形的性质

　　1、等腰梯形两腰相等、两底平行；

　　2、等腰梯形在同一底上的两个内角相等；

　　3、等腰梯形的对角线相等(可能垂直）；

　　4、等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴.

等腰梯形的判定

　　1、两腰相等的梯形是等腰梯形；

　　2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

　　3、对角线相等的梯形是等腰梯形.

面积

　　1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2

　　2、梯形面积=梯形中位线×高

周长

　　梯形的周长=上底+下底+腰+腰 用“a”、“b”、“c”、“d”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“C”表示梯形的周长

　　则c=a+b+c+d

圆内接四边形

定义  四边形的四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形。

　　

  

圆内接四边形

性质

　　1、圆内接四边形的对角互补

　　2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角

　　3、圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。（托勒密定理）

判定

　如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上。

面积

　　圆内接四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]. （a,b,c,d为四边形的四边长,其中P=(a+b+c+d)/2

对角线垂直四边形

定义  对角线互相垂直的四边形。

性质

　　四边形面积等于两条对角线的积的一半。

　　例：四边形ABCD中，AC⊥BD ，则S□ABCD=1/2·AC·BD

特殊四边形

　　对角线垂直的特殊四边形有：菱形、正方形、特殊等腰梯形。

四边形的不稳定性

　　四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。

  

多边形内角和定理

百科名片

定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°，则正多边形各内角度数为： （n － 2）×180°÷n