集合的框架体系 [学术论文]

发表于：2013-07-06 阅读：37次

11年新课标压轴题终极完美解法 [学术论文]

发表于：2013-07-05 阅读：35次

关于复数的一点小技巧 [学术论文]

发表于：2013-07-05 阅读：31次

球体表面积的推导 [随笔杂谈]

发表于：2013-07-05 阅读：140次

三角函数难点之范围判断 [学术论文]

发表于：2013-07-04 阅读：59次

 

第一个式子是6上面打错了

 

锐角三角形ABC中，A=2B，求a/b范围

这个题做得时候一定要小心

 

 

c=4 a=2 sinC=根号10/4 求b
这个多解舍还是不舍呢？按说一般都要舍，可我找不到 会不会隐藏的很深

怎么办？？？？

 

这个题采用几何法判断，由于告诉你两边一角了 
故可以采用初中SSA方法作图 你会发现确实两个

这下可以放心了~~~

 

 

 

观察这个题目（a^2+c^2-b^2）tanB=根号3ac
求角B

你进行的是线性操作，所以结果不需要舍没什么好担心的

番号原理在解题中的高效应用（本人独创的！！！） [学术论文]

发表于：2013-07-04 阅读：60次

 

若a>2,则0<a<1/2
若0<a<2,则1/a>1/2
若a<-2,则0>1/a>-1/2
若0>a>-2,则1/a<-1/2

2/(x+1)>3,求x解集：

0<(x+1)/2<1/3这一下很爽了吧

 

大家可以尝试用番号原理做一下这个题(3x-2)/(2x+3)<3也很快

 

 

解三角形通法（关于余弦定理的） [学术论文]

发表于：2013-07-04 阅读：67次

第一个知三求一模型：
把握四个基本量：
a,b,c,cosC
知道其中三个可以求出第四个
这并不是废话！！！出题人就这样给你出呢，三个基本量他不会傻到给你赤裸裸暴漏出来
而是使劲的藏：怎么藏呢？
首先挖掘一下 cosC这个基本量是可以换的，可以给你一个角（反而简单，但是会诱导你往正弦定理想，你用了发现没作用后转而用余弦，出题人要的就是这个效果——浪费你的时间）
或者给你换成sinC ——这里就可能考三角函数范围判定
我该如何应对呢？————使用大边对大角法，如果发现你这个边是小边果断锐角
如果是大边——放心的多解

边怎么换呢？通常可以这样a=2b，再变一下sinA=2sinB 或者结合三角函数给你藏在恶心的三角变形里

第二种知三求一模型:
a^2=b^2+c^2-2bccosA=（b+c）^2-2bc-2bccosA
四个基本量：
ab,a+b，c,cosC
一般这种模型常出现面积
出题人狠一点连四个基本量都不让你发现
继续给你藏，看到a+b,ab了 完全可以放到一个恶心的根号方程里，骗你去解a,b(然后解出来是一坨恶心的根号，硬算就等着出错吧)
ab还可以这样给你藏藏在面积里

我们在此引入第三个模型：
S——ab——sinC知二求一模型 注意sinC完全可以换成cosC


难一些的题目可以给你把模型二和模型三结合起来

这些题目的应对策略就是：读题数方程个数，根据N个方程解N个未知原理判定对模型 将他们一一化解

 

可能大家认为解三角形简单
但是我觉得还是有必要提一下 首先要注重细节和基础这样才能在高考中拿分

还有就是就像模型中说的，给你个角你直接上有一定概率用正弦定理 这样的话会浪费掉你的时间
等你发现当然可以做出来 但是第一：着急了提高容错率 第二：肯定间接妨碍了你去做解析几何和导数或者数列的压轴题

还有我们这样目的性很强 一眼可以看出出题人他在干嘛，想让我们干什么？
思路便可以一步到位，不会出现拐弯，有陷阱我们也可以一眼看出

所谓知己知彼 百战百胜

 

 

 

 强调一点，此模型并非包罗万象，包打天下

所以不要对此过于依赖，一定要灵活一点
发现此模型难以处理时，不要硬套：因为失效肯定是在考其他地方的东西？
看看有没有在考正弦定理，伴随正弦定理的往往是三角函数的和差角公式
还有此法应对余弦定理侧重于代数 如果是几何上的考法比如中线就不能用了
所以一定要灵活！！！