高中物理 牛顿第一定律 牛顿第三定律专题讲义 [高考物理]

发表于：2014-09-03 阅读：88次

高一物理 牛顿第一定律   牛顿第三定律专题

【本讲教育信息】

牛顿第一定律

       牛顿第三定律

区别平衡力、作用力和反作用力

掌握力学单位制

【知识点精析】

一、牛顿第一定律（即惯性定律）

    一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

1、理解要点：

（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。

（2）它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。

（3）牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的．在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的。

（4）第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。

（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。

2、惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。

  （1）惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。

  （2）质量是物体惯性大小的唯一量度。

（3）物体运动快慢的改变和运动方向的改变，即速度的改变叫运动状态的改变。

（4）惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。

【典例剖析】

【例1】某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了．列车进站过程中，他发现水面的形状是图1中的   (     )

图1

跟踪训练　上题中：

(1)若列车正在出站，则水面的形状与哪个选项一致？

(2)若水面形状与选项A中相同，说明列车的运动状态是怎样的？

3、运用“惯性”分析问题时由于惯性思维而产生错误

图2

【例2】　如图2所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂和拴着一只 铁球和一只乒乓球，容器中的水和铁球、乒乓  球都处于静止状态．当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系) (　　)

A．铁球向左，乒乓球向右           B．铁球向右，乒乓球向左

C．铁球和乒乓球都向左             D．铁球和乒乓球都向右

误区警示　由于惯性，物体发生状态变化时呈相反状态，如公共汽车急刹车时乘客都向前倾倒；突然启动时乘客都向后倾倒，这是日常生活中随处可见的惯性现象．根据牛顿第一定律，物体有惯性，若它原来静止就容易保持静止，所以当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是向左运动。选C。

正确解析　因为小车突然向右运动时，由于惯性，铁球和乒乓球都有向左运动趋势，但由于与同体积的“水球”相比，铁球的质量大，惯性大，铁球的运动状态难改变，即速度变化慢，而同体积的水球的运动状态容易改变，即速度变化快，而且水和车一起加速运动，所以小车加速运动时，铁球相对于小车向左运动，同理由于与同体积的“水球”相比乒乓球的质量小，惯性小，乒乓球向右运动。

答案　A

正本清源　引起错误的原因是惯性思维，认为任何情况下物体都随着其他物体向右加速时向左运动，没有对物体进行受力分析，比较其加速度的大小，对物体的运动与力的关系不清楚.没有正确理解惯性的概念，搞不清惯性的大小与质量的具体关系。

跟踪训练 　做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图3所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子将 (　　)

A．向前运动                       B．向后运动

图3

C．无相对运动                     D．无法判断

4、力的平衡

  (1)平衡状态：指的是静止或匀速直线运动状态。特点： 。

  (2)平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件是所受合外力为零，即 。

  (3)平衡条件的推论

      ① 物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中一个力与余下的力的合力等大反向；

      ② 物体在同一平面内的三个不平行的力作用下，处于平衡状态，这三个力必为共点力；

      ③ 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，图示中这三个力的有向线段必构成闭合三角形。

二、牛顿第三定律

（一）作用力与反作用力：

   1. 将一对相互作用的力中的一个叫作用力，则另一个就叫做它的反作用力。

2. 两个物体之间的作用力总是相互的，成对出现的，相互作用的两个物体互为施力物

体和受力物体。

（二）牛顿第三定律：

    1. 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。这就是牛顿第三定律。

  2. 理解作用力与反作用力的关系时，要注意以下几点：

    （1）作用力与反作用力同时产生，同时消失，同时变化，无先后之分。

    （2）作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上（与物体的大小，形状，运动状态均无关系。）

    （3）作用力与反作用力分别作用在施力物体和受力物体上，其作用效果分别体现在各自的受力物体上，所以作用力与反作用力产生的效果不能抵消。（作用力与反作用力能否求和？不能）

    （4）作用力与反作用力一定是同种性质的力。（平衡力的性质呢？）

  3. 对于牛顿第三定律要明确

    （1）定律揭示了相互作用的两个物体之间的作用力与反作用力的关系。

 （2）物体间的相互作用力既可以是接触力，也可以是场力。定律内容可归纳为：作用

力与反作用力“三同三不同”及“三无关”。

“三同”是：大小相同；性质相同；出现、存在、消失的时间相同。

“三不同”是：方向不同；作用的对象不同；作用的效果不同。

“三无关”是：与物体的种类无关；与相互作用的两物体的运动状态无关；与是否与另

外物体相互作用无关。

    （3）相互作用力与平衡力的区别关键点是平衡力作用在同一物体上，不一定同时产生或同时消失，也不一定是同性质的力。

4．作用力和反作用力与一对平衡力的比较

内容	作用力与反作用力	一对平衡力
性质	始终为同性质的力	不一定是同性质的力
作用对象	作用在两个不同的物体上	作用在同一个物体上
依存关系	相互依存、不会单独存在、同生共灭、瞬时对应、同时变化	不一定同时产生、同时消失、同时变化
叠加	作用效果各自产生、不可叠加，不可以求合力	效果必然抵消、合力为零
共性	大小相等、方向相反、作用在同一条直线上

5．对牛顿第三定律理解不透彻而产生错误

【例4】　第二十二届世界大学生冬季运动会自由滑比赛中，中国小将张丹/张昊毫无争议地再夺第一名，为中国队夺得第一枚本届大冬会金  牌．花样滑冰表演刚开始时他们静止不动，如图4所示，随着优美的音乐响起，他们在相互猛推一下后分别向相反方向运动，假定两人的冰刀与冰面间的动摩擦因数相同，已知张丹在冰面上滑行的距离比张昊滑行得远，

下列说法正确的是 (　　)

A．在推的过程中，张丹推张昊的力小于张昊推张丹的力

B．在推的过程中，张丹推张昊的时间等于张昊推张丹的时间

图4

C．在刚分开时，张丹的初速度大于张昊的初速度

D．在分开后，张丹的加速度的大小小于张昊的加速度的大小

错解　对牛顿第二定律运用不当，不能充分理解“两人的冰刀与冰面间的动摩擦因数相同”的含义，从而不能正确分析两人加速度的大小，错误地根据“张丹在冰面上滑行的距离比张昊滑行得远”而选择D.

正确解析　张丹和张昊相互推的过程中，两人的推力为作用力和反作用力．根据牛顿第三定律，它们大小相等、方向相反、作用时间相同；由牛顿第二定律可以分析， ，两人与冰面间的动摩擦因数 相同，分开后两人的加速度大小相等，都是 ；根据运动学公式 (也可以根据动能定理来求解，即 )容易理解，张丹之所以滑行的距离比张昊滑行得远是因为两人分开时张丹获得的初速度较大。

答案　BC

正本清源　两物体无论怎样相互作用，它们的相互作用力总是等大反向的，但获得的初速度大小不一定相等.物体在地面上减速滑行时的加速度大小由动摩擦因数决定.

跟踪训练 　甲、乙两队进行拔河比赛，结果甲队获胜．假设甲、乙两队的手与绳子之间都

没有滑动，拔河所用的绳子质量不计．则在比赛中：①甲队与地面的最大静摩擦力大于乙队

与地面的最大静摩擦力；②甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力；③甲队与地面摩擦力的大

小等于乙队与地面摩擦力的大小；④甲队拉绳子的力的大小等于乙队拉绳子的力的大小。

以上说法中正确的是  (　　)

A．①②③         B．②③④         C．①④           D．①③④

三、超重与失重

1、实重与视重

(1)实重：物体实际所受的重力，物体所受的重力不会因为物体的运动状态的改变而变化。

(2)视重：当物体在数值方向有加速度时（即 ），物体对弹簧测力计的拉力或对称台的压力降不等于物体的重力，此时弹簧测力计或称台的示数叫物体的视重。

【说明】正因为当物体竖直方向上有加速度时视重不再等于实重，所以我们用弹簧测力计测物体重力时，强调应该在静止或匀速直线运动状态下进行。

2、超重与失重的概念

3、对超重与失重的理解

(1)当出现超重、失重时，物体的重力并没变化。

(2)物体处于超重状态还是失重状态，只取决于加速度方向向上还是向下，而与速度方

向无关。

(3)物体超重或失重的大小是 。

(4)当物体处于完全失重状态时，平常一切由于重力产生的物理现象都会完全消失，如

单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力，液柱不再产生向下的压强等。

【典例剖析】

【例5】 在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为 的物体。当电梯静止时，弹簧被压缩了 ；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了 。则电梯运动的情况可能是（ ）

A．以大小为 的加速度加速上升       B．以大小为 的加速度减速上升

C．以大小为 的加速度加速下降       D．以大小为 的加速度减速下降

【方法突破】　高考中对超重和失重的考查多为定性分析题，一类是分析生活中的一些现

象；另一类是台秤上放物体或测力计下悬挂物体，确定示数的变化。分析这些问题时应注意以下三方面思维误区：(1)认为超重、失重取决于物体运动的速度方向，向上就超重，向下就失重。(2)认为物体发生超重、失重时，物体的重力发生了变化。(3)对系统的超重、失重考虑不全面，只注意运动物体的受力情况而忽视周围物体的受力情况。

跟踪训练      (2010·浙江理综·14)如图5所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是(　　)

A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零

B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

图5

C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力

四、力学单位制：

1、基本物理量：反映物理学基本问题的物理量。如力学中有三个基本物理量：质量、时间、长度。一般运动都是这三个基本物理量发生变化或组合发生变化。

2、基本单位：每一个物理量都可以用不同的单位表示大小，其中一种最直接简单的叫基本单位，其它叫辅助单位。

长度（L）——cm、m、km。

质量（M）——g、kg、t。

时间（T）——s、min、h。

3、导出单位。根据物理概念（定义）或规律确定各物理量间的关系，由此确定的单位关系组合叫导出单位。如压强单位为 ，电阻单位 。

速度单位 ，单位是 。

4、单位制。由基本单位和导出单位按一定关系构成的系统叫单位制，如我国历史上曾用丈、尺、寸，表示长度用斤、两表示质量，用时、刻表示时间长短，物理历史上曾用cm、g、s制。如速度是 ，力的单位是 （达因）（ ），现在都统一为国际制（SI制）。

5、SI制：m、kg、s制，速度单位为 ，力的单位为 （牛顿）。

6、单位制的作用。一是简化计算：如牛顿第二定律中，若质量单位不是kg，加速度单位不是 ，公式中 ，计算中就繁琐，当这些单位都是国际制基本单位时 。

二是可以通过单位检验结果表达式反映的规律是否正确，如若推出自由落体位移公式 ，可以验证是错的。

1. 下列的各对力中，是相互作用力的是（   ）

　　A. 悬绳对电灯的拉力和电灯的重力　       B. 电灯拉悬绳的力和悬绳拉电灯的力

　　C. 悬绳拉天花板的力和电灯拉悬绳的力     D. 悬绳拉天花板的力和电灯的重力

　  2. 在拔河比赛中，下列各因素对获胜有利的是（    ）

　　A. 对绳的拉力大于对方　　　　   B. 对地面的最大静摩擦力大于对方

　　C. 手对绳的握力大于对方　　　　D. 质量大于对方

　  3. 关于两个物体间作用力与反作用力的下列说法中，正确的是（   ）

　　A. 有作用力才有反作用力，因此先有作用力后产生反作用力

　　B. 只有两个物体处于平衡状态中，作用力与反作用才大小相等

　　C. 作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间

　　D. 作用力与反作用力的性质一定相同

　  4. 粗糙的水平地面上有一只木箱，现用一水平力拉木箱匀速前进，则 （    ）

　　A. 拉力与地面对木箱的摩擦力是一对作用力与反作用力

　　B. 木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对平衡力

　　C. 木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力

　　D. 木箱对地面的压力与木箱受到的重力是一对平衡力

　  5. 关于作用力和反作用力，下列说法中错误的是 （  ）

　　A. 我们可把物体间相互作用的任何一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力

　　B. 若作用力是摩擦力，则反作用力也一定是摩擦力

　　C. 作用力与反作用力一定是同时产生、同时消失的

　　D. 作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，因此它们可能成为一对平衡力

　  6. 关于反作用力在日常生活和生产技术中应用的例子，下列说法中错误的是（   ）

　　A. 运动员在跳高时总是要用力蹬地面，他才能向上弹起

　　B. 大炮发射炮弹时，炮身会向后倒退

　　C. 农田灌溉用自动喷水器，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，弯管会自动转

　　D. 软体动物乌贼在水中经过体侧的孔将水吸入鳃腔，然后用力把水挤出体外，乌贼就会向相反方向游去

　  7.如图所示，A、B两物体在水平力F的作用下共同以加速度a向右移动，则在A、B两物体间的作用力有（  ）

A. 1对　　　　B. 2对　　　　C. 3对　　　　D.4对

                 

　  8. 如图所示，并排放在光滑水平面上的两物体的质量分别为m₁和m₂，且m₁=2m₂. 在用水平推力F向右推m₁时，两物体间的相互压力的大小为N₁. 在用大小也为F的水平推力向左推m₂时，两物体间相互作用的压力大小为N₂，则（    ）

　　A. N₁= N₂　　B. N₁=N₂　　C. N₁=2N₂　　D. N₁>N₂

9. 如图所示，静止的水槽中，弹簧上端连接一个密度小于水的球，下端固定在水槽底上。若水槽在空中自由下落则弹簧的长度变化将是（    ）

A. 增大    B. 减小    C. 不变    D. 恢复到自然长度

                    

10. 如图所示，质量为m_l的木块放在光滑水平面上，木块上放置一质量m₂的另一木块，先后分别用水平力拉m_l和m₂，使两木块都能一起运动，若两次拉动木块时，两木块间的摩擦力分别为 和 ，则两次拉动时，拉力之比为 （    ）

A.           B.           C.         D. 1

    11. 如图所示，用弹簧测力计悬挂一个重G=10N的金属块，使金属块的一部分浸在台秤上的水杯中（水不会溢出）。若弹簧测力计的示数变为 ，则台秤的示数（    ）

       A. 保持不变                              B.增加10N

C. 增加6N                                D.增加4N

12．图中a、b所示G均为10N，若绳、弹簧秤的重力，滑轮的摩擦均可不计，重物静止不动，a、b弹簧秤示数分别为（    ）

A. 10N、20N     B. 10N、10N     C. 10N、5N      D. 20N、20N

  

（a）             （b）

    13. 一物体放置在倾角为 的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为 ，如图．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（     ）

    A．当 一定时， 越大，斜面对物体的正压力越小

    B．当 一定时， 越大，斜面对物体的摩擦力越大

    C．当 一定时， 越大，斜面对物体的正压力越小

D．当 一定时， 越大，斜面对物体的摩擦力越小

                 

14. 如图所示，一个楔形物体M放在固定的粗糙斜面上，M上表面水平且光滑，下表面粗糙，在其上表面上放一光滑小球m，楔形物体由静止释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是                  （    ）

A．沿斜面方向的直线                B．竖直向下的直线

C．无规则的曲线                    D．抛物线

15.下列哪个说法是正确的：（     ）

A.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态

B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态

C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态

D.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态

    16. 如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则：（     ）

    A．容器自由下落时，小孔向下漏水

    B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水

    C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水

    D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水

17. 水平桌面上放一重为20N的物块A，与地面间的动摩擦因数µ＝0.4.在物块A上放一块质量为10N的物块B，

（1）在拉力F作用下两物块一起沿桌面匀速向右运动，则拉力F多大？B对A的摩擦力多大？

（2）在拉力F＝21N作用下两物块一起沿桌面向右运动，则B对A的摩擦力多大？

18. 用水平力F将质量分别为20kg、30kg的A、B两物体挤压在竖直墙壁上而静止，则

（1）物体B受到物体A的静摩擦力大小及方向？

（2）物体B对墙的静摩擦力大小及方向？

（F与A物体的接触面光滑）

         

19. 一个质量为m₁的物体A放在光滑的水平桌面上，现用质量为m ₂的物体B通过细绳水平拉物体A，则

（1）运动过程中物体A的加速度多大？

（2）细绳对物体A的拉力多大？

试题答案

1.B    2.B    3.D   4.C    5.D     6.B     7.B     8.B   9.D    10.C    11.D 12.B  13. 9.（1）BD；（2）  14.B        15.B    16.D

17.（1）拉力F=12N ，摩擦力F₁=0N（2）摩擦力F₂=3N

18.（1）A对B的静摩擦力F₁=200N  方向竖直向下

    （2）B对墙的静摩擦力F₂=500N  方向竖直向下

19. （1）  a=   （2）

 

高中物理摩擦力做功的特点 [学习经验]

发表于：2014-09-03 阅读：295次

摩擦力做功的特点

1.静摩擦力做功的特点

如图5－15－1，放在水平桌面上的物体A在水平拉力F的作用下未动，则桌面对A向左的静摩擦力不做功，因为桌面在静摩擦力的方向上没有位移。如图5－15－2，A和B叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F的作用下，A和B一起向右加速运动，则B对A的静摩擦力做正功，A对B的静摩擦力做负功。可见静摩擦力做功的特点是：

（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。

（3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。

一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为零，即

l 对相互有静摩擦力作用的两物体A和B来说，A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是一对作用力和反作用力：大小相等，方向相反。由于两物体相对静止，其对地位移必相同，所以这一对静摩擦力一个做正功，一个做负功，且大小相等，其代数和必为零， 即

例1. 如图1所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水平面上，物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦力不做功。

图1

如图2所示，光滑水平面上物体A、B在外力F作用下能保持相对静止地匀加速运动，则在此过程中，A对B的静摩擦力对B做正功。

图2

如图3所示，物体A、B以初速度滑上粗糙的水平面，能保持相对静止地减速运动，则在此过程中A对B的静摩擦力对B做负功。

图3

例2. 在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A（如图4），平板上放一质量的物体B，A、B之间动摩擦因数为。今在物体B上加一水平恒力F，B和A发生相对滑动，经过时间，求：（1）摩擦力对A所做的功；（2）摩擦力对B所做的功；（3）若长木板A固定时B对A的摩擦力对A做的功。

图4

 

 

解析

（1）平板A在滑动摩擦力的作用下，向右做匀加速直线运动，经过时间，A的位移为

因为摩擦力的方向和位移相同，即对A做正功，其大小为

。

（2）物体B在水平恒力F和摩擦力的合力作用下向右做匀加速直线运动，B的位移为

摩擦力方向和位移方向相反，所以对B做负功为

。

（3）若长木板A固定，则A的位移，所以摩擦力对A做功为0，即对A不做功。

 

2.滑动摩擦力做功的特点

l 滑动摩擦力做功与路程有关，其值等于滑动摩擦力的大小和物体沿接触面滑动的路程的乘积，即

例3. 滑雪者从山坡上A点由静止出发自由下滑，设动摩擦因数为常数，他滑到B点时恰好停止，此时水平位移为（如图5所示）。求 A、B两点间的高度差。

图5

解析：设滑雪者质量为，取一足够小的水平位移，对应的滑行路线可视为小直线段，该处滑雪者所受的摩擦力为

所以在段摩擦力所做的功为

对滑行路线求和可得摩擦力的总功

从A到B的过程中，重力做功，而动能的变化为，所以由动能定理得，即，可解得A、B两点间的高度差为。

l 一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位移的乘积，即

例4. 如图6，一质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一质量为的木块以水平速度滑上木板。由于木块和木板间有摩擦力，使得木块在木板上滑动一段距离后就跟木板一起以相同速度运动。试求此过程中摩擦力对两物体做功的代数和。

图6

解析：设木块与木板的共同速度为，以木块和木板整体为研究对象，则由动量守恒定律可得 ①

摩擦力对木板做正功，对木块做负功。由动能定理得

②

③

由①②③可知，摩擦力对两物体做功的代数和为

④

上式即表明：一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且等于滑动摩擦力的大小与两物体间的相对位移的乘积。

l 对于与外界无能量交换的孤立系统而言，滑动摩擦产生的热等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对路程的乘积，即

例5. 如图7（a）所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为的小铁块，现给铁块一个水平向左速度，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求整个过程中，系统机械能转化为内能的多少？

图7

解析：在铁块运动的整个过程中，系统的动量守恒，因此弹簧压缩到最短时和铁块最终停在木板右端对系统的共同速度（铁块与木板的速度相同），由动量守恒定律得

代入数据得

从开始滑动到弹簧压缩到最短的过程中（如图7b），摩擦力铁块做负功；摩擦力对木板做正功

从弹簧压缩最短到铁块最终停在木板右端的过程中（如图7c），摩擦力对铁块做正功；摩擦力对木板做负功

故整个过程中，摩擦力做功的代数和为（弹簧力做功代数和为零）

（式中就是铁块在木板上滑过的路程）

根据动能定理有

。

由功能关系可知，对于与外界无能量交换的孤立系统而言，系统克服摩擦力做功将这的动能转化为了系统的内能，即，这表明滑动摩擦产生的热等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对路程的乘积。

l 系统机械能的损失等于滑动摩擦力的大小与两物体间的相对位移的乘积，即

例6. 设木块与木板间的摩擦系数为，则木块在木板上滑动过程中，在摩擦力作用下，木板做匀加速运动，木块做匀减速运动直至达到共同速度为止。

图8

以木块和木板整体为研究对象，由动量守恒定律可得

这一过程中，木板的位移为

木块的位移为

摩擦力对木板做正功

对木块做负功

则摩擦力对两物体做功的代数和为

①

整个过程中木板动能的增量为

木块动能的增量为

系统动能的总增量为

②

上述①、②表明：系统机械能的减少刚好与一对摩擦力做功的代数和的绝对值对等。

l  静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

如图5－15－3，物块A在水平桌面上，在外力F的作用下向右运动，桌面对A向左的滑动摩擦力做负功，A对桌面的滑动摩擦力不做功。

 如图5－15－4，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小铁块以速度

从木板的左端滑上木板，当铁块和木板相对静止时木板相对地面滑动的距离为，小铁块相对木板滑动的距离为，滑动摩擦力对铁块所做的功为：―――①

根据动能定理，铁块动能的变化量为：―――②

②式表明，铁块从开始滑动到相对木板静止的过程中，其动能减少。那么，铁块减少的动能转化为什么能量了呢？

以木板为研究对象，滑动摩擦力对木板所做的功为：――――――③

根据动能定理，木板动能的变化量为：――④

④式表明木板的动能是增加的，由于木板所受摩擦力的施力物体是铁块，可见木块减小的动能有一部分（）转化为木板的动能。

将②、④两式相加得：―――――――⑤

⑤式表明铁块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与铁块相对木板的位移的乘积，这部分能量转化为系统的内能。

综上所述，滑动摩擦力做功有以下特点：

①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。

②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能。

③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体间机械能的转移；二是机械能转化为内能。滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时所做的功等于力和路程（不是位移）的乘积。

3.摩擦生热

摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热。产生的热等于系统机械能的减少，又等于滑动摩擦力乘以相对位移，即

【案例剖析】

例.如图5－15－5，质量为M的足够长的木板，以速度在光滑的水平面上向左运动，一质量为m（）的小铁块以同样大小的速度从板的左端向右运动，最后二者以共同的速度做匀速运动。若它们之间的动摩擦因数为。求：

（1）小铁块向右运动的最大距离为多少？

（2）小铁块在木板上滑行多远？

【解析】小铁块滑上木板后，由于铁块相对木板向右滑动，铁块将受到向左的滑动摩擦力作用而减速，木板将受到向右的滑动摩擦力作用而减速。由于，所以当的速度减为零时，仍有向左的速度，相对于仍向右滑行，将在向左的滑动摩擦力作用下相对地面向左做初速为零的匀加速运动，木板继续向左减速，直到二者达到相同的速度，而后保持相对静止一起向左匀速运动。正确理解“小铁块向右运动的最大距离”和“在木板上滑行距离”的区别是解决问题的关键。（答案：（1）；（2））

3.综合分析

例 1、一传送带以速度v_o匀速运行，左端上方有一漏斗，单位时间漏下的砂子质量恒定，即（恒量），设传送带足够长，求传送带运行功率P=？

解析：砂子在水平方向靠摩擦力作功，使砂子获得动能

　设△t时间内落在带上砂子质量为△m。

　依功能关系。

　在△t内砂子获得能量的功率

　在这段时间内砂子的位移

　带的位移 s₂=v_o△t其相对位移△s=s₂-s₁=s₁

　部分机械能转化的内能△E=f△s=s₁f=W₁

　传送带消耗的功率为砂子获得功率与转化的热功率之和

例 2、如图所示，一小木块以初速v₀=10m/s，沿倾角为30°的固定斜面向上运动，木块与斜面间的滑动摩擦因数
　　　为，求木块上升的最大高度。

（方法一）：

设木块上升的最大高度为 h，此时木块速度为零，由功能关系，

系统的机械能改变量为。其值应等于合外力做的功。

有

（方法二）：

用动能定理 W=Ek2-Ek1

(方法一)错解的错因是：关于重力功应等于其重力势能变化，不能同时考虑，否则重复了。

方法一中：合外力功不应包括重力或弹力功，（它不会转移机械能。）

方法二中：合外力功为所有外力功。

例 3、如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，
　　　物体与小车之间的动摩擦因数为μ，小车足够长。求：

（1）物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间；

（2）物体相对小车滑行的距离；

（3）到物体相对小车静止时，小车通过的距离。

解析：

　　 物体滑上小车后，物体受到向后的摩擦力为 f＝mg而做匀减速直线运动，小车受到向前的摩擦力为f＝mg而做匀加速直线运动，物体相对小车静止时，物体与小车以相同的速度v共做匀速直线运动。

（1）由于物体加速度为摩擦力产生，有mg＝ma1 ∴a1＝g.

小车加速度为 a2＝mg/M.　　 v共＝v0－gt＝

∴ t＝　　　　　∴v共＝

（2）物体相对小车的位移L可由一对摩擦力做的总功（即摩擦力与相对位移的乘积）等于系统机械能的增量求得，即：Wf＝-mgL,

△E＝

可解得： L＝。

也可对物体和小车分别用动能定理，列出二式进行联立求解。

（3）对小车用动能定理可求出小车对地位移s:

得： s＝.

例 4、一木块静止在光滑水平桌面上，被水平飞来的子弹击中，并未穿出，深入深度为d，此过程木块位移为
　　　s₂，子弹位移为s₁，（子弹阻力恒为f），则：

A．子弹损失的动能为fs₁.　　　　　　　　　 B．子弹损失的动能为fd.

C．系统增加的内能为fd.　　　　　　　　　　D．子弹对木块做的功为fs₂.

E．子弹损失的动能等于木块获得的动能

解析：由动能定理，

　　　子弹对木块做的功等于木块动能的改变量 W₁＝fs₂＝M.

　阻力对子弹做的功 W₂＝－fs₁＝－.

　其系统机械能损失 △E=Q_内=

　综合上述分析，正确选项为 A、C、D。

1、一对静摩擦力对系统不做功：只发生能量的转移，不发生能量的转化；方式——

一正一负或均为零

2、一对滑动摩擦力对系统做负功：能量既发生转移，又发生转化；方式——一正一

负（且正功小于负功）或一零一负或均为负