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家教沈老师的文章专栏
没有“过程”=没有“思想”
发表于:2012-10-24阅读:46次

    看了文章的标题,相信同学们就知道,过程在数学的学习中是至关重要的。但这点往往是很容易被人忽略的,这是为什么呢?


    扬州高中数学家教认为,伴随高考自主命题,每年都涌现大量“高考新题”。为了体现“公平性”“选拔性”,命题者绞尽脑汁编“新题”是必要的,但由此为依据,搞占卜算卦式的“新题研究及高考新动向预测”,并作为新学年数学教学的“方向”,却是令人担忧的。不过也有例外,本期刊登的“题型教学可以休矣”一文,给出了“高考指挥棒作用”的新解读,特别是其中对“理(12)这样一道容易题但得分率很低”的原因分析,引发我对“过程”与“思想”关系的思考。


众所周知,“重结果轻过程”是我国数学教学的一大弊端,尤其表现在概念教学和解题教学中:


概念教学搞“一个定义三项注意”,不讲概念产生的背景,也不经历概念的概括过程,仅从 “逻辑意义”列举“概念要素”和“注意事项”,忽视“概念所反映的数学思想方法”,导致学生难以达成对概念的实质性理解,无法形成相应的“心理意义”。没有“过程”的教学,因为缺乏数学思想方法为纽带,概念间的关系无法认识、联系也难以建立,导致学生的数学认知结构缺乏整体性,其可利用性、可辨别性和稳定性等“功能指标”都会大打折扣。


有些教师往往用例题教学替代概念的概括过程,认为“应用概念的过程就是理解概念的过程”。殊不知没有概括过程必然导致概念理解的先天不足,没有理解的应用是盲目的应用。结果不仅“事倍功半”,而且“功能僵化”——面对新情境时无法“透过现象看本质”,难以实现概念的正确、有效应用,质量效益都无保障。


解题教学退化为“题型教学”,试图穷尽“题型”,幻想通过“题型”的机械重复、强化训练,让学生掌握对应的“特技”和“动作要领”而提高考试分数。对具有普适意义的、迁移能力强的“根本大法”——数学思想方法的教学,却因其不是“立竿见影”,需要较长时间的坚持才能奏效,是一种潜移默化、润物无声的“慢工”,被有些老师判为“不实惠”而得不到应有的渗透、提炼和概括。结果是在稍有变化的情境中,因为没有数学思想方法的支撑,“特技”失灵,“动作”变形,灵活应用数学知识解决问题的能力成为“泡影”。在“能力立意”的高考中出现“讲过练过的不一定会,没讲没练的一定不会”的结局就不足为奇了。


    扬州高考数学家教认为,数学思想方法孕育于知识的发生发展过程中。“思想”是概念的灵魂,是“数学素养”的源泉,是从技能到能力的桥梁;“过程”是“思想”的载体,是领悟概念本质的平台,是培养数学能力的土壤。


 




 文章来源于扬州家教http://yangzhou.jiajiao400.com

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