1－6年级数学各册知识点回顾大纲 [小学数学]

发表于：2013-09-27 阅读：247次

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）

1－6年级数学各册知识点回顾大纲

 

一年级上册

1、10以内数的认识。

2、简单数的比较，学会小于号、大于号、等号。比较大小、多少、长短、高矮、厚薄、轻重。

3、10以内的加减法。

4、简单的物体分类。

5、位置与顺序。知道前后、左右、上下。

6、简单直观地认识长方体、正方体、圆柱、球。

7、20以内的进位加法和退位减法。

8、认识钟表。整时、几时半、快整点、整时刚过。

9、简单的物图统计。

 

一年级下册

1、100以内数的认识。

2、观察物体与测量。从两个方向观察物体。厘米（cm）单位的认识，米（m）的认识，知道1米＝100厘米（1m＝100cm）。

3、100以内的加减法（不进、退位），认识加数、和、被减数、减数、差的名称。

4、认识长方形、正方形、三角形、圆。

5、100以内的进位加法和退位减法。

6、认识人民币元、角、分，知道1元＝10角，1角＝10分，能简单的换算。

7、100以内的两步加、减法和相应的解决问题。

8、简单的涂格统计。

 

二年级上册

1、乘法的初步认识。

2、1－5的乘法口诀。

3、从三个不同方向（正面、右面、上面）观察物体。

4、认识除法，认识被除数、除数、除号、商的名称，体会平均分的含义。用5以内的口诀求商。

5、认识“倍”，求简单的几倍。

6、辨认东、南、西、北四个方向。简单的线路图。

7、认识时、分、秒，知道1时＝60分，1分＝60秒。认识钟面的大、小格。

8、6－9的乘法口诀。

9、用表内的乘法口诀求商。

10、统计与猜测。认识春、夏、秋、冬四季。调查简单的数据涂格子统计。能用“可能”、“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。

 

二年级下册

1、除数是一位数的除法；认识余数。

2、两步计算的混合运算；认识小括号。

3、辨认东南、东北、西南、西北方向。

4、万以内数的读、写法。

5、认识“分米”“千米”，知道1米＝10分米（1m=10dm），1分米＝10厘米（1dm＝10cm）, 1厘米＝10毫米（1cm＝10mm）,1千米＝1000米(1km=1000m)。

6、万以内数的加、减法，并解决相应的问题。

7、认识角，知道角的顶点、边的名称。认识锐角、直角、钝角。

8、掌握长方形、正方形的特征。初步认识平行四边形。

9、万以内两步计算的加、减混合运算（两步）。

10、给出一定格式的统计图进行制作。

 

三年级上册

1、一个因数是一位数的整数乘法和除数是一位数的整数除法。

2、从正面、上面、右面观察物体的形状。

3、认识一千克、克、吨重量单位。知道1千克＝1000克（1kg=1000g），1吨＝1000千克(1t=1000kg)。

4、两物与两至三物搭配。

5、一位数乘三位数的乘法。

6、周长的认识。长方形、正方形周长的计算。

7、一位数除两、三位数。

8、年、月、日的认识。知道每季度有哪些月份，会判断某一年是闰年或平年。知道一般的记时法和24时的记时法。

9、可能性的大小。

10、生活中的推理。

 

三年级下册

1、元、角、小数的加、减法。

2、认识轴对称图形，图形平移、旋转。

3、两位数乘两位数的乘法。

4、长方形、正方形的面积计算。常用的面积单位换算。知道1公顷＝10000米²,1厘米²（1cm²）读作1平方厘米等。

5、分数的初步认识。同分母分数（图）的比较。一步的的同分母分数加减法。

6、统计与可能性：求几个数的平均数；根据数据制作统计图；几种结果的可能性。

7、一个数分成两个因数的几种分法。

8、列表求简单的比赛场次。

 

四年级上册

1、多位数的读、写法。把一个整万、整亿的数写成以“万”或“亿”为单位的数。把一个数四舍五入到万位。

2、认识线段、射线、直线；认识平行线、垂直、平角、周角；角的测量；画角。

3、两位数乘三位数。

4、乘法结合律和交换律，加法交换律和结合律。

5、图形的变换。

6、除数是整十数的除法。

7、求速度、时间、路程的应用题。

8、除数是两位数的除法。

9、商不变的规律。

10、认识中括号。

11、方向与位置。

12、认识生活中的负数。

13、制作简单的条形统计图和折线统计图。

 

四年级下册

1、小数的认识和加减法。

2、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，三角形内角和的性质。

3、三角形边的关系。（两边的和必须大于第三边。）

4、认识平行四边形、梯形。

5、小数的乘法。

6、不同位置观察物体的形状。

7、小数除法。

8、四舍五入求积或商的近似数。

9、认识循环小数。

10、小数四则混合运算。

11、判断游戏规则的公平性，设计公平的游戏规则。

12、用字母表示数。

13、认识方程。

14、用性质解方程。（求减数、除数的形式不出现。）

15、图形规律。

 

五年级上册

1、认识自然数和整数；倍数与因数。2、3、5倍数的特征，认识偶数、奇数（不宜补充“0”也是偶数的内容）

2、认识质数，数的奇偶性。

3、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。

4、认识真分数、假分数、带分数、分数与除法的关系。分数的基本性质。找最大公因数（两个数），找最小公倍数（二、三个数）。

5、用方程解相遇问题。

6、看图找关系。

7、分数加减法。

8、组合图形的面积（两个图形组合）。

9、列表解决鸡兔同笼问题，点阵中的规律。

10、用分数表示可能性的大小。

 

 

五年级下册

1、一步计算的分数乘法及应用题。

2、长方体、正方体的认识及表面积计算。

3、一步计算的分数除法及应用题。

4、长方体、正方体体积和容积的计算。体积、容积单位换算。

5、分数四则混合运算及稍复杂的分数乘、除法应用题（两步除法应用题一般用方程解）。

6、认识百分数。求百分率，认识几折，简单的百分数乘、除法应用题（一步）。

7、认识扇形统计图。

8、认识中位数和众数。

 

六年级上册

1、认识圆，会按要求画圆；会求圆周长和面积。

2、求一个数是另一个数的百分之几及乘、除法应用题（两步）；利息的计算。

3、平移、旋转和轴对称图形知识的综合运用。

4、列表格找比赛场次的规律，营养成分的简单计算。

5、比的意义及各部分名称，按比例分配，比的化简（过程写成分数形式或除法形式）。

6、复式条形统计图和折线统计图的分析制作。

7、从正面、上面、右面观察由5个小立体方块搭成的立体图形。

8、观察范围。

9、看图找关系。

 

六年级下册

1、认识圆柱、圆锥及各部分的名称。

2、圆柱的表面积计算。

3、圆柱和圆锥体积公式推导及计算。

4、生活中两个变化量之间的关系。

5、正、反比例的意义。根据意义判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。

6、利用正、反比例的有关知识解决简单的生活问题。（不出现过去的用正、反比例列式的应用题）

7、认识比例尺、图上距离和实际距离。并能求比例尺、图上距离和实际距离。

8、总复习（小学阶段知识整理与复习）

说明：以上是各级大体知识点，没有列上的，请以教科书为准。

 

 

                          宜宣市教育局教研室

                             2009年2月　

 

 

 

百分数应用（一）检测卷 [小学数学]

发表于：2013-09-25 阅读：63次

                                       北师大版六年级数学百分数应用（一）

                                            检测试题

1.      盒子中有45里面³的水，结成冰后，体积约为50厘米³，冰的体积比原来增加百分之几？

 

 

 

 

2.      一个电饭煲原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？

 

 

 

 

3.      光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年比去年增长百分之几？

 

 

 

 

4.      红星乡去年计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际比计划多百分之几？

 

 

 

5.      某市2003年进口额75亿元，出口额80亿元；2004年进口额84亿元，出口额96亿元；2005年进口  额90亿元，出口额108亿元；（1）2004年进口额比前一年增加了百分之几？（2）2005年的出口额比  前一年增加百分之几？

 

 

 

 

6.      某地原有鱼类280种，现在剩下270中，比原来减少百分之几？

 

 

 

 

7.      四年级参加围棋组10人，科技组25人，篮球队12人，合唱队40人；（1）参加篮球队的人数比参加围  棋队多百分之几？（2）参加科技组人数比参加合唱队少百分之几？

 

 

 

 

8.      食堂九月份用煤20吨，十月份比九月份节约2吨，十月份比九月份节约百分之几？

 

 

 

 

9.      某厂去年实际产值100万元，比计划增产20万元，实际比计划增产百分之几？

 

 

 

 

10.  李师傅原来3时生产120个零件，现在2时生产100个，生产效率提高百分之几？

 

用心去爱你的花儿树儿 [学习经验]

发表于：2013-09-12 阅读：106次

花，需要用爱心去浇如同爱，需要用真心经营——
学生，需要用爱心去交流，去爱护如同庄稼，需要用爱心去播撒，去呵护......

一个摒弃，可能会扼杀若干年后的一棵参天大树；一个责备，可能会扼杀一个孩子烂漫幼小的心灵；一句话，一个眼神，一个不经意的表情和举动，都可能会改变一个孩子的命运！——都可能会影响一个孩子的一生！————是赞扬，是鼓励，是鞭笞，是责备，是谩骂，是侮辱，是用心 去理解 去交流还是只一味地要求和命令？
年轻的家长啊，请记住：我们是孩子第一任老师也是他一生的老师，而且是对他最有影响力的老师！我们的言谈   我们的举动  在不经意间都可能已扎根孩子的心灵......无时无刻，我们的“管理”需要凝聚着我们对孩子的爱和饱含着对孩子的理解与尊重！
还有我们权威的老师们，你们是天底下最光辉的事业继承人带着光环的职业 你们至高无上无比受人尊敬！可是，你们的一句话一个眼神在你不经意间也可能已经扎在了孩子的最软弱处......一个激励、一个赞许一份理解、一份宽容都可能会让一朵花儿开得更艳，  开的更久......都可能会成就一颗苍天大树！ 你不能估量种子的力量你也不可能猜度花的志向那就 用心浇灌用爱心呵护你的花儿、树儿

成功家教的六个特色 [学术论文]

发表于：2013-09-12 阅读：44次

家庭教育的方式和方法能够用颜色来表示，不一样的颜色代表了不同的含义，最优秀的颜色搭配代表了最好的教育方式。　　红色──希望　　红色代表希望。在日本的家庭中，经常能够听到母亲这样对孩子说：“你真是我的好孩子，将来一定会很有出息。”这句简单的话看似平淡，但传递给孩子的却是接纳、认可和肯定的信息，是希望，更是梦想。它对孩子健康心理的积极作用和行为引导的正面影响极为重要。　　家长经常给孩子鼓励、希望，帮助其形成梦想，可以引导孩子逐渐地迈向成功。每个孩子都有其优点，家长要尽可能地发现孩子的优点，表扬他、肯定他、给他希望，让他敢于梦想。　　黄色──快乐　　巴尔扎克曾说：“爱情浓厚的夫妻所养育的孩子，往往富于爱情的特色：温柔、活泼、快活、高尚、热心。”因此，父母之间要充满爱意，相敬如宾，帮助孩子成为快乐的人。　　快乐的家长懂得将快乐的事讲给孩子听，不仅能使孩子明白快乐是人生追求的目标，而且知道如何去制造和珍惜快乐。另外，培养孩子各种兴趣，经常引导孩子完成其力所能及的事情，让孩子不断体验成功，也是得到快乐的窍门。只有孩子的生活充实了，并且在完成任务的过程中得到了满足，他才能真正地快乐起来。　　橙色──温和、温暖　　当孩子犯了错，或者家长情绪不好时，能否依旧温和地对待孩子，就要看家长的修养了。　　孩子犯了错，如果一时还没有认识到错误，心理上往往会产生一系列的抵抗情绪。面对此时的孩子，家长要尽可能保持心平气和，听他说，给他机会把内心的怒气发出来，再看看自己能做些什么。不要对孩子横加指责、冷嘲热讽。　　有时，考验源于家长自己。工作的压力，生活的艰辛，竞争的加大，家长有时也会愁苦不堪，大发其火，甚至伤心哭泣。但这种情绪应尽量避免向孩子发泄，更不要随意流露出茫然、悲观之态，不要轻易将矛盾暴露在孩子面前，应该有意识地让孩子经常看到你的笑脸，这样才有利于孩子形成昂扬乐观的心境。 　  灰色──朴素　　首先，培养孩子艰苦朴素的生活习惯，鼓励孩子在学业上要高标准，在生活上要低标准。家长不过分讲究吃穿打扮，孩子亲眼目睹，自然也以家长为榜样，在生活上力求俭朴。　　其次，要尽量满足孩子学习上的要求，为孩子创造学习条件。一方面家长要爱孩子，但爱的同时也要让孩子明白家庭的难处，让孩子从小就学会面对生活，并把孩子的目光引到学习上。　　绿色──民主　　绿色是民主、和平、融洽的象征。要当好家长，做好家庭教育，就要摆脱传统封建家长的唯我独尊、搞一言堂的教育模式，应发扬民主，提倡家人平等，有事共同商量。家庭成员对孩子的教育要齐心协力，步调一致，切忌你一套我一套，弄得孩子心里生疑，无所适从。另外，要增加亲子交流，家庭事情可以征求孩子的意见，比如看什么电视、节日到哪里度假、生活怎样开支等等，只有尊重了孩子的意愿，孩子才会把你当知心人，把自己真实的想法表述出来。　　家庭呈现民主、和谐、平等的融洽气氛，才能培养孩子讲责任、讲民主、讲勤奋、讲进步、不骄不宠、自尊自强的好品格。　　金色──光荣　　家庭的榜样不可或缺，光荣的事例催人奋进。孩子永远是家长最真实的镜子。家长在教育孩子时，不仅要重视对孩子的说理教育，更要重视以身作则，在思想品德和行为习惯方面都要为孩子作出表率，做到言行一致，为孩子树立榜样。若父母的品德行为高尚，待人接物文明礼貌，关心爱护孩子，孩子就会对父母尊重、崇敬，并以父母为榜样模仿效法。如果父母对孩子讲得头头是道，而实际行动却是另一回事，孩子自然就不会信服，难以达到教育的目的。　　父母能够在自身事业上奋发努力，获得光荣的成绩，无疑也是对孩子最大的激发和鼓励。

北师大版七年级数学课本概念总结 [初中数学]

发表于：2013-09-01 阅读：102次

七年级课本概念大总结

第一章：整式的运算

 

1.    单项式:        与字母的乘积组成的代数式叫单项式。。

2.    多项式：几个单项式的       称为多项式。

3.    整 式：         与       统称为整式。

4.    单项式的次数：指单项式中所        和。

5.    多项式的次数：指多项式中次数最       的项的次数。

6.    整式的加减：实质上是                 。

7.    同底数幂的乘法：同底数幂相乘，        不变，     相加。

8.    幂的乘方：底数       ，指数      。

9.    积的乘方：给每个因数分别乘方，再把所得幂      。

10.   同底数幂的除法：同底数幂相除，底数      ，指数      。

11.   单项式与单项式相乘：先把系数与      相乘，再把相同字母的幂相乘，其余字母连同它的指数      ，分别都作为积的因式。

12.   单项式与多项式相乘：就是根据乘法       律用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得积       。

13.   多项式与多项式相乘：就是用一个多项式的每一项分别去乘另一个多项式的每一项，最后把所得积       。

14.  几个重要公式：（要求掌握推导过程，能熟练运用。）

  1>  平方差公式：                      

  2>  完全平方和公式：                       

  3>  完全平方差公式：                         

15.  整式的除法：

  1> 单项式与单项式相除：先把系数、         分别相除后作为商的因式；然后对于只在被除式里含有的字母，则连同它的       一起作为商的一个因式。

  2>多项式与单项式相除：多项式除以单项式，先用这个       的每一项分别除以单项式，再把所得的商       。

 

第二章：平行线与相交线

 

1.    余角------如果两个角的和是      ，那么称这两个角互为余角。

2.    平角------如果两个角的和是      ，那么称这两个角互为补角。

3.    公理：同角或等角的余角       ；             的补角相等。

4.    对顶角------有         ，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角互为对顶角。

5.    公理：对顶角        。

6.    平行线：在同一平面内永不        的两条直线叫做平行线。

7.    识别：同位角、内错角、同旁内角。

8.    平行线判定定理：  ①        角相等，两直线平行；    ②       角相等，两直线平行；    ③         角互补，两直线平行。

9.  平行线性质定理： ① 两直线平行，       角相等；     ② 两直线平行，       角相等；    ③两直线平行，        角互补。

 

第三章：生活中的数据

 

1.    近似数：测量值都是近似数。

2.    有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

 

第四章： 概率

1.    必然事件：是指一定会发生的事。发生的概率为1，记作：P（必然事件）= 1.

2.    不可能事件：是指一定不会发生的事。发生的概率为0，记作：P(不可能事件) = 0.

3.    不确定事件：是指不一定会发生的事。发生的概率不确定，记作：0 < P(不确定事件) <1.

 

 第五章： 三 角 形

1.   三角形：由不在同一条直线上的三条线段          相接所组成的图形叫三角形。

2.    三角形三边关系：三角形任意两边之和       第三边，三角形任意两边之差       第三边。也可以说：三角形的任一条边大于其余两边之差，小于其余两边之和。

3.    三角形内角和定理：三角形三个内角的和是       。

4.    三角形的分类：（按角大小分）三角形按角的大小可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

5.    锐角三角形：三个内角都是       。

6.    直角三角形：有一个内角是直角。--------公理：直角三角形的两个锐角互      。

7.    钝角三角形：有一个内角是       。

8.  三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的       叫做三角形的角平分线。简言之，三角形一个内角的角平分线与其到对边的交点之间的线段称为三角形的角平分线。

9.    三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的      的线段叫做这个三角形的中线。

10.   三角形的高线：在三角形中，从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和       之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

11.   “三线”性质：三角形的三条       线交于一点，三条      交于一点，三条      于一点。

12.   全等图形：两个能够         的图形称为全等图形。全等图形的      和大小都相同。

13.   全等三角形：两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。全等用符号“      ”记。

14.   全等三角形的性质定理：全等三角形的对应边       ，对应角       。

15.   全等三角形的判定定理：----------筛除“边边角”和“角角角”

        1> “       ”（SSS）-------三边对应相等的两个三角形全等。

        2> “       ”（SAS）-------两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。

        3> “       ”（ASA）-------两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。

        4> “       ”（AAS）-------两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

16.   直角三角形的判定定理：---------除包括以上四种外，

       “斜边、直角边”（HL）-------斜边和一条直角边对应相等的两个      三角形全等。（原理实质上是“SSS”判定定理）

 

第六章： 变量之间的关系

1. 理解：变量、自变量、因变量

2. 运用：变化的鱼、温度的变化、人体体温的变化

 

 第七章： 生活中的轴对称

1.    轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个轴对称图形的对称轴。对称轴是一条      .

2.    成轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成       ，这条直线就是        。

3.“轴对称图形”和“轴对称”的区别：

               轴对称图形------是对       图形而言；

               轴对称-------是对       图形而言。

4.    简单的轴对称图形：

1）  角-------是轴对称图形，其对称轴是         所在的直线。

2）  线段-------是轴对称图形，其         是它的对称轴。

3）  等腰三角形-------是轴对称图形，其     的平分线、底边上的     、底边上的高线重合（也称“三线合一”）它们所在的直线都是它的对称轴。

4）  等边三角形-------是       图形，其任一角的平分线、底边上的中线、底边上的高线所在的直线都是它的对称轴。

5.    轴对称图形的性质：

1）  轴对称图形对应点所连的线段被对称轴         ；

2）  轴对称图形对应线段       ，对应角       。

6.    线段垂直平分线：垂直于线段并且     线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称“中垂线”。

7.    “三线合一”定理：等腰三角形顶角的      线、底边上的中线、底边上的     重合。

8.    等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。      的两边叫做“腰”，另一条边叫做“      ”。

9.    等腰三角形两底角       。

10. 等边三角形是特殊的-------------三角形，同样适用“三线合一定理”。