实践和理论都证实，做过第一轮后仍旧会有能解出来的题。那么这时如第一轮所述，一看这题会，就答。一看这题不会，就不答。一看这题会，答的中间卡壳了，就放。这样从前做到最后一道题，接下来要再次敢于休息30秒。怎样休息前文已有详述不再赘述。

6.第三轮换思路解题

休息以后，要从前到后检查一遍自己做过的题。检查通过后，从理论上讲，你已经将自己的水平100%的发挥出来了，但实际上是80%。因为你检查虽然通过了，可还存在你没检查出来或检查错了的可能性，所以说是80%。虽然是80%，但已经很不简单了。在一次考试中，能将自己的水平发挥出80%就是一次成功的考试。你看体育竞赛，你观奥运会，有多少运动员，有多少运动队积多年训练之精华，蓄埋藏4年之心愿，只为了场上一搏。这一搏往往是发挥出平时训练水平的80%就可以取得胜利，就可以拿牌。对发挥出80%，你一定认识到，我的水平已经发挥出来了，我就是这个水平。我对得起自己，对得起父母，对得起 但如果这时考试还没结束，还有时间，也没有必要检查第二遍，这时决不能满足80%，要向100%进发，向超常发挥努力，做那些没做上来的题。但是做是做不出来了，已经做过两轮都没做出来，说明是难点，是 硬骨头 。对于难点和 硬骨头 采用常规做法已经不行了。这时要攻，要向难点和 硬骨头 发起总攻。那么如何攻呢?可用换思路解题法来攻。

换思路解题法是基于这样的思考，当你解题时，仅仅将题做对是远远不够的，只有知道此题有几种解法，哪种是优化的解法才算优秀。许多人都曾有过这样的经历，解题时想起了这题出自哪章哪节，老师讲这点时是如何强调的，此题是考哪个或哪几个知识点，老师出这题想考什么 此时答这题感觉非常有把握，解题非常顺。这就是灵感。其实灵感也没有什么神秘，谁都曾经在考试过程中迸发过灵感的火花。当然如果你甚至能看透某题的陷阱和迷惑在哪里，你就是顶尖高手了。总之，此时已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步进一寸，得1分是1分的时候了。但要换思路，看看哪题能攻下来攻哪题，哪点能拿下来拿哪点。想想它是出自哪章哪节?老师想考哪个知识点?各点之间是什么关系 这时要放飞你的记忆能力、领悟能力、多向联想能力、逆向思维能力、发散思维能力、创新能力等，多方位、多角度、多层次地思考。这时新的思路就有可能被打开，兴奋点就可能被激活，灵感的火花就可能如年三十的礼花一样在空中绽放。同学们，大胆尝试吧!你曾经有过的灵感定会一次次再现。

7.变三轮解题法为自定理

三轮解题法是一种全新的考试答题方法，是经过实践验证的科学、合理、有效的考试答题方法。认识掌握并运用了三轮解题法的同学都取得了不同程度的进步。但应用三轮解题法却要因人 而异，因科而异。若想灵活运用三轮解题法，第一要认识它的科学性、合理性、有效性;第二要实践，没有多次的实践是不能掌握这样一种全新的方法的;第三要总结，看看自己究竟是三轮好，还是二轮妙，或是四轮高。中间的两次休息，多长时间为宜。总之，绝不是一轮到底，不管会不会的题都要跟它拼上三、五回合的从小学沿用至今的考试答题方法了。这是一种全新的分轮次解题方法。对不同的科目，应用三轮解题法也应有所差异。比如数、理、化等是这样的三轮。而语文则应该是阅读题之前是一轮，做完就要检查结束。然后阅读题是一轮，最后一轮全身心地写作文。理想状态是作文写完，剩余时间少于5 分钟。如果剩多了，说明你前边的时间分配不合理，要改进。英语、历史。政治、地理等的三轮也要因科而异。这样，经过实践一总结一再实践一再总结循环往复，什么时候形成一套你自己得心应手运用自如的分轮次解题法，什么时候你用自己的名字将其命名为某某定理，这时你才是真正掌握了三轮解题法。此时你的精力主要用于过程的完善，过程的完成，忽略结果，你就能取得胜利。这时你才会感到考试是无憾的、考试是轻松的、考试是愉快的、考试是幸福的。考试会使你信心越来越强，考试会使你思维越来越活跃、考试会使你的精神面貌焕然一新、考试会使你的应试能力实现跨越。

2012数学期中考试复习

期中考试临近，可一门科目让不少学生放不下心，那就是数学。这几日，几个家长也对孩子的数学复习担心不已。那么，数学到底该怎么复习呢?

【家长讨论】

为什么数学成绩难提高?

至上主义 ：我家孩子数学不好，一直让他做题，但感觉提高不大，真急人。

牛鑫昕 ：孩子数学我没法教她，可她又不敢请教老师，也不愿意问同学。有的题不会做就看看答案，也不知道怎么得出的，总感觉一知半解。

渣宝 ：感觉孩子数学还行，但问到一些问题他就健忘，真不知道该怎么复习。

我是初三 ：数学是孩子最头疼的科目，家长也不知道该怎么帮忙复习，买了很多教辅，但太多又看不过来。

心中有 标准

复习过程要认真，反复学习，深入研究，把握知识取舍。复习要增强目的性，对不在范围和自己已熟悉掌握的知识点，在复习中就可带过，避免做无用功。

重点要突出

对初中数学基础知识的考查，既要全面，又要重点突出，即重点知识重点考查，如代数式与方程，函数关系及其性质、全等形、相似形和圆中的有关知识等内容的考查都保持较

高的比例，并达到一定深度，而且函数等内容在选择题、解答题中都会作为重点考查。注意通性通法，淡化特殊的技能技巧等。 这些点到的知识和方法和与这些相关的知识和方法应作为专题重点复习。

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法、换元法、判别式法等操作性较强的数学方法。复习时应对每一种方法的实质、题型，包括解题步骤都应熟练掌握。教师在复习和平时的教学时，应特别注意渗透这些数学思想。

训练要有法

考练是复习的常用的方法，也是一种有效的方法，但不能陷入 题海战术 ，应提倡 精练精讲 ，同一知识点同一类型的练习题尽量避免多次重复，应抓知识和方法的过关，达到 一通百通 的效果，这就需要选题时多花工夫，特别注意知识的相互渗透和有机的结合;另一方面要做好统计分析，复习到点子上，再就是复习典型题时要注意拓展、深化和变式，训练举一反三的能力，从而达到事半功倍的效果。例如：甚至很多中考的压轴题就是将初三练习册上的原题改编的，如果注意到了这一点，就不会失分。

选取资料要慎重

选择初三复习资料要考虑资料的权威性，建议重视复习指导丛书和初三练习册上的典型练习题。

7。除法法则：⑴单 单;⑵多 单。

8。因式分解：⑴定义;⑵方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。

9。算术根的性质： = ; ; (a 0，b (a 0，b 0)(正用、逆用)

10。根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. 。

11。科学记数法： (1 a 10，n是整数=

三、应用举例(略)

四、数式综合运算(略)

，希望能给予考生在最短的时间有最大的进步。

一、考试指导思想

毕业数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《数学课程标准》)进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育;有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量;有利于数学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力;有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。

数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。

数学学业考试要重视对学生学习数学的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价;学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算(求解)题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使试题的解答过程体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。

二、考试内容和要求

(一)考试内容

数学学业考试应以《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想。

1.关注基础知识与基本技能

了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算;能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。

能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。

正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测;了解概率的涵义，能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。

有条件的地区还应当考查学生能否借助计算器进行较复杂的运算和从事数学规律的探究活动。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，

=x， =│x│等。

4。系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

5。同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6。根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式(是无理数)。

7。算术平方根

⑴正数a的正的平方根( [a 0 与 平方根 的区别]);

⑵算术平方根与绝对值

①联系：都是非负数， =│a│

②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

8。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

，希望能给予考生在最短的时间有最大的进步。

中考数学我们要注意的七个问题：

-重视构建知识网络 宏观把握数学框架

要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。

-重视夯实数学双基 微观掌握知识技能

在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。

-重视强化题组训练 感悟数学思想方法除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

-重视建立 病例档案 做到万无一失准备一本数学学习 病例卡 ，把平时犯的错误记下来，找出 病因 开出 处方 ，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么 病例 了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。

-重视常用公式技巧 做到思维敏捷准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30 、45 直角三角形三边的关系 这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。

-重视中考动向要求 勤练解题规范速度

要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。

-重视掌握应试规律 提高考试成绩效率有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考 状元 进行过研究和调查，结果发现，他们的最大区别不是智力，而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17位。事实上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。

方程(组)的应用
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1、水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费。假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量为多少立方米?

2、如图，某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草。若使每一块草坪的面积都为144米2，求雨路的宽度?

3、某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满;如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位。

(1)求该校参加春游的人数;

(2)已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所用租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元?

4、甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地，已知甲比乙每小时多走3千米，结果比乙早到10分钟，若A，B两地相距45千米，两人骑车的速度各是多少?

5、甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作5天后，甲组另有任务，由乙组再单独工作1天就可完成。若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天，求甲、乙两组单独完成这项工程各需要多少天。

6、某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元(包括空白光盘费);若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元(包括空白光盘费).问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省?请说明理由.

7、为了响应节水号召，小红家要使200m3的水比过去多用5个月，计划每月比过去少用水2m3，问小红家计划每月用多少水?

8、武汉市某校组织甲、乙两班学生参加 美化校园 的义务活动。若甲班做2小时，乙班做3小时则恰好完成全部工作的一半;若甲班先做2小时后另有任务，剩下工作由乙班单独完成，则乙班所用的时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时。问单独完成这项工作，甲、乙两班各需多少时间?

复习要学会抓易错题考试要 切记 切忌 ，希望能给予考生在最短的时间有最大的进步。

若想稳定发挥，基础题很关键，压轴题能做则做

与往年试题相比，今年中考数学科目在基础题部分上，难度将有所降低。数学试题难度以8：1：1的比例分布。其中 8 就是指基础题部分，包括选择题、填空题、解答题中的简单题。

陈荔指出，考生若想在中考数学中稳定发挥， 8 这部分就一定要拿下。而且，今年中考数学命题，基础题部分的难度下降对大部分考生来说都是件好事。

而压轴题难度的提升，则是为了提高考生成绩的区分度。所以，对于压轴题部分的解题，低分考生要注意，压轴题能做则做，做不出来就将时间更多地用在对基础题的检查上，确保得分率。

复习要学会抓易错题

将平常考试中碰到的错题归类整理，临考前重温一遍

中考数学一般设置22道题目。大部分为基础题，对这一部分题目在复习过程中，考生要学会抓易错题。注重基础题部分的典型题型，并对这些题型进行强化训练。临场考试时，要注意品味这些考题考的是哪些知识点和能力点，有针对性地解答。

考生在复习中还需注意， 木桶理论 同样也适用于数学考试。考试中成绩往往会因为某些薄弱环节大受影响，因此 巩固某个薄弱环节，比做对一百道题更重要 。在整个初三数学复习过程中，考生可以将平常考试中碰到的错题归类整理，在临考前拿出来重温一遍，并回想一下当时做错的原因，是由于概念不清，条件看错?还是公式用错导致的，这样可以避免中考时犯同样的错误，提高解题正确率。

考试要 切记 切忌

一定要认真检查是否漏题，切忌轻易动笔，待确认答案后再作答

切记规范答题。数学考试要求考生在答题时候讲求严谨、规范、一步一步来。陈荔说，有些考生在作答时书写模糊，造成改卷老师在阅卷时不知所云，心情烦躁，就很有可能造成失分。

切记认真检查。检查是答卷一个重要环节，检查首先要注意有没有漏题。此外，检查时仍需注意审题，因为在审题环节出问题是考生最常犯的毛病。检查时不要轻易改答案，要再检查一遍确定正确后再订正，否则容易把原来写正确的结果给改错了。

切忌轻易动笔。考生在作答的时候要用好草稿纸，在上面写下解题思路，等进一步确认正确后方可在答卷上作答。

合理安排做题时间

1小时完成试卷前120分，再花15到20分钟检查，剩余时间做最后难题

考生在考试时对答卷的时间应该有一个整体把握。

一般合理的时间分布应该是，用1小时左右的时间完成试卷的前120分，再花15到20分钟检查，剩余时间再安安心心做最后两道难题。 我不建议学生在做完整张卷子后，再来检查。那样检查的效果将有所下降。 陈荔说。

反比例函数
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一、选择题

1. (2011广东汕头，6，4分)已知反比例函数 的图象经过(1，-2).则 .

【答案】-2

2.(2011湖南邵阳，5，3分)已知点(1,1)在反比例函数 (k为常数，k 0)的图像上，则这个反比例函数的大致图像是( )

【答案】C提示：反比例函数过第一象限(也可由点(1,1)求得k=1)，故选C。

3. (2011江苏连云港，4，3分)关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是( )

A.必经过点(1，1) B.两个分支分布在第二、四象限

C.两个分支关于x轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称

【答案】D

4. (2011甘肃兰州，15，4分)如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图象上。若点A的坐标为(-2，-2)，则k的值为

A.1 B.-3 C.4 D.1或-3

【答案】D

5. (2011湖南怀化，5，3分)函数 与函数 在同一坐标系中的大致图像是

【答案】D

6. (2011江苏淮安，8，3分)如图，反比例函数 的图象经过点A(-1,-2).则当x 1时，函数值y的取值范围是( )

A.y 1 B.02 D.0 y 2

【答案】D

7. (2011四川乐山10，3分)如图(6)，直线 交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数 图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F。则

A.8 B.6 C.4 D.

【答案】A

8. (2011湖北黄石，3，3分)若双曲线y= 的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是

A.k B. k C. k= D. 不存在

【答案】B