中考数学的阅读理解题解题方法及技巧，希望能给予考生在最短的时间有最大的进步。

中考数学的阅读理解题能较好地考查学生阅读理解能力与日常生活体验，同时又能考查学生获取信息后的抽象概括能力、建模能力，决策判断能力，因而一直是近年来乃至今后全国各地中考命题的热点。这类题贴近实际，可以引导学生关心社会，对促进中学数学教学改革，强化学生的数学应用意识，优化学生的思维品质，提高学生的数学思维能力，培养学生的个性品质具有重要意义。

南通市2000年至2008年的中考试卷中都设计了阅读理解题，这些考题情景新颖且都是同学们应该了解和掌握的基本知识和基本技能，分别约占总分的7%、7%、12%和18%，且呈明显的上升趋势，而且今后此类题型的考查力度会进一步加大。因此，我们在全面复习的基础上，要突出重点，善于对解题规律进行归纳总结，不断提高自己的解题能力。除了在提高学生基本知识上下功夫外，也应重视阅读理解题的解题技巧。

下面我们先通过两例考题的失误分析，谈谈一般阅读理解题的解题技巧。

例1(南通市2007年中考试卷第29题)：某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有三家运输公司可供选择，这三家公司提供的信息如下：

解答下列问题：

(1)若乙、丙公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离(精确到个位);

(2)如果A、B两市的距离为S千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸及费用、运输费用及损耗三项之和)最小，应选择哪家公司?

分析：本题主要考查函数的应用以及分析问题和解决问题的能力，本题的得分率为0.38。

主要错误有：

(1)没有完全理解表中各元素之间的关系就开始解题，

(2)第2问中的距离S用第1问的结果代替，

失误的原因：看图识表的能力及对情境的理解较差，对问题的探究能力较弱。

中考数学的阅读理解题能较好地考查学生阅读理解能力与日常生活体验，同时又能考查学生获取信息后的抽象概括能力、建模能力，决策判断能力，因而一直是近年来乃至今后全国各地中考命题的热点。这类题贴近实际，可以引导学生关心社会，对促进中学数学教学改革，强化学生的数学应用意识，优化学生的思维品质，提高学生的数学思维能力，培养学生的个性品质具有重要意义。

南通市2000年至2008年的中考试卷中都设计了阅读理解题，这些考题情景新颖且都是同学们应该了解和掌握的基本知识和基本技能，分别约占总分的7%、7%、12%和18%，且呈明显的上升趋势，而且今后此类题型的考查力度会进一步加大。因此，我们在全面复习的基础上，要突出重点，善于对解题规律进行归纳总结，不断提高自己的解题能力。除了在提高学生基本知识上下功夫外，也应重视阅读理解题的解题技巧。

下面我们先通过两例考题的失误分析，谈谈一般阅读理解题的解题技巧。

例1(南通市2007年中考试卷第29题)：某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有三家运输公司可供选择，这三家公司提供的信息如下：

解答下列问题：

(1)若乙、丙公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离(精确到个位);

(2)如果A、B两市的距离为S千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸及费用、运输费用及损耗三项之和)最小，应选择哪家公司?

分析：本题主要考查函数的应用以及分析问题和解决问题的能力，本题的得分率为0.38。

主要错误有：

(1)没有完全理解表中各元素之间的关系就开始解题，

(2)第2问中的距离S用第1问的结果代替，

失误的原因：看图识表的能力及对情境的理解较差，对问题的探究能力较弱。

例2某市出租车的起步价是7元(起步价是指不超过3km行程的出租车价格)。超过3km行程后，其中3km的行程按起步价计费，超过部分按每公理1.6元计费，如果仅去时乘出租车而回程时不乘坐，那么顾客还需付回程的空驶费，按每公理0.8元计算(即实际按每公理2.4元计费)。例如：小文从市中心A处乘出租车去相距5km的B镇，如果他仅去时乘出租车(回程另行考虑)，则应付出租车的车资为:7+(5-3) 2.4=11.8(元);如果他往返都乘同一辆出租车，则实际行程为10km，应付车资为:7+(5 2-3) 1.6=18.2(元)。

现设小文等4人从市中心A处到相距Xkm(3

方案一：去时4人乘同一辆出租车，返回都乘公交车(公交车车资为每人2元);

方案二：4人乘同一辆出租车往返。

请回答下列问题：

(1)分别写出方案一的车资Y1(元)与X(km)的函数关系式，以及方案二的车资Y2(元)与X(km)的函数关系式。

(2)在这两种方案中，哪种方案更经济?

分析：本题(1)主要考查学生利用函数知识分析、解决实际问题的能力，(2)考查学生运用分类思想讨论问题的能力，本题得分率为0.42。

主要错误有：1、不理解出租车的收费办法，认为4人乘同一辆出租车的车资应为车资 人数;2、没有理解 空驶费、起步价 等专业术语的意义，生活经验少。

失误的原因：对新概念、术语的理解能力较差，缺乏联系生活经验的意识，对问题的探究能力较弱。

例2某市出租车的起步价是7元(起步价是指不超过3km行程的出租车价格)。超过3km行程后，其中3km的行程按起步价计费，超过部分按每公理1.6元计费，如果仅去时乘出租车而回程时不乘坐，那么顾客还需付回程的空驶费，按每公理0.8元计算(即实际按每公理2.4元计费)。例如：小文从市中心A处乘出租车去相距5km的B镇，如果他仅去时乘出租车(回程另行考虑)，则应付出租车的车资为:7+(5-3) 2.4=11.8(元);如果他往返都乘同一辆出租车，则实际行程为10km，应付车资为:7+(5 2-3) 1.6=18.2(元)。

现设小文等4人从市中心A处到相距Xkm(3

方案一：去时4人乘同一辆出租车，返回都乘公交车(公交车车资为每人2元);

方案二：4人乘同一辆出租车往返。

请回答下列问题：

(1)分别写出方案一的车资Y1(元)与X(km)的函数关系式，以及方案二的车资Y2(元)与X(km)的函数关系式。

(2)在这两种方案中，哪种方案更经济?

分析：本题(1)主要考查学生利用函数知识分析、解决实际问题的能力，(2)考查学生运用分类思想讨论问题的能力，本题得分率为0.42。

主要错误有：1、不理解出租车的收费办法，认为4人乘同一辆出租车的车资应为车资 人数;2、没有理解 空驶费、起步价 等专业术语的意义，生活经验少。

失误的原因：对新概念、术语的理解能力较差，缺乏联系生活经验的意识，对问题的探究能力较弱。

中考数学方法：理顺知识点 注重理解和记忆，希望能给予考生在最短的时间有最大的进步。

理顺知识点 注重查漏补缺

初三数学学习是一个关键时期，一方面初三数学所涉及的知识点例如相似三角形、锐角三角比、二次函数等，都是数学学习中难以掌握的知识点，而这些内容在中考中所占的比重比较大。另一方面，初三数学也是到了学生总结和综合应用的阶段，所涉及到的考试内容不再是单一的知识点，而是所学知识点的融会贯通，所以部分学生不是很适应这一阶段。那么如何渡过这一关键阶段呢?我们可以从以下四个方面进行探讨：

首先，理顺知识点，注重理解和记忆。

数学是一门层层递进的学科，在其教学安排上也是由简到繁由易到难的过程。数学的发展过程中，分支也比较多，学生应该要了解和掌握每一个知识点的最基本的知识层次和架构。如初三上半学期的相似三角形内容，我们对其知识结构可以进行整理。

同学们对每一个知识点都可以用结构方法进行相应的整理，这样就能系统地整理出数学所有的知识点所对应的框架，从而更好地掌握初中所学的知识。另外，学生在数学学习时应以理解为主，但是对于某些公式、结论适当的记忆还是必要的，如相似三角形中黄金分割比、三角形重心的性质、锐角三角比中30 、45 、60 涉及到十二个三角比值等，适当的记忆有助于提高我们分析题目能力和解题的速度。

其次，熟悉基本应用，注重知识点的归纳和延伸。

理解了数学知识点并不等于会灵活地应用。数学来源于生活，所以数学知识点的产生与实际生活中的应用是相联系的，即每一个数学知识点下有相应的问题相连，对于这些基本的问题，同学们应该理解和熟练的掌握。如黄金分割比中整条线段AB、较长线段AC和较短线段CB所产生的比例式：AC/AB=BC/AC，涉及到三个量的关系，若已知其中的两个量，可以解出第三个量，那么对于黄金分割比的问题，在分析题目时，紧紧地抓住问题的核心：找出相应的量，然后运用公式进行求解。同学们对这样的应用可以进行适当的整理，这样一方面加深了知识点的理解，另一方面对考试中的基础题有全面的了解。数学只掌握基本的应用还是不够的，作为教师当然是希望同学们能灵活的应用，这就要注意知识点的外延。如果能熟悉这些知识点的外延，在分析题目时可以有更深的认识。了解由知识点产生的基本问题的，并熟悉知识点的外延，这样才能灵活的运用我们所学的知识。

第三，培养数学意识，注重数学思想训练。

初三数学学习又是总结和归纳的时候，对于问题的综合和加深，很多同学不适应。通过研究分析，我们可以发现这些内容也是有其规律性，这就需要同学们养成良好的数学意识，掌握数学的各种思想，如方程思想、数形结合思想、分类思想等等，在日常训练时同学们要注意总结和归纳。

第四，养成良好的学习习惯，注重订正和查漏补缺。

二期课改的一大目的是减轻学生的课业负担，但是数学学习与日常的训练还是有着密切联系，这是一对矛盾，如何来化解矛盾，我们只能是通过平时良好的学习习惯即提高数学课堂的听课效率，提高数学作业的质量，做好补差和补缺工作着手。题海战术不是提高效率的方法，我们应从以往反复做相同类型题目的题海战术中解脱出来，注重于训练中做错的练习订正及在学习中存在的缺漏的补习。初三的学习时间是很紧张的，如何在有限的时间内提高学习的效率，与好钢要用在刀刃上一样，将自己存在的问题解决，是提高数学学习的有效途径。很多同学不习惯认真地去面对自己的错误，其实认真的解决一个数学问题，比做几道重复的题目要有用得多。

点这里下载完整版：

(2011浙江省舟山)如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30 内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为( )

A48cm B36cm C24cm D18cm

【答案】A

(2011山东德州中考)图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2)，依此规律继续拼下去(如图3)， ，则第n个图形的周长是( )

(A) (B) (C) (D)

【答案】C

(2011山东泰安中考)如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为( )

A.17 B.17 C.18 D.19

【答案】B

(2011山东泰安中考)如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为( )

A.23 B. 332 C. 3 D.6

【答案】A

(2011浙江衢州中考)衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡 分别架在墙体的点 、点 处，且 ,侧面四边形 为矩形，若测得 ，则 ( )

A. 35 B. 40 C. 55 D. 70 【答案】C

(2011浙江温州中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.已知 AOB= 60 ，AC=16，则图中长度为8的线段有( )

A.2条 B.4条 C.5条 D.6条

【答案】D

(2011四川重庆中考)如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

有利于培养学生的创新精神和实践能力，希望能给予考生在最短的时间有最大的进步。

1.指导思想

上海市毕业统一学业考试数学卷命题以《上海市中小学数学课程标准》和《考试手册》为依据，指导思想是：有利于推进中小学实施素质教育;有利于推进中小学课程改革;有利于促进初中教育教学改革;有利于切实减轻中学生过重的学业负担;有利于培养学生的创新精神和实践能力;有利于促进学生全面和谐、富有个性的发展;有利于学生在高中教育阶段的可持续发展。

2.卷面构成

试卷分三大题共25题，客观性题型占48%。主观性题型占52% 。代数与几何的比例控制在60%与40% 。本次命题中知识点考查的百分比大致与各知识点的教学课时比较接近，而且知识覆盖面较大。

3.命题思路

试卷设计的思路是 注重双基、体现新意、适度区分 。

第一，注重双基。本次命题重视对双基的考查，重视论证适度，重视对知识应用的考查，重视对数学思想方法的考查，重视对教材内容的考查。

第二，体现新意。本次考试重视学生对于图形运动、空间观念的的考查，贴近学生的实际生活，注重渗透开放性命题。

第三，适度区分。中档题和较难题各占10%，不把所有难点放在同一题中，主观性试题适当考虑分小题设计;坚持比较细致的分步得分方案和原则，以体现适度区分。

【编者按】常青藤家教网为2012届考生提供了中考数学选择题的解题技巧，希望对大家有帮助。

1、排除法。是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。

2、特殊值法。即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。

3、通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。

【编者按】数学填空题的主要题型，不同题型的解题方法，在解题时要注意哪些才能避免失误，常青藤家教网为大家总结了一下，希望对大家有帮助。

填空题的主要题型

一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题技巧，在这一类题中大致总结出三种答题技巧。

填空题的基本解法

1.直接法：根据题干所给条件，直接经过计算、推理或证明，得出正确答案。

2.图解法：根据题干提供信息，绘出图形，从而得出正确的答案。

填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误，这要引起我们的足够重视的。

首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到 等，有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜的。

其次，若题干没有附加条件，则按具体情况与常规解答。

第三，应认真分析题目的隐含条件。

总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。因此，不填、多填、填错、仅部分填对，严格来说，都计零分。虽然近两年各省市中考填空题，难度都不大，但得分率却不理想，因此，打好基础，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误。

近两年中考填空题出现许多创新题型，主要是以能力为立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维，是中考数学命题的指导思想;而重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是中考命题的创新主体.在最近几年的数学中考试卷中，填空题成了创新改革题型的 试验田 ，其中出现了不少以能力立意为目标、以增大思维容量为特色，具有一定深度和明确导向的创新题型，使中考试题充满了活力。

【编者按】大部分同学在备考复习时都感觉有些盲目，如果能了解中考命题趋势，就能在复习过程中抓住重点，下面是对近两年数学中考命题的分析，预祝大家在中考中取得好成绩。

2011年上海市中考数学卷的命题和2010年的命题相比，基本没有变化，而且对题目的难度进行了有效的控制，进一步体现了学业考试的主题要求。试卷对 数与运算 、 方程与代数 、 图形与几何 函数与分析 及 数据整理与概率统计 等领域进行系统的考查，又关注对知识技能目标达成状况及数学思想方法、解决问题能力等课程目标达成状况的考查。试卷注意了控制题量与阅读量，有效地减轻了学生在考试中的不必要负担;主客观试题的比例基本合理。试卷设置了适量的开放性、探索性试题，突出反映了知识的综合性、过程的探究性、结论的多样性等特征，符合学业考试命题的改革方向，具有较好的导向性。

一、试题的分值比例

1.全卷满分150分，考试时间为100分钟。

2.题型包括选择题、填空题、解答题;客观性试题和非客观性试题的分数比例控制在48℅：52℅左右。

3.试题难度分为容易、适中、难三个等次，分值比例约为8：1：1;代数与几何的比例约60℅：40℅。

二、试题的特点

试题注重考查 三基 (基本知识、基本技能、基本思想方法)和 四能 (计算能力、抽象能力、推理能力、创造能力)，突出对主体内容的考查，题目背景公平、立意新颖、表述严谨。

(1)关注数学核心内容的考查

本试卷能以本学段的知识与技能目标为基准，关注对数学学科核心的基础知识、基本技能和基本思想方法的理解与掌握程度的考查，较好地体现了数学学业考试的基本定位和初中数学内容考查的有效性，有利于促进数学课程目标的实现，有利于促进学生的数学思维、数学观念与数学素养的全面提高，有利于发挥评价对数学教学的正确导向作用。

① 注重对基础知识、技能的考查

重视 双基 不是要重视考查学生积累了多少 双基 ，而是重视考查学生能正确运用 双基 来解决哪些问题;注重考查 双基 ，并不求繁、难、偏、怪，而是注重理解、掌握后能活用，注重与能力的同步发展，并由此来引导教学中注意展示知识的发生过程，注重让学生多看、多想、多实验、多探索。例：第19题。

② 数学思想方法全方位地渗透

在数学教学与学习的过程中，数学思想方法是数学中高度抽象和高度概括的内容，试卷有效地突出了对数形结合、归纳概括、化归转化、分类讨论、函数与方程、图形运动、特殊与一般等主要数学思想方法的考查。例：第18题、第20题。

纵观近三年的中考数学试题，我们发现在每年的填空题的最后几题都加强了对主要数学思想方法的考查，果然2011年也不例外。因此，要加强客观题正确率的强化训练，尤其要重视填空题和选择题中的能力要求。要充分重视图形运动、分类讨论，数形结合的能力要求，考虑问题要全面周到。

(2)关注解决问题能力的考查

数学几何定理121个集锦21-40，希望能给予考生在最短的时间有最大的进步。

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22 边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

编者按：初二数学公式一定要在理解的基础上记忆。有的同学认为，数学公式不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。常青藤家教网资深老师要告诉大家其实，数学同样也离不开记忆。

试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了 乘法九九表 ，你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9*9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用 九九八十一 得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，初二数学公式中还有大量的规定需要记忆，因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，初二数学公式一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的 整式乘法三个公式 ，有的同学背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对于初二数学公式理解了的要记住，不理解的也要记住，在记忆的基础上、再应用它们解决问题来加深理解。打一个比方，数学公式就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住初二数学数学公式、就很难解数学题，而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

相关推荐：

专家指导：初高中数学如何衔接，希望能给予考生在最短的时间有最大的进步。

一、数学与高中数学的差异

1、知识差异

初高中数学有很多衔接知识点，如四种命题、函数概念等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较，从而达到温故而知新的效果。

例如，在学习一元二次不等式解法时，教师应引导学生回顾在初中已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，为学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系(即 韦达定理 )，二次函数的图像等等。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是 0度 180度 范围内的，但实际当中也有720度和 负300度 等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习 排列组合 知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，( =6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中一个负数开平方无意义，但在高中规定了 =-1,就使-1的平方根为 i。即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异

(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生同时学习)，每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

(2)模仿与创新的区别初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中学生有模仿做题和推理思维，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

3、学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

4、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

5、定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a 0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

二、高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的 量 上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等)，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。