初中文言文中的成语汇总 [初中语文]

发表于：2012-11-26 阅读：192次

第一册 •温故知新：温习旧的知识而得到新的认识和体会。也指重温历史可以认识现在。 （温故而知新，可以为师矣。——《论语十则》） •不耻下问：不以向不如自己的人请教为耻。 （敏而好学，不耻下问，是以谓之“文”也。——《论语十则》） •三人行必有我师：在一起行走的许多人中，必定有可以做我老师的。 （三人行，必有我师焉。——《论语十则》） •讳疾忌医：有病不肯说，又怕见医生。比喻有了错误、缺点，生怕别人批评指出。 病入膏肓：指病已危重到无法救治的地步或事情已发展到不可挽救的程度。——《扁鹊见蔡桓公》 •柳暗花明：指环境或境界的骤然转变。多指由逆境转为充满希望的顺境。 （柳暗花明又一村。——《游山西村》） •扑朔迷离：模糊不清，很难辨别是雄是雌。形容事情错综复杂，不易看清底细。 （雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离；——《木兰诗》） •熟能生巧：熟练了就能找到窍门。（无他，但手熟尔。——《卖油翁》） 第二册 •世外桃源：原指理想中的生活安乐而环境幽美的世界，现在用以比喻一种空想的脱离现实斗争的地方。（《桃花源记》） •豁然开朗：一下子现出开阔明朗的境界。（复行数十步，豁然开朗。——《桃花源记》） •无人问津：没有人来问渡口了，比喻没有人再来尝试或过问。（后遂无问津者。——《桃花源记》） •吴下阿蒙：比喻缺少学识，才干的人。（卿今者才略，非复吴下阿蒙！——《孙权劝学》） •刮目相待：另眼相看，用新的眼光看待。（士别当日，即更刮目相待，——《孙权劝学》） •庞然大物：形容体积大而笨重的东西。现在多用来形容外强中干的事物。 （虎见之，庞然大物也，以为神。——《黔之驴》） •黔驴技穷：比喻有限的一点本领已经用完。（《黔之驴》） •老骥伏枥：老了的好马，伏在马房中却还想去跑千里的远路。比喻人虽然老了，但仍有雄心壮志。（老骥伏枥，志在千里。——《龟虽寿》） •源头活水：比喻生活气息浓厚，也指事物发展的动力和源泉。（为有源头活水来。——《观书有感》） •愚公移山：比喻做事有毅力不怕困难。（《愚公移山》） 第三册 •明察秋毫：能清楚地看到秋天鸟兽身上新长的细毛。比喻目光敏锐，连极小的事物都看得清楚。（余忆童稚时，能张目对日，明察秋毫，——《闲情记趣》） •挥汗成雨：大家用手抹汗，洒出去就像下雨一样。原来形容人多，后来也形容出汗多。 •比肩继踵：肩膀靠肩膀，脚尖碰脚跟。形容人多，拥挤。 •张袂成阴：张开衣服袖子就能遮住阳光，形容人多。（齐之临淄三百闾，张袂成阴，挥汗成雨，比肩继踵而在，——《晏子故事两篇》） •不求甚解：原指读书时不求深入，只求了解一个大概。现在多指学习不认真，不求深入理解，或了解情况不深入。（好读书，不求甚解。——《五柳先生传》） •犬牙交错：形容交界线很曲折，就像狗的牙齿那样参差不齐。 （其岸势犬牙差互，不可知其源。——《小石潭记》） •画蛇添足：做了多余的事情反而有害无益。（《寓言四则》） •买椟还珠：取舍失当，舍本逐末，是极不可取的。（《寓言四则》） •滥竽充数：没有本事的人混在有本事的人中间凑数，终会露馅。（《寓言四则》） •塞翁失马：在一定的条件下，好事可能变成坏事，坏事也可以变为好事。（《寓言四则》） 第四册 •鸿鹄之志：比喻远大的志向。（嗟乎，燕雀安知鸿鹄之志哉！——《陈涉世家》） •披[被]坚执锐：身披坚硬的护甲，手上拿着锐利的兵器。比喻投身战斗。 （将军身被坚执锐，伐无道，诛暴秦，——《陈涉世家》） 第五册 •醉翁之意不在酒：比喻本意不在此而另有所图。 （醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。——《醉翁亭记》） •水落石出——《醉翁亭记》） •得道多助，失道寡助：指站在正义方面就能得到多方面的支持和帮助，违背正义则必然陷于孤立。（《孟子二章》） •生于忧患，死于安乐：忧愁患害能使人奋斗而获得生存，安逸快乐使人沉迷于享乐，反而容易导致死亡。（《孟子二章》） •百废俱兴：指任事振作有为,凡有荒废者,皆整理兴举起来。（越明年,政通人和,百废具兴。――宋•范仲淹《岳阳楼记》） •气象万千：谓景象宏伟绚丽,非常壮观。（朝晖夕阴,气象万千,此则岳阳楼之大观也。――宋•范仲淹《岳阳楼记》） •心旷神怡：心胸旷达,精神愉快。（宋•范仲淹《岳阳楼记》） 第六册 •舍生取义：为正义事业而牺牲生命。（舍生而取义者也。——《鱼我所欲也》） •箪食壶浆：（老百姓）用箪盛了饭，用壶装了汤来欢迎他们所拥护的军队。后来用以形容军队受欢迎的情况。（百姓孰敢不箪食壶浆以迎将军者乎？——《隆中对》） •一鼓作气：第一次击鼓能够振作士兵们的勇气。比喻趁劲头大的时候一下子把事情做完。 （一鼓作气，再而衰，三而竭。——《曹刿论战》） •再衰三竭：形容士气低落,不能再振作——（《曹刿论战》） •辙乱旗靡：车迹错乱,军旗倒下。形容军队溃败——《曹刿论战》 •三顾茅庐：东汉末,刘备三次往隆中(山名,在今湖北襄阳)聘请隐居于草庐的诸葛亮出来帮助打天下。后用来指诚心诚意再三邀请或访问。（《出师表》） •妄自菲薄：不知自重,轻视自身价值。（《出师表》） 初中文言文重要语句翻译 第一册 1．温故而知新，可以为师矣： 温习旧的知识，进而懂得新的知识，这样的人可以做老师了。 2．学而不思则罔；思而不学则殆： 光读书学习不知道思考，就迷惑不解；光思考却不去读书学习，就会疑惑而无所得。 3．默而识之，学而不厌，诲人不倦： 默默地记住所学的知识，学习却不感觉满足，教导他人不知疲倦。 4．三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之：几个人在一起行路，一定有可以作为我的教师的人在中间；选择他们的长处来学习，他们的短处，自己如果也有，就要改掉它。 5．知之者不如好之者，好之者不如乐之者：懂得它的人不如喜爱它的人，喜爱它的人又不如以它为乐的人。 6．逝者如斯夫，不舍昼夜：消逝的时光像这河水一样呀！日夜不停。 7．医之好治不病以为功： 医生喜欢给没有病的人治病，把治好“病”作为自己的功劳。 第二册 8．土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属：这里土地平坦开阔，房屋整整齐齐，有肥沃的田地，美丽的池塘和桑树竹子之类。 9．黄发垂髫，并怡然自乐：老人和小孩都非常快乐，自由自在。 10．寒暑易节，始一返焉：冬夏换季，才往返一次呢。 11．苔痕上阶绿，草色入帘青：青苔碧绿，长到台阶上，草色青葱，映入帘子中。 12．无丝竹之乱耳，无案牍之劳形：没有嘈杂的音乐扰乱两耳，没有官府公文劳累身心。 13．予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖：我唯独喜爱莲花，它从污泥中长出来，却不受到污染，在清水里洗涤过但是不显得妖媚。 14．噫！菊之爱，陶后鲜有闻。莲之爱，同予者何人？牡丹之爱，宜乎众矣：唉！对于菊花的爱好，陶渊明以后很少听到了。对于莲花的爱好，像我一样的人还有什么人呢？对于牡丹的爱好，人数当然就很多了。 第三册 15．自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处；重岩叠嶂，隐天蔽曰。自非亭午夜分不见羲月：三峡七百里中，两岸山连着山，没有一点中断的地方；重重的悬崖，层层的峭壁，足以遮挡天日。如果不是正午和半夜，就看不到太阳和月亮。 16．虽乘御风不以疾也：即使骑上快马，驾着长风，也没有这样快。 17．庭下如积水空明，水中藻、荇交横，盖竹柏影也：庭院的地面上月光满地，像积水那样清澈透明，里面有藻、荇等水草交错，原来那是竹子和柏树的影子。 18．闲 静 少 言 ，不 慕 荣 利。好读书，不求甚解：他喜欢安安静静的，很少说话，不羡慕荣华利禄。喜欢读书，不钻牛角尖。 19．造饮辄尽，期在必醉。既醉而退，曾不吝惜去留：亲友请客，五柳先生就毫不客气地喝酒，而且喝醉方休，醉后就走，不和别人虚情客套。 20．环堵萧然 ，不蔽风日 ； 短褐穿结， 簟瓢屡空， 晏如也：简陋的居室里冷冷清清的，遮不住风和阳光：粗布短衣上打了许多补丁，饭篮子和瓢里经常是空的，可他安然自若！ 21．不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵：不为贫贱而忧虑悲伤，不为富贵而匆忙追求。 第四册 22．北方有侮臣者，愿借子杀之：北方有人欺负我，我想借助你的力量杀掉他。 23．中峨冠而多髯者为东坡：中间戴着高高的帽子并且有很多胡须的人是苏东坡。 24．燕雀安知鸿鹄之志哉：燕雀怎么知道鸿鹄的凌云志向呢！ 25．王侯将相宁有种乎：王侯将相难道是天生的贵种吗？ 26．世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祗辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也：世间有了伯乐，然后才有千里马。千里马经常有，可是伯乐不会经常有。所以即使有出名的马，也只是辱没在仆役的马夫的手里，和普通的马一起死在马厩的里面，不因为日行千里而出名。 27．马之千里者，一食或尽粟一石食马者不知其能千里而食也。是马也，虽有千里之能，食不饱，力不足，才美不外见，且欲与常马等不可得，安求其能千里也？：日行千里的马，吃一顿有时吃完粮食一石。喂马的人不知道它能够日行千里，而没有喂养。所以这样的马，虽然有日行千里的才能，但是吃不饱，力气不足，才能和优点不能从外面表现。尚且想要和普通的马一样都做不到，怎么能要求它能够日行千里呢？ 28．策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：“天下无马！”呜呼，其真无马邪？其真不知马也：驾驭它不采用正确的方法，喂养它不能够充分发挥它的才能，千里马嘶鸣，却不能懂得它的意思，只是握着马鞭站到它的跟前，说：“天下没有千里马！”唉，难道是真的没有千里马吗？恐怕是真的不认识千里马啊！ 第五册 29．以为凡是州之山有异态者，皆我有也， 而未始知西山之怪特：以为凡是这个州的山有奇异形态的，都为我所拥有、欣赏了，但未曾知道西山的怪异独特。 30．悠悠乎与灏气俱，而莫得其涯；洋洋乎与造物者游，而不知其所穷：心神无穷无尽地与天地间的大气融合，没有谁知道它们的边界；无边无际，与大自然游玩，不知道它们的尽头。 31．心凝形释，与万化冥合：心神凝住了，形体消散了，与万物暗暗地融合为一体。 32．醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。山水之乐，得之心而寓之酒也：醉翁的情趣不在于喝酒，而在于山水之间。欣赏山水的乐趣，领会它在心里，并寄托它在酒上。 33．安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜，风雨不动安如山？呜呼！何时眼前突兀见此屋，吾庐独破受冻死亦足：怎么才能得到千万间宽敞高大的房子，普遍地庇护天下间贫寒的读书人，让他们个个都开颜欢笑，（房子）不为风雨中所动摇，安稳得像山一样？唉！什么时候眼前出现这样高耸的房屋，（即使）唯独我的茅屋破漏，自己受冻而死也甘心！ 34．天时不如地利，地利不如人和：有利于作战的天气、时令，比不上有利于作战的地理形势，有利于作战的地理形势，比不上作战中的人心所向、内部团结。 35．域民不以封疆之界，固国不以山溪之险，威天下不以兵革之利：使百姓定居下来，不能依靠疆域的界限，巩固国防不能靠山河的险要，威慑天下不能靠武器装备的强大。 36．得道者多助，失道者寡助：施行仁政的人，帮助支持他的人就多，不施行仁政的人，帮助支持他的人就少。 37．故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能：所以上天将要降落重大责任在这样的人身上，一定要道先使他的内心痛苦，使他的筋骨劳累，使他经受饥饿，以致肌肤消瘦，使他受贫困之苦，使他做的事颠倒错乱，总不如意，通过那些来使他的内心警觉，使他的性格坚定，增加他不具备的才能。 38．入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡：在一个国内如果没有坚持法度的世臣和辅佐君主的贤士，在国外如果没有敌对国家和外患，便经常导致灭亡。 39．然后知生于忧患，而死于安乐也：这就可以说明，忧愁患害可以使人生存，而安逸享乐使人萎靡死亡。 40．越明年，政通人和，百废具兴：到了第二年，政事顺利，百姓和乐，许多已废弛不办的事情都兴办起来。 41.衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。此则岳阳楼之大观也：它含着远处的山，吞长江的水，水势浩大，无边无际，早晨阳光照耀、傍晚阴气凝结，景象千变万化。这就是岳阳楼的雄伟的景象。 42.登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣：这时登上这岳阳楼，就有心胸开朗，精神愉快；荣辱全忘，举酒临风，高兴极了的种种感概和神态了。 43.嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其民；处江湖之远则忧其君：唉！我曾经探求古代品德高尚的人的思想感情，或许跟上面说的两种思想感情的表现不同，为什么呢？他们不因为环境好而高兴，也不因为自己遭遇坏而悲伤；在朝廷里做高官就担忧他的百姓；处在僻远的江湖间就担忧他的君王。 44.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐：天下人的忧愁之前就忧愁，天下人的快乐之后才快乐。 噫！微斯人，吾谁与归？：唉！如果没有这种人，我同谁一道呢？” 第六册 45．生，亦我所欲也，义，亦我所欲也，二者不可得兼，舍生而取义者也：生命，也是我想要的；正义，也是我想要的。（如果）生命和正义不能够同时得到，（只好）牺牲生命来保住正义。 46．此诚危急存亡之秋也：这实在是形势危急决定存亡的关键时刻啊。 47．宫中府中，俱为一体，防罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理，不宜偏私，使内外异法也：宫廷中的官员和丞相府的官员，都是一个整体，奖善罚恶，不应该不一样。如果有邪恶不正、触犯法令的人和尽忠行善的人，应当交付主管官评判他们应得的惩罚和奖赏，来表明陛下公正明察的治理，不应当出于私情偏袒一方，使得内廷外府法度不一。 48．亲贤臣，远小人。此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也：君王接近贤臣，疏远小人，这是先汉得以昌盛的原因；君王接近小人，疏远贤臣，这是后汉落到衰败的原因。 49．苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯：只希望乱世姑且保命，不要在诸侯里闻名，飞黄腾达。 50．先帝不以臣卑鄙，狠自枉屈：先帝并不认为我地位低下，孤陋寡闻，却让自己降低身份，在驾相顾。 51．受任于败军之际，奉命于危难之间：在兵败的时候我接受了重任，在危难的关头我奉行使命。 52．愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效则治臣之罪，以告先帝之灵：希望陛下把完成讨伐奸贼，复兴汉朝王业的任务交给我，如果我做不出成效，那就惩处我的罪过，来上告先帝的英灵。 53．陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏：陛下也应当自己谋划，征询治国的好办法，明察并采纳正确的话，深切追念先帝的遗诏训示。 54．万钟则不辨礼义而受之，万钟于我何加焉：有人对优厚的俸禄却不区别是否符合礼义就接受它。那优厚的俸禄对于我有什么好处呢？ 55．肉食者鄙，未能远谋：有权势的人目光短浅，缺少见识，不能深谋远虑。 56．小大之狱，虽不能察，必以情：轻重不同的案件，我即使不能明察详审，但一定依据实情处理。 57．夫战，勇气也。一鼓作气，再而衰，三而竭：作战是靠勇气的。第一次击鼓振作了勇气，第二次击鼓勇气低落，第三次击鼓勇气就竭尽了。 58.蒹葭苍苍，白露为霜。所谓伊人，在水一方。溯洄从之，道阻且长。 溯游从之，宛在水中央: 河边芦苇青苍苍，白露已经结成霜，心中怀念这个人，就在河岸那一方。逆着流水去找她，道路险阻又太长。顺着流水去找她，仿佛在那水中央。

初中语文文言文通假字 [初中语文]

发表于：2012-11-26 阅读：1272次

 

 

初中文言文通假字
1、学而时习之，不亦说乎？（《论语十则》）说（yuè）：通“悦”，愉快。
2、诲女知之乎？……是知也。（《论语十则》）
女：通“汝”，你。知：通“智”，聪明。
3、扁鹊望桓侯而还走。（扁鹊见蔡桓公））还：通“旋”，回转，掉转。
4、在肠胃，火齐之所及也。（《扁鹊见蔡桓公》）齐：通“剂”。
5、担中肉尽，止有剩骨。（《狼》）止：通“只”。
6、日之其所亡。（《乐羊子妻》）亡：通“无”。
河曲智叟亡以应。（《愚公移山》）亡：通“无”。
7、屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。（《为学》）屏：通“摒”。
8、对镜帖花黄。……火伴皆惊忙。（《木兰诗》）帖：通“贴”。火：通“伙”。
9、无他，但手熟尔。（《买油翁》）尔：通“耳”，相当于“罢了”。
10、争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。（《如梦令》李清照）争：通“怎”。
11、路转溪头忽见。（《西江月》辛弃疾）见，通“现”。
才美不外见……（《马说》）见：通“现”。
何时眼前突兀见此屋。（《茅屋为秋风所破歌》）见：通“现”。
12、满坐寂然，无敢哗者。（《口技》）坐：通“座”。
13、日扳仲永环谒于邑人。（《伤仲永》）扳：通“攀”，牵，引。
14、寒暑易节，始一反焉。（《愚公移山》）反：通“返”。
15、甚矣，汝之不惠。（《愚公移山》）惠：通“慧”，聪明。
16、一厝逆东，一厝雍南。（《愚公移山》）厝：通“措”，放置。
17、问渠那得清如许。（《观书有感》）那：通“哪”，怎么。
18、两岸连山，略无阙处。（《三峡》）阙：通“缺”。
19、昂首观之，项为之强。（《闲情记趣》）强：通“僵”，僵硬。
20、傧者更道，从大门入。（《晏子故事两篇》）道：通“导”，引导。
21、缚者曷为者也？（《晏子故事两篇》）曷：通“何”。
22、圣人非所与熙也。（《晏子故事两篇》）熙：通“嬉”，开玩笑。
23、饰以玫瑰，辑以翡翠。（《买椟还珠》）辑：通“缉”，连缀。
24、此何遽不为福乎？（《塞翁失马》）遽：通“讵”，岂。
25、……子黑子九距之。（《公输》）距：通“拒”，挡。
26、公输盘诎，而曰……（《公输》）诎：通“屈”，折服。
27、舟首尾长约八分有奇。（《核舟记》）有：通“又”。
28、左手倚一衡木。（《核舟记》）衡：通“横”。
困于心，衡于虑。（《生于忧患，死于安乐》）衡：通“横”，梗塞，这里指不顺。
29、虞山王毅叔远甫刻。（《核舟记》）甫：通“父”。
30、盖简桃核修狭者为之。（《核舟记》）简：通“拣”，挑选。
31、以君为长者，故不错意也。（《唐雎不辱使命》）错：通“措”。
32、要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。（《唐雎不辱使命》）仓：通“苍”。
33、数至八层，裁如星点。（《山市》）裁：通“才”，仅仅。
34、发闾左適戍渔阳九百人。（《陈涉世家》）適：通“谪”。
35、为天下唱，宜多应者。（《陈涉世家》）唱：通“倡”，倡导。
36、得鱼腹中书，固以怪之矣。（《陈涉世家》）以：通“已”。
37、将军身被坚执锐。（《陈涉世家》）被：通“披”。
同舍生皆被绮绣。（《送东阳马生序》）被：通“披”。
38、食马者不知其能千里而食也。（《马说》）食：通“饲”，喂。
39、食之不能尽其材。（《马说》）材：通“才”。
40、其真无马邪？（《马说》）邪：通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。
41、自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）僇：通“戮”，遭到贬谪。
42、而游者皆暴日中。（《峡江寺飞泉亭记》）暴：通“曝”。
43、寡助之至，亲戚畔之。（《得道多助，失道寡助》）畔：通“叛”。
44、曾益其所不能。（《生于忧患，死于安乐》）曾：通“增”。
45、入则无法家拂士。（《生于忧患，死于安乐》）拂：通“弼”，辅佐。
46、政通人和，百废具兴。（《岳阳楼记》）具：通“俱”，全，皆。
47、属予作文以记之。（《岳阳楼记》）属：通“嘱”。
48、馔酒食，持其赀去。（《越巫》）赀：通“资”，资财，钱财。
49、客问元方：“尊君在不？”（《陈太丘与友期》）不：通“否”。
50、玉盘珍馐直万钱。（《行路难》其一）直：通“值”。
51、故患有所不辟也。（《鱼我所欲也》）辟：通“避”，躲避。
52、万钟则不辩礼义而受之。（《鱼我所欲也》）辩：通“辨”，辨别。
53、所识穷乏者得我与？（《鱼我所欲也》）得：通“德”，恩惠，这里是感激。 与：通“欤”，语气词。
54、乡为身死而不受。（《鱼我所欲也》）乡：通“向”，从前。
55、欲信大义于天下。（《隆中对》）信：通“伸”。
56、自董卓已来……（《隆中对》）已：通“以”。
57、小惠未徧，民弗从也。（《曹刿论战》）徧：通“遍”，遍及，普及。
58、四支僵硬不能动。（《送东阳马生序》）支：通“肢”。
59、鸡栖于 （《君子于役》） ：通“橛”，指为栖鸡做的木架。

初中文言文中的成语
第一册
·温故知新：温习旧的知识而得到新的认识和体会。也指重温历史可以认识现在。
（温故而知新，可以为师矣。——《论语十则》）
·不耻下问：不以向不如自己的人请教为耻。
（敏而好学，不耻下问，是以谓之“文”也。——《论语十则》）
·三人行必有我师：在一起行走的许多人中，必定有可以做我老师的。
（三人行，必有我师焉。——《论语十则》）
·讳疾忌医：有病不肯说，又怕见医生。比喻有了错误、缺点，生怕别人批评指出。
病入膏肓：指病已危重到无法救治的地步或事情已发展到不可挽救的程度。——《扁鹊见蔡桓公》
·柳暗花明：指环境或境界的骤然转变。多指由逆境转为充满希望的顺境。
（柳暗花明又一村。——《游山西村》）
·扑朔迷离：模糊不清，很难辨别是雄是雌。形容事情错综复杂，不易看清底细。
（雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离；——《木兰诗》）
·熟能生巧：熟练了就能找到窍门。（无他，但手熟尔。——《卖油翁》）
第二册
·世外桃源：原指理想中的生活安乐而环境幽美的世界，现在用以比喻一种空想的脱离现实斗争的地方。（《桃花源记》）
·豁然开朗：一下子现出开阔明朗的境界。（复行数十步，豁然开朗。——《桃花源记》）
·无人问津：没有人来问渡口了，比喻没有人再来尝试或过问。（后遂无问津者。——《桃花源记》）
·吴下阿蒙：比喻缺少学识，才干的人。（卿今者才略，非复吴下阿蒙！——《孙权劝学》）
·刮目相待：另眼相看，用新的眼光看待。（士别当日，即更刮目相待，——《孙权劝学》）
·庞然大物：形容体积大而笨重的东西。现在多用来形容外强中干的事物。
（虎见之，庞然大物也，以为神。——《黔之驴》）
·黔驴技穷：比喻有限的一点本领已经用完。（《黔之驴》）
·老骥伏枥：老了的好马，伏在马房中却还想去跑千里的远路。比喻人虽然老了，但仍有雄心壮志。（老骥伏枥，志在千里。——《龟虽寿》）
·源头活水：比喻生活气息浓厚，也指事物发展的动力和源泉。（为有源头活水来。——《观书有感》）
·愚公移山：比喻做事有毅力不怕困难。（《愚公移山》）
第三册
·明察秋毫：能清楚地看到秋天鸟兽身上新长的细毛。比喻目光敏锐，连极小的事物都看得清楚。（余忆童稚时，能张目对日，明察秋毫，——《闲情记趣》）
·挥汗成雨：大家用手抹汗，洒出去就像下雨一样。原来形容人多，后来也形容出汗多。
·比肩继踵：肩膀靠肩膀，脚尖碰脚跟。形容人多，拥挤。
·张袂成阴：张开衣服袖子就能遮住阳光，形容人多。（齐之临淄三百闾，张袂成阴，挥汗成雨，比肩继踵而在，——《晏子故事两篇》）
·不求甚解：原指读书时不求深入，只求了解一个大概。现在多指学习不认真，不求深入理解，或了解情况不深入。（好读书，不求甚解。——《五柳先生传》）
·犬牙交错：形容交界线很曲折，就像狗的牙齿那样参差不齐。
（其岸势犬牙差互，不可知其源。——《小石潭记》）
·画蛇添足：做了多余的事情反而有害无益。（《寓言四则》）
·买椟还珠：取舍失当，舍本逐末，是极不可取的。（《寓言四则》）
·滥竽充数：没有本事的人混在有本事的人中间凑数，终会露馅。（《寓言四则》）
·塞翁失马：在一定的条件下，好事可能变成坏事，坏事也可以变为好事。（《寓言四则》）
第四册
·鸿鹄之志：比喻远大的志向。（嗟乎，燕雀安知鸿鹄之志哉！——《陈涉世家》）
·披[被]坚执锐：身披坚硬的护甲，手上拿着锐利的兵器。比喻投身战斗。
（将军身被坚执锐，伐无道，诛暴秦，——《陈涉世家》）
第五册
·醉翁之意不在酒：比喻本意不在此而另有所图。
（醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。——《醉翁亭记》）
·水落石出——《醉翁亭记》）
·得道多助，失道寡助：指站在正义方面就能得到多方面的支持和帮助，违背正义则必然陷于孤立。（《孟子二章》）
·生于忧患，死于安乐：忧愁患害能使人奋斗而获得生存，安逸快乐使人沉迷于享乐，反而容易导致死亡。（《孟子二章》）
·百废俱兴：指任事振作有为,凡有荒废者,皆整理兴举起来。（越明年,政通人和,百废具兴。――宋·范仲淹《岳阳楼记》）
·气象万千：谓景象宏伟绚丽,非常壮观。（朝晖夕阴,气象万千,此则岳阳楼之大观也。――宋·范仲淹《岳阳楼记》）
·心旷神怡：心胸旷达,精神愉快。（宋·范仲淹《岳阳楼记》）
第六册
·舍生取义：为正义事业而牺牲生命。（舍生而取义者也。——《鱼我所欲也》）
·箪食壶浆：（老百姓）用箪盛了饭，用壶装了汤来欢迎他们所拥护的军队。后来用以形容军队受欢迎的情况。（百姓孰敢不箪食壶浆以迎将军者乎？——《隆中对》）
·一鼓作气：第一次击鼓能够振作士兵们的勇气。比喻趁劲头大的时候一下子把事情做完。
（一鼓作气，再而衰，三而竭。——《曹刿论战》）
·再衰三竭：形容士气低落,不能再振作——（《曹刿论战》）
·辙乱旗靡：车迹错乱,军旗倒下。形容军队溃败——《曹刿论战》
·三顾茅庐：东汉末,刘备三次往隆中(山名,在今湖北襄阳)聘请隐居于草庐的诸葛亮出来帮助打天下。后用来指诚心诚意再三邀请或访问。（《出师表》）
·妄自菲薄：不知自重,轻视自身价值。（《出师表》）
初中文言文重要语句翻译

第一册
1．温故而知新，可以为师矣： 温习旧的知识，进而懂得新的知识，这样的人可以做老师了。
2．学而不思则罔；思而不学则殆： 光读书学习不知道思考，就迷惑不解；光思考却不去读书学习，就会疑惑而无所得。
3．默而识之，学而不厌，诲人不倦： 默默地记住所学的知识，学习却不感觉满足，教导他人不知疲倦。
4．三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之：几个人在一起行路，一定有可以作为我的教师的人在中间；选择他们的长处来学习，他们的短处，自己如果也有，就要改掉它。
5．知之者不如好之者，好之者不如乐之者：懂得它的人不如喜爱它的人，喜爱它的人又不如以它为乐的人。
6．逝者如斯夫，不舍昼夜：消逝的时光像这河水一样呀！日夜不停。
7．医之好治不病以为功： 医生喜欢给没有病的人治病，把治好“病”作为自己的功劳。

第二册
8．土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属：这里土地平坦开阔，房屋整整齐齐，有肥沃的田地，美丽的池塘和桑树竹子之类。
9．黄发垂髫，并怡然自乐：老人和小孩都非常快乐，自由自在。
10．寒暑易节，始一返焉：冬夏换季，才往返一次呢。
11．苔痕上阶绿，草色入帘青：青苔碧绿，长到台阶上，草色青葱，映入帘子中。
12．无丝竹之乱耳，无案牍之劳形：没有嘈杂的音乐扰乱两耳，没有官府公文劳累身心。
13．予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖：我唯独喜爱莲花，它从污泥中长出来，却不受到污染，在清水里洗涤过但是不显得妖媚。
14．噫！菊之爱，陶后鲜有闻。莲之爱，同予者何人？牡丹之爱，宜乎众矣：唉！对于菊花的爱好，陶渊明以后很少听到了。对于莲花的爱好，像我一样的人还有什么人呢？对于牡丹的爱好，人数当然就很多了。

第三册
15．自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处；重岩叠嶂，隐天蔽曰。自非亭午夜分不见羲月：三峡七百里中，两岸山连着山，没有一点中断的地方；重重的悬崖，层层的峭壁，足以遮挡天日。如果不是正午和半夜，就看不到太阳和月亮。
16．虽乘御风不以疾也：即使骑上快马，驾着长风，也没有这样快。
17．庭下如积水空明，水中藻、荇交横，盖竹柏影也：庭院的地面上月光满地，像积水那样清澈透明，里面有藻、荇等水草交错，原来那是竹子和柏树的影子。
18．闲 静 少 言 ，不 慕 荣 利。好读书，不求甚解：他喜欢安安静静的，很少说话，不羡慕荣华利禄。喜欢读书，不钻牛角尖。
19．造饮辄尽，期在必醉。既醉而退，曾不吝惜去留：亲友请客，五柳先生就毫不客气地喝酒，而且喝醉方休，醉后就走，不和别人虚情客套。
20．环堵萧然 ，不蔽风日 ； 短褐穿结， 簟瓢屡空， 晏如也：简陋的居室里冷冷清清的，遮不住风和阳光：粗布短衣上打了许多补丁，饭篮子和瓢里经常是空的，可他安然自若！
21．不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵：不为贫贱而忧虑悲伤，不为富贵而匆忙追求。

第四册
22．北方有侮臣者，愿借子杀之：北方有人欺负我，我想借助你的力量杀掉他。
23．中峨冠而多髯者为东坡：中间戴着高高的帽子并且有很多胡须的人是苏东坡。
24．燕雀安知鸿鹄之志哉：燕雀怎么知道鸿鹄的凌云志向呢！
25．王侯将相宁有种乎：王侯将相难道是天生的贵种吗？
26．世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祗辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也：世间有了伯乐，然后才有千里马。千里马经常有，可是伯乐不会经常有。所以即使有出名的马，也只是辱没在仆役的马夫的手里，和普通的马一起死在马厩的里面，不因为日行千里而出名。
27．马之千里者，一食或尽粟一石食马者不知其能千里而食也。是马也，虽有千里之能，食不饱，力不足，才美不外见，且欲与常马等不可得，安求其能千里也？：日行千里的马，吃一顿有时吃完粮食一石。喂马的人不知道它能够日行千里，而没有喂养。所以这样的马，虽然有日行千里的才能，但是吃不饱，力气不足，才能和优点不能从外面表现。尚且想要和普通的马一样都做不到，怎么能要求它能够日行千里呢？
28．策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：“天下无马！”呜呼，其真无马邪？其真不知马也：驾驭它不采用正确的方法，喂养它不能够充分发挥它的才能，千里马嘶鸣，却不能懂得它的意思，只是握着马鞭站到它的跟前，说：“天下没有千里马！”唉，难道是真的没有千里马吗？恐怕是真的不认识千里马啊！

第五册
29．以为凡是州之山有异态者，皆我有也， 而未始知西山之怪特：以为凡是这个州的山有奇异形态的，都为我所拥有、欣赏了，但未曾知道西山的怪异独特。
30．悠悠乎与灏气俱，而莫得其涯；洋洋乎与造物者游，而不知其所穷：心神无穷无尽地与天地间的大气融合，没有谁知道它们的边界；无边无际，与大自然游玩，不知道它们的尽头。
31．心凝形释，与万化冥合：心神凝住了，形体消散了，与万物暗暗地融合为一体。
32．醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。山水之乐，得之心而寓之酒也：醉翁的情趣不在于喝酒，而在于山水之间。欣赏山水的乐趣，领会它在心里，并寄托它在酒上。
33．安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜，风雨不动安如山？呜呼！何时眼前突兀见此屋，吾庐独破受冻死亦足：怎么才能得到千万间宽敞高大的房子，普遍地庇护天下间贫寒的读书人，让他们个个都开颜欢笑，（房子）不为风雨中所动摇，安稳得像山一样？唉！什么时候眼前出现这样高耸的房屋，（即使）唯独我的茅屋破漏，自己受冻而死也甘心！
34．天时不如地利，地利不如人和：有利于作战的天气、时令，比不上有利于作战的地理形势，有利于作战的地理形势，比不上作战中的人心所向、内部团结。
35．域民不以封疆之界，固国不以山溪之险，威天下不以兵革之利：使百姓定居下来，不能依靠疆域的界限，巩固国防不能靠山河的险要，威慑天下不能靠武器装备的强大。
36．得道者多助，失道者寡助：施行仁政的人，帮助支持他的人就多，不施行仁政的人，帮助支持他的人就少。
37．故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能：所以上天将要降落重大责任在这样的人身上，一定要道先使他的内心痛苦，使他的筋骨劳累，使他经受饥饿，以致肌肤消瘦，使他受贫困之苦，使他做的事颠倒错乱，总不如意，通过那些来使他的内心警觉，使他的性格坚定，增加他不具备的才能。
38．入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡：在一个国内如果没有坚持法度的世臣和辅佐君主的贤士，在国外如果没有敌对国家和外患，便经常导致灭亡。
39．然后知生于忧患，而死于安乐也：这就可以说明，忧愁患害可以使人生存，而安逸享乐使人萎靡死亡。
40．越明年，政通人和，百废具兴：到了第二年，政事顺利，百姓和乐，许多已废弛不办的事情都兴办起来。
41.衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。此则岳阳楼之大观也：它含着远处的山，吞长江的水，水势浩大，无边无际，早晨阳光照耀、傍晚阴气凝结，景象千变万化。这就是岳阳楼的雄伟的景象。
42.登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣：这时登上这岳阳楼，就有心胸开朗，精神愉快；荣辱全忘，举酒临风，高兴极了的种种感概和神态了。
43.嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其民；处江湖之远则忧其君：唉！我曾经探求古代品德高尚的人的思想感情，或许跟上面说的两种思想感情的表现不同，为什么呢？他们不因为环境好而高兴，也不因为自己遭遇坏而悲伤；在朝廷里做高官就担忧他的百姓；处在僻远的江湖间就担忧他的君王。
44.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐：天下人的忧愁之前就忧愁，天下人的快乐之后才快乐。
噫！微斯人，吾谁与归？：唉！如果没有这种人，我同谁一道呢？”

第六册
45．生，亦我所欲也，义，亦我所欲也，二者不可得兼，舍生而取义者也：生命，也是我想要的；正义，也是我想要的。（如果）生命和正义不能够同时得到，（只好）牺牲生命来保住正义。
46．此诚危急存亡之秋也：这实在是形势危急决定存亡的关键时刻啊。
47．宫中府中，俱为一体，防罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理，不宜偏私，使内外异法也：宫廷中的官员和丞相府的官员，都是一个整体，奖善罚恶，不应该不一样。如果有邪恶不正、触犯法令的人和尽忠行善的人，应当交付主管官评判他们应得的惩罚和奖赏，来表明陛下公正明察的治理，不应当出于私情偏袒一方，使得内廷外府法度不一。
48．亲贤臣，远小人。此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也：君王接近贤臣，疏远小人，这是先汉得以昌盛的原因；君王接近小人，疏远贤臣，这是后汉落到衰败的原因。
49．苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯：只希望乱世姑且保命，不要在诸侯里闻名，飞黄腾达。
50．先帝不以臣卑鄙，狠自枉屈：先帝并不认为我地位低下，孤陋寡闻，却让自己降低身份，在驾相顾。
51．受任于败军之际，奉命于危难之间：在兵败的时候我接受了重任，在危难的关头我奉行使命。
52．愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效则治臣之罪，以告先帝之灵：希望陛下把完成讨伐奸贼，复兴汉朝王业的任务交给我，如果我做不出成效，那就惩处我的罪过，来上告先帝的英灵。
53．陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏：陛下也应当自己谋划，征询治国的好办法，明察并采纳正确的话，深切追念先帝的遗诏训示。
54．万钟则不辨礼义而受之，万钟于我何加焉：有人对优厚的俸禄却不区别是否符合礼义就接受它。那优厚的俸禄对于我有什么好处呢？
55．肉食者鄙，未能远谋：有权势的人目光短浅，缺少见识，不能深谋远虑。
56．小大之狱，虽不能察，必以情：轻重不同的案件，我即使不能明察详审，但一定依据实情处理。
57．夫战，勇气也。一鼓作气，再而衰，三而竭：作战是靠勇气的。第一次击鼓振作了勇气，第二次击鼓勇气低落，第三次击鼓勇气就竭尽了。
58.蒹葭苍苍，白露为霜。所谓伊人，在水一方。溯洄从之，道阻且长。 溯游从之，宛在水中央: 河边芦苇青苍苍，白露已经结成霜，心中怀念这个人，就在河岸那一方。逆着流水去找她，道路险阻又太长。顺着流水去找她，仿佛在那水中央。
初中语文简答、默写复习资料汇编
1.不必说碧绿的菜畦，光滑的石井栏，高大的皂荚树，紫红的桑椹；也不必说鸣蝉在树叶里长吟，肥胖的黄蜂伏在菜花上，轻捷的叫天子（云雀）忽然从草间直窜向云霄里去了。单是周围的短短的泥墙根一带，就有无限的趣味。 油蛉在这里低唱，蟋蟀们在这里弹琴。……如果不怕刺，还可以摘到覆盆子，像小珊瑚珠攒成的小球，又酸又甜，色味都比桑椹要好得远。（鲁迅《从百草园到三味书屋》）
2.“小草偷偷地从土里钻出来 ，嫩嫩的 ，绿绿的” 。写尽了春草的质感、颜色和活力。
\"吹面不寒杨柳风\"，不错的，像母亲的手抚摸着你。（朱自清《春》）
3最妙的是下点小雪呀。看吧，山上的矮松越发的青黑，树尖上顶着一髻儿白花，好像日本看护妇。山尖全白了，给蓝天镶上一道银边。山坡上，有的地方雪厚点，有的地方草色还露着；这样，一道儿白，一道儿暗黄，给山们穿上一件带水纹的花衣；看着看着，这件花衣好像被风儿吹动，叫你希望看见一点更美的山的肌肤。等到快回落的时候，微黄的阳光斜射在山腰上，那点薄雪好像忽然害了羞，微微露出点粉色。就是下小雪吧，济南是受不住大雪的，那些小山太秀气！（老舍《济南的冬天》）
4.①《论语》中阐述学习与思考关系的句子是:学而不思则罔，思而不学则殆。 ②生活中表示既善于从正面学习，也善于从反面借鉴的意思时，我们常引用《论语》中的话：择其善者而从之，其不善者而改之。 ③孔子借题发挥，教育弟子勤学好问的句子是：敏而好学，不耻下问； ④在生活中，我们要表示应当向有长处的人学习，常用三人行，必有我师焉来表示； ⑤阐述正确的学习态度是实事求是，不能不懂装懂的句子是：知之为知之，不知为不知，是知也； ⑥阐述读书求学问的态度是以求学为快乐的句子是：知之者不如好之者，好之者不如乐之者； ⑦孔子感叹时光易逝，以勉励自己和学生要珍惜时间求学的句子是：逝者如斯夫，不舍昼夜。 ⑧《论语》中有谈学习态度的，也有谈学习方法的，请简要回答。 谈学习态度的：学而不厌 学而时习之 敏而好学，不耻下问 三人行，必有我师焉 学而不厌，诲人不倦 　知之者不如好之者，好之者不如乐之者　逝者如斯夫，不舍昼夜。 谈学习方法的：学而不思则罔，思而不学则殆 默而识之 温故而知新　　吾尝终日不食，终夜不寝，以思，无益，不如学也 ⑨当别人不了解甚至误解自己时，孔子在《论语》中认为应当采取的正确态度是：人不知而不愠，不亦君子乎。 ⑩《论语》的\"论\"读lún，它是记录孔子及其门徒的言行的书。文中告诉我们，学习必须要有正确的学习方法和学习态度． ⑾AAPP会议在重庆召开，山城百姓喜迎各国嘉宾，《论语》中有一句话可以表达这种喜悦；“有朋自远方来，不亦乐乎？”
5.《扁鹊见蔡桓公》\"扁鹊望桓侯而还走\"的原因是 今在骨髓，司命之所属，无奈也． 表现桓侯反感医生（对医生持有偏见）所说的一句话是：医之好治不病以功． 《扁鹊见蔡桓公》这则故事告诉我们不要掩饰自己的缺点错误，要善于接受别人的批评并改正自己的行为的道理． 本文引申出一个成语是：讳疾忌医
6.《狼》最后一段说\"狼亦黠矣\"，文中表现了狼的\"黠\"的地方 少时，一狼径去，其一犬坐于前 久之，目似瞑，意暇甚 意将隧入以攻其后也。 《狼》中议论点题的句子是：狼亦黠矣，而顷刻两毙，禽兽之变诈几何哉？止增笑耳。
7.《为学》通过贫富二僧从西蜀去南海的故事，阐述了为学的成败在于为与不为的道理，从而告诉我们：是故聪与敏，可恃而不可恃也；自恃其聪与敏而不学者，自败者也．昏与庸，可限而不可限也；不自限其昏与庸而力学不倦者，自力者也。
8.南北朝乐府北方民歌《木兰诗》中木兰从军的原因是：昨夜见军帖，可汗大点兵，军书十二卷，卷卷有爷名； 面对可汗大点兵，木兰作出的决定是: 阿爷无大儿，木兰无长兄，愿为市鞍马，从此替爷征； 木兰出征前紧张准备的句子是：东市买骏马；西市买鞍鞯，南市买辔头，北市买长鞭； 木兰奔赴前线思念亲人的句子是：旦辞爷娘去，暮宿黄河边，不闻爷娘唤女声，但闻黄河流水鸣啾啾。旦辞黄河去，暮至黑山头，不闻爷娘唤女声，但闻燕山胡骑鸣溅溅； 《木兰诗》中的“朔气传金柝，寒光照铁衣”这两句诗，通过环境描写，渲染出十年军旅生活悲壮、严酷的气氛，烘托出木兰勇敢、坚强的性格。 描写木兰战功显赫的句子是：策勋十二转，赏赐百千强； 从\"归来见天子\"一段里你揣摩一下木兰希望过什么样的生活？“木兰不用尚书郎，愿借明驼千里足，送儿还故乡。” 概括木兰十年征战生活的句子是：朔气传金柝，寒光照铁衣。将军百战死，壮士十年归。 出自《木兰诗》的成语\"扑朔迷离\"比喻事情错综复杂，不易辨清真相。，其原话是：“雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离；双兔傍地走，安能辨我是雄雌！”
9.陶渊明的《归园田居》:最能突现诗人摒弃尘俗，躬耕自食，归返自然志愿的诗句是：晨兴理荒秽，带月荷锄归。
10.①孟浩然的《过故人庄》：诗中描绘优美宁静的田园生活的句子是绿树村边合，青山郭外斜。 表现对朋友、对乡村的依恋之情的句子是：待到重阳日，还来就菊花。
11.白居易的《钱塘湖春行》:直接描写动物（莺燕报春）的两句诗是：几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。 体现花草茂盛的句子：乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。
12.王安石的《书湖阴先生壁》：其中运用拟人手法，赋予山水生命感情，突出它们与人的关系的诗句是：一水护田将绿绕，两山排闼送青来。
13.陆游的《游山西村》：历经\"山重水复\"让人怀疑无路可走，却又意外地呈现出光明前景（或：表现感到困惑时，突然见到希望）可引用本诗中的诗句是 山重水复疑无路，柳暗花明又一村。这两句是这首诗的诗眼，富有哲理。
14.曹操的《观沧海》：这首诗是一首乐府诗。诗中对景物作总写的句子是水何澹澹，山岛竦峙；详细写诗人见到的景象的句子是：树木从生，百草丰茂。秋风萧瑟，洪波涌起；描写诗人想象中的景象的句子是：日月之行，若出其中。星汉灿烂，若出其里； 本诗的主要表达方式是描写，但是也有两句诗是叙事的，这两句诗是：东临碣石，以观沧海；本诗中最能反映作者博大襟怀的诗句是：日月之行，若出其中。星汉灿烂，若出其里。
15.王湾的《次北固山下》：诗中有一个对偶句，蕴含新事物孕育于旧事物解体之时的哲理，这两句诗是：海日生残夜，江春入旧年。
16.杜甫的《望岳》：包含一切有所作为的人都应具有不怕困难、敢于攀登绝顶，俯视一切的雄心和气概哲理的诗句是：会当凌绝顶，一览众山小。 《望岳》点明全诗主旨并表达作者远大的理想和抱负（有人生哲理）的诗句是：“会当凌绝顶，一览众山小。”
17.李清照的《如梦令》：追忆郊游地点、时间及由于景色迷人而忘了归路的诗句是：常记溪亭日暮，沉醉不知归路； 起承上启下的诗句是：兴尽晚回舟。
18.辛弃疾的《西江月》诗中，畅谈丰收，欢快之情与自然之景融为一体的诗句是：稻花香里说丰年，听取蛙声一片。

第二册部分
1．在《纪念白求恩》中毛泽东号召中国共产党人要做一个高尚的人，一个纯粹的人，一个有道德的人一个脱离了低级趣味的人，一个有益于人民的人。
2陈毅的《梅岭三章》:体现视死与敌抗战到底的句子：投身革命既为家，血雨腥风应有涯。取义成仁今日事，人间遍种自由花。
3.①陶渊明的《桃花源记》:表现了渔人是在迷路的情况下偶然发现桃花源的几个句子:缘溪行，忘路之远近。忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷，渔人甚异之；复前行，欲穷其林。 ②文中描绘桃花林中草美花繁的语句是芳草鲜美，落英缤纷。 ③文中是什么吸引渔人\"欲穷其林\"的？忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷， ④文中描写了桃花源美好的自然环境的句子 土地平旷，屋舍铲然，有良田、美池、桑竹之属。 ⑤文中描写了桃花源社会环境的安宁的句子 阡陌交通，鸡犬相闻，其中往来种作，男女衣著，悉如外人。黄发垂髻。并怡然自乐。 ⑥文中描写了桃花源人民安居乐业、和平幸福的境况（或：描写老人和小孩神情）的句子黄发垂髻。并怡然自乐。⑦本文最能体现桃花源人热情好客、民风淳朴的句子有：a.便要还家，设酒杀鸡作食。村中闻有此人，咸来问讯。b.馀人各复廷至其家，皆出酒食。 ⑧文中第三段描写了桃花源人社会风尚的哪两个方面？（简答）：生活幸福；民风淳朴。 ⑨本文的哪两件事能说明桃花源是虚构的理想社会？寻向所志，遂迷，不复得路；未果，寻病终。 ⑩本文“此人一一为具言所闻，皆叹惋。”桃花源人为何叹惋不已？问今何世，乃不知有汉，无论魏晋。 （11）本文虚构了一个理想的社会，从总体上描绘了这一世外桃源生活图景的是：土地平旷，屋舍铲然，有良田、美池、桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻，其中往来种作，男女衣著，悉如外人。黄发垂髻。 （12）. 出自本文有些成语一直沿用至今，请写出来：世外桃源；落英缤纷；豁然开朗；老死不相往来；怡然自乐；鸡犬相闻；无人问津。 （13）各用一句话概括本文四段的大意：①发现桃花源、②访问桃花源、③离开桃花源、④再寻找桃花源 （14）文中作者理想的社会是：土地平旷，屋舍铲然，有良田、美池、桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻，其中往来种作，男女衣著，悉如外人。黄发垂髻。并怡然自乐。
4.《口技》中口技表演者有一段时间同时发出许多声音，描写这些声音的文字有：中间力拉崩倒之声，火爆声，呼呼风声，百千齐作；又夹百千求救声，曳屋许许声，抢夺声，泼水声。 《口技》中从侧面描写口技表演效果的句子有：满坐宾客无不伸颈，侧目，微笑，默叹，以为妙绝； 宾客意少舒，稍稍正坐。；于是宾客无不变色离席，奋袖出臂，两股战战，几欲先走。
5. 出自《资治通鉴》的《孙权劝学》的成语 ： 吴下阿蒙 刮目相待（原句：士别三日，即更刮目相待）。
6. ①《伤仲永》中的哪些句子介绍了仲永才能发展变化的三个阶段？并简要分析造成这种变化的原因。 第一阶段：仲永生五年，未尝识书具，忽啼求之。父异焉，借旁近与之，即书诗四句，并自为其名。其诗以养父母、收族为意，传一乡秀才观之。自是指物作诗立就，其文理皆有可观者。 第二阶段：十二三矣。令作诗，不能称前时之闻。 第三阶段：又七年，还自扬州，复到舅家问焉。曰：“泯然众人矣。” 造成这种变化的原因：父利其然也，日扳仲永环谒于邑人，不使学。 ②《伤仲永》中最后一段的议论讲的道理:就方仲永的事例，说明人的天资与后天学习的关系，强调后天学习对成才的重要性。
7．《愚公移山》：①愚公移山的原因是：惩山北之塞，出入之迂也 ②移山的目的是：指通豫南，达于汉阴 ③愚公移山面对的困难是：曾不能损魁父之丘，如太行、王屋何？且焉置土石？ ④ 愚公移山解决方法是：投诸渤海之尾，隐土之北。 ⑤愚公是怎样开始工作：遂率子孙荷担者三夫，叩石垦壤，箕畚运于渤海之尾。 ⑥文段中表现愚公移山深得人心的一处典型细节是：邻人京城氏之孀妻有遗男，始龀，跳往助之。 ⑦愚公自信能移山的理由是：子子孙孙无穷匮也，而山不加增。（或：“虽我之死，有子存焉；子又生孙，孙又生子；子又有子，子又有孙。子子孙孙，无穷匮也，而山不加增，何苦而不平？”） ⑧愚公移山的最终结果是冀之南，汉之阴，无陇断焉《愚公移山》中智叟自作聪明劝愚公改变主意的句子是甚矣，汝之不惠！以残年余力，曾不能毁山之一毛，其如土石何？ ⑨出自本文的成语： 愚公移山
8.①《陋室铭》一文作者认为陋室不陋的原因:斯是陋室，唯吾德馨 ②文章点明全文主旨的句子是斯是陋室，唯吾德馨。 ③文中描写\"陋室\"环境恬静、雅致，令人赏心悦目的语句是苔痕上阶绿，草色入帘青。 表现陋室主人交往之雅的句子是谈笑有鸿儒，往来无白丁。用比喻赞美\"陋室\"的句子是南阳诸葛庐，西蜀子云亭。孔子云：何陋之有？。 ④《陋室铭》一文中为突出主旨而引用孔子的一句话是孔子云：何陋之有？ ⑤作者在文中结尾提到古代贤士，并且引孔子的话，表现出了他的高尚情趣。提到古代贤士的一句话是：孔子云：何陋之有？ ⑥《陋室铭》中与\"时人莫小池中水，浅处无妨有卧龙\"意思相近的句子是：水不在深，有龙则灵。
9.①周敦颐《爱莲说》:（体现不与世同流合污）咏莲名句：予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭静植，可远观而不可亵玩焉。 ②公园花展，观赏牡丹的人总比观赏其它花的人多,用《爱莲说》中的话来说，就是：牡丹之爱，宜乎众矣。 表现主人不受世俗羁绊，对世俗生活厌弃的句子是莲之爱，同予者何人？ ③描写莲美好形象的句子是：出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭静植。 ④与“近朱者赤，近墨者黑”相对比，集中表现莲高洁品质，现在人们常用来比喻某些人不与世俗同流合污而又洁自好的句子是：出淤泥而不染，濯清涟而不妖。 ⑤比喻君子美名远扬的语句是：香远益清。最能概括莲花高贵品质的句子是：莲，花之君子者也。 ⑥文中作者把\"莲\"比作君子，作者认为君子应该是：品德高尚的人 的人。写君子行为方正，通达事理，不攀附权贵的句子是：中通外直，不蔓不枝。
10.王勃《送杜少府之任蜀州》：写送别的地点和友人要去的地方的诗句：城阙辅三秦，风烟望五津；劝慰友人不要哀伤，表达出诗人豁达、爽朗的胸怀的诗句：与君离别意，同是宦游人； 把对朋友的真挚感情升华为哲理，写出四海之内有知心朋友，就是在天涯海角也还是近邻一样的亲近，说明知心朋友声息相通的两句诗：海内存知己，天涯若比邻。
同窗好友将随父去西藏就读，请选择古诗名句赠别留念。以示万水千山隔不断真挚友谊：海内存知己，天涯若比邻。\"唐朝陆龟蒙《别离》诗中有\"丈夫非无泪，不洒离别间\"的诗句。由此可联想到王勃《送杜少府之任蜀州》的两句诗是：海内存知己，天涯若比邻。
11.崔颢的《黄鹤楼》：以写景出名的诗句是 晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲； 表现游子的悲苦心情的诗句是：日暮乡关何处是，烟波江上使人愁； 与此诗句有相同意境的《天净沙·秋思》中的句子是：夕阳西下，断肠人在天涯。
12. 刘禹锡的《酬乐天扬州初逢席上见赠》：表达诗人豁达的胸怀和奋发向上、努力进取的精神（或：喻含新事物不断涌现的理趣）的诗句是：沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。
13.杜牧的《泊秦淮》:表现诗人忧患意识的诗句是：商女不知亡国恨，隔江犹唱《后庭花》。
14. 李商隐的《夜雨寄北》：君问归期未有期，巴山夜雨涨秋池。何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时。
15.曹操的《龟虽寿》：最能体现诗人曹操慷慨激昂，壮怀激烈的情感的诗句（含比喻）是：老骥伏枥，志在千里。烈士暮年，壮心不已。
16.杜甫的《石壕吏》:诗中可以判定老妇人后来的确被抓走了的诗句是：天明登前途，独与老翁别。 《石壕吏》所叙的故事发生在唐朝有名的 安史之乱 这一历史事件中，诗中写\"吏\"与\"妇\"尖锐矛盾的诗句是吏呼一何怒，妇啼一何苦。
17.李煜的《相见欢》：词中“剪不断，理还乱，是离愁。别是一般滋味在心头”一句用巧妙地比喻写\"愁\"。
18.朱熹的《观书有感》：表现作者哲理性思考的句子是问渠那得清如许，为有源头活水来。
19. 辛弃疾的《清平乐》：写小儿顽皮淘气的句子是：最喜小儿亡赖，溪头卧剥莲蓬。

第三册部分
1.《人民解放军百万大军横渡长江》的文体是新闻，也叫消息。它是由标题、导语和主体三部分组成的。从表达方式看，因为新闻主要是用事实说话，所以一般以记叙为主要表达方式，有时也可以插入简要的 议论。
2.《谁是最可爱的人》的文体与上文不同，其体裁是通讯，作者是魏巍，我们还学过他的《我的老师》。 《谁是最可爱的人》中赞扬志愿军战士崇高思想境界的排比句是：他们的品质是那样的纯洁和高尚，他们的意志是那样的坚韧和刚强，他们的气质是那样的淳朴和谦逊，他们的胸怀是那样的美丽和宽广！
3.《荔枝蜜》一文中引用了苏轼的《惠州一绝》诗中“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”一句，赞美了荔枝的鲜美。 《阿长与〈山海经〉》选自回忆性散文集《朝花夕拾》；我们以前还学过他的《从百草园到三味书屋》、《社戏》。 《山海经》共计18卷， 战国至西汉初年的作品。内容主要是我国民间传说中的地理知识，还保存了不少上古时代流传下的神话故事。 鲁迅称之为“古之巫书”。
4.“驿路梨花处处开”引自宋代诗人陆游的《 闻武均州报已复西京》。
5.《我是一条小河》的作者是冯至被鲁迅称为“中国最杰出的抒情诗人”。
6.请写出《三峡》中从视觉角度描写两岸连山的句子：自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处。重岩叠嶂，隐天蔽日。自非亭午夜分，不见曦月 。 《三峡》中描写夏季三峡景色的句子：至于夏水襄陵，沿泝阻绝。或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。 《三峡》中描写三峡春冬之景的句子：春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影。绝 多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间。清荣峻茂，良多趣味。 《三峡》中描写秋季三峡景色的句子：每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。”
7.苏轼《记承天寺夜游》中描写月下之景的句子：庭下如积水空明，水中藻荇交横，盖竹柏影也。 直接抒发作者感情的句子是：何夜无月？何处无竹柏？但少闲人如吾两人耳。
8.《周处》中清河的一句话曾经深深地触动过我们的心灵，给我们以深深的教益。这句话是：古人贵朝闻夕死，况君前途尚可。且人患志之不立，亦何忧令名不彰邪？
9.《五柳先生传》中表明先生的吃穿住的句子是：环睹萧然，不蔽风日；短褐穿结，箪瓢屡空。 先生的三大志趣是 好读书，性嗜酒，著文章。 引用前人之言，赞扬五柳先生的高洁人格并且与传文中“不慕荣利”一句相照应的句子：不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。
10.《小石潭记》: 潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上，怡然不动;亻叔尔远逝，往来翕忽，似与游者相乐。……坐潭上，四面竹树环合，寂寥无人，凄神寒骨，悄怆幽邃。以其境过清，不可久居，乃记之而去。
11. 王维的《使至塞上》：诗中写塞外奇特美丽风光的千古名句是：大漠孤烟直，长河落日圆。 写出《红楼梦》中香菱所评论的《使至塞上》的两句描写塞上风光的是诗：大漠孤烟直，长河落日圆。
12. 李白的《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》：本诗中，正面写诗人的愁绪，表达对友人的深切同情的诗句是\"我寄愁心与明月，随君直到夜郎西.\" 。
13.杜甫的《春望》：言明春望所见的诗句是：国破山河在，城春草木深； 运用对比的手法，表达诗人忧国思家的诗句是烽火连三月，家书抵万金。 本诗的前四句写景，所写内容均统在一个\" 恨 \"字中； 后四句抒怀，一个\" 搔 \"的动作（细节）将一位白发稀疏、孤立于长安城头的老诗人形象刻画得栩栩如生。
14. 王安石的《登飞来峰》：写出登飞来峰中与王之涣“欲穷千里目，更上一曾楼”两句有异曲同工之妙的两句诗：不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层。《登飞来峰》一诗中，蕴含站得高，看得远的道理的诗句是：不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层。
15. 清朝赵翼的《论诗》：常用来赞美人才的人才辈出，也用来表示一代新人过去，又有一代新人出现，长江后浪推前浪的诗句是：江山代有才人出，各领风骚数百年。 这首诗中\"李杜\"指的是唐朝的李白和杜甫，\"风骚\"原来指《诗经》里的“国风“和屈原的《离骚》。
16.李白的《渡荆门送别》：渡远荆门外，来从楚国游。山随平野尽，江入大荒流。月下飞天镜，云生结海楼。仍怜故乡水，万里送行舟。
17.刘禹锡的《秋词》：赞美秋景胜春光的诗句是：自古逢秋悲寂寥，我言秋日胜春朝。
18.杜牧的《赤壁》：诗中蕴含机遇造人的哲理的诗句：东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔。 19.文天祥的《过零丁洋》：概括写出诗人被捕前的全部经历的诗句是：辛苦遭逢起一经，干戈寥落四周星； 写出国家和个人的境遇的诗句是：山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍；概括写出两次抗元，遭受失败后的心情的诗句是：惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁； 表现诗人誓死报国，表现诗人崇高的爱国情怀与坚贞的民族气节的名句是：人生自古谁无死，留取丹心照汗青。
20.苏轼的《浣溪沙·山下兰芽短浸溪》：其中抒发感慨，表现作者虽处困境，仍力求振作精神的句子是：谁道人生无再少？门前流水尚能西！休将白发唱黄鸡。

第四册部分
1. 简介《墨子》、《战国策》、《史记》。
⑴《墨子》是墨子的弟子及其再传弟子记叙墨子言行的辑录。墨子是墨家的创始人。
⑵《战国策》西汉末刘向根据战国时事的记录编辑整理的。共33篇。
⑶《史记》是我国第一部记传体通史，作者司马迁是我国汉代著名的史学家、文学家。鲁迅称为“史家之绝唱，无韵之离骚。”
2. 《核舟记》中描写佛印神情的句子是：袒胸露乳，矫首昂视。 核舟右刻“山高月小，
水落石出”，左刻“清风徐来，水波不兴”。 表现王叔远精湛技艺的语句是：罔不因势象形，各具情态。 介绍苏黄二人友好关系和相切磋、谈论的神情的句子是：苏、黄共阅一手卷。东坡右手执卷端，左手抚鲁直背。鲁直左手执卷末，右手指卷，如有所语。
3. 司马迁《史记·陈涉世家》中，陈胜、吴广起义的直接原因（导火线）：会天大雨，道不通，度已失期。失期，法皆斩； 起义的根本原因：天下苦秦久矣。 文中陈胜、吴广起义的策略是：今诚以吾觽诈自称公子扶苏﹑项燕，为天下唱，宜多应者。为什么用这样的策略？天下苦秦久矣。吾闻二世少子也，不当立，当立者乃公子扶苏。扶苏以数谏故，上使外将兵。今或闻无罪，二世杀之。百姓多闻其贤，未知其死也。项燕为楚将，数有功，爱士卒，楚人怜之。或以为死，或以为亡。 陈胜为起义做了哪些舆论准备（宣传工作）? 丹书帛曰“陈胜王”，置人所罾鱼腹中；夜篝火，狐鸣呼曰“大楚兴，陈胜王”。“取得了什么效果？卒中往往语，皆指目陈胜。 陈胜在分析当时的形势和起义的前途时得出“宜多应者”的结论，他的根据主要有两条，具体是（1）天下苦秦久矣 （2）诈自称公子扶苏、项燕。 用文中的词语组成两个4字短语，概括陈胜、吴广利用鬼神来威众的两件事：（1）鱼腹罾书 （2）篝火狐鸣 文中写陈涉发动起义\"召令徒属\"时，直接向封建统治者挑战，以激励众人的一句话是：\"王侯将相宁有种乎！\" 陈胜是我国古代历史上第一次农民起义的领袖，在他身上具有超出当时一般农民的进步思想，请把文中表达这一思想的原句写出来：王侯将相宁有种乎！这句也是展现千古壮士之胸襟的语句 。 《陈涉世家》中，陈胜对秦朝统治者对农民的压迫认识得非常深刻，在文段中他是这样谈这个问题的？公等遇雨，皆已失期，失期当斩。藉弟令毋斩，而戍死者固十六七。且壮士不死即已，死即举大名耳，王侯将相宁有种乎！ 最能表现陈胜、吴广决心造反（起义）这一行为的句子是且壮士不死即已，死即举大名耳，王侯将相宁有种乎！ 陈胜、吴广起义队伍迅速壮大，起义队伍发展的情况如何？行收兵。比至陈，车六七百乘，骑千余，卒数万人。 陈胜、吴广起义在全国的影响如何？当此时，诸郡县苦秦吏者，皆刑其长吏，杀之以应陈涉。 《陈涉世家》中陈胜在动员起义时，最具有鼓舞性，气魄雄伟、扣人心弦，能表现他的卓越的宣传能力的一句话是：且壮士不死即已，死即举大名耳，王侯将相宁有种乎！ 李白曾豪迈的放歌“仰天大笑出门去，我辈岂是蓬蒿人。”与之意思相近的句子是：燕雀安知鸿鹄之志哉！ 这句表现了陈涉青年时代的远大抱负。
4. 《马说》中写伯乐对千里马起决定作用的句子是：世有伯乐，然后有千里马．　　描写千里马终身遭遇的句子是 祗辱于奴隶之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。食不饱，力不足，才美不外见，且欲与常马等不可得。　　千里马的才能被埋没的原因： ①伯乐不常有。②食马者不知其能千里而食也。③食不饱，力不足，才美不外见。　　食马者浅薄愚妄表现在:①策之不以其道。②食之不能尽其材。③鸣之而不能通其意。　　千里马被埋没的直接原因是：食马者不知其能千里而食也；根本原因是：伯乐不常有。　　在文中第三段作者认为对“千里马”的摧残、埋没体现在三个方面：①策之不以其道。②食之不能尽其材。③鸣之而不能通其意　　　策马者是怎样的不认识千里马？策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意。对食马者进行强烈讽刺的一句：执策而临之，曰：“天下无马！” 《马说》中提出人才培养需要外在条件的句子是：是马也，虽有千里之能，食不饱，力不足，才美不外见，且欲与常马等不可得，安求其能千里也？　　描写千里马终身遭遇的句子是：只辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。 《马说》的主旨是：其真无马邪？其真不知马也。　怀才不遇的人常慨叹的两句话是：千里马常用，而伯乐不常有。 这篇文章采用托物寓意的写法。 伯乐比喻善于识别人才的统治者；千里马比喻有才之士；食马者比喻不识人才，摧残人才，埋没人才的浅薄愚妄的统治者。
5. 《 送董邵南游河北序》：今之燕赵与古之燕赵有什么区别？今之燕赵：燕赵古称多慷慨悲歌之士；古之燕赵：风俗与化移易。吾恶知其今不异于古所云邪？作者写此序的意图是什么？明天子在上，可以出而仕矣！ 作者写序所送的董生是怎样的一个人？董生自举进士，屡不得志于有司，怀抱利器，郁郁适兹土。吾知其必有合也。
6.《西湖一 》中写西湖全景的句子 山色如娥，花光如颊，温风如酒，波纹如绫。
《西湖一》中写作者游西湖的心境的句子 才一举头，已不觉目酣神醉，此时欲下一语描写不得，大约如东阿王梦中初遇洛神时也。　　《西湖二》中写西湖月景的句子是：月景尤不可言，花态柳情，山容水意，别是一种趣味。
7.《与朱元思书》一文描述作者乘船自富阳至桐庐沿途所见，历历如画，令人有同行亲见之感。同时，也表现出他沉湎于山水的生活情趣。第一段是文章的总起，概括描写了自富阳至桐庐一路上的奇山异水：风烟俱净，天山共色，从流飘荡，任意东西。自富阳至桐庐，一百许里，奇山异水，天下独绝。　　第二段 以简练传神的笔法从静态和动态两方面描写了富春江的异水。水色、水清、水深、水急都突出了“异”的特点：水皆缥碧，千丈见底；游鱼细石，直视无碍。急湍甚箭，猛浪若奔。　　　　第三段描写了 富春江夹岸的奇山，并抒发了作者爱慕自然、避世退隐的高洁志趣：夹岸高山，皆生寒树，负势竞上，互相轩邈，争高直指，千百成峰。泉水激石，泠泠作响；好鸟相鸣，嘤嘤成韵。蝉则千转不穷，猿则百叫无绝。鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反。横柯上蔽，在昼犹昏；疏条交映，有时见日。
8.常建《题破山寺后禅院》： \"曲径通幽处，禅房花木深\"两句诗，写出了禅院幽静的环境，以及这幽景给人生的启示。
9.韩愈的《左迁至蓝关示侄孙湘》：本诗中表明韩愈被贬的态度和主张的诗句是：欲为圣明除弊事，肯将衰朽惜残年。
10.夏完淳的《别云间》：三年羁旅客，今日又南冠。无限河山泪，谁言天地宽！已知泉路近，欲别故乡难。毅魄归来日，灵旗空际看。
11.苏轼的《水调歌头.明月几时有》：词中直接写明月的诗句是：转朱阁，低绮户，照无眠。 表达了作者旷达胸襟，表现了作者感悟人生哲理的词句是：人有悲欢离合。月有阴晴圆缺，此事古难全. 从“隔千里兮共明月”演化而来的，通过写明月来表达对人生美好祝愿，道尽了千载离人心愿的词句是：但愿人长久，千里共婵娟。　词中\"此事古难全\"里的“此事”是指：人有悲欢离合。月有阴晴圆缺
12.李清照的《醉花阴》：抒发了离别的极度悲苦的感情的诗句是：莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦！
13.岑参的《白雪歌送武判官归京》：本诗中写北方边地风狂雪早的句子是：北风卷地白草折，胡天八月即飞雪； 以春花比喻冬雪的千古名句是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。 起承上启下过度作用的诗句是瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。 写沙漠冰封，愁云惨淡的景象的诗句是：瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。　写送别时依依不舍的心情的诗句是：山回路转不见君，雪上空留马行处；
14.李贺的《雁门太守行》：黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开。角声满天秋色里，塞上燕脂凝夜紫。半卷红旗临易水，霜重鼓寒声不起。报君黄金台上意，提携玉龙为君死。
15.李商隐的《无题》：这首诗寄托了作者仕途苦闷的心情。，以极其沉痛的心情写伤别的诗句是：相见时难别亦难，东风无力百花残； 常用来比喻教师的工作，被人们用来赞美无私奉献的精神的诗句是：春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。 诗中通过祖籍找到慰藉自己的途径，表达了自己情感的诗句是：蓬山此去无多路，青鸟殷勤为探看。
16.马致远的《天净沙 秋思》：《天净沙秋思》中描写景物的氛围是萧条、冷落、凄凉的诗句是：枯藤老树昏鸦；古道西风瘦马； 表明游子飘泊在外思乡心情（点明主旨、直接道出天涯游子之悲）的句子是：夕阳西下，断肠人在天涯。
17.张养浩的《山坡羊潼关怀古》：诗中揭示出历史是不断发展变化的，任何强大的统治者也避免不了最终的灭亡的诗句是：伤心秦汉经行处，宫阙万间都做了土；说明无论朝代的兴或亡，最苦的都是老百姓的诗句是：兴，百姓苦；亡，百姓苦！（主旨句）

第五册部分
1.《孟子》：\"富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈，此之为大丈夫。\"
2． 我们的改革没有现成的模式可依，只能在不断摸索中前行，最终走向成功。就象鲁迅
先生在《故乡》中所说的那样：“希望本是无所谓有，无所谓无的。这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。”
请 用 课 文 中 的 三 个 4字 短 语 概 括 鲁 迅 在 《 故 乡 》 中 所 否 定 的三 种 人 生 ：辛苦展转；辛苦麻木；辛苦恣睢。
3.《始得西山宴游记》:总写作者寄情山水的自由快乐心情的句子是：施施而行，漫漫而游。 写作者陶醉于大自然美景、与自然融为一体的句子：心凝形释，与万化冥合。 点明作者依依不舍的语句是：引觞满酌，颓然就醉，不知日之 入，苍然暮色，自远而至，至无所见，而犹不欲归。
4. 《得道多助，失道寡助》:作者在文中指出管理百姓、巩固国防、威慑天下三个方面不能只\"以封疆之界\"、\"以山溪之险\"和\"以兵革之利\"。然后提示争取\"人和\"的实质在于\"得道\"。　　文中指出决定战争胜负的三要素及其关系的句子是：天时不如地利，地利不如人和。①以美国为首的北约轰炸我国驻南斯拉夫大使馆的野蛮行径，遭到了世界各国人民的强烈谴责和反对，这叫做“得道者多助，失道者寡助”。（选用《〈孟子〉二章》中的名句回答）　　日本某些反华势力，擅自篡改历史教科书，结果招致了国内外有识之士的一致反对，弄得众叛亲离，正应了孟子那句话：“得道者多助，失道者寡助”。　　
②《生于忧患，死于安乐》:说明人才必须经过艰苦磨炼的作用的句子：故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。　文中作者所摆出的事实论据：舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。 根据上述事例归纳的观点是：人才在困难中造就。　　文中用来警策激励人的名句：然后知生于忧患，而死于安乐也。文中分析亡国的条件的句子是：入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡。
5.欧阳修《醉 翁 亭 记》中写出醉翁言在此而意在彼，情趣所在的句子是：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也　。 为后人传诵最多的一句话（七个字的成语）是；醉翁之意不在酒。　 文中作者描绘琅琊山山间朝暮之景的句子是：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。　　文中作者描绘四时之景的句子是：野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。　 文中点明全文主旨的句子是：醉能同其乐。 表达作者复杂感情的句子是：人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。 文中贯穿全文主线的句子是：山水之乐，得之心而寓之酒也。 文中与\"饮少辄醉，而年又最高\"相照应的文字是：苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。
6. 范仲淹《岳阳楼记》中，作者用“去国怀乡，忧谗畏讥”和“心旷神怡，宠辱偕忘”概括说明了“迁客骚人”的“悲”和“喜”。 为人应心胸豁达，切勿患得患失，就如范 仲 淹在《岳 阳楼 记》中所写的那样：“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”，惟有如此，方可成就一番事业。　　文中表现作者远大抱负的名句是：先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。 表达作者旷达胸襟的名句是：不以物喜，不以己悲。 表现迁客骚人因物而喜的两个四字句是：心旷神怡，宠辱偕忘； 表现迁客骚人因物而悲的两个四字句是：去国怀乡，忧谗畏讥； 文中动静结合，描写洞庭湖月夜美景的句子是：浮光跃金，静影沉璧；　文中范仲淹赞扬滕子京政绩的句子是：政通人和，百废具兴。　　从空间角度描写岳阳楼雄伟景象的句子是：衔远山，吞长江，浩浩荡荡，横无际涯。朝晖夕阴，气象万千。　　从时间角度描写岳阳楼景象的句子是：朝晖夕阴，气象万千。 由\"四面湖光归眼底，万家忧乐到心头\"这副对联，你能想到范仲淹《岳阳楼记》中的两句话先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。 面对人生中成功的欢乐和失败的痛苦，我们应拥有\"不以物喜，不以己悲\"的心态。（用《岳

初中数学易错题汇编 [初中数学]

发表于：2012-11-26 阅读：176次

初中数学易错题分类汇编

一、数与式

例题： 的平方根是．（A）2   （B）     （C）      （D） ．

例题：等式成立的是．（A） （B） （C） （D） ．

二、方程与不等式

⑴字母系数

例题：关于 的方程 ，且 ．求证：方程总有实数根．

 

 

例题：不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是．

（A） ，（B） ，（C） ，（D） ．

⑵判别式

例题：已知一元二次方程 有两个实数根 ， ，且满足不等式 ，求实数的范围．

 

 

⑶解的定义

例题：已知实数 、 满足条件 ， ，则 =____________．

⑷增根

例题： 为何值时， 无实数解．

 

 

 

⑸应用背景

例题：某人乘船由 地顺流而下到 地，然后又逆流而上到 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若 、 两地间距离为2千米，求 、 两地间的距离．

 

 

 

 

 

⑹失根

例题：解方程 ．

 

 

 

三、函数

⑴自变量

例题：函数 中，自变量 的取值范围是_______________．

 

 

⑵字母系数

例题：若二次函数 的图像过原点，则 =______________．

 

 

⑶函数图像

例题：如果一次函数 的自变量的取值范围是 ，相应的函数值的范围是 ，求此函数解析式．

 

 

 

⑷应用背景

例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．

 

 

 

 

四、直线型

⑴指代不明

例题：直角三角形的两条边长分别为 和 ，则斜边上的高等于________．

⑵相似三角形对应性问题

例题：在 中， ， ， 为 上一点， ，在 上取点 ，得到 ，若两个三角形相似，求 的长．

 

 

 

⑶等腰三角形底边问题

例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．

⑷三角形高的问题

例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？

 

 

⑸矩形问题

例题：有一块三角形 铁片，已知最长边 =12cm，高 =8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在 上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？

 

 

 

⑹比例问题

例题：若 ，则 =________．

五、圆中易错问题

⑴点与弦的位置关系

例题：已知 是⊙O的直径，点 在⊙O上，过点 引直径 的垂线，垂足为点 ，点 分这条直径成 两部分，如果⊙O的半径等于5，那么 = ________．

 

⑵点与弧的位置关系

例题： 、 是⊙O的切线， 、 是切点， ，点 是上异于 、 的任意一点，那么  ________．

 

⑶平行弦与圆心的位置关系

例题： 半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于________．

 

⑷相交弦与圆心的位置关系

例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为 、5，则这两圆的圆心距等于________．

 

⑸相切圆的位置关系

例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________．

一，常见易错题

1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．（ ，非负数）

2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．（ ， 和0）

3．关于 的不等式 的正整数解是1和2；则 的取值范围是_________．（ ）

4．不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是_________．（ ）

5．若 ，则 _________．（ ，2， ，0）

6．当 为何值时，函数 是一个一次函数．（ 或 ）

7．若一个三角形的三边都是方程 的解，则此三角形的周长是_________．（12，24或20）

8．若实数 、 满足 ， ，则 ________．（2， ）

9．在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_______条直线．

10．已知线段 =7cm，在直线 上画线段 =3cm，则线段 =_____．（4cm或10cm）

11．一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少 ，求这两个角的度数．（ ， 或 ， ）

12．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？(4)

13．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为 ，则该三角形的顶角为_____．（ 或 ）

14．等腰三角形的腰长为 ，一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则此等腰三角形底边上的高为_______．（ 或 ）

15．矩形 的对角线交于点 ．一条边长为1， 是正三角形，则这个矩形的周长为______．（ 或 ）

16．梯形 中， ， ， =7cm， =3cm，试在 边上确定 的位置，使得以 、 、 为顶点的三角形与以 、 、 为顶点的三角形相似．（ =1cm，6cm或 cm）

17．已知线段 =10cm，端点 、 到直线 的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线有___条．（3条）

18．过直线 外的两点 、 ，且圆心在直线 的上圆共有_____个．（0个、1个或无数个）

19．在 中， ， ， ，以 为圆心，以 为半径的圆，与斜边 只有一个交点，求 的取值范围．（ 或 ）

20．直角坐标系中，已知 ，在 轴上找点 ，使 为等腰三角形，这样的点 共有多少个？（4个）

21．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．（相等或互补）

22．圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为 _______．（1cm或7cm）

23．两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（2或7）

24．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？（2或8）

25． 切⊙O于点 ， 是⊙O的弦，若⊙O的半径为1， ，则 的长为____．（1或 ）

26． 、 是⊙O的切线， 、 是切点， ，点 是上异于 、 的任意一点，那么  ________．（ 或 ）

27．在半径为1的⊙O中，弦 ， ，那么 ________．（ 或 ）

 

二、容易多解的题

28．已知 ，则 _______．（3）

29．在函数 中，自变量的取值范围为_______．（ ）

30．已知 ，则 ________．（ ）

31．当 为何值时，关于 的方程 有两个实数根．（ ，且 ）．

32．当 为何值时，函数 是二次函数．（2）

33．若 ，则 ？．（ ）

34．方程组 的实数解的组数是多少？（2）

35．关于 的方程 有实数解，求 的取值范围．（ ）

36． 为何值时，关于 的方程 的两根的平方和为23？（ ）

37． 为何值时，关于 的方程 的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值？．（ ）．

38．若对于任何实数 ，分式 总有意义，则 的值应满足______．（ ）

39．在 中， ，作既是轴对称又是中心对称的四边形 ，使 、 、 分别在 、 、 上，这样的四边形能作出多少个？（1）

40．在⊙O中，弦 =8cm， 为弦 上一点，且 =2cm，则经过点 的最短弦长为多少？( cm)

41．两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_______．（2）

三、容易误判的问题：

1．两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。

 

 

 

2．两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。

 

 

 

3．两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。

 

 

 

 

 

4．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。

 

 

 

 

 

 

 

 

课后练习

(1）要做两个形状相同的三角形框架，其中一框架三边长度为4、5、6，现有一长度为2的木棒，则另两根木棒的长度应为             。

（2）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30⁰，腰长为a，则底边上的高为                 。

（3）平面上A、B两点到直线l的距离分别为 与 ，则线段AB的中点到直线l的距离是              。

(4) 若线段AB两端点到直线l的距离分别为4，8，则线段AB 的中点C到直线l的距离为                   。

（5）如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，

线段MN的两端在CB、CD上滑动，当           时，

△ADE与M、N、C为顶点的三角形相似。

（6）已知⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=42⁰，

则∠BAC=             。

（7）一条弦把圆分成2：3两部分，则这条弦所对圆周角的度数是                 。

（8）如果两圆半径分别为R和r(R>r)，圆心距为d，若关于x的方程x²-2rx+(R-r)²=0有相等的两实根，则两圆的位置关系是      。

（9）PA、PC分别切⊙O于A、C两点，B为⊙O上与A、C不重合的点，若∠P=50⁰，则∠ABC=                     。

（10）化简：                。

（11）等腰直角三角形的一边长为2，则它的周长为            。

（12）直角三角形三边之长为5、4、3，则此三角形直角边上的高为      。

（13）一个等腰三角形的周长为14，且一边长为4，则它的腰长是      。

（14）矩形ABCD中，AB=3，AD=2，则以该矩形的一边为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为            。

（15）如果矩形纸片两面相邻两边分别为18，30，将其圈成一个圆柱的侧面，则底面的半径是             。（结果保留到0.01）。

（16）等腰三角形的一个底角平分线把周长分为63，36两部分，则它的腰长是            。

（17）等腰三角形一腰上的中线将它的周长为9，12两部分，则腰长为      ，底边长为                。

（18）圆内两条弦AB，CD相交于P点，AB长7，AB把CD分成两部分的线段的长为2和6，那么AP=            。

（19）在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上的一点， ，在AB上取点E，得到△ADE，若图中两个三角形相似，则DE的长是                    。

（20）一弓形弦长为 ，弓形所在圆的半径为7cm，那么弓形的高为       。

（21）已知一等腰三角形的一个内角为50，则其它两角度数为     

（22）△ABC是半径为2cm的圆内接三角形，若 ，则∠A的度数为               。

N

M

E

D

C

B

A

 

中考数学总复习资料 [初中数学]

发表于：2012-11-26 阅读：143次

2011年中考数学总复习资料

代数部分

第一章：实数

基础知识点：

一、实数的分类：

1、有理数：任何一个有理数总可以写成 的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如 、 ；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、 °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a的相反数是 -a；（2）a和b互为相反数 a+b=0

2、倒数：

（1）实数a（a≠0）的倒数是 ；（2）a和b 互为倒数 ；（3）注意0没有倒数

3、绝对值：

（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：

（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n次方根

（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称 叫a的平方根， 叫a的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

（3）立方根： 叫实数a的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴

1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。

四、实数大小的比较

1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。

五、实数的运算

1、加法：

（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。

2、减法：

减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、乘法：

（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。

（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

4、除法：

（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。

6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

六、有效数字和科学记数法

1、科学记数法：设N＞0，则N= a× （其中1≤a＜10，n为整数）。

2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。

例题：

例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且 。

化简：

分析：从数轴上a、b两点的位置可以看到：a＜0，b＞0且

所以可得：解：

例2、若 ，比较a、b、c的大小。

分析： ； ；c＞0；所以容易得出：

a＜b＜c。解：略

例3、若 互为相反数，求a+b的值

分析：由绝对值非负特性，可知 ，又由题意可知：

所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b= –2 ，所以a+b=0 解：略

例4、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，求 的值。

解：原式=

例5、计算：（1）     （2）

解：（1）原式=

（2）原式= =

代数部分

第二章：代数式

基础知识点：

一、代数式

1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。

2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。

3、代数式的分类：

二、整式的有关概念及运算

1、概念

（1）单项式：像x、7、 ，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。

单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。

（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。

升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。

（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

2、运算

（1）整式的加减：

合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。

    去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。

    添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。

    整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。

    （2）整式的乘除：

    幂的运算法则：其中m、n都是正整数

    同底数幂相乘： ；同底数幂相除： ；幂的乘方： 积的乘方： 。

    单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

    单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

    多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

    单项除单项式：把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

    多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。

    乘法公式：

    平方差公式： ；

完全平方公式： ，

三、因式分解

    1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。

    2、常用的因式分解方法：

    （1）提取公因式法：

    （2）运用公式法：

平方差公式： ；完全平方公式：

（3）十字相乘法：

（4）分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。

（5）运用求根公式法：若 的两个根是 、 ，则有：

3、因式分解的一般步骤：

（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；

（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。

（4）最后考虑用分组分解法。

四、分式

    1、分式定义：形如 的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。

    （1）分式无意义：B=0时，分式无意义； B≠0时，分式有意义。

    （2）分式的值为0：A=0，B≠0时，分式的值等于0。

    （3）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。

    （4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。

    （5）通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。

    （6）最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幂的积。

    （7）有理式：整式和分式统称有理式。

    2、分式的基本性质：

    （1） ；（2）

    （3）分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

    3、分式的运算：

    （1）加、减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加减。

    （2）乘：先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘以分子，分母乘以分母。

    （3）除：除以一个分式等于乘上它的倒数式。

    （4）乘方：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。

五、二次根式

    1、二次根式的概念：式子 叫做二次根式。

    （1）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。

    （2）同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。

    （3）分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。

    （4）有理化因式：把两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式（常用的有理化因式有： 与 ； 与 ）

    2、二次根式的性质：

   （1） ；（2） ；（3） （a≥0，b≥0）；（4）

    3、运算：

    （1）二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。

    （2）二次根式的乘法： （a≥0，b≥0）。

    （3）二次根式的除法：

    二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式。

例题：

一、因式分解：

    1、提公因式法：

例1、

分析：先提公因式，后用平方差公式解：略

[规律总结]因式分解本着先提取，后公式等，但应把第一个因式都分解到不能再分解为止，往往需要对分解后的每一个因式进行最后的审查，如果还能分解，应继续分解。

2、十字相乘法：

例2、（1） ；（2）

分析：可看成是 和(x+y)的二次三项式，先用十字相乘法，初步分解。解：略

[规律总结]应用十字相乘法时，注意某一项可是单项的一字母，也可是某个多项式或整式，有时还需要连续用十字相乘法。

3、分组分解法：

例3、

分析：先分组，第一项和第二项一组，第三、第四项一组，后提取，再公式。解：略

[规律总结]对多项式适当分组转化成基本方法因式分组，分组的目的是为了用提公因式，十字相乘法或公式法解题。

4、求根公式法：

例4、 解：略

二、式的运算

巧用公式

    例5、计算：

分析：运用平方差公式因式分解，使分式运算简单化。解：略

[规律总结]抓住三个乘法公式的特征，灵活运用，特别要掌握公式的几种变形，公式的逆用，掌握运用公式的技巧，使运算简便准确。

2、化简求值：

例6、先化简，再求值： ，其中x= – 1 y =

 [规律总结]一定要先化到最简再代入求值，注意去括号的法则。

3、分式的计算：

例7、化简

分析：– 可看成 解：略

[规律总结]分式计算过程中：（1）除法转化为乘法时，要倒转分子、分母；（2）注意负号

4、根式计算

例8、已知最简二次根式 和 是同类二次根式，求b的值。

分析：根据同类二次根式定义可得：2b+1=7–b。解：略

[规律总结]二次根式的性质和运算是中考必考内容，特别是二次根式的化简、求值及性质的运用是中考的主要考查内容。

代数部分

第三章：方程和方程组

基础知识点：

一、方程有关概念

    1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

    2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。

    3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。

    4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。

    二、一元方程

    1、一元一次方程

    （1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）

    （2）一玩一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）

    （3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。

    （4）一元一次方程有唯一的一个解。

    2、一元二次方程

    （1）一元二次方程的一般形式： （其中x是未知数，a、b、c是已知数，a≠0）

    （2）一元二次方程的解法： 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法

    （3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。

    （4）一元二次方程的根的判别式：  

    当Δ＞0时 方程有两个不相等的实数根；

    当Δ=0时 方程有两个相等的实数根；

    当Δ< 0时 方程没有实数根，无解；

    当Δ≥0时 方程有两个实数根

    （5）一元二次方程根与系数的关系：

    若 是一元二次方程 的两个根，那么： ，

    （6）以两个数 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：  

    三、分式方程

    （1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

    （2）分式方程的解法：

    一般解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。

    特殊方法：换元法。

    （3）检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方程的根；使得最简公分母为0的就是原方程的增根，增根必须舍去，也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。

    四、方程组

    1、方程组的解：方程组中各方程的公共解叫做方程组的解。

    2、解方程组：求方程组的解或判断方程组无解的过程叫做解方程组

    3、一次方程组：

    （1）二元一次方程组：

    一般形式： （ 不全为0）

    解法：代入消远法和加减消元法

    解的个数：有唯一的解，或无解，当两个方程相同时有无数的解。

    （2）三元一次方程组：

     解法：代入消元法和加减消元法

    4、二元二次方程组：

    （1）定义：由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组以及由两个二元二次方程组成的方程组叫做二元二次方程组。

    （2）解法：消元，转化为解一元二次方程，或者降次，转化为二元一次方程组。

考点与命题趋向分析

例题：

    一、一元二次方程的解法

    例1、解下列方程：

    （1） ；（2） ；（3）

分析：（1）用直接开方法解；（2）用公式法；（3）用因式分解法 解：略

[规律总结]如果一元二次方程形如 ，就可以用直接开方法来解；利用公式法可以解任何一个有解的一元二次方程，运用公式法解一元二次方程时，一定要把方程化成一般形式。

例2、解下列方程：

（1） ；（2）

分析：（1）先化为一般形式，再用公式法解；（2）直接可以十字相乘法因式分解后可求解。

 [规律总结]对于带字母系数的方程解法和一般的方程没有什么区别，在用公式法时要注意判断△的正负。

二、分式方程的解法：

例3、解下列方程：

（2） ；（2）

分析：（1）用去分母的方法；（2）用换元法 解：略

[规律总结]一般的分式方程用去分母法来解，一些具有特殊关系如：有平方关系，倒数关系等的分式方程，可采用换元法来解。

三、根的判别式及根与系数的关系

例4、已知关于x的方程： 有两个相等的实数根，求p的值。

分析：由题意可得 =0，把各系数代入 =0中就可求出p，但要先化为一般形式。

 [规律总结]对于根的判别式的三种情况要很熟练，还有要特别留意二次项系数不能为0

例5、已知a、b是方程 的两个根，求下列各式的值：

（1） ；（2）

分析：先算出a+b和ab的值，再代入把（1）（2）变形后的式子就可求出解。

[规律总结]此类题目都是先算出两根之和和两根之积，再把要求的式子变形成含有两根之和和两根之积的形式，再代入计算。但要注意检验一下方程是否有解。

例6、求作一个一元二次方程，使它的两个根分别比方程 的两个根小3

分析：先出求原方程的两根之和 和两根之积 再代入求出 和 的值，所求的方程也就容易写出来。解：略

[规律总结]此类题目可以先解出第一方程的两个解，但有时这样又太复杂，用根与系数的关系就比较简单。

三、方程组

例7、解下列方程组：

（1）     ；    （2）

分析：（1）用加减消元法消x较简单；（2）应该先用加减消元法消去y，变成二元一次方程组，较易求解。解：略

[规律总结]加减消元法是最常用的消元方法，消元时那个未知数的系数最简单就先消那个未知数。

例8、解下列方程组：

（1）     ；    （2）

分析：（1）可用代入消远法，也可用根与系数的关系来求解；（2）要先把第一个方程因式分解化成两个二元一次方程，再与第二个方程分别组成两个方程组来解。解：略

[规律总结]对于一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组一般用代入消元法，对于两个二元二次方程组成的方程组，一定要先把其中一个方程因式分解化为两个一次方程再和第二个方程组成两个方程组来求解。

代数部分

第四章：列方程（组）解应用题

 

知识点：

一、列方程（组）解应用题的一般步骤

    1、审题：

    2、设未知数；

    3、找出相等关系，列方程（组）；

    4、解方程（组）；

    5、检验，作答；

    二、列方程（组）解应用题常见类型题及其等量关系；

    1、工程问题

    （1）基本工作量的关系：工作量=工作效率×工作时间

    （2）常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量

    （3）注意：工程问题常把总工程看作“1”，水池注水问题属于工程问题

    2、行程问题

    （1）基本量之间的关系：路程=速度×时间

    （2）常见等量关系：

    相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程

    追及问题（设甲速度快）：

    同时不同地：甲的时间=乙的时间；甲走的路程–乙走的路程=原来甲、乙相距路程

    同地不同时：甲的时间=乙的时间–时间差；甲的路程=乙的路程

    3、水中航行问题：

顺流速度=船在静水中的速度+水流速度；

逆流速度=船在静水中的速度–水流速度

4、增长率问题：

常见等量关系：增长后的量=原来的量+增长的量；增长的量=原来的量×（1+增长率）；

5、数字问题：

基本量之间的关系：三位数=个位上的数+十位上的数×10+百位上的数×100

三、列方程解应用题的常用方法

1、译式法：就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根据代数之间的内在联系找出等量关系。

2、线示法：就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的内在联系，找出等量关系。

3、列表法：就是把已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。

4、图示法：就是利用图表示题中的数量关系，它可以使量与量之间的关系更为直观，这种方法能帮助我们更好地理解题意。

例题：

    例1、甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作5天后，甲组另有任务，由乙组再单独工作1天就可完成，若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天，求甲、乙两组单独完成这项工程各需几天？

分析：设工作总量为1，设甲组单独完成工程需要x天，则乙组完成工程需要(x+2)天，等量关系是甲组5天的工作量+乙组6天的工作量=工作总量 解：略

例2、某部队奉命派甲连跑步前往90千米外的A地，1小时45分后，因任务需要，又增派乙连乘车前往支援，已知乙连比甲连每小时快28千米，恰好在全程的 处追上甲连。求乙连的行进速度及追上甲连的时间

分析：设乙连的速度为v千米/小时，追上甲连的时间为t小时，则甲连的速度为（v–28）千米/小时，这时乙连行了 小时，其等量关系为：甲走的路程=乙走的路程=30

例3、某工厂原计划在规定期限内生产通讯设备60台支援抗洪，由于改进了操作技术；每天生产的台数比原计划多50%，结果提前2天完成任务，求改进操作技术后每天生产通讯设备多少台？

分析：设原计划每天生产通讯设备x台，则改进操作技术后每天生产x（1+0.5）台，等量关系为：原计划所用时间–改进技术后所用时间=2天  解：略

例4、某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10%，以后经加强管理，又使月销售额上升，到四月份销售额增加到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？

分析：设三、四月份平均每月增长率为x%，二月份的销售额为60（1–10%）万元，三月份的销售额为二月份的（1+x）倍，四月份的销售额又是三月份的（1+x）倍，所以四月份的销售额为二月份的（1+x）²倍，等量关系为：四月份销售额为=96万元。解：略

例5、一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税，例如存入一年期100元，到期储户纳税后所得到利息的计算公式为：

税后利息=

已知某储户存下一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到利息是450元，问该储户存入了多少本金？

    分析：设存入x元本金，则一年期定期储蓄到期纳税后利息为2.25%(1-20%)x元，方程容易得出。

    例6、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降低成本措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

    分析：设每件衬衫应该降价x元，则每件衬衫的利润为（40-x）元，平均每天的销售量为（20+2x）件，由关系式：

总利润=每件的利润×售出商品的叫量，可列出方程   解：略

代数部分

第五章：不等式及不等式组

知识点：

一、不等式与不等式的性质

    1、不等式：表示不等关系的式子。（表示不等关系的常用符号：≠，＜，＞）。

    2、不等式的性质：

    （l）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号方向不改变，如a＞ b， c为实数 a＋c＞b＋c

（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，如a＞b， c＞0 ac＞bc。

（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，如a＞b，c＜0 ac＜bc.

    注：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错。

    3、任意两个实数a，b的大小关系（三种）：

（1）a – b ＞0  a＞b

    （2）a – b=0 a=b

    （3）a–b＜0 a＜b

    4、（1）a＞b＞0

    （2）a＞b＞0

    二、不等式（组）的解、解集、解不等式

    1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解。

    不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。

    不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。

    2．求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）。

    三、不等式（组）的类型及解法

    1、一元一次不等式：

    （l）概念：含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。

    （2）解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要改变。

    2、一元一次不等式组：

    （l）概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

    （2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分。

    注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。

例题：

方法1：利用不等式的基本性质

    1、判断正误：

    （1）若a＞b，c为实数，则 ＞ ；

    （2）若 ＞ ，则a＞b

    分析：在（l）中，若c=0，则 = ； 在（2）中，因为”＞”，所以。C≠0，否则应有 =       故a＞b   解：略

    ［规律总结］将不等式正确变形的关键是牢记不等式的三条基本性质，不等式的两边都乘以或除以含有字母的式子时，要对字母进行讨论。

      方法2：特殊值法

     例2、若a＜b＜0，那么下列各式成立的是（    ）

      A、     B、ab＜0    C、     D、

    分析：使用直接解法解答常常费时间，又因为答案在一般情况下成立，当然特殊情况也成立，因此采用特殊值法。

    解：根据a＜b＜0的条件，可取a= –2，b= –l，代入检验，易知 ，所以选D

    [规律总结］此种方法常用于解选择题，学生知识有限，不能直接解答时使用特殊值法，既快，又能找到符合条件的答案。

      方法3：类比法

    例3、解下列一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来。

    （1）8–2（x＋2）＜4x–2；（2）

    分析：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似，主要步骤有去分母，去括号、移项、合并同类项，把系数化成1，需要注意的是，不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号要改变方向。解：略

    [规律总结］解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似，但要注意当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向必须改变，类比法解题，使学生容易理解新知识和掌握新知识。

    方法4：数形结合法

    例4、求不等式组： 的非负整数解

    分析：要求一个不等式组的非负整数解，就应先求出不等式组的解集，再从解集中找出其中的非负整数解。解：略

    方法5：逆向思考法

    例5、已知关于x的不等式 的解集是x＞3，求a的值。

    分析：因为关于x的不等式的解集为x＞3，与原不等式的不等号同向，所以有a – 2 >0，即原不等式的解集为 ， 解此方程求出a的值。解：略

    [规律总结]此题先解字母不等式，后着眼已知的解集，探求成立的条件，此种类型题都采用逆向思考法来解。

代数部分

第六章：函数及其图像

知识点：

一、平面直角坐标系

1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。

    2、不同位置点的坐标的特征：

    （1）各象限内点的坐标有如下特征：

    点P（x, y）在第一象限 x ＞0，y＞0；

    点P（x, y）在第二象限 x＜0，y＞0；

    点P（x, y）在第三象限 x＜0，y＜0；

    点P（x, y）在第四象限 x＞0，y＜0。

    （2）坐标轴上的点有如下特征：

    点P（x, y）在x轴上 y为0，x为任意实数。

    点P（x，y）在y轴上 x为0，y为任意实数。

    3．点P（x, y）坐标的几何意义：

   （1）点P（x, y）到x轴的距离是| y |；

   （2）点P（x, y）到y袖的距离是| x |；

   （3）点P（x, y）到原点的距离是

    4．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：

    （1）点P（a, b）关于x轴的对称点是 ；

   （2）点P（a, b）关于x轴的对称点是 ；

    （3）点P（a, b）关于原点的对称点是 ；

    二、函数的概念

    1、常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。

    2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

   （1）自变量取值范围的确是：

    ①解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。

    ②解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。

    ③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。

    注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。

    （2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。

    （3）函数的表示方法：①解析法；②列表法；③图像法

    （4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：①列表；②描点；③连线

    三、几种特殊的函数

    1、一次函数

   

直线位置与k，b的关系：

   （1）k＞0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为锐角；

   （2）k＜0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为钝角；

（3）b＞0直线与y轴交点在x轴的上方；

（4）b＝0直线过原点；

（5）b＜0直线与y轴交点在x轴的下方；

2、二次函数

   

抛物线位置与a，b，c的关系：

   （1）a决定抛物线的开口方向

   （2）c决定抛物线与y轴交点的位置：

    c>0 图像与y轴交点在x轴上方；c=0 图像过原点；c<0 图像与y轴交点在x轴下方；

   （3）a，b决定抛物线对称轴的位置：a，b同号，对称轴在y轴左侧；b＝0，对称轴是y轴； a，b异号。对称轴在y轴右侧；

3、反比例函数：

 

   4、正比例函数与反比例函数的对照表：

例题：

    例1、正比例函数图象与反比例函数图象都经过点P（m，4），已知点P到x轴的距离是到y轴的距离2倍.

    ⑴求点P的坐标.；

    ⑵求正比例函数、反比例函数的解析式。

    分析：由点P到x轴的距离是到y轴的距离2倍可知：2|m|=4，易求出点P的坐标，再利用待定系数法可求出这正、反比例函数的解析式。解：略

    例2、已知a，b是常数，且y+b与x+a成正比例.求证：y是x的一次函数.

分析：应写出y+b与x+a成正比例的表达式，然后判断所得结果是否符合一次函数定义.

证明：由已知，有y+b=k(x+a)，其中k≠0.

整理，得y=kx+(ka－b).　　　①

因为k≠0且ka－b是常数，故y=kx+(ka－b)是x的一次函数式.

   例3、填空：如果直线方程ax+by+c=0中，a＜0，b＜0且bc＜0，则此直线经过第________象限.

分析：先把ax+by+c=0化为 .因为a＜0，b＜0，所以 ，又bc＜0，即 ＜0，故－ ＞0.相当于在一次函数y=kx+l中，k=－ ＜0，l=－ ＞0，此直线与y轴的交点(0，－ )在x轴上方.且此直线的向上方向与x轴正方向所成角是钝角，所以此直线过第一、二、四象限.

    例4、把反比例函数y= 与二次函数y=kx²(k≠0)画在同一个坐标系里，正确的是(   ).

答：选(D).这两个函数式中的k的正、负号应相同(图13－110).

 例5、画出二次函数y=x²-6x+7的图象，根据图象回答下列问题：

（1）当x=-1，1，3时y的值是多少？

（2）当y=2时，对应的x值是多少？

（3）当x＞3时，随x值的增大y的值怎样变化？

（4）当x的值由3增加1时，对应的y值增加多少？

分析：要画出这个二次函数的图象，首先用配方法把y=x²-6x+7变形为y=（x-3）²-2，确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，然后列表、描点、画图．解：图象略．

 例6、拖拉机开始工作时，油箱有油45升，如果每小时耗油6升．

（1）求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式；

（2）画出函数的图象．

答：（1）Q=45-6t．

（2）图象略．注意：这是实际问题，图象只能由自变量t的取值范围0≤t≤7.5决定是一条线段，而不是直线．

代数部分

第七章：统计初步

知识点：

一、总体和样本：

    在统计时，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一考察对象叫做个体。从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。

    二、反映数据集中趋势的特征数

    1、平均数

    （1） 的平均数，  

    （2）加权平均数：如果n个数据中， 出现 次， 出现 次，……， 出现 次（这里 ），则

    （3）平均数的简化计算：

    当一组数据 中各数据的数值较大，并且都与常数a接近时，设 的平均数为 则： 。

    2、中位数：将一组数据接从小到大的顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数，如果数据的个数为偶数中位数就是处在中间位置上两个数据的平均数。

    3、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。一组数据的众数可能不止一个。

    三、反映数据波动大小的特征数：

    1、方差：

    （l） 的方差，

   （2）简化计算公式： （ 为较小的整数时用这个公式要比较方便）

    （3）记 的方差为 ，设a为常数， 的方差为 ，则 = 。

    注：当 各数据较大而常数a较接近时，用该法计算方差较简便。

    2、标准差：方差（ ）的算术平方根叫做标准差（S）。

    注：通常由方差求标准差。

    四、频率分布

    1、有关概念

    （1）分组：将一组数据按照统一的标准分成若干组称为分组，当数据在100个以内时，通常分成5－12组。

    （2）频数：每个小组内的数据的个数叫做该组的频数。各个小组的频数之和等于数据总数n。

    （3）频率：每个小组的频数与数据总数n的比值叫做这一小组的频率，各小组频率之和为l。

    （4）频率分布表：将一组数据的分组及各组相应的频数、频率所列成的表格叫做频率分布表。

    （5）频率分布直方图：将频率分布表中的结果，绘制成的，以数据的各分点为横坐标，以频率除以组距为纵坐标的直方图，叫做频率分布直方图。

    图中每个小长方形的高等于该组的频率除以组距。

    每个小长方形的面积等于该组的频率。

    所有小长方形的面积之和等于各组频率之和等于1。

    样本的频率分布反映样本中各数据的个数分别占样本容量n的比例的大小，总体分布反映总体中各组数据的个数分别在总体中所占比例的大小，一般是用样本的频率分布去估计总体的频率分布。

    2、研究频率分布的方法；得到一数据的频率分布和方法，通常是先整理数据，后画出频率分布直方图，其步骤是：

    （1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数；（3）决定分点；（4）列领率分布表；（5）绘频率分布直方图。

例题：

    例1、某养鱼户搞池塘养鱼，放养鳝鱼苗20000尾，其成活率为70％，随意捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下（单位：千克）0．8、0．9、1．2、1．3、0．8、1．l、1．0、1．2、0．8、0．9

    根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？

    分析：先算出样本的平均数，以样本平均数乘以20000，再乘以70%。解：略

    ［规律总结］求平均数有三种方法，即当所给数据比较分散时，一般用平均数的概念来求；著所给数据较大且都在某一数a上下波动时，通常采用简化公式；若所给教据重复出现时，通常采用加权平均数公式来计算。

    例2、一次科技知识竞赛，两次学生成绩统计如下

    已经算得两个组的人均分都是80分，请根据你所学过的统计知识进一步判断这两个组成绩谁优谁次，并说明理由

  解：（l）甲组成绩的众数90分，乙组成绩的众数为70分，从众数比较看，甲组成绩好些。

      （2）算得 =172，

    所以甲组成绩较乙组波动要小。

    （

初中数学知识巧记 [初中数学]

发表于：2012-11-26 阅读：163次

初中几何常见辅助线作法歌诀汇编

人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。

还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。

角平分线平行线，等腰三角形来添。 线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线加一倍。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。

等积式子比例换，寻找相似很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，弦高公式是关键。半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内切圆，内角平分线梦园。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

若是添上连心线，切点肯定在上面。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。

解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。

分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

有理数的加法运算

同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。

互为相反数求和，结果是零须记好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

有理数的减法运算

减正等于加负，减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则

同号得正异号负，一项为零积是零。

 

合并同类项

说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。

去、添括号法则

去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。

括号前面是负号，去添括号都变号。

解方程

已知未知闹分离，分离要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。

平方差公式

两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。

完全平方公式

二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。

和的平方加联结，先减后加差平方。

完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。

解一元一次方程

先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并,系数化“1”还没好。

求得未知须检验，回代值等才算了。

解一元一次方程

先去分母再括号，移项合并同类项。系数化1还没好，准确无误不白忙。

因式分解与乘法

和差化积是乘法，乘法本身是运算。积化和差是分解，因式分解非运算。

 

 

 

因式分解

两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。

两式平方符号同，底积2倍坐中央。因式分解能与否，符号上面有文章。

同和异差先平方，还要加上正负号。同正则正负就负，异则需添幂符号。

因式分解

一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。

重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。

同式相乘若出现，乘方表示要记住。【注】一提（提公因式）二套（套公式）

因式分解

一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。

对症下药稳又准，连乘结果是基础。二次三项式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次。两种方法行不通，求根分解去尝试。

比和比例

两数相除也叫比，两比相等叫比例。外项积等内项积，等积可化八比例。

分别交换内外项，统统都要叫更比。同时交换内外项，便要称其为反比。

前后项和比后项，比值不变叫合比。前后项差比后项，组成比例是分比。

两项和比两项差，比值相等合分比。前项和比后项和，比值不变叫等比。

解比例

外项积等内项积，列出方程并解之。

求比值

由已知去求比值，多种途径可利用。活用比例七性质，变量替换也走红。

消元也是好办法，殊途同归会变通。

 

 

正比例与反比例

商定变量成正比，积定变量成反比。

正比例与反比例

变化过程商一定，两个变量成正比。变化过程积一定，两个变量成反比。

判断四数成比例

四数是否成比例，递增递减先排序。两端积等中间积，四数一定成比例。

判断四式成比例

四式是否成比例，生或降幂先排序。两端积等中间积，四式便可成比例。

比例中项

成比例的四项中，外项相同会遇到。有时内项会相同，比例中项少不了。

比例中项很重要，多种场合会碰到。成比例的四项中，外项相同有不少。

有时内项会相同，比例中项出现了。同数平方等异积，比例中项无处逃。

根式与无理式

表示方根代数式，都可称其为根式。根式异于无理式，被开方式无限制。

被开方式有字母，才能称为无理式。无理式都是根式，区分它们有标志。

被开方式有字母，又可称为无理式。

求定义域

求定义域有讲究，四项原则须留意。负数不能开平方，分母为零无意义。

指是分数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，满足多个不等式。

求定义域要过关，四项原则须注意。负数不能开平方，分母为零无意义。

分数指数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，不等式组求解集。

 

 

 

解一元一次不等式

先去分母再括号，移项合并同类项。系数化“1”有讲究,同乘除负要变向。

先去分母再括号，移项别忘要变号。同类各项去合并,系数化“1”注意了。

同乘除正无防碍，同乘除负也变号。

解一元一次不等式组

大于头来小于尾，大小不一中间找。大大小小没有解，四种情况全来了。

同向取两边，异向取中间。中间无元素，无解便出现。

幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)敬老院以老为荣，(同大就要取较大)

军营里没老没少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)

解一元二次不等式

首先化成一般式，构造函数第二站。判别式值若非负，曲线横轴有交点。

A正开口它向上，大于零则取两边代数式若小于零，解集交点数之间。

方程若无实数根，口上大零解为全。小于零将没有解，开口向下正相反。

用平方差公式因式分解

异号两个平方项，因式分解有办法。两底和乘两底差，分解结果就是它。

用完全平方公式因式分解

两平方项在两端，底积2倍在中部。同正两底和平方，全负和方相反数。

分成两底差平方，方正倍积要为负。两边为负中间正，底差平方相反数。

一平方又一平方，底积2倍在中路。三正两底和平方，全负和方相反数。

分成两底差平方，两端为正倍积负。两边若负中间正，底差平方相反数。

用公式法解一元二次方程

要用公式解方程，首先化成一般式。调整系数随其后，使其成为最简比。

确定参数ａｂｃ，计算方程判别式。判别式值与零比，有无实根便得知。

有实根可套公式，没有实根要告之。

用常规配方法解一元二次方程

左未右已先分离，二系化“1”是其次。一系折半再平方，两边同加没问题。

左边分解右合并，直接开方去解题。该种解法叫配方，解方程时多练习。

用间接配方法解一元二次方程

已知未知先分离，因式分解是其次。调整系数等互反，和差积套恒等式。

完全平方等常数，间接配方显优势。【注】恒等式

解一元二次方程

方程没有一次项，直接开方最理想。如果缺少常数项，因式分解没商量。

ｂ、ｃ相等都为零，等根是零不要忘。ｂ、ｃ同时不为零，因式分解或配方，

也可直接套公式，因题而异择良方。

正比例函数的鉴别

判断正比例函数，检验当分两步走。一量表示另一量，是与否。

若有还要看取值，全体实数都要有。正比例函数是否，辨别需分两步走。

一量表示另一量，有没有。若有再去看取值，全体实数都需要。

区分正比例函数，衡量可分两步走。一量表示另一量，是与否。

若有还要看取值，全体实数都要有。

正比例函数的图象与性质

正比函数图直线，经过和原点。K正一三负二四，变化趋势记心间。

K正左低右边高，同大同小向爬山。K负左高右边低，一大另小下山峦。

一次函数

一次函数图直线，经过点。K正左低右边高，越走越高向爬山。

K负左高右边低，越来越低很明显。K称斜率b截距，截距为零变正函。

 

 

反比例函数

反比函数双曲线，经过点。K正一三负二四，两轴是它渐近线。

K正左高右边低，一三象限滑下山。K负左低右边高，二四象限如爬山。

二次函数

二次方程零换ｙ，二次函数便出现。全体实数定义域，图像叫做抛物线。

抛物线有对称轴，两边单调正相反。A定开口及大小，线轴交点叫顶点。

顶点非高即最低。上低下高很显眼。如果要画抛物线，平移也可去描点，

提取配方定顶点，两条途径再挑选。列表描点后连线，平移规律记心间。

左加右减括号内，号外上加下要减。二次方程零换ｙ，就得到二次函数。

图像叫做抛物线，定义域全体实数。A定开口及大小，开口向上是正数。

绝对值大开口小，开口向下A负数。抛物线有对称轴，增减特性可看图。

线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。如果要画抛物线，描点平移两条路。

提取配方定顶点，平移描点皆成图。列表描点后连线，三点大致定全图。

若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。

【注】基础抛物线

直线、射线与线段

直线射线与线段，形状相似有关联。直线长短不确定，可向两方无限延。

射线仅有一端点，反向延长成直线。线段定长两端点，双向延伸变直线。

两点定线是共性，组成图形最常见。

列方程解应用题

列方程解应用题，审设列解双检答。审题弄清已未知，设元直间两办法。

列表画图造方程，解方程时守章法。检验准且合题意，问求同一才作答。

 

 

角

一点出发两射线，组成图形叫做角。共线反向是平角，平角之半叫直角。

平角两倍成周角，小于直角叫锐角。直平之间是钝角，平周之间叫优角。

互余两角和直角，和是平角互补角。一点出发两射线，组成图形叫做角。

平角反向且共线，平角之半叫直角。平角两倍成周角，小于直角叫锐角。

钝角界于直平间，平周之间叫优角。和为直角叫互余，互为补角和平角。

证等积或比例线段

等积或比例线段，多种途径可以证。证等积要改等比，对照图形看特征。

共点共线线相交，平行截比把题证。三点定型十分像，想法来把相似证。

图形明显不相似，等线段比替换证。换后结论能成立，原来命题即得证。

实在不行用面积，射影角分线也成。只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。

解无理方程

一无一有各一边，两无也要放两边。乘方根号无踪迹，方程可解无负担。

两无一有相对难，两次乘方也好办。特殊情况去换元，得解验根是必然。

解分式方程

先约后乘公分母，整式方程转化出。特殊情况可换元，去掉分母是出路。

求得解后要验根，原留增舍别含糊。

添加辅助线

学习几何体会深，成败也许一线牵。

分散条件要集中，常要添加辅助线。

畏惧心理不要有，其次要把观念变。

熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。

图中已知有中线，倍长中线把线连。

旋转构造全等形，等线段角可代换。

多条中线连中点，便可得到中位线。

倘若知角平分线，既可两边作垂线。

也可沿线去翻折，全等图形立呈现。

角分线若加垂线，等腰三角形可见。

角分线加平行线，等线段角位置变。

已知线段中垂线，连接两端等线段。

辅助线必画虚线，便与原图联系看。

两点间距离公式

同轴两点求距离，大减小数就为之。

与轴等距两个点，间距求法亦如此。

平面任意两个点，横纵标差先求值。

差方相加开平方，距离公式要牢记。

矩形的判定

任意一个四边形，三个直角成矩形；

对角线等互平分，四边形它是矩形。

已知平行四边形，一个直角叫矩形；

两对角线若相等，理所当然为矩形。

菱形的判定

任意一个四边形，四边相等成菱形；

四边形的对角线，垂直互分是菱形。

已知平行四边形，邻边相等叫菱形；

两对角线若垂直，顺理成章为菱形。