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中考数学高分辅导:图形运动问题的分析 [中考数学]
发表于:2012-10-24 阅读:54次
昆明初中数学家教给大家分析一下,图形运动问题。 随着新课程标准的实施,其基本理念对近几年数学命题的改革产生了重大的影响。新课程标准下的初中数学教材删去了原三角形全等部分的知识,增加了图形运动的内容,使数字更贴近生活,解题方法更灵活多变。 在这一理念的引导下,近几年上海市中考和毕业考加大了这方面的考察力度,特别是2004年上海市中考,这一部分的分值比前两年大幅度提高。常见的图形运动有三种:旋转平移和翻折。运动变化问题正是利用它们变化图形的位置,引起条件或结论的改变,或者把分散的条件集中,以利于解题。这类问题注重培养学生用动态的观点去看待问题,有利于学生空间想象能力和动手操作能力的锻炼,这类问题的解题关键在于如何“静中取动”或“动中求静”。 平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换。所谓几何变换就是根据确定的法则,对给定的图形(或其一部分)施行某种位置变化,然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。这类实体的特点是:结论开放,注重考查学生的猜想、探索能力;便于与其它只是相联系,解题灵活多变,能够考察学生分析问题和解决问题的能力;其中所含的数学思想和方法丰富,有数型结核方程的思想及数字建模,函数的思想,分类讨论的思想方法等。 为帮助广大考生把握好平移,旋转和翻折的特征,巧妙利用平移,旋转和翻折的知识来解决相关的问题,下面已近三年上海市毕业考,中考,中考预测卷为例说明其解法,供大家参考。一、平移 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。“一定的方向”称为平移方向,“一定的距离”称为平移距离。 例1在直角坐标平面内,点o为坐标原点,二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0)点B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=8。 (1)求二次函数的解析式(2)将上述二次函数图像沿x轴向右平移两个单位,设平移后的图象与y轴交点为C,顶点为P,求△POC的面积。 分析:抛物线的运动问题只需抓住顶点和开口方向这两个要素的变化规律即可。一般地总是先配方使之成为顶点式后再求解。关于平移的变化规律是:平移—顶点改变(“左加右减,上加下减”),开口不变。 解:⑴由题意知x1,x2方程x2+(k-5)x-(k+4)=0的根则x1+x2=5-kx1.x2=-(k+4)由(x1+1)(x2+1)=-8即x1x2+(x1+x2)=-9得-(k+4)+(5-k)=-9 解k=5则所求二次函数解析式为y=x2-9 ⑵由题意,平移后的函数解析式为y=(x-2)2-9则点C的坐标为(0,-5),顶点P的坐标为(2,-9)所以△POC的面积S=×5×2=5二、翻折 翻折是指把一个图形按某一直线翻折180﹤后所形成的新的图形的变化。 关于翻折还有二个基础知识点: 1、一个图形沿一条直线翻折,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就叫做这个图形的对称轴。 2、平面上的两个图形,将其中一个图形沿着一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是对称轴。解这类题抓住翻折前后两个图形是全等的,弄清翻折后不变的要素。 翻折在三大图形运动中是比较重要的,考查得较多。另外,从运动变化得图形得特殊位置探索出一般的结论或者从中获得解题启示,这种由特殊到一般的思想对我们解决运动变化问题是极为重要的,值得大家留意。比如2004年毕业考最后一题中函数和几何的综合题中的求定义域的问题,这里的特殊位置实际上就是运动中的一种“静态”要素。 三、旋转在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度成为与原来相等的图形,这样的图形运动叫做图形的旋转,这个定点叫做旋转中心,图形转动的角叫做旋转角。图形旋转时,图形中的每一点旋转的角都相等,都等于图形的旋转角。 一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形与原来的图形重合,那么这个图形叫中心对称图形,这个点叫做对称中心。 例2如果一个正方形绕着它的中心旋转后与原图形重合,那么小于360°的一个旋转角是度(2003年毕业考) 解析:此题较为简单,属考查概念的基本题360/5=72,为72度 中考数学想考取高分不容易。必考的知识点一定要把握住。昆明中考数学家教预祝考生都成取得优异的成绩。考上自己理想的大学。 |
中考英语满分作文之8类典型句子 [中考英语]
发表于:2012-10-22 阅读:62次
昆明中考英语家教总结,中考英语满分作文之8类典型句子: 一、学科 1. My favorite subject is English。 2. More than three quarters of the information on the Internet is in English。 3. It is used by travelers and business people all over the world。 4. China has joined the WTO and the Olympic Games will be held in China. English becomes more and more useful。 5. So English is very important and I like English very much。 6. We have a lot of fun in the English class。 7. Our English teacher often makes us happy in the English class。 8. I hope I can go abroad one day, and then I can speak to foreigners in English。 9. I like English and try my best to learn it。 二、环保 1. It's our duty to protect our environment。 2. It is very important to take care of our environment 3. We should not throw litter onto the ground 4. We should not spit in a public place/ cut down the trees 5. We should plant more flowers and trees。 6. We must pick up some rubbish and throw it into a dustbin 7. If everyone makes contribution to protecting the environment, the world will become much more beautiful。 三、旅游 1. Last Sunday(Saturday,…) ,it was sunny(rainy, windy, foggy,) 2. I got up very early (late). After breakfast I went to …with my friends by bike, bus,… 3. We enjoyed ourselves。 4. We forgot the time. We didn't come back until 5 o'clock。 5. We all felt very tired, but we were happy。 6. I thought I would never forget this trip。 7. Last summer, my parents and I went to Beijing for our holidays。 8. We visited a lot of places of interest。 9. We had a good time there。 10. We bought a lot of things. The clothes here are good and cheap。 四、比赛 1. Last Sunday, Class One had a football match with Class Two。 2. All of us went to watch it。 3. The match was very exciting。 4. In fact, I have never seen such an exciting match before。 5. The score was 5-3. Our team scored three goals in the last fifteen minutes。 6. Class One won this match. Class Two lost。 7. Class One played well. They deserved to win。 8. Their PE teacher was very pleased with their performance。 五、健康 1. It is very important to keep healthy。 2. How can we keep healthy? 3. We can't go to sleep too late. We can't get up too late。 4. We should eat the food healthily。 5. We should do more exercise。 6. Last Tuesday I got a cold and had a pain in my head。 7. I didn't feel like eating anything。 8. I decided to see the doctor。 9. In the doctor's office, the doctor looks over me carefully。 10. He said :"Nothing serious." And he told me to take a rest and drink more water。 11. A nurse gave me an injection. It was a little painful。 12. The doctor asked me to take the medicine three time 13. A few days later, I felt better. From then on I believe that keeping healthy is the most important thing in the world。 六、节日 1. In China the most important holiday is the Spring Festival。 2. It comes in January or February。 3. On the Spring Festival Eve people have a big dinner. They have a lot of nice food to eat。 4. During the Spring Festival people have a lot of interesting things to do。 5. People visit their relatives and friends。 6. They greet each other with a hug and say, "Happy New Year"。 7. As China is a big country, people in different places celebrate this holiday in different ways。 七、写人 1. His name is Jack。 2. He was born in London in 1982。 3. He is 1.68 meters tall and weighs 52 kilos。 4. He is 20 years old。 5. He comes from England。 6. He is a good ping-pong player。 7. He is medium build。 8. He has short hair。 9. He is outgoing. Every one likes to talk with him. He gets on well with us。 10. He teaches English very well。 11. He works very hard. He works in No.5 Middle School。 12. He loves watching football games after work。 13. He often helps me with my English。 14. At the age of six, he began to play table tennis。 八、生活 1. Jim got up very early。 2. Jim cleaned the room and do the housework。 3. Jim went to shop and did some shopping。 4. Jim did some cooking。 5. Jim fed the cat。 6. Jim sweeps the floor。 7. He washes the dishes。 昆明初中英语家教提醒,写作虽然不难,但得高分却不易。这8类典型的句子一定要记牢。 文章来源于昆明家教网http://km.jiajiao400.com |
中考英语:lie hang的用法 [中考英语]
发表于:2012-10-22 阅读:162次
英语中有很多的词汇意思相同但用法不同,很容易混淆,今天昆明中考英语家教就给大家讲一下lie和hang: A. 1.lie(p. t. lay; p. p. lain) 1.躺;卧 (1)(指物)平放在某物之上;在某处。 (2)保持在某种状态或位置。 (3)展现;展开。 (4)(船只)停泊。 (5)(指抽象物)存在;在某种情况。如: (1)The old man has lain sick in bed for years. 那老者病卧于床好些年了。 (2)How long has your bicycle lain like this in rain. 你的自行车这样搁在雨中多久了? (3)The prisoners have lain in prison for nearly twenty or thirty years. 那些个囚犯监禁将近二三十年了。 (4)The valley lay before us after an hour’s quick walk. 一个小时的急行之后,山谷就展现在我们面前了。 (5)Never worry. He’ll do everything that lies in his power. 千万别着急。他会尽力的。 2. lie(p. t. lied; p. p. lied)撒谎;说谎。如: (1)He lied to his father. 他向他父亲撒谎了。 (2)She is again lying to you. Don’t believe her. 她又在撒谎。别相信她说的。 B.hang 1.(p. t .hung; p. p. hung)挂;悬;垂;吊。如: (1)She hung the washing in the garden. 她把洗了的衣服挂到院子里。 (2)Hang your coat on that hook over there. 把你的大衣挂到那里那钩上。 2.(p. t. hanged; p. p. hanged)吊死;绞死;施以绞刑。如: (1)The spy was hanged from the big tree. 那间谍是在那棵大树上被吊死的。 昆明初中英语家教在这里提醒大家,lie和hang的用法中考中经常会考到,同学们要注意运用。
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中考化学学习安排 [中考化学]
发表于:2012-10-15 阅读:80次
对于初三的学生,化学是一门新的学科,化学又使中考必考的科目,学习时间短,知识量大,使得有些学生对化学充满恐惧,如何开始有效的学习化学,我认为如下的时间安排会很好的提升学生的学习效率: ●7月—9月 ●11月—12月 希望同学们好好学习化学,取得一个好成绩。
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中考化学百日冲刺建议 [中考化学]
发表于:2012-10-15 阅读:82次
百天冲刺复习化学,针对每个学校的具体情况,要跟着自己的老师走,多和老师沟通交流,老师会给你好的建议。
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2013中考语文课外名著阅读汇总 [中考语文]
发表于:2012-10-11 阅读:214次
中考语文课外名著阅读汇总: 水浒 作者 施耐庵(元末明初) 主要人物形象或主要内容 ①宋江:人民理想的忠义之士,起义军中最有威望的领袖。能团结兄弟,网罗人才;多谋善段,有军事、组织才能;性格既有反抗性,又有妥协性。 ②鲁智深:正直无畏、见义勇为的豪侠。 ③林冲:逼上梁山前逆来顺受、忍辱负重、委曲求全,其后变得精明果敢,凶狠泼辣。 ④武松:力、勇和正义的象征。勇士的典型,复仇的代表,刚正的义士。 ⑤李逵:淳朴、粗鲁、富有反抗性和同情心,是生活在社会底层的游民的典型。 主要艺术特色 ①全文结构宏伟完整,众多人物一个引一个,每个英雄故事都像一篇英雄传记,传记间一环套有环。 ②成功地塑造了一大批英雄人物形象。 ③叙事翔实精彩。 ④语言通俗生动,充满个性化特色。 精彩片段 ①林教头风雪山神庙 ②智取生辰纲 ③武松打虎、斗杀西门庆 ④鲁提辖拳打镇关西、大闹五台山 ⑤宋江题反诗 ⑥真假李逵 西游记 作者吴承恩(明) 主要人物形象或主要内容 ①孙悟空:封建社会的叛逆者和反抗者,好动、顽皮,武艺高强,勇敢机智,疾妖如仇。 ②猪八戒:憨厚纯朴,贪吃好睡,滑稽荒唐,作战勇敢,不畏妖魔,有小生产者、小市民的意识特点。 ③唐僧:是个善良闵诚的苦行僧,不辞劳苦,不畏艰险,但有昏庸顽固,是非不分。 主要艺术特色具有浪漫主义色彩,想象超凡,夸张神奇,变形荒诞。 精彩片段 ①孙悟空大闹天宫 ②真假美猴王 ③孙悟空三调芭蕉扇 ④孙悟空三打白骨精 ⑤猪八戒高老庄招亲 主要艺术特色 ①语言优美、流畅,生动幽默,妙趣横生。 ②叙事充满奇妙艺术。 内容 ①《从百草园到三味书屋》 ②《阿长与〈山海经〉》 ③《二十四孝图》 ④《藤野先生》 ⑤《无常》 ⑥《五猖会》记叙了作者少年时一次看五猖会时发生的波折,控诉了封建家长和封建教育制度对青少年身心的摧残;《父亲的病》揭露“巫医不分”的名医敲诈勒索、封建迷信,鞭挞了复古倒退的反动;《范爱农》通过一个爱国知识分子在辛亥革命前、中、后的不同遭遇,深刻批判了辛亥革命的不彻底性和软弱性;《琐记》歌颂了“不满现状”的革命青年。 骆驼祥子 作者老舍 主要人物形象 ①祥子:勤劳正直、诚实善良、纯洁憨厚、坚强健壮的车夫,狭隘孤立的个人奋斗思想和残酷腐败的黑暗社会使他堕落为吃喝嫖赌、懒惰狡猾、、肮脏猥琐、自私麻木的行尸走兽。 ②虎妞:具有二重性,一是有着自己追求幸福的愿望,对祥子有真诚的一面,另一是剥削者的意识已渗透她的灵魂之中,她想控制祥子,是家中的占有者、支配者。 主要艺术特色 ①独特的北京市民文化的表现者与批判者。 ②善于描写老北京风土习俗、民情世俗。 ③语言俗白凝练 ④独特的讽刺艺术。 主要内容①怒辞杨宅(第五节) ②曹家遇险(第十节) ③晦暗的地狱(第十六节) ④最后的绝望(第二十二、二十三节) 繁星??春水 冰心 主要内容 ①以歌咏自然、赞美母爱和抒发哲理的诗为最多。 ②有许多诗托物言志,以鲜明的形象来比喻或暗示某种人生哲理。 ③有的揭露学生时代的黑暗,同情涂炭的生灵,讴歌探索前进道路的先驱者。 ①《繁星??一〇》:告诫青年人珍惜青春,勇于奉献,给人以启迪和鼓舞。 ②《繁星??一二》:“爱的哲学”,是冰心诗歌的核心和主旋律。 ③《春水??一〇五》:将母爱、自然、童心三者和谐地织入了诗的经纬。 主要艺术特色 ①抒写生活真实,表现率直的个性。 ②诗风清新明丽,俊秀含蓄,富有诗情画意,格调自然柔和。 ③抒情和哲理的完美融合。 鲁滨孙漂流记 笛福 主要人物形象 ①鲁滨孙:是一个要求个性自由、勇敢冒险、艰苦创业、追求财富的具有积极进去精神的新兴资产者的英雄形象。 ②星期五:鲁滨孙救起的白人俘虏,是鲁滨孙忠实的仆人和朋友。 主要艺术特色 ①描写具体逼真,用人物行动具体表现人物性格。 ②注重人物性格的刻画,注重表现性格的变化和发展。 ③常常穿插一些人物的议论来补充、突出人物性格。 主要内容 ①挖独木桥 ②制作瓦罐 ③开导“星期五” ④自封总督 格列佛游记 斯威夫特(英) 主要内容 全书共四个部分,写格列佛在小人国、大人国、飞岛国和慧骃国的旅行经历,讽刺了英国贵族资产阶级社会的君主政体、两党制以及政治、法律、财政、教育、文化、艺术等个方面,反映了18世纪前半期英国的社会现实。 ①游小人国时对“高跟”、“低跟”党的斗争 ②游大人国时和国王的谈话 ③游飞岛国时参观“拉格多科学院” ④游慧骃国时和马的对话 主要艺术特色 ①将虚构情节、幻想故事和对现实的揭露巧妙结合。 ②点面结合,对照写作,四部游记一正一反地排列。 ③绝妙的想象,生动的细节。 钢铁是怎样炼成的 奥斯特洛夫斯基(前苏联) 主要人物形象 ①保尔:个性倔强,充满青春活力,不畏困难,勇敢坚强,意志坚定。对共产主义事业抱着坚定不移的信念,的在革命斗争中锻炼和党的教育下成长的共产主义战士。 ②冬尼娅:天真、纯朴,醉心于爱情,最后由小资产阶级小姐完全变成时代落伍者和寄生虫。 主要艺术特色 ①以真人真事为基础进行艺术创作。 ②写了大量的历史事件和群众的英雄业绩。 ③运用多种艺术手法,加强了艺术感染力,如格言警句、内心独白、日记、回忆等。 主要内容 ①苏联红军与彼得留拉匪徒开战(第一部分第七章) ②熔铸“钢铁”的过程(第二部分第二章) ③打消自杀念头(第三部分第八章) 童年 高尔基(前苏联) 主要人物形象 ①阿辽沙:是一个卑视自私贪婪、同情不幸、憧憬美好生活的正直少年。 ②外祖父卡希林:家长制手工业者的形象,凶恶残暴,没有亲情,惟利是图,寡情薄义。 ③外祖母伊凡诺夫娜:勤劳、善良、乐观、智慧,体现了劳人民的优秀品质。 主要内容 ①与外祖父等人联欢(第三章) ②雅柯夫和奇奇打架(第二章) ③外祖父打外祖母(第十章) ④报复老师(第十二章) 主要艺术特色 ①交替运用儿童视角和成人视角,交替描写的多视角描写方法。 ②语言生动活泼,描写栩栩如生。 ③选材独特,取材于作家的经历。
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2013中考语文基础知识复习 [中考语文]
发表于:2012-10-11 阅读:20次
中考语文的复习知识点很多,语文,考的很多都是对语言的运用。基础知识是必不可少的,无论学习哪门学科,基础往往是最重要的!接下来我给同学们总结一下语文的基础知识。 (一)表达方式:记叙、描写、抒情、议论、说明 (二)修辞手法:比喻、拟人、排比、夸张、反复、借代、反问、设问、引用、对比 常见的表现手法:象征、对比、衬托、借景抒情、托物言志、借古讽今、借物喻人、寓理于事、寄情于事、运用典故、先(后)抑后(先)扬、欲扬先抑。 (三)说明文分类: 1、实物说明文、事理说明文 2、科技性说明文、文艺性说明文(科学小品或知识小品) (四)说明顺序: 1、时间顺序 2、空间顺序:注意表方位的名词 3、逻辑顺序:先总后分、由主到次、由表及里、由简到繁由此及彼、由现象到本质等。 (五)说明方法:列数字、作比较、举例子、打比方、分类别、作诠释、下定义、列图表、引用(名言、资料等) 两大说明方式:平实说明与生动说明 (六)说明文语言特征:准确(科学性)、生动(趣味性)、 议论文语言特征:严密 记叙文语言特征:生动、形象、准确 (七)记叙的顺序:顺叙、倒叙、插叙(追叙) (八)散文的分类:抒情散文和叙事散文 (九)散文的特点:形散而神不散 (十)小说的三要素:人物、故事情节与环境 (十一)小说的结构:开端、发展、高潮、结局(有的前有序幕,后有尾声) (十二)描写的方法: 1、概括介绍与具体描写; 2、肖像(外貌)描写、行为动作描写、神态描写、语言描写、心理描写; 3、正面描写与侧面烘托 4、小说中的环境描写:自然环境、社会环境 (十三)议论文分类:立论、驳论 (十四)议论文三要素: 1、论点:解决“需要证明什么” 2、论据:解决“用什么来证明” 3、论证:解决“怎样来证明” (十五)议论文结构 1、引论:提出问题 2、本论:分析问题3、结论:解决问题 (十六)论据类型:事实论据和道理论据 (十七)常见论证方法: 1、最基本的论证方法:摆事实、讲道理 2、常用论证方法:举例论证、道理论证、引用论证(如引用故事则属于举例论证,如引用名言则属于道理论证)、对比论证、比喻论证、类比论证(常有“同样”“诸如此类”等词语) (十八)常见写作方法、表现手法: 联想、想像、象征、比较、对比、衬托、烘托、反衬、先抑后扬、以小见大、托物言志、借物喻理、寓理于物、借物喻人、状物抒情、借景抒情、情景交融 (十九)语句在文章篇章结构上的作用: 总起全文、引起下文、打下伏笔、作铺垫、承上启下(过渡)、前后照应、首尾呼应、总结全文、点题、推动情节发展 (二十)语句在表情达意方面的作用: 渲染气氛、烘托人物形象(或人物感情)、点明中心(揭示主旨)、突出主题(深化中心) (二十一)语句特色评价用词: 准确、严密、生动、形象、通俗易懂、语言简练、简洁明了、言简意赅、富有感染力、节奏感强、委婉含蓄、意味深长、发人深省、寓意深刻、引发阅读兴趣、说理透彻、有说服力。 风格: 柔婉 豪放 灵秀 庄严 绮丽 朴实 繁复 凝练生动 再次重申,基础知识是深入学习语文的关键,一定要牢记!
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小升初英语单词 Some 与 Any的区别与用法 [小学英语]
发表于:2012-10-09 阅读:379次
英语中其实有很多的单词都有着相同或相近的意思。在这点上跟中文是一样的。 some 一般用在肯定句中。 如: There are some girls in the classroom. 教室里有一些女孩。 some有时也用于疑问句,表示期望得到肯定回答,并不表示对某事有疑问。 如: Will you give me some ink? 请给我一些墨水好吗? any一般用于疑问句和否定句中。 如: Are there any maps on the wall? 墙上有地图吗? There aren't any trees behind the house. 房子后面没有树。 请用some和any填空,使句意完整。 1. Are there ______ bananas in the bag? 2. There are ______ goats under the tree. 3. There aren't ______ people on the bus. 4. There are ______ roses on the table. some和any是最常用的,同学们一定要记住! |
2013学前必看英语百词 [学前教育]
发表于:2012-10-09 阅读:58次
2. hi 嗨 3. goodbye 再见 4. bye 再见 5. I'm 我是 6. I 我 7. am 是 8. fine (身体)很好 9. good 好的 10. morning 早晨,上午 11. what's 是什么 12. what 什么 13. is 是 14. my 我的 15. your 你的 16. name 名字 17. a 一(个,件……) 18. bird 鸟 19. panda 熊猫 20. boy 男孩 21. girl 女孩 22. afternoon 下午 23. count 数数 24. how many 多少 25. one 1 26. two 2 27. three 3 28. four 4 29. five 5 30. six 6 31. seven 7 32. eight 8 33. nine 9 34. ten 10 35. yes 是 36. no 不,不是 37. green 绿色 38. black 黑色 39. blue 蓝色 40. white 白色 41. red 红色 42. yellow 黄色 43. pink 粉色 44. orange 桔色,桔子 45. purple 紫色 46. colour 颜色 47. ball 球 48. stand 站 49. up 向上 50. stand up 起立 51. open 打开 52. the 这(那)个(些) 53. window 窗 54. door 门 55. sit 坐 56. down 向下 57. sit down 坐下 58. it's 它是 59. it 它 60. point 指,指向 61. to 去,到,向 62. too 也 63. ceiling 天花板 64. floor 地板 65. Ms 女士 66. come 来 67. go 去 68. this 这个 69. that 那个 70. our 我们的 71. classroom 教室 72. desk 书桌 73. and 和 74. seat 座位 75. chair 椅子 76. teacher 老师 77. cat 猫 78. dog 狗 79. cap 帽子 80. hat 帽子 81. school bag 书包 82. pen 钢笔 83. ruler 尺 84. book 书 85. pencil 铅笔 86. pencil-box 铅笔盒 87. eraser 橡皮 88. crayon 蜡笔 89. look 看 90. say 说 91. sing 唱 92. fox 狐狸 93. frog 青蛙 94. friend 朋友 95. kite 风筝 96. house 房子 97. box 盒子 98. how old 几岁 99. you're 你是 100. you 你 101. are 是 102. happy 高兴的 103. birthday 生日 104. thank you 谢谢你 105. thank 谢谢 106. for 为 107. welcome 欢迎 108. where's 在哪里 109. where 哪里 110. in 在…里 111. on 在…上 112. under 在…下 113. bed 床 114. balloon 气球 115. doll 洋娃娃 116. bear 熊 117. head 头 118. hand 手 上面的这些,各位家长在平时与孩子沟通的时候就可以融于到您的语言当中。
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