江苏高考数学一般题型及相关注意点

整理人：王水波  整理时间：2011年8月5日

一、 填空题

★注意：做填空题首先要看清题目，特别要看清题目要求什么，作答时要注意所求的范围（区间的开与闭），结果要写最简形式

1、 集合题 要注意集合的性质，注意交集与并集，并且要注意区间（区间的开与闭）

2、 复数题 要注意复数的实部和虚部，共轭复数的性质，怎样求复数的模，求模时要注意开平方

3、 命题题 要注意命题的否定与否命题的区别，分清楚必要条件与充分条件（若P→Q，则P是Q的充分条件，Q是P的必要条件，P是Q的子集）

4、 统计题 要注意方差、平方差的求法，牢记公式，能够根据茎叶图、条形图求相关值，注意抽样调查中样本，总数的关系，能够灵活求值

5、 算法题 要注意仔细读题推算，一步也不能出错

6、 概率题 要注意总的情况数，看清要求的是什么概率

7、 线性规划题 要注意准确画图，得出相应的区域，然后根据数形结合（一般把题目所给转化为熟悉的函数，比如直线、圆、抛物线，然后根据截距即可求出相应值）

8、 圆锥曲线题 要会画出相应的图形，注意椭圆方程中,双曲线方程中a、b、c之间的关系，注意离心率的表示与范围，准线方程的表示，注意圆的标准方程的表示，结合图形灵活运用圆的相关性质

9、 函数题 ①特别注意函数的定义域及单调性，会根据单调性求单调区间；②注意函数的奇偶性及周期性，会基本函数的画法，如抛物线，指数函数，对数函数，幂函数；③注意分段函数的画法及求值；④特别注意利用导数求函数的单调性和最值，弄清楚在某函数某一点处的导数的含义（即为在该点处函数切线的斜率），再根据函数上一点求出切线方程）；⑤注意某些特殊函数的求导，如ex

10、三角函数题 要灵活进行三角函数的运算，特别是某些特殊角的正弦值，余弦值，正切值

11、数列题 注意等比数列、等差数列的相关性质，知道其通项公式与前n项和的求法

12、类比题 知道怎么类比，如点→线，线→面，面→体（圆→球），面积→体积，等差数列→等比数列（公差→公比），

13、向量题 注意化作基向量，单位向量的模为1，知道向量平行、垂直的运算，注意向量的坐标表示及相互运算

14、直线平面的组合选择题 要特别注意线线平行、线面平行、面面平行、线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定定理及相关性质，要注意多画图多想像

▲总结：1—10题为基础题，相对比较简单；11、12题有点难度，但认真分析也不难作出；13、14属于难题  做填空题要认真看题，确保1—10题不失分，11、12题尽量拿分，13、14题可以猜测，学会放弃

二、解答题

1、三角函数与向量运算题  ①要灵活运用三角函数中的正弦定理，余弦定理，会利用正弦定理求三角形的面积；②注意三角形中内角和为180度，要特别注意三角形内角的范围，求值时必须写出来；③注意向量平行、垂直的相关运算

2、立体几何题（证明、求值） ①要特别注意线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的条件，注意书写时不能遗漏步骤（一步也不能漏），并且注意语言的严密性与连贯性；②注意一些立体几何体的体积公式

3、应用题  ①认真读题、审题，准确列出相应的函数表达式（注意定义域）；②求最值时一般使用二次函数的单调性，利用导数求函数的单调性，利用基本不等式（注意一正、二定、三相等）

4、圆锥曲线题   ①要会画出相应的图形，注意椭圆方程中,双曲线方程中a、b、c之间的关系；②注意离心率的表示与范围，准线方程的表示，注意圆的标准方程的表示；③结合图形灵活运用圆的相关性质求解；④要会利用待定系数法求圆锥曲线的方程

5、数列题  ①注意等比数列、等差数列的相关性质，知道其通项公式与前n项和的求法；②注意前n项和Sn与项an 之间的关系，在题目中既有Sn又有an时，一般利用Sn—Sn-1=an进行转换；③会根据所求将题给的条件进行灵活转化，可以使用倒数和配凑法

6、函数题  ①特别注意函数的定义域及单调性，会根据单调性求单调区间；②注意函数的奇偶性及周期性，会基本函数的画法，如抛物线，指数函数，对数函数，幂函数；③注意分段函数的画法及求值；④特别注意利用导数求函数的单调性和最值；⑤注意某些特殊函数的求导，如ex

▲总结：解答题前三题为基本题，较简单；第四题有点难度；第五、六两题为难题。 前三题要确保不失分，第四题要确保拿全分，第五、六两题要基本会做1、2两小问；特别要注意题目说什么就写什么，会写多少就写多少，避免一字不写，按步得分，确保多拿分（最后两题要尽量多写）

三、附加题

1、矩阵题  注意牢记矩阵的相关性质，求逆矩阵的公式，矩阵的变换

2、参数方程与极坐标方程题  注意灵活进行参数方程、极坐标方程与一般方程的相互转化

3、空间向量题  ①注意正确建立直角坐标系，准确写出点与向量的坐标；②注意法向量的求法，求某一向量与平面所成夹角的正弦值时一般转化为求法向量与已知向量所成夹角的余弦值；③若求证两平面垂直只需证明两平面的法向量垂直即可

4、概率题  ①注意正确理解题意，求出相应的概率；②清楚地列出分布列，求出数学期望值；③知道怎么利用公式求方差（用数学期望）

5、二项式定理题  ①注意仔细认真的运算；②注意答题的步骤，特别在求最大项的系数以及哪一项最大时要联立方程组，即Tr≥Tr-1,Tr≥Tr+1,然后求出r的值

6、数学归纳法题 注意答题步骤：①当n=1时，题设成立；②假设当n=k时，题设成立；③则当n=k+1时，对题设进行变形（增添项，拆分项），证得也成立；④综上所述，结论成立

7、轨迹方程题  ①注意数形结合；②特别注意抛物线的相关性质