没有“过程”＝没有“思想” [高中数学]

发表于：2012-10-24 阅读：46次

    看了文章的标题，相信同学们就知道，过程在数学的学习中是至关重要的。但这点往往是很容易被人忽略的，这是为什么呢？

    扬州高中数学家教认为，伴随高考自主命题，每年都涌现大量“高考新题”。为了体现“公平性”“选拔性”，命题者绞尽脑汁编“新题”是必要的，但由此为依据，搞占卜算卦式的“新题研究及高考新动向预测”，并作为新学年数学教学的“方向”，却是令人担忧的。不过也有例外，本期刊登的“题型教学可以休矣”一文，给出了“高考指挥棒作用”的新解读，特别是其中对“理（12）这样一道容易题但得分率很低”的原因分析，引发我对“过程”与“思想”关系的思考。

众所周知，“重结果轻过程”是我国数学教学的一大弊端，尤其表现在概念教学和解题教学中：

概念教学搞“一个定义三项注意”，不讲概念产生的背景，也不经历概念的概括过程，仅从 “逻辑意义”列举“概念要素”和“注意事项”，忽视“概念所反映的数学思想方法”，导致学生难以达成对概念的实质性理解，无法形成相应的“心理意义”。没有“过程”的教学，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念间的关系无法认识、联系也难以建立，导致学生的数学认知结构缺乏整体性，其可利用性、可辨别性和稳定性等“功能指标”都会大打折扣。

有些教师往往用例题教学替代概念的概括过程，认为“应用概念的过程就是理解概念的过程”。殊不知没有概括过程必然导致概念理解的先天不足，没有理解的应用是盲目的应用。结果不仅“事倍功半”，而且“功能僵化”——面对新情境时无法“透过现象看本质”，难以实现概念的正确、有效应用，质量效益都无保障。

解题教学退化为“题型教学”，试图穷尽“题型”，幻想通过“题型”的机械重复、强化训练，让学生掌握对应的“特技”和“动作要领”而提高考试分数。对具有普适意义的、迁移能力强的“根本大法”——数学思想方法的教学，却因其不是“立竿见影”，需要较长时间的坚持才能奏效，是一种潜移默化、润物无声的“慢工”，被有些老师判为“不实惠”而得不到应有的渗透、提炼和概括。结果是在稍有变化的情境中，因为没有数学思想方法的支撑，“特技”失灵，“动作”变形，灵活应用数学知识解决问题的能力成为“泡影”。在“能力立意”的高考中出现“讲过练过的不一定会，没讲没练的一定不会”的结局就不足为奇了。

    扬州高考数学家教认为，数学思想方法孕育于知识的发生发展过程中。“思想”是概念的灵魂，是“数学素养”的源泉，是从技能到能力的桥梁；“过程”是“思想”的载体，是领悟概念本质的平台，是培养数学能力的土壤。

 

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英语完型填空如何提高 [初中英语]

发表于：2012-10-22 阅读：529次

     完型阅读对于很多同学来说都是弱项，怎么才能提高呢，下面扬州初中英语家教给同学们几点建议！

　　（1）看以下选项里一共有多少个单词你不认识，如果不认识的个数超过10个以上（以每篇完型12道题48个选项为标准），那么就说明你没有掌握足够的基础单词，所以建议你不忙着做完型，先背完《中考规范用词1600》。如果你是初三，就得双管齐下，一边背单词，一边做完型了。

　　（2）如果选项里的单词有5-9个你不认识，说明你没有掌握足够的扩展词汇，建议你把我推荐的《历年中考完型阅读高频词》背掉，然后在去做完型。如果你是初三学生，和上面一样，要两边一起做了。

　　（3）如果选项里不认识的单词个数低于5个，那么建议你把每篇完型反复做上几遍，扬州初中英语家教建议做以下4件事：

　　第一件：从头到尾做一遍，反复在段落中进行推理。（做1遍）

　　第二件：对答案，把正确的选项填到文章中的空格上，反复体会在上下文中的意思，与其它三个选项比较一下，为什么要选那个正确的。（做3遍）

　　第三件：把完型填空中不认识的单词和短语（每篇约15-20左右），用一个小本记下来每天背诵和朗读，直到滚瓜烂熟。好处：这些单词和短语在考试中有一定的重现率，值得重视。（每天背4遍）

　　第四件：每周挑选1-2篇中等难度的完型（最好是历年北京中考真题的完型），反复朗读，直到背诵出来，让自己的思路更加接近出题人的思路。

　　扬州中考英语家教提醒大家：英语学习中，不断的重复做题对提高成绩是很有帮助的。吃透一篇文章，比多做10篇题要重要的多。

   
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初中英语知识点归纳 [初中英语]

发表于：2012-10-22 阅读：752次

　　初中的英语虽然不难，但相对来说知识点也是很驳杂的，下面扬州初中英语家教网给大家总结归纳一下初中英语知识点。

    一、冠词

　　冠词用在名词的前面，有定冠词the与不定冠词a和an之分。定冠词表示“确指”，译作“这(那)个”；

　　不定冠词表示“泛指”，译作“一个”。

　　例题解析：

　　1. _____ lady over there is _____ university teacher.

　　A) A, theB) The, an

　　C) The, aD) The, the

　　over there意为“那边的”，是后置定语，它表示前面名词lady（女士）是“确指”的说法，因此要加上定冠词the。后半句意为“一位大学教师”，是泛指的说法，因此要加上不定冠词a或an。由于university的读音起始于辅音/j/，因此要加冠词a。所以本题答案应该选C。

　　2. He prefers playing _____ piano to playing _____ hockey.

　　A) the, the B) the, / C) / , / D) / , the

　　piano意为“钢琴”，属于乐器，要求前面加定冠词the。后半句中hockey意为“曲棍球”，属于球类活动，要求不加任何冠词。所以本题答案应该选B。

　　3. Mr. Black was made _____ manager of our company.

　　A) /B) a C) an D) the

　　manager表示“被选的职位”，前面不应加任何冠词。所以本题答案应该选A。

　　此外，冠词还有许多特殊的用法：

　　1.由普通名词组成的专有名词前，要加定冠词，如：the Great Wall（长城）

　　2. 在拼音名词前，一般不加任何冠词，如：Thomas Green；Changfeng Park

　　3. 在江、河、湖、海前，即使是拼音名词，也要加定冠词，如：the Dongting Lake

　　4. 一般用“单数名词加a；复数名词不加the”来表示“泛指”的意思。

　　二、名词

　　名词表示人或物体的名称，有普通名词(park)、专有名词(Peter；Party)、集合名词(family, class, police)、缩写名词(SARS, CEO, WTO)等。总体上说，它们可以分成两大类，即可数名词和不可数名词。要注意它们在句中的不同要求和变化。

　　例题解析：

　　1. His grandfather is _____.

　　A) Robert BobB) Tom Black

　　C) Kate WhiteD) Black Green

　　英语中，人的姓名排列是倒过来的。先是名，即first name，后为姓，即family name或surname。做这类题目，必须先搞清楚哪个单词是表示名字，哪个单词是表示姓氏，名字还要分清男女性别。这道题中说的是爷爷，是男名，所以本题答案应该选B。

　　2._____ are playing tennis on the playground.

　　A) The Browns B) The Brown’s

　　C) BrownsD) Brown’s

　　英语中，姓氏前加定冠词the，后面加s，有“一家人”之意。所以本题答案应该选A。

　　3.Be careful. There is a _____ hole in the ground.

　　A) two-foot-deep B) two-feet-deep

　　C) two-foot deepD) two-feet deep

　　这道题目考的是复合形容词。在复合形容词中的名词应该用单数形式，在整个复合形容词中的各个单词都要用短横“-”来连接。由于它被看做为一个普通的形容词，因此，在可数名词前还要再加上冠词。此句中，“一个两英尺深的洞”应译为a two-foot-deep hole，所以本题答案应该选A。

　　4. He’s got bad toothache. He’d better go to _____.

　　A) dentist B) the dentist

　　C) the dentist’s D) see the dentists

　　“去看牙科医生”可译为go to see the dentist或go to the dentist’s。后一个词语中的the dentist’s表示the dentist’s clinic。所以本题答案应该选C。

　　5.The _____ teachers wondered if the _____ students were in trouble.

　　A) woman, boy B) woman, boys

　　C) women, boy D) women, boys

　　英语中，“女教师们”应该译为women teachers，而“男学生们” 应该译为boy students。 所以本题答案应该选C。

　　6._____ came that Houston Rocket won again and Yao Ming got the most scores.

　　A) A news B) Message C) Word D) Words

　　“据说”在英语中有多种说法：It was said that，Word came that，News came that，A message came that等。所以本题答案应该选C。

　　7.All of a sudden, something on the ground caught _____.

　　A) his eyeB) his eyes

　　C) his own eyes D) eyes of his own

　　catch one’s eye是固定词组，意为“引起某人注意”；即be noticed by sb.。此句中，eye是“视线”之意，由eyesight演变而来。随着语言的发展，一些词语会产生演变，大致上都是朝简单化方向发展，如：countryside→country，mankind→man，campsite→camp，in the daytime→in the day等。所以本题答案应该选A。

　　8.The lady with long _____ found her husband had already got three gray _____.

　　A) hair, hairB) hair, hairs

　　C) hairs, hair D) hairs, hair

　　要掌握英语中哪些是可数名词，哪些是不可数名词。但是有些名词具有可数和不可数两种性质，要靠具体说法来判别。如这道题中的“hair”（头发）就是这类词。前半句说的是“一头长发”，是不可数名词；后半句说的是“3根白发”，是可数名词。所以本题答案应该选B。

　　三、代词

　　代词是名词的代用词，有指示代词(this, those)、人称代词主宾格(I, me)、形容词性物主代词(my)、名词性物主代词(mine)、反身代词(myself)、不定代词(either, others, anything, nobody)。其中，不定代词的变化最复杂。在不同的句子中，它们的变化和要求都不一样，这一点我们一定要有充分的认识，不能掉以轻心。

　　例题解析：

　　1.Would you please give _____?

　　A) him it B) it him C) to him it D) it to him

　　英语中，当直接宾语（人）与间接宾语（物）都用人称代词时，一定要先讲间接宾语（物）后讲直接宾语（人），而且要在直接宾语（人）前加上介词to。 所以本题答案应该选D。

　　2. She always thinks of _____ more than _____.

　　A) others, her B) the others, she

　　C) others, herselfD) the others, herself

　　在英语中，“别人”属于“泛指”，应译为others。后半句是介词of的宾语。由于这里的“她”与主语的“她”是属于同一个人，因此不能用人称代词宾格做宾语，要用反身代词做宾语才对。所以本题答案应该选C。

　　3.Some people like watching the sports news, _____ prefer TV series.

　　A) the others B) the other C) others D) another

　　在英语中，“一些……，另一些……”有两种译法Some..., the others...是属于“非此即彼”的两部分情况，而Some..., others...是指有第三部分的情况存在。本题意为“一部分人喜欢看体育消息，而另一部分人比较欣赏电视剧”，显然还有其他人喜欢其他的内容，所以本题答案应该选C。

　　4.The light in the room was too poor for _____ to see it clearly.

　　A) everyone B) someone C) anyone D) none

　　英语中，too...to意为“太……而不能”，具有否定的含义。因此，for sb.中应该选运用在否定句中的anyone才对。所以本题答案应该选C。

　　5. _____ the fuel here is from foreign countries, so we must make full use of it.

　　A) Some B) Much C) The most of D) Most of

　　带有定冠词the的名词前，应该用代词词组some of意为“其中一些”，much of意为“其中许多”，most of意为“其中大多数”……等。the most of意为“其中最多的”在本句中的译法欠妥，所以本题答案应该选D。

　　6.Can you call on my mother on Saturday or Sunday? I’m afraid _____ day is possible

　　A) either B) each C) both D) neither

　　在英语中，有“两者”和“3者以上”的不同词语说法。both意为“两者都”，all意为“3者以上都”，neither意为“两者都不”，none或no one意为“3者以上都不”，either意为“两者之一”，one意为“3者以上之一”，between意为“两者之间”，among意为“3者以上之间”。根据本题句意，答句应该是说“我恐怕没有一天能行”， 所以本题答案应该选D。

　　7.There are three bathrooms in the house. One is upstairs, _____ two are downstairs.

　　A) other B) the other C) others D) the others

　　在英语中，“另两个”的译法有多种the other two, the others, the rest。由于本句中讲到3间浴室，“另两间”的说法应该是确指的，因此，必须有定冠词the。又由于后句已经写了two，因此这里要选做形容词用的other。 所以本题答案应该选B。

　　8.The dishes on Table One are much fewer than _____ on Table Two.

　　A) that B) those C) dishes D) /

　　要注意所比较的两个对象具有对称性：这句是the dishes on Table One（一桌上的菜）和the dishes on Table Two（二桌上的菜）做比较，因此后半句中的“菜”字不能省略。that与those是比较级句中的专用代词。由于该句中所比较的对象是复数，因此，要用those来代替前面的名词。所以本题答案应该选B。

　　9.There are more people in this room than _____ in that one.

　　A) that B) those C) people D) /

　　要注意在There is...或There are...的比较级句型中，习惯上不用上题所讲到的专用代词。所以本题答案应该选D。

    分清词性，对学习英语来说很重要，这是句子的基本构成成分。基础的知识一点要扎实。学习英语才能事半功倍！扬州中考英语家教在这里预祝各位考生2013能取得好的成绩！

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初中数学之三元一次方程组消元八法 [初中数学]

发表于：2012-10-10 阅读：188次

　　数学，在浩瀚的数字海洋中，有着许多的技巧与秘密，消元是解三元一次方程组的关键，若能根据各未知数系数的特点，灵活地进行消元，则可以提高解题速度。

　　一、先消系数最简单的未知数

　　3x-y+2z=3，①

　　例1解方程组2x+y-3z=11，②

　　x+y+z=12。③

　　分析三个方程中，y的系数的绝对值都是1，所以先消去y比较简单。

　　二、先消某个方程中缺少的未知数

　　4x-9z=17，①

　　例2解方程组3x+y+15z=18，②

　　x+2y+3z=2。③

　　分析因为方程①中缺少y，所以由②③先消去y比较简单。

　　三、先消去系数的绝对值相等(或成倍数关系)的未知数

　　2x+4y+3z=9，①

　　例3解方程组3x-2y+5z=11，②

　　5x-6y+7z=13。③

　　分析三个方程中y的系数成倍数关系，因此先消去y比较简单。

　　四、整体代入消元

　　x+y+z=26，①

　　例4解方程组x-y=1，②

　　2x+z-y=18,③

　　分析将方程③左边变形为含有方程①、②左边代数式的形式，作整体代入便可消元求解。

　　五、整体加减消元

　　3x+2y+z=13，①

　　例5解方程组x+y+2z=7，②

　　2x+y-z=12。③

　　分析观察三个方程中未知数x、z的系数特点，可用整体加减消元法来解。

　　六、设比值参数消元

　　x∶y=3∶2，①

　　例6解方程组y∶z=5∶4，②

　　x+y+z=66。③

　　分析方程组中前两个方程是比例式，可用设比值参数法消元求解。

　　七、轮换相加法

　　x+y-z=11，①

　　例7解方程组y+z-x=5，②

　　z+x-y=1。③

　　分析观察发现每两个方程都有两对互为相反数，故两两相加均可同时消去两个元。

　　八、巧选主元法

　　x-y-z=0，①

　　例8解方程组x+y-3z=4，②

　　2x+3y-5z=14。③

　　分析选x、y为主元，由①、②能迅速解出x、y，从而可使问题获得巧解。

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期中考试快速记忆初中数学知识技巧 [中考数学]

发表于：2012-10-10 阅读：71次

　　在一个月后就要迎来期中考试，是对学生对上半学期知识的考察，大量的知识需要有很好的方法将其记在脑中。记忆是知识的仓库，学过的知识记得牢，积累的知识就丰富，而丰富知识的积累将为创造型人才的培养奠定坚实的基础。因此我们每一个中学教师都应该重视学生记忆力的培养，教给学生记忆的方法。许多数学知识，不仅需要学生理解，更要让学生记住它。那么，怎样才能提高初中学生记忆数学知识的效果呢?

　　下面介绍几种方法：

　　归类记忆法就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。

　　歌诀记忆法就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’;横撇带口是个you，扩大向you走走走;横撇加个zuo，缩小向zuo走走走;十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。

　　规律记忆法即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。

　　列表记忆法就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。

　　重点记忆法随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间=工作量。工作量÷工作效率=工作时间;工作量+工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。

　　联想记忆法就是通过一件熟悉的事物想到与它有联系的另一件事物来进行记忆。

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