(13海一)12. 如图1所示，圆上均匀分布着11个点 .从 起每隔 个点顺次连接，当再次与点 连接时，我们把所形成的图形称为“ 阶正十一角星”，其中 （ 为正整数）.例如，图2是“2阶正十一角星”，那么

         °；当 900°时， =         .

      

图1                      图2

（13东一）12. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，

点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB

交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于

点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，…按这样的规律进行下去，

第2013个正方形的面积为          ．                               

                        

（13西一）12．在平面直角坐标系xOy中，有一只电子青蛙在点A(1,0)处．

第一次，它从点A先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A₁；

第二次，它从点A₁先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A₂；

第三次，它从点A₂先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A₃；

第四次，它从点A₃先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A₄；

……

依此规律进行，点A₆的坐标为         ；若点A_n的坐标为（2013，2012），

则n=           ．

（13阳一）12. 在平面直角坐标系xOy中，动点P从原点O出发，每次向上平移1个单位长度或向右平移2个单位长度，在上一次平移的基础上进行下一次平移．例如第1次平移后可能到达的点是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到达的点是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到达的点是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此类推……．我们记第1次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l₁，l₁=3；第2次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l₂，l₂=9；第3次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l₃，l₃=18；按照这样的规律，l₄=    ； l_n=    (用含n的式子表示，n是正整数)．

 

 

（13山一）12．如图，已知直线 ： 与 ： ，过直线 与 轴的交点

作 轴的垂线交 于 ，过 作 轴的平行线交 于 ，再过 作 轴的垂线交 于 ，过 作 轴的平行线交 于 ，……，这样一直作下去 ，可在直线l₁上继续得到点 ， ，…， ，…．设点 的横坐标为 ，则 ＝              ， 与 的数量关系是                ．

 

（13大兴一）如图，正方形ABCD边长为2cm，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2013cm时，线段PA的长为______cm；当点P第n次（n为正整数）到达点D时，点P的运动路程为______cm(用含n的代数式表示)．

（13延庆一）12．观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2013 个数是       .第n个数是_________      ．

（13昌平一）12．如图，在△ABC中，AB=AC=2，点P在BC上．若点P为BC的中点，则 的值为       ；若BC边上有100个不同的点P₁，P₂，…，P₁₀₀，且m_i=AP_i²+BP_i P_iC（i=1,2，…，100），则m=m₁+m₂+…+m₁₀₀ 的值为       ．

 

（13平谷一）12．如图1、图2、图3，在 中，分别以 为边，向 外作正三角形，正四边形，正五边形， 相交于点 ．如图4， 是以 为边向 外所作正 边形的一组邻边； 是以 为边向 外所作正 (n为正整数)边形的一组邻边． 的延长相交于点 ．图1中          ；

图4中          （用含 的式子表示）．

 

 

 

 

 

第11题图

（13石景山一）12．将全体正整数排成一个三角形数阵：

 

 

1                                          

2   3

4   5   6

7   8   9  10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第5行从左到右的第3个数为_______；第 行（ ≥3）从左到右的第3个数为       ．（用含 的代数式表示）