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正负数提高认识(四) [初中数学]
发表于：2013-05-03 阅读：1次
中考数学复习指导，希望给大家带来帮助。 我在笫三期中提到：晓红与小红在班上学习成绩最好且难分伯仲，为了明确谁是第一，老师给两个人的每一次考试成绩记一次综合评定分，规定成绩达优秀以上记+5分，成绩优良以下记-5分。因为两人名字相近，老师在一次评定中本来是晓红+5分，小红-5分却记成晓红-5分，小红+5分，为弥补这一错误，应给晓红另外加上多少分? 我为什么出这样的题目?因为类似这样的问题我身边熟悉的人从大人到学生一般都会简单地认为应给晓红加10分，当我回答说正确答案是20分时，他们几乎不相信，也不知如何验证，现解答如下： 笫一种验证方法：原来晓红+5分比小红-5分多10分，即5-(-5)=10。晓红加上20分后对错误的更正变成20+(-5)=15分，对比小红的错误分5分还是多10分，即：15-5=10。 笫二验证办法：对晓红本人来说5分记成-5分减少10分，即5-(-5)=10 对小红来说-5记成5分增加10分，即5-(-5)=10。所以如果对两个人的成绩都进行更正，就是晓红加10分，小红减10分。 因此，也可以小红不减10分，而再给晓红加上10分，即共增加20分，才不会影响两人成绩对比竞争。 更多内容进入： |
正负数知识趣味(七) [初中数学]
发表于：2013-05-03 阅读：3次
中考数学复习指导，希望给大家带来帮助。 滑冰场的A点在数轴上-150处，B点在数轴上的+150处，小王从A滑到B或从B点退滑到A都是用时1小时。 1、如果他以前进3秒再后退2秒的方式滑行，那么从A滑到B要用时多久? 2、如果他以前进5秒后退3秒的方式滑行，那么从A滑到B要用时多久? 解：A到B的距离等于150-(-150)=300 1小时=360秒 300 360=5/6 即每秒前进5/6，从A到B共有360个5/6 1、依题意，小王实际每5秒钟滑行1个5/6。当滑至 第359个5/6又后退到第357个5/6时，用时 357 5=1785秒。从第357个5/6滑至B点共用时3秒，所以总用时为1785+3=1788秒 2、依题意，小王实际每8秒钟前进2个5/6，按此方式滑行至第359个5/6又后退到第356个5/6时，共用时 8 356/2=1424秒，从第356个5/6滑到B点共用时4秒，所以总用时为1424+4=1428 秒。 更多内容进入： |
代数公式、定理汇编(分式与二次根式) [初中数学]
发表于：2013-05-03 阅读：0次
决战2013：代数公式、定理汇编(分式与二次根式) ，供大家参考，希望对大家有所帮助! 1 分式与分式方程 11 指数的扩充 12 分式和分式的基本性质 设f，g是一元或多元多项式，g的次数高于零次，则称f，g之比f/g为分式 分式的基本性质 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的数，分数的值不变 13 分式的约分和通分 分式的约分是将分子与分母的公因式约去，使分式化简 如果一个分式的分子与分母没有一次或一次以上的公因式，且各系数没有大于1的公约数，则此分式成为既约分式既约分式也就是最简分式 对于分母不相同的几个分式，将每个分式的分子与分母乘以适当的非零多项式，使各分式的分母相同，而各分式的值保持不变，这种运算叫做通分 14 分式的运算 15 分式方程 方程的两遍都是有理式，这样的方程成为有理方程如果有理方程中含有分式，则称为分式方程 2 二次根式 21 根式 在实数范围内，如果n个x相乘等于a，n是大于1的整数，则称x为a的n次方根 含有数字与变元的加，减，乘，除，乘方，开方运算，并一定含有变元开方运算的算式成为无理式 22 最简二次根式与同类根式 具备下列条件的二次根式称为最简二次根式:(1)被开方式的每一个因式的指数都小于开方次数 (2)根号内不含有分母 如果几个二次根式化成最简根式以后，被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类根式 23 二次根式的运算 24 无理方程 根号里含有未知数的方程叫做无理方程 数学代数公式、定理汇编(二元二次方程) 2012年中考数学代数公式、定理汇编(七)：第七章 二元二次方程组 1 二元二次方程与二元二次方程组 11 二元二次方程 含有两个未知数，并且未知数最高次数是2的整式方程，称为二元二次方程 关于x，y的二元二次方程的一般形式是 ax +bxy+cy +dy+ey+f=0 其中ax ，bxy，cy 叫做方程的二次项，d，e叫做一次项，f叫做常数项 12 二元二次方程组 2 二元二次方程组的解法 21 第一种类型的二元二次方程组的解法 当二元二次方程组的二元二次方程可分解成两个一次方程的时候，我们就可以把分解得到的各方程与原方程组的另一个方程组组成两个新的方程组来解这种解方程组的方法，称为分解降次法 22 第二种类型的二元二次方程组的解法 以上就是常青藤家教网为大家提供的 决战2013中考：代数公式、定理汇编(分式与二次根式) 希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询常青藤家教网中考频道。 |
求锐角三角函数值 [初中数学]
发表于：2013-05-03 阅读：21次
用三角形的面积桥求锐角三角函数值 ，供大家参考，希望对大家有所帮助! 一、利用三角形的面积桥求锐角三角函数值 例1 如图1，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，求 EAF的正切值。
图1 解：连结EF，作FG AE，垂足为G 设正方形的边长为2，则BE=CE=CF=FD=1 由
在
中，由勾股定理，得
在△AEF中，
易证：△ABE≌△ADF， AF=AE=
在Rt△AFG中
评注：本例考查了勾股定理、全等三角形等知识，要求锐角三角函数值必须在直角三角形进行，通过添加辅助线将非直角三角形转化为直角三角形，为解决问题创造了有利条件，使所求问题化归为利用三角形面积桥来解决。 例2 如图2，AB是圆O的直径，CD AB于P，若BP=2，CD=12，求cos CAD的值。
图2 解：∵AB是圆O的直径，AB CD 点P是弦CD的中点 PD=PC=6 由相交弦定理，得 PA PB=PD PC=PD2
在
中，由勾股定理，得
易证：
过点D作DE AC，垂足为E
在
中，
评注：本例考查了圆中的相交弦定理、垂径定理，还考查了勾股定理、全等三角形等知识，通过添加辅助线，构造直角三角形，利用三角形面积桥的特殊条件，提高了解题效率与为解决某些问题搭起了平台作用。 二、利用三角形的面积桥求点到直线的距离 例3 如图3，已知圆
与圆
外切于点C，AB是两圆的外公切线，A、B是切点，点A在圆
上，点B在圆
上。若AC、BC是关于x的方程
的两个实数根，△ABC的周长为30，求点C到直线AB的距离。
图3 解：过点C作两圆的公切线交AB于点P，则AP=PC=PB
，即
△ABC是直角三角形。 设BC=a，AC=b，AB=c，根据题意及根与系数的关系，得
将①代入③，得
④
根据勾股定理，得
⑤
将①、②、④代入⑤，得
，
经整理，得
，解得
又
都能使原方程有实根。
当
时代入④，得
，不合题意，舍去。
当
时，代入④，得
当
时，代入②，得
设点C到直线AB的距离为h
评注：本例由两圆外切来判断三角形的形状，将方程中的根与系数的关系和判别式，以及勾股定理，配方法、方程等知识点串联在一起，综合性较强，所考查的知识点颇多，涉及面广，拓宽了对相关知识点的考查;同时合理构建方程组模型，利用方程的知识和三角形的面积桥是解决问题的关键;利用整体求值法，避免了求边长，提高了解题速度，有利于培养学生将所学过的掌握的相关知识转化为解决实际问题的能力，核心是应用能力，本例形成了较好的考查知识链。 三、利用三角形的面积桥求三角形的内切圆面积 例4 在△ABC中，AC=4，BC=5，AB=6，求△ABC的内切圆面积。 解：如图4所示，过点A作AD BC，设BD=x，CD=y，则
图4
①
在
和
中，由勾股定理，得
②
解①，②，得
设△ABC的内切圆半径为r，因为三角形的内切圆圆心到三边的距离相等。
的内切圆面积为
(面积单位)。
评注：本例充分利用方程知识和三角形的面积桥，使所求问题无从下手，到 柳暗花明 ，使所求问题迎刃而解。 四、利用三角形的面积桥解决其他问题 例5 在△ABC中，AB=3，BC=
，AC=4，点P为BC边上的任一点(不与B、C重合)，PE AB，PF AC，E、F为垂足，求3PE+4PF的值。
解：如图5过点B作BD AC，垂足为D
图5 设
则
①
在
和
中，由勾股定理，得
即
②
解①，②，得
连结AP，则
即
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如何提高学生记忆数学知识效果 [初中数学]
发表于：2013-05-03 阅读：0次
2013数学：如何提高学生记忆数学知识效果 ，供大家参考，希望对大家有所帮助! 记忆是知识的仓库，学过的知识记得牢，积累的知识就丰富，而丰富知识的积累将为创造型人才的培养奠定坚实的基础。因此我们每一个小学教师都应该重视学生记忆力的培养，教给学生记忆的方法。许多数学知识，不仅需要学生理解，更要让学生记住它。那么，怎样才能提高学生记忆数学知识的效果呢?下面介绍几种方法。 归类记忆法 归类记忆法就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。 歌诀记忆法 歌诀记忆法就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀： 量角器放角上。中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。 再如，小数点位置移动引起数的大小变化， 小数点请你跟我走，走路先要找准 左 和 右 横撇带口是个you,扩大向you走走走;横撇加个zuo,缩小向zuo走走走;十倍走一步百倍两步走，数位不够找 0 拉拉钩。 采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。 规律记忆法 即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值 进率=低级单位的数值，低级单位的数值 进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。 以上就是常青藤家教网为大家提供的 2013中考数学：如何提高学生记忆数学知识效果 希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询常青藤家教网中考频道。 |
新初三生愉快有效地学数学 [初中数学]
发表于：2013-05-03 阅读：0次
复习：新初三生愉快有效地学数学 ，供大家参考，希望对大家有所帮助! 对新初三学生而言，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。 其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会 提出问题 实验探究 开展讨论 形成新知 应用反思 的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。 在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。 【概念课】 要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。 【习题课】 要掌握 听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩 的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会 小题大做 和 大题小做 的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把 大 拆 小 ，以 退 为 进 ，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。 【复习课】 在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题包括基本图形、图像等，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习 病例卡 ，把平时犯的错误记下来，找出 病因 开出 处方 ，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么 病例 了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以 练 代 复 的题海战术。 最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。 以上就是常青藤家教网为大家提供的 中考复习：新初三生愉快有效地学数学 希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询常青藤家教网中考频道。 |
冲刺突破口 [初中数学]
发表于：2013-05-03 阅读：8次
2013数学复习：以基础概念为冲刺突破口 ，供大家参考，希望对大家有所帮助! 抓基础题 中考试题的难易程度之比一般为7∶2∶1，所以答好基础题最为重要，要想答好基础题必须抓好教材，把课本的内容：例题、习题、公理、定理、公式等复习好。选择题、填空题在复习中要注意审题和计算的准确率，答完题后马上检查一下是否有漏写单位的情况，是否有多解的情况，在答选择题和填空题时遇到较难的试题如果不能马上解决应先放下该题，继续解下一道题，在试卷中19题至25题中80%为基础性试题，在解决这类试题时要注意答题的准确性和解题过程，化简求值题、二次函数的应用、解直角三角形、统计试题应尽量不使用草纸，这样答题的过程和结果的准确率也就提高了，同时又节约了草纸(中考数学考试每名考生只发一张草纸，不许自带，不够用也不再发草纸)，在复习时这些方面应特别加强。 以概念为冲刺突破口 考前要以抓住基础概念作为技巧突破口。数学试题中的解题技巧来源于最基础的知识和概念，是掌握到一定程度时的灵光一现。要寻找差异 因为做了大量雷同的练习，所以容易造成对相近试题的判断失误，这是非常危险的。 以公式理解来龙去脉 通过抓常用公式，理解其来龙去脉。这对记忆常用数学公式是很有帮助的。此外，还要进一步了解其推导过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究，这样做胜过做大量习题，可以使自己更好地掌握公式的运用，往往会有意想不到的效果。 观中考动向勤练解题规范 很多考生认为，只要解出题目的答案就能拿到满分了。其实，由于新课程改革的不断深入，中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整，只要是有过程的解答题，过程比最后的答案要重要得多。所以，要规范书写过程，避免 会而不对 、 对而不全 的情形。 抓数学思想总结解题方法 要抓住数学思想，总结解题方法。中考中常出现的数学思想方法有分类讨论法、面积法、特值法、数形结合法等，运用变换思想、方程思想、函数思想、化归思想等来解决一些综合问题，在脑海中将每一种方法记忆一道对应的典型试题，并有目的地将较综合的题目分解为较简单的几个小题目，做到举一反三，化繁为简，分步突破;而在与同学的合作学习中，要将较为简单的题组合成较有价值的综合题。中考题最大的特点是浅、宽、新、活，因而，在复习中要回避繁、难、偏、怪的题，否则，既浪费时间，又会增加心理负担。 先审好题再做题 最后冲刺阶段要处理好审题与解题的关系。先审好题，再做题。有些问题要从题目中挖掘隐含条件，启发解题思路，如果题审不好，条件挖掘得不深，就可能会审错题。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。 会做的题要拿满分 处理好 会做 与 得分 的关系。要做到会做的题要拿满分，不会做的题要争取拿分。如何得分，主要靠准确完整的数学语言表述，必要的步骤不能省去，会多少写多少。只有重视解题过程的严密推理和精确计算，才能保证拿到分。 做题要既快又准 要处理好 快 与 准 的关系。在目前题量大、时间紧的情况下， 准 尤为重要。 快 则是平时训练的结果。因此，平时做题，既要做到 准 又要做到 快 ，而不是只要做对即可。 答题尽量按顺序 一般来说，在拿到试卷后，应将全卷通读一遍，按先易后难、先简后繁的顺序作答。中考通常是按照由易到难的顺序排列，一般是分为三个由易到难排列，选择题、填空题、解答题，所以，要尽量按照试题的先后顺序来解答。遇到不会的问题可以先跳过，不能在一道问题上花费太多时间，否则容易导致后面的题还没有看时间就结束了。平时做题时要控制好时间，以免中考时出现时间不够用的现象。 提升速度、计算、表达能力 注重良好习惯的培养与提升： 一、速度。考试是向时间要质量，复习时一定要有速度意识，超时间的投入就是一种 潜在丢分 ，如在考场上发现时间不够，就会乱了阵脚，导致后面的题无法思维，无法下手解答，全部丢分。 二、计算。中考历来重视运算能力，虽然近年来试题的计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求，运算要熟练、准确、简捷、迅速，要与推理相结合，要合理且简单。 三、表达。在以中低档题型为主体的考试中，获得正确的思路相对容易，但要如何准确而规范地表达就显得更为重要了。在最后的综合复习中要注意书写要求，特别是做完历年的中考题后不能完事大吉，而要针对参考答案与评分标准检验自己实际的得分情况，不仅要自己分析，必要时还要请教老师，这样才能做到针对自己平时存在的问题与自己的薄弱环节进行有针对性的训练。 以上就是常青藤家教网为大家提供的 2013中考数学复习：以基础概念为冲刺突破口 希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询常青藤家教网中考频道。 |
39个知识点 [初中数学]
发表于：2013-05-03 阅读：0次
2013数学复习39个知识点常记忆 ，供大家参考，希望对大家有所帮助! 知识点1：一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。 2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。 4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。 5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。 知识点3：已知自变量的值求函数值 1.当x=2时，函数y=的值为1. 2.当x=3时，函数y=的值为1. 3.当x=-1时，函数y=的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x是一次函数。 2.函数y=4x+1是正比例函数。 3.函数是反比例函数。 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6.抛物线的顶点坐标是(1，2)。 7.反比例函数的图象在第一、三象限。 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1.数据13，10，12，8，7的平均数是10. 2.数据3，4，2，4，4的众数是4. 3.数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1.sin260 + cos260 = 1. 2.2sin30 + tan45 = 2. 3.tan45 = 1. 4.cos60 + sin30 = 1. 知识点7：圆的基本性质 1.半圆或直径所对的圆周角是直角。 2.任意一个三角形一定有一个外接圆。 3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。 4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。 6.同圆或等圆的半径相等。 7.过三个点一定可以作一个圆。 8.长度相等的两条弧是等弧。 9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 知识点8：直线与圆的位置关系 1.直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。 2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。 3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。 4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。 5.垂直于半径的直线必为圆的切线。 6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。 7.垂直于半径的直线是圆的切线。 8.圆的切线垂直于过切点的半径。 以上就是常青藤家教网为大家提供的 2013中考数学复习39个知识点常记忆 希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询常青藤家教网中考频道。 |
学习策略及解决方案 [初中数学]
发表于：2013-05-03 阅读：15次
2013备考：数学问题的学习策略及解决方案 ，供大家参考，希望对大家有所帮助! 要对结论和例题进行认真的分析 课本上的例题是非常典型的，它们对理解一些性质、结论以及做好习题有相当重要的帮助，所以，要深入理解、仔细研究例题，从中总结出方法和规律。 课上听讲，注重解题思路与方法 教师所举例题是范例也是思维训练的手段，作为学生不应该只学会题中的知识，更要学会领悟出解题思路与技巧，以及蕴藏其中的数学思想方法。 题目分类，总结解题方法 从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题经验的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。 掌握数学的思想方法 数学思想方法是指导解题的十分重要的方针，有利于培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和组织性。中考题的压轴题往往是在串联几个知识点的同时考查学生猜想与探究、函数与运动、变换与分类等能力。 准备错题本，积累宝贵经验 学习数学，错题不可避免。对于错题，希望大家准备一个本，将错题都写到这个本上，特别要写出此题所考的知识点，自己的想法以及正确答案。 以上就是常青藤家教网为大家提供的 2013中考备考：数学问题的学习策略及解决方案 希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询常青藤家教网中考频道。 |
