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家教付老师的文章列表
发表于:2014-08-08 阅读:11次
   要学定语从句,得知道什么是定语。定语是用来限定、修饰名词或代词的。例如,a good book, good就是定语。那么复合句中修饰名词或代词的从句就叫做定语从句。定语从句由关系代词或关系副词引导,相当于形容词,在句中作定语。被定语从句修饰的词叫先行词,定语从句一般放在先行词的后面。引导定语从句的关联词称为关系词,关系词有关系代词和关系副词。关系代词有that, which, who, whom, whose等,绝对没有what;关系副词有where, when, why,how等。关系词放在先行词和定语从句之间,起连接作用,同时又作定语从句的某个成分。   一、关系代词引导的定语从句   1、由who, whom, that,Whose引导的从句   这些词代替的先行词是人的名词或代词,who作主语指人,whom作宾语指人,that既可作主语又可作宾语(作宾语可以省略),可以指人也可以指物。Whose用来指人或物,只用作定语。   (1) Is he the man who/that wants to see you? 他是那个想见你的男人吗?(who/that在从句中作主语)   (2) He is the man whom/ that I saw yesterday. 他就是我昨天见的那个人。(whom/that在从句中作宾语)   (3) The man whom you spoke to just now is our English teacher 你刚刚说话的那个男人是我们的英语老师   (4) he man whose son is a doctor is our professor. 那个儿子是医生的男人是我们的教授。   2、由which, that引导的从句   它们所代替的先行词是事物的名词或代词,在从句中可作主语、宾语等,作宾语时可以省略,例如:   (1) Prosperity which / that had never been seen before appears in the countryside. 农村出现了前所未有的繁荣。(which / that在从句中作主语)   (2) The package (which / that) you are carrying is about to come unwrapped. 你拿那个包裹快要散开了。(which / that在从句中作宾语)   注意: 代表物时多用which,但在下列情况中用that而不用which:   a)先行词是anything, everything, nothing , none等不定代词时;   b)先行词由every, any, all, some, no, little, few, much等修饰时,这时的that常被省略;   c)先行词前有序数词或被形容词最高级修饰时;   d)先行词中既有人又有物时;   e)整个句中前面已有which,who,that时;   f)当先行词为物并作表语时;   g)先行词为one时;   h)先行词同时又被the only,the very,the same修饰时;   二、关系副词引导的定语从句   1、when指时间在定语从句中做时间状语也可做连接词用   I still remember the day when I first came to the school.   2、where指地点在定语从句中做地点状语    Shanghai is the city where I was born.   3、why指原因在定语从句中做原因状语 ,用在reason 后面。 Please tell me the reason why you missed the plane.  
发表于:2014-08-08 阅读:14次
  1. 表示“工作”,是不可数名词:   He has too much work to do.他要做的工作太多。   2. 表示“著作”或“作品”,是可数名词,但多用复数:   The man gained his wealth by printing works of famous writers. 他通过印刷著名作家的作品而赢得他的财富。   3. 表示“工厂”,只用复数形式,但可表示单数意义:   The glass works is [are] near the station. 玻璃工 厂在车站附近。   类似地注意以下各名词因变为复数形式,而导致含义有变化:   green 绿色 greens 青菜,蔬菜   wood 木头,木材 woods 小树林   manner 方式,方法 manners 礼貌   arm 臂 arms 武器   water 水 waters 河川,海,温泉   spirit 精神 spirits 心境   quarter 四分之一 quarters 军营   custom 习惯 customs 关税   force 力气 forces 军队  
发表于:2014-08-07 阅读:7次
  写作文最重要的基础是条理清晰,结构分明。组织材料,安排结构一定要掌握以下几点内容。   侧重点分明。确定材料的主次和详略是结构的重要问题,它对表现中心思想起保证作用。详写,就是把与中心思想关系大的材料写得具体些、详尽些;略写,就是把与中心思想关系不太大的材料写得概括些、简略些。详略得当,能使文章中心明确,重点突出,结构紧凑。详略不当,势必造成文章主次不明,使读者无法把握中心。   段落层次分明。写作时,为了把文章的中心有层次地表现出来,一定要分段。划分段落要根据中心的需要和内容的多少而定。既要注意一个段落只说明一层意思,又要注意不要分得太细,同学们习作常出现两种情况:有时段落包含的内容太多,本来好几层意思,硬挤在一起,弄得层次不清;有时段落又分得太细,本来只有一层意思,硬分成几段,搞得支离破碎。   注意结构间的联系。结构间的联系是通过过渡和照应实现的。 过渡是文章段落之间的桥梁,在文章中,前后相邻的两层意思之间,不仅要有内在的联系,而且在相连的地方要彼此衔接,语气贯通,让读者思路能够顺利地从前者过渡到后者,而不致发生间隙或阻隔。过渡常用承上启下的段、句子或关联词语。照应是说写文章要瞻前顾后,前后应衬,首尾呼应。   开头结尾简明扼要。开头的方法很多,但可以大致地将其概括为两大类:一类是“开门见山”的写法,或“落笔入题”,说明写作缘由;或“开宗明义”,揭示全文主题;或“言归正传”,即速开讲故事;或“单刀直入”,挑明论敌谬说。另一类是“形象化”的写法,或描写环境,以引出人物;或抒发感情,以渲染气氛;或先叙委婉故事,以引出深刻道理;或借诗词谣谚,以为叙事的开端。好的开头,新颖生动,引人入胜。结尾的方法也很多,或总结全文,以揭示主旨;或展示未来,以鼓舞斗志;或抒发情怀,以增强文章感染力;或造语含蓄,使读者掩卷而思仍遐想不已。好的结尾,余味无穷,发人深思。
发表于:2014-08-07 阅读:6次
1、欲扬先抑,开发胃口。唉,老师怎么让我和他坐一个桌呢?她可是我班最凶的女生啦!就因为这,大伙都叫她“虎妞“。 2、开门见山,直截了当。我和阿敏的交情可不一般――初中三年的同桌。对她,我有一肚子的话要说。 3、描形绘神,印象逼真。她,长得真丑:黄瘦的脸;尖尖的下巴;淡得几乎看不见的眉毛下,一双细眯的眼睛;鼻子扁而大;一口参差不齐的牙齿,略有黄色……唉!甭提了,她的外表真不符合这么动听的名字――祝丽丽。 4、排比反复,创造旋律。朋友,就是我可以为他献出真挚情感的人;朋友,就是我可以对他付出全部信任的人;朋友,欢乐时与我分享,危难时与我同行。人生中没有朋友,就像生活中没有阳光。我就有着这样的一个好朋友。 5、名言指路,开宗明义。培根说过:“无真实朋友之人,可以谓之真可怜而永陷于孤独生活之人。”他的话道出了朋友的重要。是的,假如一个人丧失了友情,他简直无法生存在世界上。 6、对比映衬,突出重点。随着岁月的流逝,许多人渐渐被我淡忘了,然而,有那么一双眼睛,一种声音一个身影,至今萦绕在我的心头,久久不能忘怀。 7、对比映衬,突出重点。随着岁月的流逝,许多人渐渐被我淡忘了,然而,有那么一双眼睛,一种声音一个身影,至今萦绕在我的心头,久久不能忘怀。 8、拨乱反正,拨云见日。有人说,淡泊就是看破红尘,看透一切,认为一切都是假的、虚伪的……这种看法是对淡泊的曲解。如果我们翻一下词典就会明白,“淡泊”是不追求名利的意思 9、环境描写,渲染气氛。十月九日又到了,鲁迅先生已经逝世六十年了。从傍晚到子夜,静静地,一个人坐在窗前,任冷雨打着窗棂。灯下一盆吊兰淡淡地涂抹一壁翠色书柜。夜风荡起,身上微微泛起寒意。想起了鲁迅先生,泪水就滑落下来。 10、题记为冠,哲理为先。世间万物皆难逃自然辩证法,孰是孰非,孰优孰劣,孰喜孰忧,岂可一言以蔽之?――《假如记忆可以移植》          
发表于:2014-08-06 阅读:8次
  中考化学考试内容并不深,只要掌握好基础知识点,就能在中考化学中取得好的成绩。下面为大家总结一下初中化学经常考到的知识点。   一、初中化学常见物质的颜色   (一)、固体的颜色 红色固体:铜,氧化铁2、绿色固体:碱式碳酸铜3、蓝色固体:氢氧化铜,硫酸铜晶体   4、紫黑色固体:高锰酸钾5、淡黄色固体:硫磺6、无色固体:冰,干冰,金刚石 7、银白色固体:银,铁,镁,铝,汞等金属 8、黑色固体:铁粉,木炭,氧化铜,二氧化锰,四氧化三铁,(碳黑,活性炭) 9、红褐色固体:氢氧化铁10、白色固体:氯化钠,碳酸钠,氢氧化钠,氢氧化钙,碳酸钙,氧化钙,硫酸铜,五氧化二磷,氧化镁   (二)、液体的颜色   11、无色液体:水,双氧水12、蓝色溶液:硫酸铜溶液,氯化铜溶液,硝酸铜溶液   13、浅绿色溶液:硫酸亚铁溶液,氯化亚铁溶液,硝酸亚铁溶液   14、黄色溶液:硫酸铁溶液,氯化铁溶液,硝酸铁溶液   15、紫红色溶液:高锰酸钾溶液16、紫色溶液:石蕊溶液   (三)、气体的颜色   17、红棕色气体:二氧化氮18、黄绿色气体:氯气   19、无色气体:氧气,氮气,氢气,二氧化碳,一氧化碳,二氧化硫,氯化氢气体等大多数气体。   二、初中化学常见混合物的重要成分 空气:氮气(N2)和氧气(O2)2、水煤气:一氧化碳(CO)和氢气(H2)   3、煤气:一氧化碳(CO)4、天然气:甲烷(CH4)5、石灰石/大理石:(CaCO3)   6、生铁/钢:(Fe)7、木炭/焦炭/炭黑/活性炭:(C)8、铁锈:(Fe2O3)   三、初中化学常见物质俗称 氯化钠 (NaCl) : 食盐 2、碳酸钠(Na2CO3) : 纯碱,苏打,口碱   3、氢氧化钠(NaOH):火碱,烧碱,苛性钠 4、氧化钙(CaO):生石灰   5、氢氧化钙(Ca(OH)2):熟石灰,消石灰 6、二氧化碳固体(CO2):干冰   7、氢氯酸(HCl):盐酸 8、碱式碳酸铜(Cu2(OH)2CO3):铜绿   9、硫酸铜晶体(CuSO4 .5H2O):蓝矾,胆矾 10、甲烷 (CH4):沼气   11、乙醇(C2H5OH):酒精 12、乙酸(CH3COOH):醋酸   13、过氧化氢(H2O2):双氧水 14、汞(Hg):水银   15、碳酸氢钠(NaHCO3):小苏打   四、初中化学物质的检验   (一) 、气体的检验 氧气:带火星的木条放入瓶中,若木条复燃,则是氧气.   2、氢气:在玻璃尖嘴点燃气体,罩一干冷小烧杯,观察杯壁是否有水滴,往烧杯中倒入澄清的石灰水,若不变浑浊,则是氢气.   3、二氧化碳:通入澄清的石灰水,若变浑浊则是二氧化碳.   4、氨气:湿润的紫红色石蕊试纸,若试纸变蓝,则是氨气.   5、水蒸气:通过无水硫酸铜,若白色固体变蓝,则含水蒸气.   (二)、离子的检验.   6、氢离子:滴加紫色石蕊试液/加入锌粒   7、氢氧根离子:酚酞试液/硫酸铜溶液   8、碳酸根离子:稀盐酸和澄清的石灰水   9、氯离子:硝酸银溶液和稀硝酸,若产生白色沉淀,则是氯离子   10、硫酸根离子:硝酸钡溶液和稀硝酸/先滴加稀盐酸再滴入氯化钡   11、铵根离子:氢氧化钠溶液并加热,把湿润的红色石蕊试纸放在试管口   12、铜离子:滴加氢氧化钠溶液,若产生蓝色沉淀则是铜离子   13、铁离子:滴加氢氧化钠溶液,若产生红褐色沉淀则是铁离子
发表于:2014-08-06 阅读:10次
  复分解反应   1、碱性氧化物+酸→盐+H2O   Fe2O3+6HCl==2FeCl3+3H2O Fe2O3+3H2SO4==Fe2(SO4)3+3H2O   CuO+H2SO4==CuSO4+H2O ZnO+2HNO3==Zn(NO3)3+H2O   2、碱+酸→盐+H2O   Cu(OH)2+2HCl==CuCl2+2H2O Cu(OH)2+H2SO4==CuSO4+2H2O   NaOH+HCl==NaCl+H2O 2NaOH+H2SO4==Na2SO4+2H2O   NaOH+HNO3==NaNO3+H2O Mg(OH)2+2HNO3==Mg(NO3)2+2H2O   Ba(OH)2+H2SO4==BaSO4↓+2H2O   3、酸+盐→新盐+新酸   CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2↑ Na2CO3+2HCl==2NaCl+H2O+CO2↑   HCl+AgNO3==AgCl↓+HNO3 H2SO4+BaCl2==BaSO4↓+2HCl   Ba(NO3)2+H2SO4==BaSO4↓+2HNO3 NaHCO3+HCl==NaCl+H2O+CO2↑   4、盐1+盐2→新盐1+新盐2   KCl+AgNO3==AgCl↓+KNO3 NaCl+AgNO3==AgCl↓+NaNO3   Na2SO4+BaCl2==BaSO4↓+2NaCl BaCl2+2AgNO3==2AgCl↓+Ba(NO3)2   5、盐+碱→新盐+新碱   CuSO4+2NaOH==Cu(OH)2↓+Na2SO4 FeCl3+3NaOH==Fe(OH)3↓+3NaCl   Ca(OH)2+Na2CO3==CaCO3↓+2NaOH NaOH+NH4Cl==NaCl+NH3↑+H2O   13、一氧化碳在氧气中燃烧:2CO + O2 点燃 2CO2   现象:发出蓝色的火焰,放热,澄清石灰水变浑浊。   14、二氧化碳和水反应(二氧化碳通入紫色石蕊试液):   CO2 + H2O === H2CO3 现象:石蕊试液由紫色变成红色。   注意: 酸性氧化物+水→酸   如:SO2 + H2O === H2SO3 SO3 + H2O === H2SO4   15、生石灰溶于水:CaO + H2O === Ca(OH)2(此反应放出热量)   注意: 碱性氧化物+水→碱   氧化钠溶于水:Na2O + H2O =2NaOH   氧化钾溶于水:K2O + H2O=2KOH   氧化钡溶于水:BaO + H2O ==== Ba(OH)2   16、钠在氯气中燃烧:2Na + Cl2点燃 2NaCl   17、无水硫酸铜作干燥剂:CuSO4 + 5H2O ==== CuSO4•5H2O   其它反应:   1、二氧化碳通入澄清石灰水:   CO2 +Ca(OH)2 ==CaCO3↓+ H20现象:澄清石灰水变浑浊。   (用澄清石灰水可以检验CO2,也可以用CO2检验石灰水)   2、氢氧化钙和二氧化硫反应:SO2 +Ca(OH)2 ==CaSO3+ H20   3、氢氧化钙和三氧化硫反应:SO3 +Ca(OH)2 ==CaSO4+ H20   4、氢氧化钠和二氧化碳反应(除去二氧化碳):2NaOH + CO2 ==== Na2CO3 + H2O   5、氢氧化钠和二氧化硫反应(除去二氧化硫):2NaOH + SO2 ==== Na2SO3 + H2O   6、氢氧化钠和三氧化硫反应(除去三氧化硫):2NaOH + SO3 ==== Na2SO4 + H2O   注意:1-6都是:酸性氧化物 +碱 -------- 盐 + 水   7、甲烷在空气中燃烧:CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O   现象:发出明亮的蓝色火焰,烧杯内壁有水珠,澄清石灰水变浑浊。   8、酒精在空气中燃烧:C2H5OH + 3O2 点燃 2CO2 + 3H2O   现象:发出蓝色火焰,烧杯内壁有水珠,澄清石灰水变浑浊。   9、一氧化碳还原氧化铜:CO+ CuO 加热 Cu + CO2   现象:黑色粉未变成红色,澄清石灰水变浑浊。   10、一氧化碳还原氧化铁:3CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO2   现象:红色粉未变成黑色,澄清石灰水变浑浊。(冶炼铁的主要反应原理)   11、一氧化碳还原氧化亚铁:FeO+CO高温Fe+CO2   12、一氧化碳还原四氧化三铁:Fe3O4+4CO高温3Fe+4CO2   13、光合作用:6CO2 + 6H2O光照C6H12O6+6O2   14、葡萄糖的氧化:C6H12O6+6O2 == 6CO2 + 6H2O
发表于:2014-08-01 阅读:9次

  物理复习相对于其他科目还是比较难的。知识点繁多,且题型灵活,单靠死记硬背是得不到好成绩的。在这个时候很多同学都乱了阵脚。大量做题,忙的焦头烂额却不见成绩提高。忙于听课补习,知识点全都知道可一做题还是不会。搞的很多同学手足无措,信心也大大受挫。下面为大家整理一下头绪,帮助同学们在中考复习时少走弯路,尽快提高成绩。

  通读。中考题目万变不离其宗,大部分的知识点是不可能脱离开课本的。而往往很多同学认为已经到了复习的关键时刻,一定要做一些大题难题,来提高自己。这种想法是不正确的。首先不要把中考想的那么难,一味的做难题,很可能中考中的考不到,浪费了不必要的时间。再次,中考还是以基础为主的,无论小题还是大题,都不可能脱离开基础知识。基础知识掌握牢靠,运用灵活,就可以在中考中处理绝大部分问题了。

  精读。精读,将公式、概念、定义、规律、重要实验,特别是课文中的内容,小故事小例子,要结合知识点多想想。

  建立知识网络。中考越来越重视能力的考查,能力考查主要是考查你对知识的理解,不能只见树木,不见森林,要做到举一反三,触类旁通,要求建立相关的知识体系,由点到线,由线成网,要搞清楚各知识点之间内在联系,因此在复习中要打破章节内容,建立知识网络。

  有针对的训练。熟能生巧。在经过一段时间的复习后,总结自己的知识结构,找出知识漏洞,有针对性的进行专项训练。巩固知识,避免以后同样错误的发生。

  最后要说的是心态。显然这是个看不见摸不到的东西,但却在考试中占据着决定性因素。很多同学费了很大工夫,或者平时考试成绩很好,但一到关键考试总是差强人意。所以说心态是一门学问,要重视。 心态平和进考场,打破程序来解题,先易后难抢时间,基础不丢认真解,面对难题找思路,全面检查保成功, 不紧张是不容易的,所以建议同学们:放下包袱,丢掉患得患失的思想,心态平和进考场。

发表于:2014-08-01 阅读:9次

  1. 长度、时间及其测量:

  2. 机械运动——参照物

  3. 机械运动——速度

  4. 质量与密度:质量与密度的测量、密度特点与应用

  5. 认识力——力和力的测量:力的定义、力的单位、力的作用效果、力的三要素、弹簧测力计的使用。

  6. 认识力——重力

  7. 认识力——摩擦力

  8. 认识力——力的图示和示意图

  9. 力的合成

  10. 力的平衡:多个力的平衡、二力平衡的条件

  11. 力与运动——牛顿第一定律

  12. 力与运动——惯性

  13. 压力与压强:压力和压强概念、压强计算、如何增大和减小压强。

  14. 液体压强:P=ρgh

  15. 大气压强:大气压的存在、托里拆利实验、大气压的变化、液体沸点与气压的关系

  16. 流体压强与流速的关系

  17. 帕斯卡原理(或叫伯努力原理)

  18. 浮力:浮力概念、物体沉浮条件、阿基米德原理

  19. 简单机械——杠杆与杠杆的平衡条件

  20. 简单机械——滑轮、滑轮组

  21. 简单机械——杠杆与滑轮作图

  22. 简单机械——斜面

  23. 做功的两个必要因素

  24. 功的原理

  25. 功率

  26. 机械效率

  27. 机械能:决定动能与势能大小的因素、动能与势能的转化、机械能守恒

  ⒈力F:力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。

  力的单位:牛顿(N)。测量力的仪器:测力器;实验室使用弹簧秤。

  力的作用效果:使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。

  物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。

  ⒉力的三要素:力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。

  力的图示,要作标度;力的示意图,不作标度。

  ⒊重力G:由于地球吸引而使物体受到的力。方向:竖直向下。

  重力和质量关系:G=mg m=G/g

  g=9.8牛/千克。读法:9.8牛每千克,表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。

  重心:重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。

  ⒋二力平衡条件:作用在同一物体;两力大小相等,方向相反;作用在一直线上。

  物体在二力平衡下,可以静止,也可以作匀速直线运动。

  物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。

  ⒌同一直线二力合成:方向相同:合力F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2方向相同;

  方向相反:合力F=F1-F2,合力方向与大的力方向相同。

  ⒍相同条件下,滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。

  滑动摩擦力与正压力,接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】

  7.牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是:一切物体在不受外力作用时,总保持静止或匀速直线运动状态。 惯性:物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。

  速度:v=s/t

  密度:ρ=m/v

  重力:G=mg

  压强:p=F/s(液体压强公式不直接考)

  浮力:F浮=G排=ρ液gV排

  漂浮悬浮时:F浮=G物

  杠杆平衡条件:F1×L1=F2×L2

  功:W=FS

  功率:P=W/t=Fv

  机械效率:η=W有用/W总=Gh/Fs=G/Fn(n为滑轮组的股数

生活中的数学题 [随笔杂谈]
发表于:2014-07-30 阅读:6次

生活中数学无处不在,下面举一个生活中的例子。

今天在数学的课本中看见了一道题“生活中的数学题”。题目是:“我们国家大约13亿的人口,如果我们每人每天节约1角钱,如果这样的话,我国全国就节约了约1300万元了。如果小学生从一年级到大学大约要节约1万几千元钱了,那么这笔钱可以供给1805位失学没钱上学的小朋友,把这笔钱给那些人,那岂不是很好吗!”

  看了上面的信息,我想啊:可真是人多力量大啊。突然我想起来了,人多力量大?不好的啊,因为我想了想:如果这大约13亿的人口,都浪费了1滴水,那么一共约浪费13亿滴水了,那么大家想一想13亿滴水大约有多重呢?

  我做了一个小实验:在水龙头下面滴1000滴水,用称称了一下,1000滴水重200,我又动笔算了一下。

  1300000000÷1000×200=260000000(克)

  260000000=260

  真是不算不知道,一算吓一跳呀:如果按每人一个月用了一吨水计算的话,那么260吨水就足足可以用上2年了。我去问我爸爸:“1吨水能够发多少度的电?”爸爸说:“1吨水能发100度的电。”那也就是说260吨的水可以发26000度的电了。

  哇!我一下子惊呆了,260吨水竟然可以发挥这么多的作用啊!所以我们现在要节约所有的水,不要浪费掉一滴滴的水了,我们要养成节约这个好习惯,不能再浪费了。

    所以说学好数学不但可以提高成绩,用数学的思维看世界,会有不一样的收获的。

学习数学的作用 [随笔杂谈]
发表于:2014-07-30 阅读:10次

       很多人有这样的困惑,每天面对着各种图形、各种角度、各种数字、翻来覆去的验证,到底是为了什么?我们花大把的时间去学习数学到底有什么用?   

由经验构成的分散的知识,显然没有成体系的知识可信,我们历来都对知识的体系更有信任感。例如牛顿的力学体系,可以精确地计算物体的运动,即使推测1亿年的日食也几乎丝毫不差;达尔文以物种进化和自然选择为核心的进化论,把整个生物世界统括为一个有序的、有机的系统,使得我们知道不同物种之间的关系。
  但是,即使是经典的知识体系,也不足以始终承载我们的全部信任,因为新的经验、新的研究会调整、更新旧的知识体系,新理论会替代旧理论。爱因斯坦相对论的出现,使得牛顿的力学体系成为一种更广泛理论中的特例;基因学说的发展和化石证据的积累,使得达尔文进化论中渐变的思想受到挑战,这样的事例充满了整个科学发展的历史,让我们不时用怀疑的眼光打量一下那些仿佛无懈可击的知识体系,对它们心存警惕。

数学追求什么?我们称古希腊的贤哲泰勒斯是古代数学第一人,是因为他不像埃及或巴比伦人那样,对任意一个规则物体求数值解,他的雄心是揭示一个系列的真理。比如圆,他的答案不是关于一个特殊圆,而是任意圆,他对全世界所有的圆感兴趣,他创造的理想的圆

可以断言:任何经过圆心的直线都将圆分割为两等分,他找到的真理揭示了圆的性质。

       世界再变幻不定,我们也总要有所凭信,有所依托,把这种凭信的根据推到极致,我们能体会到数学的力量。数学之大用也在于此。