数形结合思想

　　中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

　　特殊与一般的思想

　　用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。

　　极限思想解题步骤

　　极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

　　分类讨论思想

　　我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

　　1.系统化原则

　　要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们知识总体中的有机组成部分.在教和学中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强各部分学习基础知识内部和相互之间，以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑联系;注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质.并在平时就要十分重视和做好从已知到未知，新旧联系的系统化工作，使所学知识先成为小系统、大结构，达到系统化的要求.

　　2.针对性原则

　　就是针对数学学科的特征及学生的实际特点进行指导，这是学法指导的最根本原则.首先，要针对学生的年龄特征进行指导.一般来说，初中生知识面较窄，思维能力较差，注意力不持久，学习技能不很熟练，因此，对初中生的指导要具体、生动、形象，多举典型事例，侧重于具体学习技能的培养，使学生养成良好的学习习惯.高中生则不同，知识面较广，理解力较强，因此，可向学生介绍一些学习数学知识的方法，侧重于学习能力的培养，开设学法课.其次，要针对学生的类型差异进行指导.学生的类型大致有四种：第一种，优秀型.双基扎实，学习有法，智力较高，成绩稳定在优秀水平.第二种，松散型.学习能力强，但不能主动发挥，学习不够踏实，双基不够扎实，学习成绩不稳定.第三种，认真型.学习很刻苦认真，但方法较死，能力较差，基础不够扎实，成绩上不去.第四种，低劣型.学无兴趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，学习成绩差，处于“学习脱轨”和“恶性循环”状态.对不同类型的学生，指导方法和重点要不同.对第一种侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法;对第二种主要解决学习态度问题;对第三种主要解决方法问题;对第四种主要解决兴趣、自信心和具体方法问题.

　　3.实践性原则

　　学习方法实际上是一种实践性很强的技能，要使学生真正掌握学习方法，就必须进行方法训练(即实践)，使之达到自动化、技巧化的程度.指导中切忌单纯传授知识，满堂灌，学而不用.进行方法训练时，要与具体内容相结合，使学生在具体运用中掌握学习方法.

　　4.实用性原则

　　学法指导的最终目的是用较少的时间学有所得、学有所成，改正不良方法，养成良好的学习习惯.所以应以常规方法为重点，指导时多讲怎么做，少讲为什么，力求理论阐述深入浅出，通俗易懂，增强可读性，便于学生接受.注意穿插某些重要的单项学习法，如怎样记笔记，怎样积累资料，怎样使用工具书，怎样阅读，等等.

　　考试考的是水平，也是心态。面对大型考试，多多少少同学们都会有些紧张的，那么怎么样才能在考场中发挥出正常水平或者超常发挥呢?下面给大家总结几点考场上的注意事项，希望对同学们有所帮助。

　　一、通览试卷重审题。考生在稳定情绪并得到试卷后，检查试卷的同时应迅速浏览整份试卷，做到心中有数。对任何一道试题都须仔细审题，即先看清题意，看准提问，然后作答;对综合题、作文题等则要先审题构思再动手答题，并看清答题区域大小，以免因理解有误答错试题回头修改，或因答题区域不够用，浪费时间，影响心态。另外，外语科目听力部分考试结束后，考生方可进行其他部分的答题。

　　二、卷面整洁字清晰。考生在回答主观性试题时，首先要看清题号和答题区域，不要只顾答题速度，不计书写质量，切忌乱涂乱改。要做到字迹清晰，保持卷面整洁，并且，叙述要有条理，以使评卷教师能够看得清、辨得准，避免因字迹辨认不清引起不必要的失分。

　　三、心态平和抗干扰。考生进入考场后，可先简单地熟悉一下环境，但不要过多地东张西望，应平心静气地专心应考，心气平静思维才能敏捷。考试期间，无论阴天下雨，还是刮风打雷，甚至是考场内其他考生发生意外情况，都不应分心听看，分散注意力。每科考试结束前15分钟监考人员都会宣布剩余时间，此时如尚有试题未答，更应按先易后难顺序力争在限时内答题完毕。

　　四、考完科目别懊悔。高考是选拔性考试，其试题具有一定的区分度，在考场上有答不出的题目，或有的题目答题失误实属正常，人人如此，考生大可不必过分懊悔自责。考过一科就应该忘记一科，积极准备下一科考试，切勿出门即对答案，更不要情绪低落，以致影响下一科的正常发挥。

　　五、考试时间要严守。按照规定，每科考试交卷时间不得早于考试结束前30分钟。如果考生在规定的出场时间内答完试题，应认真检查、修正答案，既不要违反规定提前退出考场，更不得在考场内影响其他考生答题，若违反考场纪律，将被按有关规定取消单科或所有各科的考试成绩。

　　要重在理解，学好物理，应该对所学知识有确切的理解，弄清其中的道理。物理知识是在分析物理现象的基础上经过抽象、概括得来的，或者是经过推理得来的。获得知识，要有一个科学思维的过程，不重视这个过程，头脑里只剩下一些公式和条文，就不能真正理解知识，思维也得不到训练。要重在理解，有意识地提高自己的科学思维能力。要学会运用知识，学到的知识，要善于运用到实际中去。不注意知识的运用，你得到的知识还是没有用的，而且不能在运用中学会分析问题的方法。要在不断的运用中，扩展和加深自己的知识，学会对具体问题具体分析，提高分析和解决问题的能力。

　　要做好练习。做练习是学习物理知识的一个环节，是运用知识的一个方面。每做一题，务求真正理解，务求有所收获。下面是我国物理学家严济慈先生的一段话，希望同学们能记住他的教诲。“做习题可以加深理解，融会贯通，锻炼思考问题和解决问题的能力。一道习题做不出来，说明你还没有理解;即使所有的习题都做出来了，也不一定说明你全理解了，因为你做习题时有时只是在凑公式而已。如果知道自己懂在什么地方，不懂在什么地方，还能设法去弄懂它，到了这种地步，习题就可以少做。”养成做练习的良好习惯和规范：做练习是高中学习中的重要环节，历来为同学们所重视，它对透彻理解和巩固所学知识，培养应用知识解决实际问题的能力，都有很大作用。要做好练习，必须有良好的习惯。如果只追求解题的答案和数量，陷入题海中，必然收效甚微。理解掌握基础知识，是正确完成练习的前提条件。基本概念、规律是解题的依据。不会解题或解题失误，原因是还没有真正理解基本概念和规律。

　　1数形结合法： “数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化，而数形结合法正是在这一学科特点的基础上发展而来的。在解答选择题的过程中，可以先根据题意，做出草图，然后参照图形的做法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。用这种方法，既方便解题又容易让人明白。

　　2直接对照法：从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支。

　　3筛选法：去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论.筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结

　　图文结合。

　　1、要学会看地图——立体的地球仪，可以让自己建立立体的思维方法，地理的知识是立体的;平面的行政区图、地形图、气候带分布图、自然资源分布图、交通图……;会看地图就已经学会30-50%的地理知识。

　　2、多看地图——书面知识与地图结合可以强化记忆，反复可以增强记忆，当形成习惯后，知识也就立体化了;

　　掌握必要的答题技巧

　　1.要有答题思想：一道好的地理试题,都可以用一定的知识、原理或技能解决它，否则，它就不是一道好题。这一思想是要告诉你，做地理试题时，不要东拉西扯，胡编乱造。

　　2.很多地理事物都有其影响因素，

　　3.另外，同学们要学会不断总结答题技巧。如果你经常对某种类型的题目很苦恼，难道你就不想想办法解决一下吗?可以与同学们交流对策，也可以与老师交流对策，而不是，这次错，下次错，以后还错。

　　无论任何一科的学习，建立自己的学习理念与方法都是很重要的。正确的学习方法能使你事半功倍，但学无定法，方法要因人都而异，不能照搬。无论哪一种方法都必须做到专注、高效、从容、自信。专注就是心无旁骛、专心致志，读书就是读书，背诵就是背诵，听课就是听课，写作业就是写作业，一心一意干好一件事;高效就是用最短的时间能干最多的事，具体而言就是要做到晨读默记，即读书时尽量不出声，而是边看边思考记忆;从容就是要有主见要在学习别人经验的基础上以我为主。

　　英语作为一门语言要想掌握、学好，必须要下一番功夫，有决心，有毅力更要有方法。下面给大家介绍几点学好英语的必备条件供大家参考。

　　兴趣是最好的老师。

　　真正的需要产生真正的动力，这种需要可以是生活的，现实的需要，也可以是心理的，精神的需要。总之这种需要必须非常迫切，时刻提醒你学习英语，而且这种需要必须非常强烈，驱动你克服学习道路上的任何困难。

需要的力量是无穷的，马克思需要阅读英语，所以在六个月内可以阅读英语文章，用英语交流。出国留学的学生可以掌握英语，在外企上班的人员必须掌握英语，有了这些需要，就会拥有学习的动力，就可以掌握英语。

成功学谈到一个人成功的条件，首先就是要有成功的欲望，欲望和愿望以及希望是有本质差别的。掌握英语的第一个条件就是要有真正的需要，这种需要会让你产生掌握英语的欲望，而不仅仅是学习英语的愿望和希望。求知的欲望会让你提高学习的兴趣。

　　掌握学习方法，做好学习规划。

　　英语系统是一个复杂的系统，讲究学习方法是绝对必要的，同样是努力学习，有的人学习可以事半功倍，有的人会事倍功半。这一方面是智力因素，另一方面就是学习方法的问题。每个学习者都要研究一下学习英语的方法，制定适合自己的学习方法，坚定不移的执行下去，那么就可以顺利掌握英语。

　　可执行的计划对掌握英语具有关键性作用，往往大家说起学习英语的方法来总是头头是道，但是在制定学习计划上面却总是缺乏逻辑，马马虎虎。好的学习计划首先要有时间的合理安排，其次是学习内容的合理安排。很多人列的计划是一天用几个小时学习英语，但是没有学习内容的计划，即便有内容计划也是很笼统，或者是学习新概念第一册，再详细点学习第一册的第一课，这样的计划是没法执行的。当你做到学习桌前开始学习的时候，你会发现用这份计划你不知道该学习什么。

　　好的计划要有详尽的内容安排，学习哪些单词，学习哪些句子，以及文章，抄写几遍，背诵几遍，达到什么样效果，这些是必须要有的内容。详尽的计划安排可以帮助你一步一步掌握英语，而且学习过程中不会感到无所适从，不会感到彷徨。

　　循序渐进切记心急。

　　每个学习英语的人，无论是学生，还是自学者，都要计算一下自己的可用时间，每天可以有多少时间用来安心学习英语，多少天可以达到三、五千个小时的有效学习时间，就可以明白自己什么时候可以掌握英语，可以用英语交流。

　　掌握英语的人都是分秒必争，时时刻刻都在学习英语的，所以如果发现自己没有充足的时间安排，那么就不必开始学习英语，因为没有时间，掌握英语是不可能的事情。有了时间，还要保证这个时间是纯粹的英语学习时间，环境安静，适合学习，能够集中精力，时间要高效的利用。

　　对高考试题的研究学习不够，对近年来高考试题的特点不清楚，对高考试题的发展趋向不掌握，对高考试题能力考查的基本途径不了解，总之对进大学的这道门槛的方方面面心中无数，知之甚少，那你怎样能做到有针对性的复习呢?

　　1、对地理学科学习方法上的特殊要求了解不够，重视不够。地图是地理的第二语言，有的同学学习地理只是一味地念、背，一看见地图就晕头转向。可以说这是地理学习的大忌，不重视地图、图表训练的地理学习注定是要失败的。

　　2、地理知识主要由两部分构成：自然地理和人文地理，前者属理科，后者为文科。两种性质不同的知识在学习方法上应该是不同的，在这方面应该很好地总结，才能收到事半功倍的效果。

　　3、盲目做题。一是对题没有选择，看见题就做。二是不善于总结，题目分哪些类型，每种类型题如何解答、有什么规律，都要在做题当中仔细思考。会做某一道题不重要，重要的是学会如何答好题。

　　随着大纲的不断改革，教师要改变学科的教育观。数学多年传统的教学模式偏重于知识的传授，强调接受式学习。新课标下教师要改变学科的教育观，始终体现“学生是教学活动的主体”，着眼于学生的终身发展，注重培养学生的良好的学习兴趣、学习习惯的培养。重视数学内容与实际生活的紧密联系，美国现代心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激，乃是对所学材料的兴趣。”在教学中教师要抓住时机不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发学生持续的学习兴趣和求知欲望，便能顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性，引导他们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作中学，逐步形成适合于自己的学习策略。

　　在我们学习有理数的加法法则，这是一节很简单也很容易接受的课程，但是也是以后在计算过程中容易错的。我们可以在上这堂课的时候最好能够活跃情操，向课堂要效率。把我们的数学与实践生活中的实例结合。学生上课效果也很不错。同样的，学生记这个也容易。这样的课堂效果很不错，学生的学习气氛也很不错了，当然效率很高。

　　新课标下要充分发挥教师的指导作用，就初中阶段的学生所研究的题目来说，结论是早就有的。之所以要学生去探究，去发现，是想叫他们去体验和领悟科学的思想观念、科学家研究问题的方法，同时获取知识。但是，敢“放”并不意味着放任自流，而是科学的引导学生自觉的完成探究活动。当学生在探究中遇到困难时，教师要予以指导。当学生的探究方向偏离探究目标时，教师也要予以指导。所以教师要相信学生的能力，让学生在充分动脑、动手、动口过程中主动积极的学，千万不要只关注结论的正确与否，甚至急于得出结论。例如：我们求多边形内角和，

　　(A)钾、钙、钠在空气中极易氧化，遇水发生剧烈反应，应放在盛有煤油的广口瓶中以隔绝空气。

　　(B)白磷着火点低(40℃)，在空气中能缓慢氧化而自燃，通常保存在冷水中。

　　(C)液溴有毒且易挥发，需盛放在磨口的细口瓶里，并加些水(水覆盖在液溴上面)，起水封作用。

　　(D)碘易升华且具有强烈刺激性气味，盛放在磨口的广口瓶里。

　　(E)浓硝酸、硝酸银见光易分解，应保存在棕色瓶中，贮放在阴凉处。

　　(P)氢氧化钠固体易潮解且易在空气中变质，应密封保存;其溶液盛放在无色细口瓶里，瓶口用橡皮塞塞紧，不能用玻璃塞。

　　(1)实验室里所用的药品，很多是易燃、易爆、有腐蚀性或有毒的。因此在使用时一定要严格遵照有关规定，保证安全。不能用手接触药品，不要把鼻孔凑到容器口去闻药品(特别是气体)的气味，不得尝任何药品的味道。注意节约药品，严格按照实验规定的用量取用药品。如果没有说明用量，一般应按最少量取用：液体1～2mL，固体只需要盖满试管底部。实验剩余的药品既不能放回原瓶，也不要随意丢弃，更不要拿出实验室，要放入指定的容器内或交由老师处理。

　　(2)固体药品的取用

　　取用固体药品一般用药匙。往试管里装入固体粉末时，为避免药品沾在管口和管壁上，先使试管倾斜，用盛有药品的药匙(或用小纸条折叠成的纸槽)小心地送入试管底部，然后使试管直立起来，让药品全部落到底部。有些块状的药品可用镊子夹取。

　　(3)液体药品的取用

　　取用很少量液体时可用胶头滴管吸取;取用较多量液体时可用直接倾注法。取用细口瓶里的药液时，先拿下瓶塞，倒放在桌上，然后拿起瓶子(标签对着手心)，瓶口要紧挨着试管口，使液体缓缓地倒入试管。注意防止残留在瓶口的药液流下来，腐蚀标签。一般往大口容器或容量瓶、漏斗里倾注液体时，应用玻璃棒引流。

　　(4)几种特殊试剂的存放

　　(A)钾、钙、钠在空气中极易氧化，遇水发生剧烈反应，应放在盛有煤油的广口瓶中以隔绝空气。

　　(B)白磷着火点低(40℃)，在空气中能缓慢氧化而自燃，通常保存在冷水中。

　　(C)液溴有毒且易挥发，需盛放在磨口的细口瓶里，并加些水(水覆盖在液溴上面)，起水封作用。

　　(D)碘易升华且具有强烈刺激性气味，盛放在磨口的广口瓶里。

　　(E)浓硝酸、硝酸银见光易分解，应保存在棕色瓶中，贮放在阴凉处。

　　(P)氢氧化钠固体易潮解且易在空气中变质，应密封保存;其溶液盛放在无色细口瓶里，瓶口用橡皮塞塞紧，不能用玻璃塞。