2012高中物理一轮复习单元综合测试二(相互作用)

本试卷分第Ⅰ卷 (选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．

第Ⅰ卷(选择题，共40分)

一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)

1．下列有关重力概念的说法，正确的是(　　)

A．重力方向总是垂直于物体的支持面

B．重力不随物体位置变化而变化

C．粉笔在使用时，质量变小，重力变小

D．空中向上飘的气球没有受到重力

解析：重力方向是竖直向下的，当支持面不在水平位置时，重力方向不垂直于支持面，A选项错；重力大小不仅和物体质量有关，还和自由落体加速度g的值有关，位置改变，g值变化，重力变化，B选项错；质量变小，重力变小，C选项正确；在地面附近的物体都将受到重力，D选项错．[来源:学*科*网Z*X*X*K]

答案：C

图1

2．如图1所示，静止的弹簧测力计受到大小都为40N的F₁，F₂的作用，弹簧测力计的示数为(　　)[来源:Zxxk.Com]

A．0N　　　　　　　　                  B．40N

C．80N                                           D．无法确定

解析：对于弹簧测力计来说，两端都有力的作用，所以读数不可能为0，故A选项错；弹簧测力计两端都受力的作用，容易让人理解为它的读数为80N，本题可以这样理解，弹簧测力计相当于

图2

一端固定在墙上，另一端受到一个40N的拉力，所以最终 读数为40N.

答案：B

3．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°角的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°角的同样大的恒力，最后达到平衡时，如下图3中正确的是(　　)

 

图3

解析：将两个小球看成一个整体，并以此为研究对象．由于同时施加在两个小球上的两个恒力大小相等、方向相反、则对这个整体而言，这两个力互相平衡，其合力应为0.这样该系统只受两个外力，即绳对a的拉力和地球对两球竖直向下的重力．根据力的平衡条件可知，这两个力应平衡，并且绳对a的拉力只能竖直向上．

答案：A

图4[来源:学科网ZXXK]

4．如图4所示，重20N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8N的力斜向下推物体．F与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则(　　)

A．物体对地面的压力为24N

B．物体所受的摩擦力为12N

C．物体所受的合力为5N

D．物体所受的合力为零

解析：将F沿水平和竖直方向分解，由物体的平衡条件可以求出压力为24N，摩擦力为4N，合力为0.

答案：AD

图5

5．(2009·江苏高考)用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s²)(　　)

A. m                                           B. m

C. m                                             D. m

解析：本题主要考查受力分析、物体的平衡知识，意在考查考生运用物理知识处理实际问题的能力．画框处于平衡状态、所受合力为零，绳能承受的最大拉力等于画框的重力，根据力的平行四边形定则，两绳间的夹角为120°，则两个挂钉间的最大距离为 m，A正确．

答案：A

图6

6．如图6所示，质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有(　　)

A．向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力

B．重力、斜面的支持力、下滑力

C．重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力

D．重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力

图7

解析：分析物体受力情况是解力学问题的基础，而正确理解力的概念是分析受力情况的关键．许多同学在解答此题时，往往对题中给出的“向上的冲力”和“下滑力”把握不清楚，由于日常生活“经验”的影响，他们总认为，物体能沿斜面向上运动，必受到向上的“冲力”，这显然是对“力不能脱离物体而存在”没有理解，因为找不到对物体施加这一“冲力”的另一物体．物体沿斜面向上运动 是因为惯性．“下滑力”是重力的一个分力．物体A受到的作用力有：由于地球的吸引而产生的重力mg，方向竖直向下；物体A压斜面而使斜面发生微小形变，发生了形变的斜面对物体产生支持力F_N，方向垂直斜面向上；物体A与斜面接触且相对斜面向上运动 ，故受到沿斜面向下的滑动摩擦力F_f，如图7所示．

答案：D

图8

7．如图8所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ₁，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ₂，车厢的倾角用θ表示(已知μ₂>μ₁)，下列说法正确的是(　　)

A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ>μ₂

B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ>μ₂

C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ₂>tanθ>μ₁

D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ₂>μ₁>tanθ

解析：要卸掉全部沙子，沙子沿车厢底部方向应有：mgsinθ>μ₂mgcosθ，即tanθ>μ₂，选项A正确；要留有部分沙子在车厢，则tanθ<μ₂，tanθ>μ₁，所以C项正确．

答案：AC

图9

8．如图9所示，质量为m的质点，与三根相同的螺旋形轻弹簧相连．静止时，弹 簧c沿竖直方向，相邻两弹簧间的夹角均为120°.已知弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，则弹簧c对质点的作用力大小可能为(　　)

A．F                                               B．F＋mg

C．F－mg                                       D．mg－F

解析：本题容易错误地认为三根 弹簧一定都处于拉伸状态而漏选A、B、D.

质点受四个力作用：重力mg，a、b、c的弹力F_a、F_b、F_c，四力合力为零，由于弹簧a、b对质点的作用力方向未知，故本题有多解．

当弹簧a、b的弹力均斜向上或斜向下时，因为 夹角等于120°，故a、b的弹力的合力大小为F，且竖直向上或竖直向下．

当a、b弹力的合力竖直向上，c的弹力也向上时，F_c＝mg－F，则当mg＝2F时，F_c＝F，故选项A、D正确．[来源:学*科*网]

当a、b弹力的合力竖直向上，c的弹力向下时，F_c＝F－mg，故选项C正确．

当a、b弹力的合力竖直向下，c的弹力向上时，F_c＝F＋mg，故选项B正确．

答案：ABCD

图10

9．如图10所示的皮带传动装置中，O₁是主动轮，O₂是从动轮，A、B分别是皮带上与两轮接触的点，C、D分别是两轮边缘与皮带接触的点(为清楚起见 ，图中将两轮与皮带画得略微分开，而实际上皮带与两轮是紧密接触的)．当O₁顺时针启动时，若皮带与两轮不打滑，则A、B、C、D各点所受静摩擦力的方向分别是(　　)

A．向上，向下，向下，向上　　     B．向下，向上，向上，向下

C．向上，向上，向下，向下          D．向下，向下，向上，向上

图11

 解析： 本题考查静摩擦力的方向判断，弄清物体相对运动趋势的方向是解答问题的关键，但相对运动趋势方向的判断难度较大．因此，我们可用假设法判断．假设主动轮O₁与皮带间无摩擦力作用，则当O₁顺时针转动时，O₁与皮带间将打滑，此时C点将相对于A点向上运动．实际上，O₁与皮带间没有打滑，可见C点相对于A点有向上运动的趋势；反之，A点相对于C点有向下运动的趋势．根据静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，可知C、A两点受到的静摩擦力F_C、F_A的方向分别是向下、向上．同样，我们可以得到B、D两点受到的静摩擦力F_B、F_D的方向分别是向上、向下．从而，A、B、C、D各点所受静摩擦力的方向如图11所示，本题应选C项．

答案：C

图12

10．一个物体位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图12所示．如果将外力F撤去，则物体 (　　)

A．会沿斜面下滑

B．摩擦力的方向一定会变化

C．摩擦力的值变大

D．摩擦力的值变小

图13

解析：物体静止于斜面上时，在斜面所在的平面上受力分析如图13甲所示，它受三个力作用：水平力F、物体重力沿斜面向下的分力G·sinθ和静摩擦力F_f1，三力平衡，合力为零．由图甲可知，F_f1 >G·sinθ，而最大静摩擦力必大于静摩擦力F_f1所以斜面对物体的最大静摩擦力大于G·sinθ.当将外力F撤去时，在斜面所处的平面内物体的受力将发生突变，变为图乙所示情况，因为斜面对物体的最大静摩擦力大于G·sinθ，所以物体仍静止于斜面上，由平衡条件可知此时的静摩擦力F_f2大小等于G·sinθ， 而静摩擦力F_f2的方向在其大小发生突变的同时也发生了突变：由原来沿斜面指向右上方变为沿斜面向上．

答案：BD

第Ⅱ卷(非选择题，共60分)[来源:学科网]

二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)

11．(2009·山东理综)请完成以下两小题．

某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．

图14

①为完成该实验，下述操作中必需的是________．

a．测量细绳的长度

b．测量橡皮筋的原长

c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度

d．记录悬挂重物后结点O的位置

②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________．

解析：①由于是三条相同的橡皮筋，劲度系数相同，由胡克定律F＝k·Δx可知，橡皮筋的形变量代表了橡皮筋受力的大小，故选项b、c是必需的；A、B两点固定，O点的位置决定了三个力的方向，故选项d是必需的．

②要再次验证平行四边形定则，可通过更换悬挂重物进而改变橡皮筋弹力的方法．

答案：①bcd　②更换小重物

12．通过“探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间的关系”实验，我们知道：在弹性限度内，弹簧弹力F与形变量x成正比，并且不同弹簧，其劲度系数也不同．某中学的探究学习小组从资料中查到：弹簧的劲度系数与弹簧的材料和形状有关．该学习小组想研究弹簧的劲度系数与弹簧原长的关系，现有A，B，C，D四根材料和粗细完全相同仅长度不同的弹簧．

(1)学习小组的同学们经过思考和理论推导，各自提出了自己的看法，其中甲同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧长度成正比，乙同学认为弹簧的劲度系数可能 与弹簧原长成反比，甲、乙有一名同学的看法是正确的．你认为正确的是________(填“甲”或“乙”)，就这一环节而言，属于科学探究中的哪个环节________(填序号)．

A．分 析与论证　　　　　               B．进行实验与收集证据

C．猜想与假设                               D．制定 计划与设计实验

(2)为验证甲、乙谁的看法正确，可通过实验完成，实验器材除上述弹簧和已知质量的几个钩码外，还需要的实验器材是________．

(3)探究学习小组进行实验记录的数据如下表所 示．

实验数据记录(g＝10 m/s²)

[来源:学科网ZXXK]

原长

钩码质量

弹簧长度

弹簧伸

长量x[来源:学科网]

弹簧劲度

系数k

弹簧A

10.00 cm

0.3 kg

13.00 cm

3.00 cm

100 N/m

弹簧B

15.00 cm

0.1 kg

16.49 cm

1.49 cm

67.1 N /m

弹簧C

20.00 cm

0.2 kg

24.00 cm

 

 

弹簧D

30.00 cm

0.1 kg

32.99 cm

2.99 cm

33.4 N/m

请完成上表，从中得出的结论为：________.

解析：(1)弹簧的劲度系数由弹簧的本身决定，而与悬挂的重物无关，所以乙正确．

由于实验还没有被证实，所以属于猜想与假设环节．

(2)实验中需要悬挂弹簧测力计，所以需要铁架台，还需要测量弹簧形变量，所以需要刻度尺．

(3)根据数据计算可知道：在实验允许的误差范围内，弹簧的劲度 系数与弹簧原长成反比．

答案：(1)乙　C　(2)铁架台、刻度尺

(3)4.00 cm　50 N/m

结论为：在 实验允许的误差范围内，弹簧的劲度系数与弹簧原长成反比．

三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

图15

13．如图15所示，板A的质量为m，滑块B的质量为2m，板A用绳拴住，绳与斜面平行，滑块B沿倾角为α的斜面在A板的中间一段匀速下滑，若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ

解析：取B为研究对象，受力分析如图16所示．由平衡条件得2mgsinα＝μFN₁＋μFN₂①

图16

对于A，由平衡条件得

F′N₂＝F_N2＝mgcosα②

对于A、B整体，由平衡条件得

F′_N1＝F_N1＝3mgcosα③

由①②③得μ＝tanα[来源:Z*xx*k.Com]

答案：tanα

图17

14．在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图17所示．不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力F_N的大小．

某同学分析过程如下：

将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．

沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα①

沿垂直于斜面方向：Fsinβ＋F_N＝mgcosα②[来源:学,科,网Z,X,X,K]

问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及F_N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果．[来源:Z#xx#k.Com]

图18

解析：不同意．平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，其受力如图18所示．

①式应改为：Fcosβ＋F＝mgsinα③

由③得F＝mg④

将④代入②，解得

F_N＝mgcosα－Fsinβ＝mgcosα－mgsinβ

答案：见解析

图19

15．如图19所示，ABCD为一倾角θ＝30°的粗糙斜面，其中AD边与BC边平行，斜面上有一重G＝10 N的物体，当对物体施加一个与AD边平行的拉力F时，物体恰能做匀速直线运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，求力F的大小以及物体运动方向与力F方向间的夹角α.

解析：垂直于斜面方向上，物体对斜面的压力N＝Gcosθ；在斜面所在平面上，滑块受力为拉力F，摩擦力f和重力的分力Gsinθ，根据物体的平衡条件有：μN＝

解得F＝5 N，tanα＝＝1，故α＝45°.

答案：5 N　45°

16．物体的质量为2 kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图20所示，θ＝60°，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10 m/s²)

           

图20　                       图21

 

解析：作出物体A受力如图21所示，由平衡条件

F_y＝Fsinθ＋F₁sinθ－mg＝0①

F_x＝Fcosθ－F₂－F₁cosθ＝0②

由①②式分别得F＝－F₁③

F＝＋④

要使两绳都能绷直，则有F₁≥0⑤

F₂≥0⑥

由③⑤式得F有最大值F_max＝＝N.

由④⑥式得F有最小值F_min＝＝N

综合得F的取值范围N≤F≤N.

答案：N≤F≤N