一个悖论而已：所有的三角形都是等腰　　

　已知：△ABC

　　求证：△ABC为等腰三角形

　　证明：作∠BAC的角平分线AE、BC的中垂线DE交于点E，过点E作EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，连结BE、CE。　　∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC　　∴△AEF≌△AEG　　∴AF=AG , EF=EG　　∵DE垂直平分BC　　∴BE=CE　　∴RT△BEF≌RT△CEG　　∴BF=CG　　∴AF+BF=AG+CG　　∴AB=AC　　∴△ABC为等腰三角形 证毕

所有的同学都有理由明白这个不错的结论错在哪里，明了是一大进步，对几何图形的认识更加深一步。