2015中考数学复习一览表 [学习经验]

发表于：2014-11-23 阅读：48次

2015中考数学复习一览表

                                                 —- 2014.8

第1课时  实数的有关概念

第2课时  实数的运算

第3课时  整式与分解因式

第4课时  分式与分式方程

第5课时  二次根式

第6课时  一元一次方程及二元一次方程（组）

第7课时  一元二次方程

第8课时  方程的应用（一）

第9课时  方程的应用（二）

第10课时  一元一次不等式（组）

第11课时  平面直角坐标系、函数及其图像

第12课时  一次函数图象和性质

第13课时  一次函数的应用

第14课时  反比例函数图象和性质

第15课时  二次函数图象和性质

第16课时  二次函数应用

第17课时  数据的描述、分析(一)

第18课时  数据的描述、分析(二)

第19课时  概率问题及其简单应用(一)

第20课时  概率问题及其简单应用(二)

第21课时  线段、角、相交线与平行线

第22课时  三角形基础知识

第23课时  全等三角形

第24课时  等腰三角形

第25课时  直角三角形（勾股定理）

第26课时  尺规作图

第27课时  锐角三角函数

第29课时  多边形及其内角和、梯形

第30课时  平行四边形

第31课时  矩形、菱形、正方形（一）

第32课时  矩形、菱形、正方形（二）

第33课时  四边形综合

第34课时  相似形

第35课时  相似形的应用

第36课时  圆的基本性质

第37课时  直线与圆、圆与圆的位置关

第38课时  圆的有关计算

第39课时  圆的综合

第40课时  图形的变换（一）

第41课时  图形的变换（二）

第42课时  视图与投影

励志人生 [随笔杂谈]

发表于：2014-11-23 阅读：17次

人生励志

今天我要加倍重视自己的价值。

桑叶在天才的手中变成了丝绸。

粘土在天才的手中变成了堡垒。

柏树在天才的手中变成了殿堂。

羊毛在天才的手中变成了袈裟。

如果桑叶、粘土、柏树、羊毛经过人的创造，可以成百上千倍地提高自身的价值，那么我为什么不能使自己身价百倍呢？

今天我要加倍重视自己的价值。

我的命运如同一颗麦粒，有着三种不同的道路。一颗麦粒可能被装进麻袋，堆在货架上，等着喂猪；也可能被磨成面粉，做成面包；还可能撒在土壤里，让它生长，直到金黄色的麦穗上结出成百上千颗麦粒。

我和一颗麦粒惟一的不同在于：麦粒无法选择是变得腐烂还是做成面包，或是种植生长。而我有选择的自由，我不会让生命腐烂，也不会让它在失败、绝望的岩石下磨碎，任人摆布。

今天我要加倍重视自己的价值。

要想让麦粒生长、结实，必须把它种植在黑暗的泥土中，我的失败、失望、无知、无能便是那黑暗的泥土，我须深深地扎在泥土中，等待成熟。麦粒在阳光雨露的哺育下，终将发芽、开花、结实。同样，我也要健全自己的身体和心灵，以实现自己的梦想。麦粒须等待大自然的契机方能成熟，我却无须等待，因为我有选择自己命运的能力。

今天我要加倍重视自己的价值。

怎样才能做到呢？首先，我要为每一天、每个星期、每个月、每一年，甚至我的一生确立目标。正像种子需要雨水的滋润才能破土而出，发芽长叶，我的生命也须有目标方能结出硕果。在制定目标的时候，不妨参考过去最好的成绩，使其发扬光大。这必须成为我未来生活的目标。永远不要担心目标过高。取法乎上，得起中也；取法乎中，得其下也。

今天我要加倍重视自己的价值。

高远的目标不会让我望而生畏，虽然在达到目标以前可能屡受挫折。摔倒了，再爬起来，我不灰心，因为每个人在抵达目标前都会受到挫折。只有小爬虫不必担心摔倒。我不是小爬虫，不是洋葱，不是绵羊。我是一个人。让别人挖他们的粘土造洞穴吧，我只要造一座城堡。

今天我要加倍重视自己的价值。

太阳温暖大地，麦粒吐穗结实。这些羊皮卷上的话也会照耀我的生活，使梦想成真。今天我要超越昨日的成就。我要竭尽全力攀登今天的高峰，明天更上一层楼。超越别人并不重要，超越自己才是最重要的。

今天我要加倍重视自己的价值。

春风吹熟了麦穗，风声也将我的声音吹往那些愿意聆听者的耳畔。我要宣告我的目标。君子一言，驷马难追。我要成为自己的预言家。虽然大家可能嘲笑我的言辞，但会倾听我的计划，了解我的梦想，因此我无处可逃，直到兑现了诺言。

今天我要加倍重视自己的价值。

我不能放低目标。

我要做失败者不屑一顾的事。

我不停留在力所能及的事上。

我不满足于现有的成就。

目标达到后再定一个更高的目标。

我要努力使下一刻比此刻更好。

我要常常向世人宣告我的目标。

但是，我决不炫耀我的成绩。让世人来赞美我吧，但愿我能明智而谦恭地接受它们。

今天我要加倍重视自己的价值。

一颗麦粒增加数倍以后，可以变成数千株麦苗，再把这些麦苗增加数倍，如此数十次，它们可以供养世上所有的城市。难道我不如一颗麦粒吗？

当我完成这件事，我要再接再厉。当羊皮卷上的话在我身上实现时，世人会惊叹我的伟大。

 

机遇只垂青于有准备的大脑！

 

抓住机遇，迎接高考，让自己成为高考战场上的一匹黑马！

励志人生 [随笔杂谈]

发表于：2013-10-09 阅读：91次

人生励志

今天我要加倍重视自己的价值。

桑叶在天才的手中变成了丝绸。

粘土在天才的手中变成了堡垒。

柏树在天才的手中变成了殿堂。

羊毛在天才的手中变成了袈裟。

如果桑叶、粘土、柏树、羊毛经过人的创造，可以成百上千倍地提高自身的价值，那么我为什么不能使自己身价百倍呢？

今天我要加倍重视自己的价值。

我的命运如同一颗麦粒，有着三种不同的道路。一颗麦粒可能被装进麻袋，堆在货架上，等着喂猪；也可能被磨成面粉，做成面包；还可能撒在土壤里，让它生长，直到金黄色的麦穗上结出成百上千颗麦粒。

我和一颗麦粒惟一的不同在于：麦粒无法选择是变得腐烂还是做成面包，或是种植生长。而我有选择的自由，我不会让生命腐烂，也不会让它在失败、绝望的岩石下磨碎，任人摆布。

今天我要加倍重视自己的价值。

要想让麦粒生长、结实，必须把它种植在黑暗的泥土中，我的失败、失望、无知、无能便是那黑暗的泥土，我须深深地扎在泥土中，等待成熟。麦粒在阳光雨露的哺育下，终将发芽、开花、结实。同样，我也要健全自己的身体和心灵，以实现自己的梦想。麦粒须等待大自然的契机方能成熟，我却无须等待，因为我有选择自己命运的能力。

今天我要加倍重视自己的价值。

怎样才能做到呢？首先，我要为每一天、每个星期、每个月、每一年，甚至我的一生确立目标。正像种子需要雨水的滋润才能破土而出，发芽长叶，我的生命也须有目标方能结出硕果。在制定目标的时候，不妨参考过去最好的成绩，使其发扬光大。这必须成为我未来生活的目标。永远不要担心目标过高。取法乎上，得起中也；取法乎中，得其下也。

今天我要加倍重视自己的价值。

高远的目标不会让我望而生畏，虽然在达到目标以前可能屡受挫折。摔倒了，再爬起来，我不灰心，因为每个人在抵达目标前都会受到挫折。只有小爬虫不必担心摔倒。我不是小爬虫，不是洋葱，不是绵羊。我是一个人。让别人挖他们的粘土造洞穴吧，我只要造一座城堡。

今天我要加倍重视自己的价值。

太阳温暖大地，麦粒吐穗结实。这些羊皮卷上的话也会照耀我的生活，使梦想成真。今天我要超越昨日的成就。我要竭尽全力攀登今天的高峰，明天更上一层楼。超越别人并不重要，超越自己才是最重要的。

今天我要加倍重视自己的价值。

春风吹熟了麦穗，风声也将我的声音吹往那些愿意聆听者的耳畔。我要宣告我的目标。君子一言，驷马难追。我要成为自己的预言家。虽然大家可能嘲笑我的言辞，但会倾听我的计划，了解我的梦想，因此我无处可逃，直到兑现了诺言。

今天我要加倍重视自己的价值。

我不能放低目标。

我要做失败者不屑一顾的事。

我不停留在力所能及的事上。

我不满足于现有的成就。

目标达到后再定一个更高的目标。

我要努力使下一刻比此刻更好。

我要常常向世人宣告我的目标。

但是，我决不炫耀我的成绩。让世人来赞美我吧，但愿我能明智而谦恭地接受它们。

今天我要加倍重视自己的价值。

一颗麦粒增加数倍以后，可以变成数千株麦苗，再把这些麦苗增加数倍，如此数十次，它们可以供养世上所有的城市。难道我不如一颗麦粒吗？

当我完成这件事，我要再接再厉。当羊皮卷上的话在我身上实现时，世人会惊叹我的伟大。

 

机遇只垂青于有准备的大脑！

 

抓住机遇，迎接高考，让自己成为高考战场上的一匹黑马！

                                  ——Xxh

                                     2013、10、1

2014年中考备战书 [中考数学]

发表于：2013-08-05 阅读：44次

2014年中考备战书

 

一、            熟析中考，有的放矢。（三轮复习前）

1.分析考试说明和中考真题，明确考试的题型和分值比例。

2.抓住中考重难点和关键，熟练掌握中考必考内容。

3.了解出题人意图，总结选择、填空、解答各题型的考点。

二、            全心备战，打基务实。（第一、二轮）

1.课前认真总结基础知识、完成习题，做好课堂准备工作。

2.课上认真听讲，及时做好笔记（标记出重难点和薄弱点）。

3.课后及时改正错误、整理笔记，并按周期进行巩固复习。

三、            考前冲刺，稳操胜券。（第三轮）

1.总结考试技巧，把每一次模考都看做中考，及时查缺补漏。

2.从小题型和大体型分开限时练习，提高答题速度准确度。

3.最后复习笔记易错易漏题型，总结考试最后的得分点。

 

机遇只垂青于有准备的大脑！

 

抓住机遇，迎接中考，让自己成为中考战场上的一匹黑马！

                      —- 2013.8

2014陕西中考数学复习一览表 [中考数学]

发表于：2013-08-05 阅读：93次

2014陕西中考数学复习一览表

                                                  —- 2013.8

第1课时  实数的有关概念

第2课时  实数的运算

思考与收获

第3课时  整式与分解因式

思考与收获

第4课时  分式与分式方程

第5课时  二次根式

思考与收获

第6课时  一元一次方程及二元一次方程（组）

第7课时  一元二次方程

思考与收获

第8课时  方程的应用（一）

思考与收获

思考与收获

第9课时  方程的应用（二）

思考与收获

第10课时  一元一次不等式（组）

思考与收获

第11课时  平面直角坐标系、函数及其图像

思考与收获

第12课时  一次函数图象和性质

思考与收获

第13课时  一次函数的应用

思考与收获

第14课时  反比例函数图象和性质

思考与收获

第15课时  二次函数图象和性质

思考与收获

第16课时  二次函数应用

思考与收获

第17课时  数据的描述、分析(一)

思考与收获

第18课时  数据的描述、分析(二)

思考与收获

第19课时  概率问题及其简单应用(一)

第20课时  概率问题及其简单应用(二)

思考与收获

思考与收获

第21课时  线段、角、相交线与平行线

第22课时  三角形基础知识

思考与收获

第23课时  全等三角形

第24课时  等腰三角形

思考与收获

第25课时  直角三角形（勾股定理）

第26课时  尺规作图

思考与收获

第27课时  锐角三角函数

思考与收获

第29课时  多边形及其内角和、梯形

思考与收获

第30课时  平行四边形

思考与收获

第31课时  矩形、菱形、正方形（一）

思考与收获

第32课时  矩形、菱形、正方形（二）

第33课时  四边形综合

思考与收获

第34课时  相似形

第35课时  相似形的应用

 

第36课时  圆的基本性质

思考与收获

第37课时  直线与圆、圆与圆的位置关

思考与收获

第38课时  圆的有关计算

思考与收获

思考与收获

第39课时  圆的综合

思考与收获

第40课时  图形的变换（一）

第41课时  图形的变换（二）

思考与收获

第42课时  视图与投影

2014年高考备战书 [高考数学]

发表于：2013-07-25 阅读：33次

2014年高考备战书

 

一、            熟析高考，有的放矢。（三轮复习前）

1.分析考试说明和高考真题，明确考试的题型和比值分配。

2.抓住高考重难点和新课标内容，熟练掌握高考必考内容。

3.了解出题人意图，总结选择、填空、解答各题型的考点。

二、            全心备战，打基务实。（第一、二轮）

1.课前认真总结基础知识、完成习题，做好课堂准备工作。

2.课上认真听讲，及时做好笔记（标记出重难点和薄弱点）。

3.课后及时改正错误、整理笔记，并按周期进行巩固复习。

三、            考前冲刺，稳操胜券。（第三轮）

1.总结考试技巧，把每一次模考都看做高考，及时查缺补漏。

2.从小题型和大体型分开限时练习，提高答题速度准确度。

3.最后复习笔记易错易漏题型，总结考试最后的得分点。

 

机遇只垂青于有准备的大脑！

 

抓住机遇，迎接高考，让自己成为高考战场上的一匹黑马！

                      —- 2013.7

2013高考数学--函数与导数 [高考数学]

发表于：2013-05-17 阅读：578次

考点一 　函数的定义域

函数的定义域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一.这里主要帮助考生灵活掌握求定义域的各种方法，并会应用用函数的定义域解决有关问题.

例1．已知函数 的定义域为M，g(x)= 的定义域为N，则M∩N=（     ）

  （A）  （B）   （C）    （D）

例2．(2011年高考全国 新课标卷理科2)下列函数中，既是偶函数又是区间 上的增函数的是（     ）

A        B          C           D 

练习2: (2011年高考江苏卷2)函数 的单调增区间是__________

例3．(2009年高考山东卷文科12)已知定义在R上的奇函数 满足 ,且在区间 上是增函数,则(      )

A.           B.

C.          D.

练习3:（2011年高考全国卷文科10)设 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时， = ，则 =(      )[来源:学.科.网Z.X.X.K]

A.-          B.         C.           D.

考点三 　函数的图象

函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用.因此，读者要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质.此类题目还很好的考查了数形结合的解题思想.

例4．(2011年高考山东卷)函数 的图象大致是(     )

练习4:（2010年高考山东卷）函数 的图像大致是(     )

了解导数概念的实际背景，掌握导数在一点处的定义 和导数的几何意义，理解导函数的概念.

例5．（2011年高考山东卷)曲线 在点P(1，12)处的 切线与y轴交点的纵坐标是（    ）

 (A)-9    (B)-3    (C)9    (D)15

练习5:（2011年高考江西卷文科4)曲线 在点A（0,1）处的切线斜率为（   ）

A.1    B.2    C.     D.

考点五 　导数的应用

中学阶段所涉及的初等函数在其定义域内都是可导函数，导数是研究函数性质的重要而有力的工具，特别是对于函数的单调性，以“导数”为工具，能对其进行全面的分析，为我们解决求函数的极值、最值提供了一种简明易行的方法，进而与不等式的证明，讨论方程解的情况等问题结合起来，极大地丰富了中学数学思想方法.复习时，应高度重视以下问题:

1.. 求函数的解析式; 2. 求函数的值域; 3.解决单调性问题; 4.求函数的极值（最值）;

5.构造函数证明不等式.

例6．设函数 在 及 时取得极值．

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）若对于任意的 ，都有 成立，求c的取值范围．

练习6: 设函数f(x)=ax－(a+1)ln(x+1)，其中a -1，求f(x)的单调区间.、

【易错专区】[来源:学科网ZXXK]

问题1：函数零点概念

例1.函数 的零点为             .

问题2：零点定理

例2.已知 有且只有一根在区间（0,1）内，求 的取值范围

【考题回放】

1. （2011年高考)在下列区间中,函数 的零点所在的区间为(       )

A.           B.               C.             D.

2.(2011年高考安徽卷文科5)若点(a,b)在  图像上， ,则下列点也在此图像上的是(       )

（A）（ ，b）  (B )  (10a,1 b)    (C) ( ,b+1)        (D)(a²,2b)

3.(2011年高考安徽卷文)函数 在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n的值可能是(       )

（A）1        (B) 2      (C) 3         (D)  4

4. （2011年高考福建卷)已知函数f（x）= 。若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于(       )[来源:学科网ZXXK]

A. -3     B. -1     C. 1        D. 3

5. （2011年高考海南卷文科)已知函数 的周期为2,当 时 ,那么函数 的图象与函数 的图象的交点共有(     )

A.10个            B.9个               C.8个                D.1个

6. (2011年高考天津卷)已知 则(       )

A.       B.          C.             D.

7. （2011年高考四川卷)函数 的图像关于直线y=x对称的图像大致是(    )

8．（2011年高考湖南卷)曲线 在点 处的切线的斜率为（    ）

A．     B．      C．       D．

9．（2011年高考湖南卷文)已知函数 若有 则 的取值范围为(       )

A．     B．   C．     D．

10. （2011年高考陕西卷文科)函数 的图像是(       )                                  

11.（201 1年高考辽宁卷)若函数   为奇函数,则a=(       )

 (A)   (B)   (C)   (D) 1

12．（2011年高考重庆卷文科)曲线 在点（1，2）处的切线方程为(       )

         A．                                               B．

         C．                                          D．

14．（2011年高考湖南卷文科)已知 为奇函数，         ．

15.（2011年高考陕西卷文科)设   则  =______.

16.（2011年高考辽宁卷文科)已知函数f（x）=e^x-2x+a有零点，则a的取值范围是___________.

18. （2011年高考全国新课标卷文科)（本小题满分12分）

 已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ，

（1）求 的值（2）证明：当 时，

【高考冲策演练】

1.（2010年高考山东卷）函数 的值域为(    )

A.          B.          C.               D.

2．（2010年高考天津卷）函数f（x）= (    )

 (A)（-2,-1）  (B) （-1,0）     (C) （0,1）      (D) （1,2）

3．（2010年高考天津卷）设 (    )

(A)a<c<b     (B) )b<c<a   (C) )a<b<c    (D) )b<a<c

4．（2010年高考福建卷）函数 的零点个数为 (     )

A.3       B.2        C.1         D.0

6．(2010年高考江西卷)若函数 满足 ，则 (    )

A．     B．     C．2   D．0

7．（2010年高考辽宁卷）设 ，且 ，则 (    )

（A）       （B）10       （C）20        （D）100

8．（2010年高考辽宁卷）已知点 在曲线 上， 为曲线在点 处的切线

的倾斜角，则 的取值范围是(    )

(A)[0, )   (B)   （C）     (D)

9. (2010年高考宁夏卷)曲线 在点（1,0）处的切线方程为(    )

     （A）                     （B）

     （C）                    （D）

10. (2010年高考宁夏卷)设偶函数f(x)满足f(x)=2^x-4 (x 0），则 =(    )

   （A）        （B）

（C）  （D）

11．（2010年高考广东卷）函数 的定义域是(    )

A.           B.         C.       D.

12. （2010年高考广东卷）若函数 与 的定义域均为R，则(    )

A. 与 与均为偶函数     B. 为奇函数， 为偶函数

C. 与 与均为奇函数     D. 为偶函数， 为奇函数

13．（2010年高考陕西卷文科13）已知函数f（x）＝ 若f（f（0））＝4a，则实数a＝     .

2012陕西省初中毕业学业考试 [学术论文]

发表于：2013-05-14 阅读：325次

2012陕西省初中毕业学业考试
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题   共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1．如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（      ）
 A．-7 ℃ B．+7 ℃ C．+12 ℃ D．-12 ℃
2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（      ）
 
3．计算 的结果是（      ）
A．    B．          C．         D．
4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（      ）
分数（分） 89 92 95 96 97
评委（位） 1 2 2 1 1
 A．92分         B．93分          C．94分         D．95分
5．如图，在 是两条中线，则 （      ）
 A．1∶2        B．2∶3       
    C．1∶3          D．1∶4
6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（      ）
 A．（2．-3），（-4，6）   B．（-2，3），（4，6） 
 C．（-2，-3），（4，-6）      D．（2，3），（-4，6）
7．如图，在菱形 中，对角线 与 相交于点 ， ，垂足为 ，若 ，则 的大小为（      ）
A．75°      B．65°     
C．55°      D．50°
8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数 图象交于点 ，则点 的坐标为（      ）
A．（-1，4）    B．（-1，2）      C．（2，-1）       D．（2，1）
9．如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（      ）
A．3          B．4        
C．         D．
10．在平面直角坐标系中，将抛物线 向上（下）或向左（右）平移了 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则 的最小值为（      ）
A．1         　　 B．2  　　　　   C．3   　　　　  D．6
第Ⅱ卷（非选择题   共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．计算：            ．
12．分解因式：            ．
13．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．在平面内，将长度为4的线段 绕它的中点 ，按逆时针方向旋转30°，则线段 扫过的面积为           ．
B．用科学计算器计算：            （精确到0.01）．
14．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买           瓶甲饮料．
15．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数 的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是           （只写出符合条件的一个即可）．
16．如图，从点 发出的一束光，经 轴反射，过点 ，则这束光从点 到点 所经过路径的长为           ．
三、解答题（共9小题，计72分．解答应写过程）
17．（本题满分5分）
化简： ．
18．（本题满分6分）
如图，在 中， 的平分线 分别与 、 交于点 、 ．
（1）求证： ；
（2）当 时，求 的值．
19．（本题满分7分）
某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？
        
20．（本题满分8分）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭 处测得湖心岛上的迎宾槐 处位于北偏东 方向，然后，他从凉亭 处沿湖岸向正东方向走了100米到 处，测得湖心岛上的迎宾槐 处位于北偏东 方向（点 在同一水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐 处与湖岸上的凉亭 处之间的距离（结果精确到1米）．
（参考数据： ，
 ）
21．（本题满分8分）科学研究发现，空气含氧量 （克/立方米）与海拔高度 （米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．
（1）求出 与 的函数表达式；
（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？
22．（本题满分8分）
小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．
依据上述规则，解答下列问题：
（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；
（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．
（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．）
23．（本题满分8分）
如图， 分别与 相切于点 ，点 在 上，且 ， ，垂足为 ．
（1）求证： ；
（2）若 的半径 ， ，求 的长．
24．（本题满分10分）
如果一条抛物线 与 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）“抛物线三角形”一定是           三角形；
（2）若抛物线 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求 的值；
（3）如图，△ 是抛物线 的“抛物线三角形”，是否存在以原点 为对称中心的矩形 ？若存在，求出过 三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．
 
25．（本题满分12分）
如图，正三角形 的边长为 ．
（1）如图①，正方形 的顶点 在边 上，顶点 在边 上．在正三角形 及其内部，以 为位似中心，作正方形 的位似正方形 ，且使正方形 的面积最大（不要求写作法）；
（2）求（1）中作出的正方形 的边长；
（3）如图②，在正三角形 中放入正方形 和正方形 ，使得 在边 上，点 分别在边 上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由．

2012陕西省中考数学试题答案
第Ⅰ卷（选择题   共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
1、A     2． Ｃ    3．Ｄ   4、C    5、D    6、A    7、B    8、D   9、C    10、B
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11、       12、        13、       2.47         14、 3
15、  （只要 中的 满足 即可）        16、 
三、解答题（共9小题，计72分．解答应写过程）
17．（本题满分5分）
化简： ．
【答案】解：原式=
                =
                =
                =
                = ．
18．（本题满分6分）
如图，在 中， 的平分线 分别与 、 交于点 、 ．
（1）求证： ；
（2）当 时，求 的值．
【答案】解：（1）如图，在 中， ，
        ∴ ．
        ∵ 是 的平分线，
        ∴ ．
        ∴ ．
        ∴ ．
       （2）
        ∴△ ∽△ ，
        ∴ ，
        ∴ ．
19．（本题满分7分）
某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？
【答案】解：（1）如图所示
一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图
        
       （2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书．
   （3）漫画类：600×40%=240（本），科普类：600×35%=210（本），
    文学类：600×10%=60（本），其它类：600×15%=90（本）．
20．（本题满分8分）
如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭 处测得湖心岛上的迎宾槐 处位于北偏东 方向，然后，他从凉亭 处沿湖岸向正东方向走了100米到 处，测得湖心岛上的迎宾槐 处位于北偏东 方向（点 在同一水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐 处与湖岸上的凉亭 处之间的距离（结果精确到1米）．
（参考数据： ，
 ）
【答案】解：如图，作 交 的延长线于点 ，
    则 ．
    在Rt△ 和Rt△ 中，
    设 ，则 ，
     ．
    ∴ ．
    ∴ （米）．
    ∴湖心岛上的迎宾槐 处与凉亭 处之间距离约为207米．
21．（本题满分8分）
科学研究发现，空气含氧量 （克/立方米）与海拔高度 （米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．
（1）求出 与 的函数表达式；
（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？
【答案】解：（1）设 ，则有
        解之，得
        ∴ ．
       （2）当 时， （克/立方米）．
    ∴该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米．
22．（本题满分8分）
小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．
依据上述规则，解答下列问题：
（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；
（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．
（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．）
【答案】解：（1）随机掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果如右表：

骰子2
骰子1 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
      右表中共有36种等可能结果，其中点数和
      为2的结果只有一种．
      ∴ （点数和为2）=  ．
     （2）由右表可以看出，点数和大于7的结果
      有15种．
      ∴ （小轩胜小峰）=  = ．
23．（本题满分8分）
如图， 分别与 相切于点 ，点 在 上，且 ， ，垂足为 ．
（1）求证： ；
（2）若 的半径 ， ，求 的长．
【答案】解：（1）证明：如图，连接 ，则 ．
        ∵ ，
        ∴ ．
        ∵ ，
        ∴四边形 是矩形．
        ∴ ．
       （2）连接 ，则 ．
        ∵ ， ， ，
        ∴ ， ．
        ∴ ．
        ∴ ．
        设 ，则 ．
        在 中，有 ．
        ∴ ．即 ．
24．（本题满分10分）
如果一条抛物线 与 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）“抛物线三角形”一定是           三角形；
（2）若抛物线 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求 的值；
（3）如图，△ 是抛物线 的“抛物线三角形”，是否存在以原点 为对称中心的矩形 ？若存在，求出过 三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．
【答案】解：（1）等腰
       （2）∵抛物线 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，
        ∴该抛物线的顶点 满足  ．
        ∴ ．
       （3）存在．
        如图，作△ 与△ 关于原点 中心对称，
        则四边形 为平行四边形．
        当 时，平行四边形 为矩形．
         又∵ ，
        ∴△ 为等边三角形．
        作 ，垂足为 ．
        ∴  ．
        ∴ ．
        ∴ ．
        ∴ ， ．
        ∴ ， ．
        设过点 三点的抛物线 ，则
              解之，得
        ∴所求抛物线的表达式为 ．
25．（本题满分12分）
如图，正三角形 的边长为 ．
（1）如图①，正方形 的顶点 在边 上，顶点 在边 上．在正三角形 及其内部，以 为位似中心，作正方形 的位似正方形 ，且使正方形 的面积最大（不要求写作法）；
（2）求（1）中作出的正方形 的边长；
（3）如图②，在正三角形 中放入正方形 和正方形 ，使得 在边 上，点 分别在边 上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由．
【答案】解：（1）如图①，正方形 即为所求．
       （2）设正方形 的边长为 ．
        ∵△ 为正三角形，
        ∴ ．
        ∴ ．
        ∴ ，即 ．（没有分母有理化也对， 也正确）
       （3）如图②，连接 ，则 ．
        设正方形 、正方形 的边长分别为  ，
        它们的面积和为 ，则 ， ．
        ∴ ．
        ∴ ．
        延长 交 于点 ，则 ．
        在 中， ．
        ∵ ，即 ．
        ∴ⅰ）当 时，即 时， 最小．
        ∴ ．
        ⅱ）当 最大时， 最大．
        即当 最大且 最小时， 最大．
        ∵ ，由（2）知， ．
        ∴ ．
        ∴  ．

 

近四年陕西中考数学考点对比分析表 [中考数学]

发表于：2013-05-14 阅读：71次

题号

2012

2011年

2010年

2009年

分值

1

 

负分数的相反数

负分数的绝对值

负分数的倒数

3

2

三视图（主、俯视图）

三视图（主、俯视图）

余角

大数的科学记数法

3

3

幂的运算性质

大数的科学记数法（保留有效数字）

幂的运算性质

圆与圆的位置关系

3

4

中位数、平均数

正比例函数

三视图（俯视图）

众数、平均数

3

5

 

勾股定理及锐角三角函数

正比例函数

正比例函数

3

6

一次函数（正比例函数）图象性质

中位数、众数

中位数、平均数

点的坐标与不等式

3

7

 

圆与圆的位置关系

不等式组的解集

圆锥的侧面展开图

3

8

 

两反比例函数与X轴围成三角形面积

菱形的性质

分式化简

3

9

 

以平行四边形为背景找相似三角形

圆周角定理及等腰三角形（动点问题）

图形的旋转及等边三角形

3

10

 

二次函数的性质与轴对称

二次函数图象平移与轴对称

二次函数的图象与性质

3

11

 

绝对值的运算

实数的大小比较

绝对值及幂的运算

3

12

分解因式

平行线、角平分线性质

解一元二次方程

平行的性质

3

13

选作题A扇形面积的计算

选作题B三角函数及根式计算

分解因式

相似三角形（条件开放型题）

反比例函数的性质

3

14

不等式方程应用求值

一元一次方程的应用求值

垂径定理的有关计算

梯形的性质及计算

3

15

一次函数和反比例函数的性质

一次函数的图象及解不等式组

反比例函数的图象与性质

一元一次方程的应用

3

16

 

等腰梯形的面积计算

梯形的相关计算

锐角三角形、动点及最小值

3

17

分式化简

解分式方程

分式化简

解分式方程

5

18

平行四边形的性质与全等三角形的判定

正方形的性质及全等三角形的证明

正方形的性质及全等三角形的判定

平行四边形的性质与全等三角形的判定

6

19

统计

统计

统计

统计

7

20

测量问题（涉及解直角三角形的应用）

测量问题（涉及相似三角形的应用

测量问题（涉及解直角三角形的应用）

测量问题与平行投影（涉及相似三角形）

8

21

一次函数的应用

一次函数的应用）

一次函数的应用

一次函数的应用

8

22

概率

概率

概率

概率

8

23

圆的切线、矩形的证明

勾股定理的应用

圆的切线、圆周角定理及直角三角形的性质

圆的切线、直角三角形及垂直平分线

圆的切线、圆与三角形

8

24

二次函数与等腰直角三角形

二次函数与矩形

二次函数与平行四边形

二次函数与平行四边形

二次函数

10

25

数形结合思想及最值问题

数形结合思想及最值问题

作图题及存在探究

方案设计及计算

12

 

赠所有高三备考学生 [随笔杂谈]

发表于：2013-05-12 阅读：25次

           相信未来

当蜘蛛网无情地查封了我的炉台
当灰烬的余烟叹息着贫困的悲哀
我依然固执地铺平失望的灰烬
用美丽的雪花写下：相信未来

当我的紫葡萄化为深秋的露水
当我的鲜花依偎在别人的情怀
我依然固执地用凝霜的枯藤
在凄凉的大地上写下：相信未来

我要用手指那涌向天边的排浪
我要用手掌那托住太阳的大海
摇曳着曙光那枝温暖漂亮的笔杆
用孩子的笔体写下：相信未来

我之所以坚定地相信未来
是我相信未来人们的眼睛
她有拨开历史风尘的睫毛
她有看透岁月篇章的瞳孔

不管人们对于我们腐烂的皮肉
那些迷途的惆怅、失败的苦痛
是寄予感动的热泪、深切的同情
还是给以轻蔑的微笑、辛辣的嘲讽

我坚信人们对于我们的脊骨
那无数次的探索、迷途、失败和成功
一定会给予热情、客观、公正的评定
是的，我焦急地等待着他们的评定

朋友，坚定地相信未来吧
相信不屈不挠的努力
相信战胜死亡的年轻
相信未来、热爱生命