静电场--知识点

一、库伦定律与电荷守恒定律

1．库仑定律

   （1）真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。

   （2）电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。

   （3）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电的点，叫点电荷。类似于力学中的质点，也时一种理想化的模型。

2．电荷守恒定律

电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。

电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。

二、电场的力的性质

1．电场强度

   （1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度。该电场强度是由场源电荷产生的。

（2）公式：

   （3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。

2．点电荷的电场

（1）公式：

（2）以点电荷为中心，r为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，E的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷）

3．电场强度的叠加

如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。

4．电场线

（1）电场线是画在电场中的一条条的由方向的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。

（2）电场线的特点

电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷；电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；匀强电场的电场线是均匀的平行且等距离的线。

三、电场的能的性质

1．电势能

电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。

2．电势

（1）电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。

（2）公式：  （与试探电荷无关）

（3）电势与电场线的关系：电势顺线降低。

（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择无关，大地或无穷远处的电势默认为零。

3．等势面

（1）定义：电场中电势相等的点构成的面。

（2）特点：一是在同一等势面上的各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功二是电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

4．电场力做功

（1）电场力做功与电荷电势能变化的关系：

电场力对电荷做正功，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。

（2）电场力做功的特点：

电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量势确定的，因而移动电荷做功的值也势确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差由关，这与重力做功十分相似。

四、电容器、电容

1．电容器 任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质）

2．电容

（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值

 表达式：

（2）平行板电容器电容公式：

五、带电粒子在电场中的运动

1．加速：

2．偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动

粒子在电场中的运动时间

粒子在y方向获得的速度

粒子在y方向的位移    粒子的偏转角：

 

 

练习题：

1．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图甲所示，则两点A、B所在区域的电场线分布情况可能是图乙中的 （  ）

    

答案：C

2．如图所示，圆O在匀强电场中，场强方向与圆O所在平面平行，带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成 角的弦，则匀强电场的方向为（  ）

A.沿AB方向 
B.沿AC方向

C.沿BC方向 
D.沿OC方向

答案：D

3．图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是（  ）

A．b点的电势一定高于a点

B．b点的场强一定大于a点

C．带电粒子一定带正电

D．带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率

答案：D

4．如图(a）所示，AB是某电场中的一条电场线．若有一 电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，其速度图象如图(b)所示．下列关于A、B两点的电势 和电场强度E大小的判断正确的是（  ）

A.      B.

C.      D.

答案：AC

5．如图所示，平行直线 、 、 、 、 ，分别表示电势为-4 V、-2 V、0、2 V、4 V的等势线，若AB=BC=CD=
DE= 2 cm，且与直线MN成30⁰角，则（ ）

A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于 ，且左斜下

B．该电场是匀强电场，场强大小E=2
V/m

C．该电场是匀强电场，距C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为-4V

D．该电场可能不是匀强电场，E=U/d不适用

答案：C

6．如图所示，长为L、倾角为 的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q、质量为m的小球以初速度v₀从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v₀，则（ ）

A.A、B两点间的电压一定等于mgL sin /q

B.小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能

C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/ q

D.若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷

答案：A

7．一半径为r的带正电实心金属导体球，如果以无穷远点为电势的零点，那么在如图所示的4个图中，能正确表示导体球的电场强度随距离的变化和导体球的电势随距离的变化的是（图中横坐标d表示某点到球心的距离，纵坐标表示场强或电势的大小）（  ）

A．图甲表示场强大小随距离变化的关系，图乙表示电势大小随距离变化关系

B．图乙表示场强大小随距离变化的关系，图丙表示电势大小随距离变化关系

C．图丙表示场强大小随距离变化的关系，图丁表示电势大小随距离变化关系

D．图丁表示场强大小随距离变化的关系，图甲表示电势大小随距离变化关系

   

答案：B

8．如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v₀由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45⁰，则此带电小球通过P点时的动能为（  ）

A.       B. /2

C. 2      D.5 /2

答案：D

9．如图所示，两平行金属板水平放置，并接到电源上，一带电微粒P位于两板间处于静止状态，O₁、O₂分别为两个金属板的中点，现将两金属板在极短的时间内都分别绕垂直于O₁、O₂的轴在纸面内逆时针旋转一个角 ( <90⁰)，则下列说法中正确的是（   ）

A．微粒P受到的电场力不变

B．两板间的电场强度变大

C．两板间的电场强度变小

D．两板间的电压变小

答案：B

10．如图所示，在重力加速度为g的空间，有一个带电量为＋Q的点电荷固定在O点，点B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，点A、B、O在同一竖直线上， =R，点O、C在同一水平线上．现在有一质量为m、电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度大小为 ，下列说法正确的是（  ）

A．从点A到点C小球做匀加速运动

B．从点A到点C小球的机械能守恒

C．两点B、A间的电势差为mgR/2q

D．若从点A自由释放，则小球下落到B点时的速度大小为

答案：CD

11．如图所示，将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接，两板间一带电液滴恰好处于静止状态，现贴着下板插入一定厚度的金属板，则在插入过程中（）

A．电容器的带电量不变

B．电路将有顺时针方向的短暂电流

C．带电液滴仍将静止

D．带电液滴将向上做加速运动

答案：D

12．如图所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许电流从b流向a，平行板电容器AB内部原有电荷P处于静止状态，当两极板A和B的间距稍增大一些的瞬间（两极板仍平行），P的运动情况将是（ ）

A．仍静止不动  B．向下运动

C．向上运动    D．无法判断

答案：A

13．如图所示，示波器的示波管可以视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转极板长为L，板间距为d，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器的灵敏度（即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量h/ U₂）与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是（）

A. L越大，灵敏度越高    B. d越大，灵敏度越高

C. U₁越大，灵敏度越小   D．灵敏度与U₂无关

答案：ACD

14．如图所示，水平放置的平行板电容器两极板间距 为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，它从上极板的边缘以初速度v₀射入，沿直线从下极板N的边缘射出，则（ ）

A．微粒的加速度不为零

B．微粒的电势能减少了mgd/q

C．两极板的电势差为mgd

D．M板的电势低于N板的电势

答案：C

 

 

 

 

 

 

1.20世纪50年代，科学家提出了地磁场的“电磁感应学说”，认为当太阳强烈活动影响地球而引起磁暴时，磁暴在外地核中感应产生衰减时间较长的电流，此电流产生了地磁场．连续的磁暴作用可维持地磁场．则外地核中的电流方向为（地磁场N极与S极在地球表面的连线称为磁子午线）（  ）

A．垂直磁子午线由西向东

B．垂直磁子午线由东向西

C．沿磁子午线由南向北

D．沿磁子午线由北向南

答案：B

2．如图所示的四个实验现象中，不能表明电流能产生磁场的是（  ）

A．图甲中，导线通电后磁针发生偏转

B．图乙中，通电导线在磁场中受到力的作用

C．图丙中，当电流方向相同时，导经相互靠近

D．图丁中，当电流方向相反时，导线相互远离

答案：B

3．如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁，磁铁正下方不远处的水平面上放一个质量为m，电阻为R的闭合线圈．将磁铁慢慢托起到弹簧恢复原长时放开，磁铁开始上下振动，线圈始终静止在水平面上，不计空气阻力，则以下说法正确的是（  ）

A．磁铁做简谐运动

B．磁铁最终能静止

C．在磁铁振动过程中线圈对水平面的压力有时大于mg，有时小于mg

D．若线圈为超导线圈，磁铁最终也能静止

答案：BCD

4．如图所示，两个闭合圆形线圈A,
B的圆心重合， 放在同一个水平面内，线圈B中通以如图所示的交变电流，设t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）．对于线圈A在t₁～t₂时间内的下列说法中正确的是（  ）

A．有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势

B．有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势

C．有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势

D．有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势

答案：D

5．平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒 ab、cd，两棒用细线系住，匀强磁场的方向如图甲所示．而磁感应强度B随时间t的变化图线如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则细线中的张力（ ）

A．由0到t₀时间内逐渐增大

B．由0到t₀时间内逐渐减小

C．由0到t₀时间内不变

D．由t₀到t时间内逐渐增大

答案：B

6．如图所示，竖直面内的虚线上方是一匀强磁场B, 从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回到原处，运动过程中线圈平面保持在竖直面内，不计空气阻力，则（）

A．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功

B．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功

C．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率

D．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率

答案：AC

7．如图所示，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强 磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动．两棒ab、cd的质量之比为2:1．用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉棒cd，经过足够长时间以后（  ）

A．棒ab、棒cd都做匀速运动

B．棒ab上的电流方向是由b向a

C．棒cd所受安培力的大小等于2F/3

D．两棒间距离保持不变

答案：BC

8．物理实验中常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定 通过电路的电量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180⁰，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出磁场的磁感应强度为（   ）

A.  B. C. D.

答案：C

9．如图甲所示，在2L≥x≥0的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面（纸面）向里，具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L．令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象可能是图乙中的哪一个？（ ）

答案：D

10．如图所示，ef、gh为两水平放置相互平行的金属 导轨,ab、cd为搁在导轨上的两金属棒，与导轨接触良好且无摩擦．当一条形磁铁向下靠近导轨时，关于两金属棒的运动情况的描述正确的是（）

A．如果下端是N极，两棒向外运动，如果下端是S极，两棒相向靠近

B．如果下端是S极，两棒向外运动，如果下端是N极，两棒相向靠近

C．不管下端是何极性，两棒均向外相互远离

D．不管下端是何极性，两棒均相互靠近

答案：D

11．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示．若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（  ）

A．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变

B．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，周期一定不变

C．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，速度增大

D．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小

答案：A

12．如图所示电路中，自感系数较大的线圈L的直流电阻不计，下列操作中能使电容器C的A板带正电的是（  ）

A. S闭合的瞬间

B. S断开的瞬间

C. S闭合，电路稳定后

D. S闭合，向左移动变阻器触头

答案：B

13．如图49所示，一带电粒子以水平速度v₀ (v₀ < E/B)先后进入方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知电 场方向竖直向下，两个区域的宽度相同且紧邻在一起，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，（其所受重力忽略不计），电场和磁场对粒子所做的功为W₁；若把电场和磁场正交重叠，如图50所示，粒子仍以初速度v₀穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为W₂，比较W₁和W₂，则（）

A．一定是W₁>
W₂

B．一定是W₁＝W₂

C．一定是W₁＜W₂

D．可能是W₁ < W₂，也可能是W₁ > W₂

答案：A