初二物理，绝大多数同学会在压强浮力处失分。其实这里是最简单的。浮力压强都有公式，肯背肯算就好。下面看我分析计算

一、浮力与重力压强的有关计算

【例1】(2013，重庆)2013年5月12日是母亲节，小明陪父母一起去商场，想送给妈妈节日礼物，在商场中妈妈看上了既美观又实用的茶几鱼缸，如图甲所示。现将该鱼缸放在水平地面上，已知鱼缸内的底面积是0.8 m2，所装水的深度为0.5 m。一条质量为100 g的金鱼悬浮在鱼缸水中，如图乙所示，g取10 N/kg。

(1)金鱼受到的浮力是多大？

(2)水对鱼缸底部的压力是多大？

【解析】(1)知道金鱼悬浮在鱼缸水中，利用悬浮条件确定浮力与总重力的关系。(2)已知水的密度和深度，利用公式p＝ρgh计算水对鱼缸底部的压强；已知鱼缸内的底面积，利用公式F＝pS计算水对鱼缸底部的压力。

【答案】因为金鱼悬浮，所以它受到的浮力等于总重力：F＝G＝mg＝0.1 kg×10 N/kg＝1 N　(2)水对鱼缸底部的压强为p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m＝5×103 Pa，水对鱼缸底部的压力为F＝pS＝5×103 Pa×0.8 m3＝4×103 N。

【对应练习】

1．(2014，连云港)一边长为0.1 m的正方体实心铝块放在水平地面上。已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，g取10 N/kg。

(1)该铝块的重力及它对地面的压强是多大？

(2)工人师傅将它铸造成一个体积为3×10－3 m3的工艺品，若将该工艺品放入水中，静止时受到的浮力是多大？

解：(1)正方体底面积S＝l2＝0.01 m2，体积V＝l3＝10－3 m3，正方体的质量m＝ρ铝V＝2.7×103 kg/m3×10－3 m3＝2.7 kg，铝块的重力G＝mg＝2.7 kg×10 N/kg＝27 N，铝块对地面的压强p＝S(F)＝S(G)＝0.01 m2(27 N)＝2.7×103 Pa　(2)将工艺品浸没水中时受到的浮力为F1＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10－3m3 ＝30 N，因为F1>G，所以工艺品在水中静止时将处于漂浮状态，其所受的浮力为F浮＝G＝27 N

3．(2014，重庆)如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为200 cm2，不吸水的正方体木块B重为5 N，边长为10 cm，静止在容器底部，质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度为L＝5 cm，已知水的密度为1.0×103 kg/m3。

(1)图甲中，木块对容器底部的压强多大？

(2)向容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1 N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？

(3)将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？

解：(1)木块对容器底部的压强p＝S(F)＝SB(GB)＝100×10－4 m2(5 N)＝500 Pa　(2)此时木块受重力GB、拉力F和浮力F浮，三力平衡，F浮＝GB＋F＝5 N＋1 N＝6 N　(3)图乙木块浸入水中的深度hB＝SB(V排)＝ρ水gSB(F浮)＝103 kg/m3×10 N/kg×10－2 m2(6 N)＝6×10－2 m，图乙中水的深度h＝(6×10－2＋5×10－2) m＝11×10－2 m，剪断细线后木块所受浮力F′浮＝GB＝5 N，此时排开水的体积V′排＝ρ水g(F′浮)＝103 kg/m3×10 N/kg(5 N)＝5×10－4 m3，此时水面下降的深度Δh＝ΔSA(V排)＝200×10－4 m2(（6－5）×10－4 m3)＝0.5×10－2 m，此时水的深度h′＝h－Δh＝10.5×10－2 m，容器底部受到水的压强p＝ρgh′＝1050 Pa

二、浮力与密度的有关计算

【例2】(2014，济宁)将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3。则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是(  )

A．在水中受到的浮力为2 N

B．体积为10 cm3

C．质量为3 kg

D．密度为3.0×103 kg/m3

【解析】设金属块的重量为m(kg)，金属块的体积为V(m3)，则金属块浸没在水中所受浮力为F浮水＝mg－2 N＝ρ水gV……①，金属块浸没在酒精中所受浮力为F浮酒＝mg－2.2 N＝ρ酒gV……②，解①②联立方程求得m＝0.3 kg，V＝10－4 m3。在水中所受浮力为F浮水＝3 N－2 N＝1 N。故正确选项为D。

【答案】D

【对应练习】

4．(2014，凉山)放在水平桌面上的量筒中盛有120 cm3的水，当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170 cm3处，弹簧测力计的示数为3.4 N。则金属块的体积为__50__ cm3，所受浮力为__0.5_N__。金属块受到的重力为__3.9_N__，密度为7.8×103kg/m3。(g取10 N/kg)

5．(2014，黔南州)一个不规则的实心物体，质量为55 g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5 N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。(g取10 N/kg)，求：

(1)物体在纯水中所受的浮力；

(2)物体的体积；

(3)物体悬浮时盐水的密度。

解：(1)F浮＝G排＝0.5 N　(2)G排＝ρ水gV排，V排＝ρ水g(G排)＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg(0.5 N)＝5 ×10－5 m3，浸没时V物＝V排＝5×10－5 m3　(3)因为物体悬浮，所以ρ盐水＝ρ物＝m物/V物＝5×10－5 m3(0.055 kg)＝1.1×103 kg/m3

6．(2014，呼和浩特)如图所示，有一实心长方体，悬浮在水和水银的界面上，浸在水中和水银中的体积之比为3∶1，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，水银的密度为13.6×103 kg/m3。求：

(1)该物体在水中和水银中所受到浮力之比；

(2)该物体在水中所受到浮力与物体重力之比；

(3)该物体的密度。

解：(1)F2(F1)