初三生各科课本知识结构 数学 ，供大家参考，希望对大家有所帮助!

数学

如何学好初三数学，是摆在即将升入新初三学生面前的一个难题。其实，学好数学并不难!学习数学要有方法、计划和合理的安排。

1、课本要 预、做、复 。新课之前，做到先预习，把难点或不懂之处用彩笔划出，以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做，把学过的知识进行比较复习，对概念、定理、公式做出归纳、总结，加深对知识的理解，最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成对知识的整体认识。

2、上课要 听、记、练 。把预习中存在的问题放在课堂上着重听，还需做好笔记，通过一些练习题加以巩固，通过练来减少运算中出现的错误。

3、作业要 思、问、集 。作业一定要养成独立思考的习惯，多从不同的方法、角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。还应多树立数学解题思想：如，方程的思想、函数的思想、数形结合的思想、整体的思想、分类的思想等常用方法;对于难题，要多问几个为什么，如改变条件、添加条件、结论与条件互换，原结论还成立吗?另外，对于自己作业、试卷中出现的错误，最好能准备一本错题集，以便今后复习中使用。做到绝不出现第二次类似错误。

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2013数学复习：2012广州市中考数学试卷分析 ，供大家参考，希望对大家有所帮助!

一、 立足基础，突出主干知识的重点考查

卓越教育1对1徐树华老师认为，2012年中考试题注重对数学基础知识的考查，能够反映出学生对概念、性质、公式、法则、运算等理解的程度。试题的设计由易到难，以基础题为主，没有拼盘式的综合题，广大考生都感到入手容易，以平静的心态进入考生状态，让各个层次的学生能够考出自己的水平。

(1) 试题覆盖了所有版块章节

试题覆盖了数与式例如：1、4、13、20题，方程与不等式例如：8、12、15、17;图形的认识例如：3、11;函数例如：2、10、24;图形与变换例如：14、22;图形与证明例如：5、7、9、14、16、18、25;统计与概率例如：19、21;

(2) 试题突出对重点知识的考查

数学证明反应学生的整体逻辑推理的能力，今年中考在几何证明占比重较大，对学生计算能力的考查也一如既往也是重点。

二、能力立意，凸显对数学思想方法和能力的考查

卓越教育1对1徐树华老师认为，在2012年中考试题中，没有一道试题要用特殊的技巧来解答，整份试卷注重通法通解。全面考查考生五种数学能力：空间想象能力(例如：3题)、抽象概括能力(例如：16题)、推理论证能力(例如：14、18、25题)、运算求解能力(例如：17、20、23题等)、数据处理能力(例如：19、21题)。

数学思想和方法是数学知识的更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程，本次涉及到的数学思想和方法主要有：

函数与方程、不等式的思想：例如：2、17、23、24等;

数形结合的思想：例如：10、24;

分类讨论思想：例如：24(3);

整体代入思想：例如：20题;

三、注重实际应用

今年实际应用的题目有19、21、23题，在整份试卷中所占比例较大，也是历年以来考查比例最大的一年。考查学生的实际应用的能力，有利于提高学生的学习兴趣，体现了时代气息。

四、梯度难度适当

试卷容易题、中等题、难题的比例恰当，中等或以下题主要考查基础知识、基本概念和基本方法的掌握，难题用于选拔，1 23题以基础的形式呈现，24 25题有一定的拔高性，但第1小问起点都比较低，不会让人望而却步，同时对学生综合能力的考查有比较好的充分体现。

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2013年数学：应考 四步走 ，供大家参考，希望对大家有所帮助!

在中考考数学时，有的同学能超常发挥，有的却粗心大意，令人惋惜，其原因不是 运气 ，而是准备不足，这正是考前调整的重点。

一，合理定位，有舍有得填空题的后几题都是精心构思的新题目，必须认真对待;选择题的不少命题似是而非，难以捉摸;可是，不少学生却一带而过，直奔综合题，造成许多不应有的失误。其实，综合题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考(微博)试的区分度，但是只有4分左右。如果暂且撇开，谨慎对待116分的题目，许多学生都能考出不俗的成绩。

二，吃透题意，谨防失误数学试题的措词十分精确，读题时，一定要看清楚。例如： 两圆相切 ，就包括外切和内切，缺一不可。如果试题与熟悉的例题相像，绝不可掉以轻心。例如 抛物线顶点在坐标轴上 就不同于 顶点在X轴上 。

三，步步为营，稳中求快不少计算题的失误，都是因为打草稿时太潦草，匆忙抄到试卷上时又看错了，这样的毛病难以在考试时发现。正确的做法是：在试卷上列出详细的步骤，不要跳步。只有少量数学运算才用草稿。事实证明：踏实地完成每步运算，解题速度就快;把每个会做的题目做对，考分就高。

四，不慌不躁，冷静应对在考试时难免有些题目一时想不出，千万不要钻牛角尖，因为所有试题包含的知识、能力要求都在考纲范围内，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。综合题的题目内容长，容易使人心烦，我们不要想一口气吃掉整个题目，先做一个小题，后面的思路就好找了。

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数学因式分解方法：分组分解法与十字相乘法 ，供大家参考，希望对大家有所帮助!

3、分组分解法

当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的。当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定唯一。

例1分解因式：x15+m12+m9+m6+m3+1

解原式=(x15+m12)+(m9+m6)+(m3+1)

=m12(m3+1)+m6(m3+1)+(m3+1)

=(m3+1)(m12+m6++1)

=(m3+1)[(m6+1)2-m6]

=(m+1)(m2-m+1)(m6+1+m3)(m6+1-m3)

例2分解因式：x4+5x3+15x-9

解析可根据系数特征进行分组

解原式=(x4-9)+5x3+15x

=(x2+3)(x2-3)+5x(x2+3)

=(x2+3)(x2+5x-3)

4、十字相乘法

对于形如ax2+bx+c结构特征的二次三项式可以考虑用十字相乘法，即x2+(b+c)x+bc=(x+b)(x+c)当x2项系数不为1时，同样也可用十字相乘进行操作。

例3分解因式：①x2-x-6②6x2-x-12

解①1x2

1x-3

原式=(x+2)(x-3)

②2x-3

3x4

原式=(2x-3)(3x+4)

注： ax4+bx2+c 型也可考虑此种方法。

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数学因式分解方法：双十字相乘法与拆法添项法 ，供大家参考，希望对大家有所帮助!

5、双十字相乘法

在分解二次三项式时，十字相乘法是常用的基本方法，对于比较复杂的多项式，尤其是某些二次六项式，如4x2-4xy-3y2-4x+10y-3，也可以运用十字相乘法分解因式，其具体步骤为：

(1)用十字相乘法分解由前三次组成的二次三项式，得到一个十字相乘图

(2)把常数项分解成两个因式填在第二个十字的右边且使这两个因式在第二个十字中交叉之积的和等于原式中含y的一次项，同时还必须与第一个十字中左端的两个因式交叉之积的和等于原式中含x的一次项

例5分解因式

①4x2-4xy-3y2-4x+10y-3②x2-3xy-10y2+x+9y-2

③ab+b2+a-b-2④6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2

解①原式=(2x-3y+1)(2x+y-3)

2x-3y1

2xy-3

②原式=(x-5y+2)(x+2y-1)

x-5y2

x2y-1

③原式=(b+1)(a+b-2)

0ab1

ab-2

④原式=(2x-3y+z)(3x+y-2z)

2x-3yz

3x-y-2z

说明：③式补上oa2,可用双十字相乘法，当然此题也可用分组分解法。

如(ab+a)+(b2-b-2)=a(b+1)+(b+1)(b-2)=(b+1)(a+b-2)

④式三个字母满足二次六项式，把-2z2看作常数分解即可：

6、拆法、添项法

对于一些多项式，如果不能直接因式分解时，可以将其中的某项拆成二项之差或之和。再应用分组法，公式法等进行分解因式，其中拆项、添项方法不是唯一，可解有许多不同途径，对题目一定要具体分析，选择简捷的分解方法。

例6分解因式：x3+3x2-4

解析法一：可将-4拆成-1，-3即(x3-1)+(3x2-3)

法二：添x4,再减x4,.即(x4+3x2-4)+(x3-x4)

法三：添4x,再减4x即，(x3+3x2-4x)+(4x-4)

法四：把3x2拆成4x2-x2,即(x3-x2)+(4x2-4)

法五：把x3拆为，4x2-3x3即(4x3-4)-(3x3-3x2)等

解(选择法四)原式=x3-x2+4x2-4

=x2(x-1)+4(x-1)(x+1)

=(x-1)(x2+4x+4)

=(x-1)(x+2)2

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中考数学三角函数公式：两角和公式 ，希望对广大考友有所帮助!

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

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2013初中数学公式：圆与弧的公式 ，希望对广大考友有所帮助!

正n边形的每个内角都等于(n-2) 180 /n

弧长计算公式：L=n兀R/180

扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

①两圆外离d R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-rr)④两圆内切d=R-r(R r)⑤两圆内含dr)

定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

定理把圆分成n(n 3)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360 ，因此k (n-2)180 /n=360 化为(n-2)(k-2)=4

弧长计算公式：L=n兀R/180

扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

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中考数学圆的定理指导，希望能够帮助考生。

12不共线的三点确定一个圆

经过一点可以作无数个圆

经过两点也可以作无数个圆，且圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上

定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆

推论：三角形的三边垂直平分线相交于一点，这个点就是三角形的外心

三角形的三条高线的交点叫三角形的垂心

1.3垂径定理

圆是中心对称图形;圆心是它的对称中心

圆是周对称图形，任一条通过圆心的直线都是它的对称轴

定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧

推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧

推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧

1.4弧、弦和弦心距

定理：在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

数学学习方法：面积法 ，供大家参考，希望对大家有所帮助!

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。六年级的同学们很快就要小学毕业，中学的大门已经向我们敞开。为了能进一步学好数学，有必要掌握数学的特点尤其是解题方法。下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。

面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

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