对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。实在，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，实在也不是很难。这样，就能减轻做“压轴题”的心理压力，从中找到应对的办法。 ......



　　对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。实在，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，实在也不是很难。这样，就能减轻做“压轴题”的心理压力，从中找到应对的办法。



　　压轴题难度有约定



　　 历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。第(1)题轻易上手，得分率在0.8以上；第(2)题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第(3)题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶然发生，但一旦发生，就会引起各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共叫，“出发点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为上海数学试卷设计的一大特色，以往上海卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的均匀得分在7分或8分。由此可见，压轴题也并不可怕。



　　决不靠猜题和押题



　　 压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。假如以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程与图形的综合的几何题目也是常见的综合方式，如往年中考的第25(3)题，就是根据已知的几何条件列出代数方程而得解的，这类题目在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。动态几何题目中有一种新题型，如北京市往年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操纵、观察、探求、计算和证实融合在一起。在这类动态几何题目中，锐角三角比作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之，压轴题有多种综合的方式，不要总是盯着某种方式，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。



　　分析结构理清关系



　　 解压轴题，要留意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。如往年第25题的(1)、(2)、(3)三个小题是平列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，(1)的结论与(2)的解题无关，(2)的结论与(3)的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装”而成。又如2007年第25题，(1)、(2)两个小题是“递进关系”，(1)的结论由大题的已知条件证得，除已知外，(1)的结论又是解(2)所必要的条件之一。但(3)与(1)、(2)却是“平列关系”，(1)中，动点P在射线AN上，而(3)根据已知，动点P在射线AN上。它除了可能在射线AN上，还可能在AN的反向延长线上，或与点A重合。因此需要“分类讨论”。假如将(1)、(2)的结论作为条件解(3)，将会使你坠进“陷阱”，不能自拔。



应对策略必须抓牢



　　 学生害怕“压轴题”，恐怕与“题海战术”有关。中考前，盲目地多做困难是有害的。从外省市中考卷或从前几年各区模拟考卷中选题时，特别要留意它是否超出今年中考的考查范围。有关部分已明确，拓展II的教学内容不属于今年中考的范围，如代数中的“一元二次方程的根与系数的关系”、“用‘两根式’和‘顶点式’来求二次函数的解析式”、“二次函数的应用”等，几何中“圆的切线的判定和性质”、“四点共圆的性质和判定”等，因此这些内容不可能作为构造压轴题的“作恋。为了应对中考压轴题，教师可以根据实际，为学生精选一二十道，但不必强求一律，对有的学生可以只要求他做其中的第(1)题或第(2)题。盲目追“新”求“难”，忽视基础，用大量的温习时间往应付只占整卷10%的压轴题，结果必然是得不偿失。事实证实：有相当一部分学生在压轴题的失分，并不是没有解题思路，而是错在非常基本的概念和简单的计算上，或是输在“审题”上，因此在最后总温习阶段，还是应当把功夫花在夯实基础、总结回纳上，老师要帮助学生买通思路，把握方法，指导他们灵活运用知识。有经验的老师经常把压轴题分解为若干个“小综合题”，并进行剪裁与组合，或把外省市的某些较难的“填空题”，升格为“简答题”，把“熟题”变式为“陌生题”，让学生练习，花的时间虽未几，但能取得较好的效果。我以为：综合题的解题能力不能靠一时一日的“拔苗助长”而要靠日积月累的培养和练习。在总温习阶段，对大部分学生而言，放弃一些困难和大题，多做一些中档的变式题和小题，反而能使他们得益。

不要太受区考影响



　　 说实在，现在流行的“压轴题”真是难为我们的学生了。从今年各区的统考试卷看，有的压轴题的综合度太大，以致命题者自己在“参考答案”中表达解题过程都要用往A4纸一页还多。为了应付中考压轴题，有的题拔高了对数学思想方法的考查要求，如有道题，(2)、(3)两题都要分好几种情况进行“分类讨论”，初中阶段只要求学生初步领会基本的数学思想方法。因此在中考中也只能在考查基础知识、基本技能和基本方法中有所渗透和体现而已，希看命题者手下留情，不要再打“擦边球”，搞“深挖洞”了。更希看今年中考数学卷能够控制住最后两题的难度，不要再“双压轴”了。



　　对一些在区统考时，“压轴题”眼前打了“败仗”的同学，我劝你们振奋起精神来，不要由于这次统考，压轴题不会做或得分过低而没精打采，进步信心和勇气是第一位的。你们要发挥自己的上风，更加重视基础，努力做到把会做的题，做对做好，以此尽力挽回压轴题的失分，你一定会在中考中取得好成绩的，预祝你中考成功！