一．观察法

  通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。观察点一般在算术平方根的性质（算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性）、分式的分母不为零等。

 二．配方法

  当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域，要特别注意定义域对值域的制约作用。

三．反函数法

  当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域，这种方法体现逆向思维的思想。

 四．判别式法

  若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域方程有实数解，故其判别式为非负数，可求得函数的值域。常适应于形如y=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)及y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函数。

五．最值法

  对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域。

 六．图象法

  通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域。一般由绝对值使然。

 七．单调法

  利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。

八．换元法

  以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域。一般是为了去掉根号或使出现二次函数形式。

 九．构造法

  根据函数的结构特征，赋予几何图形，数形结合，一般高考中不常见。

 十．比例法

  对于一类含条件的函数的值域的求法，可将条件转化为比例式，代入目标函数，进而求出原函数的值域。

 十一．降次法

将原分式函数，利用长除法转化为一个整式与一个分式之和，使分子次数不高于分母次数。此法常可收到奇效。

十二．不等式法

应用较广，但普遍难度较大，掌握起来也不太容易。