小学奥数（知识点梳理(二)）

一、            几何图形

1．平面图形

⑴多边形的内角和

N边形的内角和=(N-2)×180°

⑵等积变形（位移、割补）

①              三角形内等底等高的三角形

②              平行线内等底等高的三角形

③              公共部分的传递性

④              极值原理（变与不变）

⑶三角形面积与底的正比关系

     S₁︰S₂ =a︰b ；             S₁︰S₂=S₄︰S₃ 或者S₁×S₃=S₂×S₄

⑷相似三角形性质（份数、比例）

①   ;   S₁︰S₂=a²︰A²

②S₁︰S₃︰S₂︰S₄= a²︰b²︰ab︰ab ;      S=（a+b）²

⑸燕尾定理

S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；

S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；

S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；

⑹差不变原理

知5-2=3，则圆点比方点多3。

⑺隐含条件的等价代换

       例如弦图中长短边长的关系。

⑻组合图形的思考方法

①    化整为零

②    先补后去

③    正反结合

2．立体图形

⑴规则立体图形的表面积和体积公式

⑵不规则立体图形的表面积

整体观照法

⑶体积的等积变形

   ①水中浸放物体：V_升水=V_物

    ②测啤酒瓶容积：V=V_空气+V_水

⑷三视图与展开图

         最短线路与展开图形状问题

⑸染色问题

         几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。