1、两角和与差的三角函数：



　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ



　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ



　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ



　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)



　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)



　　2、三角和的三角函数：



　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ



　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ



　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)



　　3、辅助角公式：



　　Asinα+Bcosα=(A2+B2)^(1/2)sin(α+t)，其中



　　sint=B/(A2+B2)^(1/2)



　　cost=A/(A2+B2)^(1/2)



　　tant=B/A



　　Asinα-Bcosα=(A2+B2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B



　　4、倍角公式：



　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)



　　cos(2α)=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)



　　tan(2α)=2tanα/[1-tan2(α)]



　　5、三倍角公式：



　　sin(3α)=3sinα-4sin3(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)



　　cos(3α)=4cos3(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)



　　tan(3α)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)



　　6、半角公式：



　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)



　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)



　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα



　　7、降幂公式



　　sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2



　　cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2



　　tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))



　　8、万能公式：

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]



　　cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]



　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]



　　9、积化和差公式：



　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]



　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]



　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]



　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]



　　10、和差化积公式：



　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]



　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]



　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]



　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]



　　11、推导公式



　　tanα+cotα=2/sin2α



　　tanα-cotα=-2cot2α



　　1+cos2α=2cos2α



　　1-cos2α=2sin2α



　　1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2