在解析几何教学中，求解参数范围或与参数有关的题目是一类既富有思考情趣，又融众多知识和技巧于一体且综合性强、灵活性高、难度颇大的挑战性问题，许多学生面对这些题目往往感到心中无数，甚至有些不知所措，有的学生还由此产生恐惧情绪，造成解题的心理障碍。笔者从教学实践中感到，要克服学生的心理障碍，必须着力向学生讲清楚解决此类问题的基本的思考途径。事实上，我们知道，学代数时，求解一个参数的范围，往往是通过建立关于这个参数的不等式或不等式组来解决，那么，解析几何中，是否也同样适用呢？本文以实例充分揭示活跃在解析几何中的参数范围的求解思路——通过建立不等式（组）来求解。

一.利用题设中已有的不等关系建立不等式  

若题设中已有关于一个参数的不等关系，则只要考虑能否找到所求参数和已知参数之间的关系，从而把关于已知参数的不等关系转化为关于所求参数的不等关系即可。

 

三.利用判别式建立不等式

若题设中给出直线（或曲线）与曲线有公共点或无公共点时，可以把直线方程（或曲线方程）与曲线方程联立起来，消去某一未知数，得到所含另一个未知数的一元二次方程，就能利用判别式建立起所含参数的不等式。