授课时间

 

班级

初一（3）（4）

课   题

有理数的乘方

 

教学目的

通过实验感受当底数大于1 时，乘方运算的结果增长的很快，

渗透分类讨论思想。在现实背景中理解有理数乘方的意义，能进行有理数

乘方的运算；

重点与难点

有理数乘方运算及有理数乘方运算的符号法则

教学方法

讲练结合

教    具

多媒体

教 学 过 程

教学程序及内容

学生活动设计

 

（学生动手动脑开始活动）

 

学生讨论

已经学习过·，记作a2，读作的平方(或a的二次方)；··作a3，读作的立方(或的三次方)， 在小学对于字母我们只能取正数，

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生观察、比较、分析

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生做完后小组互相对答案

 

 

 

 

 

 

 

 

学生回忆，做出小结，个人发表自己的解题高招。

 

一、创设情境、提出问题

    一张大约0.1毫米厚的纸，对折20次后，想象一下有多厚？每层楼约为3米高，这个厚度有多少层楼高？

待学生讨论后，指出结果有约105米厚，有35层楼那么高。调动起生的兴趣。

···可以记作什么?读作什么? ····呢?

··…… ( 共有n个, n是正整数)呢?

我们学习了有理数，还可以取哪些数呢?请举例说明。

二、分析探索、问题解决

1、知识要点归纳：

1）、求n个相同因数的积的运算叫做乘方。

2）、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。

一般地，在中，取任意有理数，取正整数，以后我们还要学习取非有理数，取非正整数的情况。

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，当看作的次方的结果时，也可以读作的次幂。

2、计算

(1)2， 2， 3，24； (2)-2， 2， 3，(-2)4；(3)0，02，03，04

指出：2就是21，指数1通常不写。

议一议

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?（从底数的正负性和指数的奇偶性分析）

(1)横向观察

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。

(2)纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等。

(3)任何一个数的偶次幂都是非负数。

三、.知识理顺、得出结论

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

当＞0时， (是正整数)；

当<0，为偶数（奇数）时,幂的结果为正数（负数）；

当=0时， (是正整数)。

(以上为有理数乘方运算的符号法则)

四、应用反思、拓展创新

 (是正整数)；

 (是正整数)；

 (是有理数，是正整数)。

你能再算一下以下各题吗？

(1)，，；(2)，，；

(3)，

注意：  的底数是，表示个（）相乘，是的相反数，这是与的区别。

写分数的乘方时要加括号

练一练

 (1)，，，-，；

(2)，，，；

(3)；

五、小结回顾、纳入体系

1.乘方的意义2、乘方的运算3、括号的作用

通过本节课的学习，结合自己的做题体会，说一说这节课中自己容易出现的问题是什么？

 

 

 

 

 

课 堂 练

 

习 作 业

 

    

 

课后记

 

 

 

 

 

 

教案检查情况：                        检查人：