对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题，经常困惑着学生．考虑到这类问题在各种考试中多以填空、选择题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．

　一、什么叫状态法

　所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降．

　二、如何用“状态法”速断液面升降

　若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．

　说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．

　三、证明

　设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ_浮、Ｆ_浮′．

　若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知

　　Ｆ_浮′＝Ｆ_浮＝Ｇ，ρ_液ｇＶ_排′＝ρ_液ｇＶ_排，

则　　Ｖ_排′＝Ｖ_排，

液面不变．

　若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知

　Ｆ_浮＝Ｇ，Ｆ_浮′＜Ｇ，

则　　Ｆ_浮′＜Ｆ_浮，

即　　Ｖ_排′＜Ｖ_排，

故液面下降．

　若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知

　Ｆ_浮＜Ｇ，Ｆ_浮′＝Ｇ，

则　　Ｆ_浮′＞Ｆ_浮，

即　　Ｖ_排′＞Ｖ_排，

故液面上升．

　四、应用举例

　例1（1996年贵阳）　有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上．现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中（如图1所示），下列判断正确的是（）

图1

Ａ．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面不变

Ｂ．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面下降

Ｃ．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面上升

Ｄ．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降

　解析　原来的铁盒在水中漂浮，将小球从盒中取出放入水中后，铁盒仍漂浮，甲球悬浮，乙球下沉，丙球漂浮．显然，只要不将乙球取出放入水中，就无沉体出现，容器中的水面不变；当将乙球取出放入水中时，因有沉体出现，容器中的水面下降，故答案应选Ａ、Ｂ、Ｄ．

　例2（1997年北京）　如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1分米³、重7.84牛的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）

图2

Ａ．上升

　Ｂ．下降

Ｃ．不变

　Ｄ．无法判断

　解析　将物体从木块上拿下后，木块仍漂浮在水面，容器中水面的变化取决于物体放入水中静止时所处的状态．因为ρ_物＝Ｇ_物／ｇＶ_物＝0.8×10³千克／米³＜ρ_水，所以物体在水中静止呈漂浮状态，容器中水面不变．故答案应选Ｃ．

图3

　　例3　如图3所示，在盛水的缸底有一个实心铁球，水面上漂浮着一个脸盆．若将铁球捞出放入盆中，盆仍漂浮在水面上，则缸底所受水的压强（）

Ａ．变大

　Ｂ．变小

Ｃ．不变

　Ｄ．无法判断

　解析　此题虽然是液体压强大小问题，但根据液体压强公式ｐ＝ρｇｈ知，水的密度不变，压强大小取决于水的深度，即此题实质仍是判断水面变化问题．

　原来水中的铁球沉底，脸盆漂浮：当将铁球捞出放入盆中后，脸盆和铁球呈漂浮状态．由“状态法”可判断缸里的水面上升，则缸底受到水的压强变大，故答案应选Ａ．

　例4（1998年广东）　桶里水面漂浮着一块冰，当冰溶化成水时，水面的高度与原来相比（）Ａ．上升

　Ｂ．下降

Ｃ．不变

　Ｄ．三种情况都有可能

　解析　假想冰化成的水集中为一水团，则水团应悬浮在水中．浮在水面上的冰块，溶化后变为悬浮在水中的水团，无沉体出现，则桶里的水面不变，故答案应选Ｃ．

　例5　在上述例4中，若浮冰中间夹有小木块，则冰溶化后，桶里的水面____；若浮冰中间夹有小石块，则冰溶化后，桶里的水面____．

　解析　若浮冰中间有小木块，当冰溶化后，变为悬浮的水团和漂浮的木块，无沉体出现，则桶里水面不变；若浮冰中间夹有小石块，当冰溶化后，变为悬浮的水团和沉底的石块，则桶里水面下降．