在初二物理教学中，“浮力”一章是全书的重点和难点，阿基米德原理又是全章的一个核心，它贯穿全章的各个部分．由于长期以来人们对阿基米德原理存在着许多误解，以至使教学工作受到影响．现在我们着重从浮力的定义对阿基米德原理的影响的角度来说明阿基米德原理的适用条件．

　一、阿基米德原理的基本内容

　阿基米德（约公元前287—212年）是古希腊科学家，在他的著作《论浮体》中明确阐述了关于流体静力学中浮力的基本原理，即阿基米德原理，用现代语言可表述为：

　1．如果一个物体全部浸在水中被水包围，并处于平衡状态，则流体作用在此物体上的力的方向同重力相反，大小等于被此物体排开的水的重力．

　2．当漂浮在水上的物体的上半部分处于水面以上，而下半部分处于静止的水中时，物体要受到水的向上作用力，这个力的大小等于被物体所排开的那部分水的重力．

　上述规律中所提到的静止水对浸没的或漂浮的物体的作用力就叫浮力．

　如果物体的下表面并未全部同水接触，例如，被水浸没的桥墩，插入海底的沉船，打入湖底的桩子等，在这类情况中，物体的下表面并不同水接触，此时水对物体的作用力就不等于原理中所规定的力．

　如果水相对于物体有明显的流动，此原理也不适用．如鱼在水中游动，由于周围的水受到扰动，用上述原理的第一条算出的力只是近似值．这种情形就要考虑流体动力学的效应．水翼船受到远大于浮力的举力就是动力学效应，所循的规律与静力学有所不同．

　在阿基米德生活的年代，人们对客观世界的认识还比较浅，更不可能形成一套体系，因此，此结论的得出是以实验为基础的．一直到现在，还流传着阿基米德检验皇冠的故事，这是阿基米德原理应用的一个方面，而阿基米德原理的理论支持要比此原理的得出晚了近20个世纪．流体力学的发展主要在17世纪，对它的发展作出重要贡献的科学家大部分都出生在这个时期．首先托里拆利（1608—1647年）证明了大气压强的存在，并测定了大气压强的数值；帕斯卡（1623—1662年）说明了液体内部压强与外加压强的关系；牛顿（1643—1727年）确定了力学的三大定律，为流体力学的发展奠定了理论基础，同时，微积分的使用为流体力学的发展提供了数学工具；伯努利（1700—1772年）是流体动力学的先祖，伯努利方程是流体动力学重要的方程之一．

　这些科学家的卓越贡献，使流体力学成为经典力学的重要部分，而阿基米德更是他们中的代表人物，可以说他是液体静力学的奠基人．

　二、浮力定义对阿基米德原理的约束

　在初二物理“浮力”一章中对浮力进行了如下定义：一切浸入液体的物体，都受到液体对它竖直向上的浮力．

　这个定义简单明了，但是缺乏科学的严谨性，并且有一定的局限性，比如没有明确的提出此定义的适用条件；在讲到大气压强一章时才说明气体对物体也有浮力．因此，为了研究浮力定义对阿基米德原理的影响，我们不妨先给浮力一个比较科学严谨的定义：在重力场中，物体因浸入流体而受到的竖直向上的力．浮力的作用线经过被排开流体的重心，该重心又被称为浮力中心，简称浮心．浮力的大小等于物体所排开的流体所受到的重力，即Ｆ＝ρｇＶ．式中ρ为流体密度，Ｖ为被排开的流体的体积，ｇ为重力加速度．具有流动性的静止流体在重力的影响下，对浸入其内部的物体表面产生压力．由于静止流体内的压强随深度而增加，物体表面靠下的部位受到的压强要比靠上的部位大，所以全部的合力必不为零，且方向只能竖直向上，这个合力就是所谓的浮力．

　根据浮力的定义，它对阿基米德原理产生了以下三方面的约束．

　1．由于浮力定义适用于惯性系，因此决定了阿基米德原理也只适用于惯性系．

　根据洛仑兹变换，我们可以认为，在惯性系中物体都受到液体对它的浮力作用．当参照系不再是惯性系时，浮力定义不再适用，以浮力定义为基础的阿基米德原理也就不再适用．同时，惯性参照系决定了浮力的方向为竖直向上，用阿基米德原理求解的浮力方向应与浮力定义的方向一致．

　例1　如图1，在以加速度ａ下落的电梯中的物体Ｍ，受到水对它的浮力是多少？