纵观近几年的中考试卷，可以发现，函数（特别是二次函数）在中考中所占的分量特别大：如1999年浙江省共有8份中考试卷（包括省试卷），对于这8份试卷的压轴题进行统计发现以二次函数为主干的综合题有3题，而2000年浙江省的8份中考试卷（包括省试卷）中，竟然是8份试卷的压轴题全部都是以二次函数为主干的综合题；在2000年浙江省的8份中考试卷（包括省试卷）中，如金华、衢州市中考卷中，有关函数、方程与不等式的题型占了44.2%（I卷）和73.3%（II卷）。由此，我们可以相信，在今年的中考试卷中，有关函数、方程与不等式的题型仍占有较大的比重。

一、函数与二次函数的一些基本性质

1、坐标满足函数解析式的点一定在函数的图象上，反之函数图象上的点的坐标一定满足函数解析式，因此判断平面直角坐标系中的一个点是否在函数图象上，只需把点的坐标代入函数解析式进行检验，能满足函数解析式的表明点在图象上，不满足函数解析式的则表明点不在图象上。

2、求两个函数的交点坐标，即求这两个函数解析式组成的二元方程组的解。

3、在解决有关函数的问题时，要注意利用平面直角坐标系中X轴与Y轴之间的夹角为直角、以及勾股定理等平面几何知识，要能很熟练地求出函数与坐标轴的交点坐标。

4、对于函数，能画出图象的要尽量画出函数的图象（草图），包括与坐标轴的交点坐标、对称轴、顶点坐标、开口方向，有时，图象可能在开始时，并不能完全画出来，所以在解题过程中，可一边解题，一边把图象补充完整。

5、根据函数的概念、性质以及它们的图象，进行形与数、形与方程、形与不等式之间的相互转换，是解决函数问题的重要方法。

关于点的对称问题有三种：关于X轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于X轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于Y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横坐标和纵坐标都互为相反数。

例4（2000年浙江省台州市）某学生从家里去学校，开始时匀速跑步前进，跑累了后，再匀速步行余下的路程。下图所示中，横轴表示该生从家里出发后的时间t，纵轴表示离学校的路程S，则路程S与时间t之间的函数关系的图象大致是（ ）

本题所涉及的知识点较多，如等腰直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质、求自变量的取值范围、函数的应用、等腰三角形的性质和分类讨论等。

例13（1998年苏州市）某电厂规定，本厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户居民只要交10元电费；如果超过A度，那么这个月这户居民除了仍要交10元电费外，超过部分还要按每度 元交费

1）该厂某居民2月份用电90度，超过A度，则超过部分应交电费多少元？（用A表示）

2）下表是这户居民3、4月份的用电情况和交费情况，根据表上的数据，求电厂规定的A度为多少？