§2.1 数怎么不够用了

【学习目标】

了解因实际需要引入负数的意义,会判定一个数是正数还是负数；会初步应用正、负数表示意义相反的量；了解有理数的概念，正确理解有理数、分数之间的包含与被包含关系．

【学习重难点】

1、重点：会判定一个数是正数还是负数；会初步应用正、负数表示意义相反的量；了解有理数的概念。

2、难点：应用正、负数表示意义相反的量，正确理解有理数、分数之间的包含与被包含关系．

【学前准备】下面是我们小学学过的数，请用数字举例：

自然数：________________         整  数：________________

偶  数：________________         奇  数：________________

分  数：________________         小  数：________________ 

【自学探究】

我们以前学过的数最小是0，你见过比0还小的数吗？

下表是2011年4月19日《信息早报》上刊登的几支股票的涨跌情况，请看

代码

股票名称

昨收盘

今收盘

涨跌（%）

600828

成商集团

8.83

9.71

+9.97

600829

天鹅股份

10.43

10.65

+2.11

600830

大红鹰

11.14

11.30

+1.44

600831

广电网络

21.88

21.58

－1.37

600832

东方明珠

18.81

18.61

－1.06

600833

第一医药

8.76

9.20

+5.02

600834

申通地铁

10.87

10.87

0.00

600835

上菱电器

13.47

13.31

－1.19

表中出现了比0还小的数，我们可以用带有“－”号（读作负）的数来表示，如－1.06；这说明该支股票当天收盘价与昨天的收盘价相比下跌了1.06%;前面带“+”号的说明该支股票与昨天的收盘价比较涨了百分之多少.0表示不涨不跌.

你观察一下有哪些股票跌了_______.

思考：冰糕要保持不融化需要的温度比0℃高还是低？

答：________________.

2、下面是一张全国主要城市的天气预报：

城    市

天   气

最高温度

最低温度

呼和浩特

雨夹雪

   8

   -3

  西    宁

小  雪

   5

   -4

  兰    洲

雨夹雪

   3

   -3

你能说出各个数据所表示的意义吗？

【合作交流】

1、议一议

生活中你还见过哪些带有“-”号的数？

2、数的分类：

（1）像1,  3,  4, 这样的数叫_____,它们都比零____.

（2）像-3,  -325,  -3.14等在正数前面加上“—”号的数叫______,它们都比零______．

（3）____既不是正数也不是负数，____是正数和负数的分界.

★我们常常用正数和负数表示具有相反意义的量.

例：（1）在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣5分怎样表示？

（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了8圈怎样表示？

（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么-0.05克表示什么?

解:

3、你能将所有学过的数进行分类吗？

【同步练习】

一、选择题

1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示.

2.某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_______表示，不输不赢用_______表示.

   

3.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______.

二、判断题

1.零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃. （    ）

       

2.正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合.（    ）

3.若－a是负数，则a是正数. （    ）

4.若+a是正数，则－a是负数. （    ）

5.收入－2000元表示支出2000元. （    ）

三、能力提升：

一、填空题

1.大于－5.1的所有负整数为_____.

2._____既不是正数，也不是负数.

3.请写出3个大于－1的负分数_____.

4.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_____米，应记作_____.

5.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_____.

二、选择题

6.下列各数中，大于－小于的负数是（    ）

A.－ B.－ C. D.0

7.负数是指（    ）

A.把某个数的前边加上“－”号   B.不大于0的数 

C.除去正数的其他数             D.小于0的数

8.关于零的叙述错误的是（    ）

 A.零大于所有的负数  B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数

9.非负数是（    ）A.正数   B.零 C.正数和零 D.自然数

10.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（    ）

A.文具店   B.玩具店     C.文具店西40米处   D.玩具店西60米处

三、解答题

11.某天气预报显示，我国五个地区的最高气温第二天比第一天下降了12℃，这五个地区第一天最高气温如图所示，请填写第二天的最高气温

12.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2千米表示什么？

13.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）

        

月份

一月

二月

三月

收入

32

48

50

支出

12

13

10

请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？

(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？

(3)该公司第一季度利润为多少万元？

四、能力拓展题

某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.

1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.

2.早晨6点比晚上12点高多少度.

3.下午4点比中午12点低多少度.