§2.1 有理数

【学前准备】

1  自然数：________________         整  数：________________

   偶  数：________________         奇  数：________________

分  数：________________         小  数：________________ 

2、数的分类：

（1）像1,  3,  4, 这样的数叫_____,它们都比零____.

（2）像-3,  -325,  -3.14等在正数前面加上“—”号的数叫______,它们都比零______．

（3）____既不是正数也不是负数，____是正数和负数的分界.

【本节重点】

我们常常用正数和负数表示具有相反意义的量

（1）在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣5分怎样表示？

（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了8圈怎样表示？

（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么-0.05克表示什么?

  

【同步练习】

一、填空

1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示.

   2.某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_______表示，不输不赢用_______表示

3.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_____.二、选择题

   4下列各数中，大于－小于的负数是（    ）

A.－ B.－ C. D.0

5负数是指（    ）

A.把某个数的前边加上“－”号   B.不大于0的数 

C.除去正数的其他数             D.小于0的数

6.关于零的叙述错误的是（    ）

 A.零大于所有的负数  B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数

7.非负数是（    ）A.正数   B.零 C.正数和零 D.自然数

三、能力拓展题

某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.

1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.

2.早晨6点比晚上12点高多少度.

3.下午4点比中午12点低多少度.

§2.2 数  轴

【学前准备】

1．有理数按正负可分为：                                 ．

2．你能举出一些具有相反意义的量吗？                            ．

【本节重点】

1.规定了         、          和           的直线叫做数轴．

2. 认一认，它们是不是数轴．

3． 画一个数轴，并仿照温度计在数轴上找出表示2，-1，，-1.5，0的点．

4.数轴与有理数

1．指出数轴上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数？

u 数轴上的相反数

3．(1)2与-2，5与-5，与，-100与+100有什么相同点与不同点：                        ；如果两个数只有        不同，那么我们称其中一个数为另一个数的       ，也称这两个数         .特别地，0的相反数是0．

  (2)在数轴上表示2与-2，5与-5，与，-100与+100的点有什么相同点与不同点：                                  ；

结论：                                                   ．

u 利用数轴比较大小

4. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的关系：

  

结论：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的    ．

      正数      0，负数      0，正数      负数．

【同步练习】

1．下列所画的数轴中正确的是（ ）

A．  B．

C．   D．

2．在数轴上表示数－3，0，5，2，的点中，在原点右边的有（  ）

A．0个  B．1个  C．2个  D．3个

3．在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（  ）

A．正数  B．负数  C．零和正数  D．零和负数

4．下列说法正确的是（  ）

A．－4是相反数  B．－与互为相反数  C．－5是5的相反数  D．－是2的相反数

5．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（  ）

A．b>a>0>c  B．a<b<0c  C．b<a<0<c  D．a<b<c<0

6．比较－2，－，0，0.02的大小，正确的是（  ）

A．－2<－<0<0.02  B．－<-2<0<0.02  C．-2<－<0.02<0  D．0<－<-2<0.02

7．数轴上表示－3的点在原点____侧，距原点的距离是______；＋7.3在原点的_____侧，距原点的距离是_____。

8．若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是_____。

9．＋3的相反数是_____；______的相反数是－1.2；－1与_____互为相反数。

10．若a＝＋3.2，则－a＝_____；若a＝－，则－a＝_____；若－a＝1，则a＝_____；若－a＝－2，则a＝_____。

11．不大于4的非负整数有______；不小于－3的负整数有_______。

12．画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。

－1，2，3，－2.7，1，－3，0

13．已知有理数a，b，c如图数轴所示，试比较a，－a，b，－b，c，－c，0的大小，并用符号“<”连接起来。

14. 7. 在①＋（＋1）与－（－1）；②－（＋1）与＋（－1）；③＋（＋1）与－（＋1）；④＋（－1）与－（－1）中，互为相反数的是（   ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④