2.3、绝对值

一、【学前准备】

   在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数.－1，2，0，，－4

观察以上各数在数轴上的位置，回答：

距原点一个单位长度的数是_______________距原点2个单位长度的数是____________和__________距原点个单位长度.________和________因此绝对值是2的数有_____个，它们是_____，绝对值是的数有_____个，它们是_____，那么0的绝对值记作|    |=_____，－100的绝对值是_____，记作|    |=_____.

思考：一个数的绝对值能是负数吗？

二、基础训练：

一、填空题

1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______.

2.－|－|=_______，－（－）=_______，－|+|=_______，－（+）=_______，+|－（）|=_______，+（－）=_______.

3._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.

4.a+b=0,则a与b_______.

5若|m－1|=m－1,则m_______1.

若|m－1|>m－1,则m_______1.

若|x|=|－4|,则x=_______.

若|－x|=||,则x=_______.

二、选择题

1.|x|=2,则这个数是（    ）

A.2 B.2和－2    C.－2 D.以上都错

2.|a|=－a，则a一定是（    ）

A.负数 B.正数  C.非正数   D.非负数

3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（    ）

A.－m B.m    C.±m D.2m

4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（    ）

A.正数 B.负数   C.正数、零 D.负数、零

5.下列说法中，正确的是（    ）

A.一个有理数的绝对值不小于它自身

B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等

C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数

D.－a的绝对值等于a

三、判断题

1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （    ）

2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等. （    ）

3.若x<y<0,则|x|<|y|. （    ）

四、解答题

1.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.

2.若2<a<4,化简|2－a|+|a－4|

三、能力提升：

一、填空题

1.互为相反数的两个数的绝对值_____.

2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.

3.－的绝对值是_____.

4.绝对值最小的数是_____.

5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.

6.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.

7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.

8.如果|a|＞a，那么a是_____.

9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.

10.如果－|a|=|a|，那么a=_____.

11.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.

12.比较大小（填写“＞”或“＜”号）

（1）－_____|－|         （2）|－|_____0

二、选择题

13.任何一个有理数的绝对值一定（    ）

A.大于0 B.小于0     C.不大于0 D.不小于0

14.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（    ）

A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

15.下列说法正确的是（    ）

A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 

B.只有正数的绝对值等于它本身

C.负数的绝对值是它的相反数

D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数

16.下列结论正确的是（    ）

A.若|x|=|y|，则x=－y      B.若x=－y，则|x|=|y|

C.若|a|＜|b|，则a＜b      D.若a＜b，则|a|＜|b|

三、解答题

17.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、3、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.

2.4 有理数的加法（一）

二、【学前准备】

应用你所学的知识常识解决以下问题并说明理由

一、1、3+2=__             -3 + (-2)=__        

 5+3=__             -5 + (-3)=__      

   -3+4=__             3 + (-4)=__      

一、 合作交流：

1、 填空：

同号两数相加：_________________________     

异号两数相加：_________________________    _ 

一个树同0相加：________________________    

互为相反数的两个数相加：____________________

请用字母表示加法的交换律、结合律

加法的交换律：_____________________________________________

加法的结合律：_________________________________________________

2、 在下面括号内填上适当的理由

  85  +（- 20）＝（85-20）（                                             ）

 

-38  +（-11） ＝（38+11）（                                             ）

 - 9   +  9    ＝  0     （                                             ）

                 

3、 算下面各题，并说出每一步的理由

(1) 180+（-10）

（2）  -10+（-1）

（3）  5+（-5）

（4）   0+（-2）

4、 下判断列各题计算正确与否 错误的改正

（1） 解：+56+（-88）

          =88-56

          =32

（2） 解：（+3.2）+（-4.6）

                   =-（3.2+4.6）

                   =-7.8

（一） 1、计算：31+（-28）+28+9简便的计算方法

（1）-0.7+（-0.4）+1+（-0.3）+0.5

（2）-3.8+（+2.7）+（-0.43）+（+1.3）+（-0.2）

2、红新中学一星的收入和支出情况如下：

+853.5元  +237.2元  -325元   +138.5元 –280元  -520元  +103元

这一星期红新小学是盈余还是亏损，并算出盈余或亏损了多少元