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初一数学竞赛
发表于：2013-09-04阅读：648次
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初一数学竞赛 （满分100分，时间90分） 一．精挑细选 1。如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )
(A) (B)
(C) (D)
2．蜗牛在井里距井口 1米处，它每天白天向上爬行30cm，但每天晚上又下滑20cm．蜗牛爬出井口需要的天数是（ ） A、8天 B、9天 C、10天 D、11天 3．在学习了一元一次方程的解法后，小李独立完成了解方程： ，具体过程步骤如下： 解：去分母，得：2(3x－1)＝1－4x－1 --------------------① 去括号，得：6x－1＝1－4x－1 ---------------------② 移项，得： 6x－4x＝1－1＋1 ---------------------③ 合并同类项，得：2x＝1 -----------------------------------④ 两边同乘以 ，得：x＝ -----------------------------⑤ 你认为小李在解题过程中存在变形错误的步骤是（ ） （A）②③④ （B）①②③ （C）①②③④ （D）①②③⑤ 4．三个小孩分一包糖果，第一人得总数的一半还多1块，第二人得剩下的 ，第三个人发现它的糖刚好是第二人的2倍，则糖果的总数是（ ） A．8 B．20 C．14 D．无法确定 5．下面说法，错误的个数为 ① 棱柱的截面不可能是圆。 ② 一个平面截一个球，得到的截面一定是圆③ 一个平面截一个正方体，得到的截面可以是三角形、四、五、六边形，但不可能是七边形。 ④ 圆锥的三视图是：三角形、三角形、圆和圆心 ⑤ 圆柱的截面不可能是正方形。⑥ 右图B是几何体A的左视图 A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 A B 二．认真填一填 6. 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东400方向，那么这艘船位于这个灯塔的_______； 7．长方形的长为acm，宽为5cm，把长减少2cm，宽增加2cm后，所得的长方形面积比原来长方形面积大 8．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行： …… 请问第2004个棋子是黑的还是白的？答:__________. 9．（4分）（1）如图甲，在一个四边形内的某一点出发，分别连接四边形的各个顶点，可以把这个四边形分割成四个三角形； （2）如图乙，在一个五边形内的某一点出发，分别连接五边形的各个顶点，可以把这个五边形分割成五个三角形； （3）图丙是一个六边形，在这个六边形内的某一点出发，分别连接六边形的各个顶点，可以把这个六边形分割成 个三角形；（请你画出图形并写出结果） 根据以上规律，在一个 边形内的某一点出发，分别连接 边形的各个顶点，可以把这个 边形分割成_____个三角形． ·P · · m A B 10．猜谜语：添一笔，增百倍，减一笔，少九成。（打一数词）______。 11．观察5*2=5+55=60,7*4=7+77+777+7777=8638，推知9*5的值是_______ 。 三．专心画一画： 12、（1）过点P作直线m的的垂线PO，垂足为O； （2）过点P作直线m的平行线PQ； （3）连接PA、PB，并量出点P到直线m的距离。
DCBOAE
四．解答题 13．如图，点A、O、B在同一直线上，射线OD平分∠AOC， 射线OE平分∠BOC．（1）若∠COE=650，则∠COD的度数是 多少？∠BOD呢？ （2）你发现射线OD、OE有什么位置关系？请说明理由．
14．小影在做作业时,不慎将饮料打翻,使一道作业题只能看到如下字样:“某商品的进价是2000元,标价为3000元.由于仓库积压,商家要求打折出售,………… ”请将这道题补充完整，然后列方程解答。 15．（1）.将1-7七个自然数分别填入下图圆 锥体中的各圆圈内，使三条线段上的三数之和、两圆 周上三数之和都等于12。 （2）.火柴棍游戏，下面算式使由火柴棍 摆成的错误算式，你能只移动其中的一根火柴使之 成为正确的算式吗？请将移动后的算式画在下面。
…… 16．观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第 个图中小黑点的个数为 。
图1 图2 图3 图4 图5
解答下列问题： （1）填表：（ 表示第 个图形） 1 2 3 4 5 …… 1 3 7
（2）用 的代数式表示 ； （3）当 ＝100时，求y的值。 |
