迁移整体观点。

由于事物可看做是各部分之和，故可各个击破，逐一求解这种常规解题，但同时也有许多问题，把各部分看作是一个整体，迁移观点，用整体的思想，方法来求解，能达到化难为易，化繁为简，出奇制胜的效果，经常这样做能更好的把握问题的实质，领悟更多。整体观点类型很多，选择3例，窥见一斑。

例1、已知 x+ =3,  求 值

解：原式的倒数=x²+1+ =(x+ )²－1=3²－1=8

   所以原式=

例2、已知 x= ,求（4x³－2013x－2010）²⁰¹⁰的值

  分析：直接代入，计算太繁太难，几乎很难准确。可以从已知变形得2x－1= ,所以(2x－1)²=2010,展开得，

 4x²－4x=2009,或4x²=4x+2009

∴ 4x³－2013x－2010=x·4x²－2013x－2010=x·(4x+2009)－ 2013x－2010=4x²+2009x－2013x－2010=4x+2009+2009x－2013x－2010=－1

∴原式=（－1）²⁰¹⁰=1

例3、a,b是x²－x－1=0的两根，求a⁴+3b值

分析：所求的式没有对称性，有4次与1次单项式，直接求出x的值，再带入，很难求出。可以运用根的定义，整体降次代入，结合根与系数的关系可求。

解：a,b是x²－x－1=0的两根，∴a²－a－1=0,

a+b=1,   ab=－1可以推出a²=a+1

∴a⁴=(a²)²=(a+1)²=a²+2a+1=a+1+2a+1=3a+2

∴a⁴+3b=3a+2+3b=3(a+b)+2=3·1+2=5